équa diff du 2nd ordre a coeffs variables

**samcst** · 08/12/2022, 20h27

Bonjour,
Je ne comprends pas un exercice concernant les équa diff du 2nd ordre:
Voici la consigne :

Résoudre:
(E): $\text{[math]}$

En posant $\text{[math]}$

c'est à dire en considérant $\text{[math]}$

On a donc $\text{[math]}$

Après avoir montré que $\text{[math]}$ est 2 fois dérivable sur $\text{[math]}$ ,

J'obtiens $\text{[math]}$

et $\text{[math]}$

En remplaçant dans (E), les $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ perdent leur carré mais ils restent dans l'équation finale.
Je ne comprends pas car la correction indique que l'on trouve normalement:

$\text{[math]}$
qui se simplifie pour obtenir $\text{[math]}$
que l'on résout facilement.

Merci d'avance !!

**jacknicklaus** · 08/12/2022, 22h38

Bonjour,

effectivement il doit y avoir une erreur d'énoncé. Ca doit plutôt être

(E): $\text{[math]}$

**samcst** · 09/12/2022, 17h12

D'accord, Merci beaucoup !

équa diff du 2nd ordre a coeffs variables

équa diff du 2nd ordre a coeffs variables

Re : équa diff du 2nd ordre a coeffs variables

Re : équa diff du 2nd ordre a coeffs variables

Discussions similaires

Equa diff linéaire à coefs variables

Résolution équa diff de premier ordre à variables séparables.

Equa diff à variables séparables

équa diff et fonction à plusieurs variables

equa. diff. du 1er ordre