Longueur d'une courbe fermée sur une sphère

[curiossss]

Avec les Torseurs je me retrouve en terrain connu.
Leur formalisme est très logique, c'est l'action d'une force et d'un moment (pas forcément non nuls) sur un solide. On retombe sur les notions de base de la Cinématique, la Statique, etc... que j'avais adoré étudier mais c'est loin tout ça.
Mes réflexions portent sur ces deux notions justement, on est tellement habitués à les côtoyer qu'on ne se pose plus de questions à leur sujet. Ce sont que des effets macroscopiques, et des constatations, parmi d'autres, à partir desquelles on a bâti la Physique.
Mais leur origine reste à définir.
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[gg0]

Heu ... tu fais de l'histoire des sciences ?

En tout cas, avec le torseur résultant, tu ne te poseras plus la fausse question des "rotations simultanées".

[curiossss]

Lorsqu'on oblige un gyroscope à changer son axe de rotation on lui applique un torseur (si pas de déplacement de son centre de gravité ce Torseur est composé uniquement d'un Moment).

Je ne suis pas allé étudier les Quaternions, mais je suppose que mathématiquement on fait des sauts entre les différents états de rotation du gyroscope en faisant abstraction de ce qui se passe entre chaque état. Il n'y a pas de description complète et continue du phénomène et qui intègrerait à la fois la rotation instantanée du solide et du moment appliqué (au début de cette discussion je me demandais justement s'il n'y avait pas une formulation simple style super matrice décrivant ce mouvement composé).

Aparté : philosophiquement parlant (je ne suis pas hors-charte j'espère), je ne vois pas pourquoi les mouvements de translation et de rotation n'auraient pas le même mode opératoire dans l'intimité du processus : je pense que la ligne droite est une vue de l'esprit, et que le 'mouvement de base' est le même pour une translation ou une rotation.