Bonjour à tous en fait j'ai un soucis sur un exo de proba dont l'énoncé est le suivant
Emile possède 5 pièces de monnaie, dont 2 sont normales, 2 ont deux côtés « face », et une a 2 côtés < pile ».
1) Il prend une pièce au hasard et la lance. Quelle est la probabilité qu'il voit « face>?
A ce niveau je n'ai pas eu de soucis j'ai fait un arbre et j'ai facilement observé ces situations:
Si je note Bv:voir face
Alors pour qu'il puissent voir face il faudrait qu'il ait choisi la piété normale(2/5) et puis avec une probabilité de 1/2 d'avoir face ou alors celle qui a deux faces (2/5) avec une proba de 1 de voir face
En remontant dans l'arbre je trouve ceci: 2/5*1/2 +2/5
2) Il voit << face ». Quelle est la probabilité que l'autre côté de la pièce soit aussi « face » ?
Bcièce cachée face
J'ai calculé la probabilité de l'intersection de Bc et Bv(leur intersection)
Alors il ne peut qu'avoir tiré la pièce à deux faces dans ce cas ce qui est possible avec une probabilité de 2/5
Il relance la même pièce
3) Quelle est la probabilité que le côté caché de la pièce soit « face ?
En fait je ne comprends vraiment plus à partir de cette question vu que je ne connaîs pas la pièce … ou alors je me mets dans la situation que cette pièce est celle à deux faces et je dis que la proba est de 1 de voir face?
4) Il voit de nouveau « face ». Quelle est la probabilité que l'autre côté de la pièce soit aussi << face >> ?
On sait qu'il relance meme pièce et il voit face
Quelle est la différence entre cette question et la question 2
Il choisit ensuite au hasard une des autres pièces et la lance.
5) Quelle est la probabilité de voir de nouveau « face» (pour la troisième fois)?
Je ne comprends pas vraiment ces questions je ne connais pas la pièce qu'il a tirée comment je dois procéder ?ou alors je devrais considérer qu'il a choisi la pièce avec deux face et faire le prochain choix parmi les 2 pièces normales et la pièce truquée constituée de pile uniquement et dans ce cas le choix de la pièce normale de fait avec une probabilité de 2/3 et celle anormale 1/3(vu qu'il ne fera plus le choix des pièces avec deux faces) et je ne pense pas avoir utilisé la donnée « pour la troisième fois »
Également j'ai visité des anciens topics un peu similaires mais en fait j'ai surtout un problème sur cet exercice avec l'énoncé.
Et je me demande s’il y’aurait un autre moyen que les arbres. Mais j’aimerais également comprendre avec l’arbre s’il vous plaît
Merci de m'expliquer svp🙏🏽
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