Intersections des sous-espaces vectoriels

[Lise00]

Bonjour,

J'essaie de résoudre un exercice mais je n'y arrive pas. Le voilà :

1.Comparer F n (G + H) et (F n G) (F n H). A-t-on l'égalité?
2. Mêmes questions avec F (G n H) et (F + G) n (F H).
3. Montrer l'implication G c F => F n (G H) = (F n G) + (F n H).

A part appliquer les définitions du cours je ne sais pas comment comparer deux sous-espaces.

Je veux juste comprendre le cheminement à faire.

Merci de votre aide en avance.
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[gg0]

Bonjour.

Il doit manquer pas mal de + dans ton énoncé. Peux-tu le réécrire correctement (réponds avec "répondre", et vérifie avec "Prévisualisation du message").

Sinon, ce sont bien les définitions qui vont servir. En général, au début, on manque un peu d'intuition. Tu peux regarder dans R^3 en prenant des droites et plans vectoriels (les plans et droites qui passent par (0,0,0) ) s'il y a toujours égalité ou pas. Puis tu appliques les définitions de l'inclusion (tout élément du premier est élément du deuxième) et pour l'égalité, une double inclusion.

Bon travail !

NB : Si tu bloques en cours de route, reviens en disant ce que tu as fait.