Bonjour,
J'ai soumis la conjecture sur math stack exchange et apparemment cela n'a pas porté ses fruits car elle n'a pas été démontrée.
Voici la conjecture suivie d'une discussion d'une autre personne qui bossait sur un éventuel contre-exemple : https://vixra.org/pdf/2206.0139v1.pdf
Auriez-vous une idée pour démontrer la conjecture ? Il suffirait de démontrer l'absence de contre-exemple(s).
J'espère que vous saurez me répondre, merci.
Bonjour,
Petit UP, je n'ai jamais pu résoudre ce problème, peut-être est-ce un problème qui n'aboutit pas à cause d'autres conjectures non démontrées à ce jour ? Dans ce cas ce serait une reformulation du problème.
Ou peut-être est-ce un nouveau problème sur lequel nous n'avons pas assez de recul ?
Je suis vraiment curieux.
Bonjour,
Dernier UP.
Bonjour,Envoyé par Malefix
pour une conjecture il est tautologique de dire que démontrer l'absence de contre exemple prouve la véracité de celle ci.
Cela dit, si tout le monde pose sa conjecture en demandant aux autres de prouver l'absence de contre exemple, ne crois tu pas qu'il va y avoir un problème ?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Bonjour Liet Kynes et merci d'avoir répondu.
J'ai posé cette conjecture en espérant qu'elle allait intéresser du monde, puisque portant sur les nombres premiers.
C'est vrai que si tout le monde faisait pareil on ne s'en sortirait plus, certes. Mais c'est pas tous les 4 matins qu'on trouve une conjecture sur les nombres premiers ? Si ?
Vraie question.
Dernière modification par Malefix ; 29/01/2023 à 09h15.
Une conjecture : il y a une infinité de conjectures sur les nombres premiers
L'ami chatGPT en cite déjà dix quand je lui demande d'en citer dix:
La conjecture de Twin Prime : Il existe une infinité de nombres premiers jumeaux (deux nombres premiers qui diffèrent de 2).
- La conjecture de Hardy-Littlewood : La distribution des nombres premiers peut être approximée par une certaine fonction.
- La conjecture de Bateman-Horn : Le nombre de nombres premiers inférieurs à x est approximativement égal à x / ln(x).
- La conjecture de Polignac : Pour tout n, il existe une infinité de nombres premiers distants de n.
- La conjecture de Brahmagupta-Fibonacci : Il existe une infinité de nombres premiers de la forme 6n ± 1.
- La conjecture de Goldbach : Tout nombre pair supérieur à 2 peut être écrit comme la somme de deux nombres premiers.
- La conjecture de Bunyakovsky : La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre premier ou un nombre composé qui peut être écrit comme la somme de deux nombres premiers.
- La conjecture de Schinzel : Pour tout n, il existe au moins un nombre premier contenant n chiffres.
- La conjecture de Mertens : La somme des inverses des nombres premiers converge vers une valeur finie.
- La conjecture de Artin : Tout nombre algébrique (un nombre qui peut être obtenu à partir de racines algébriques) est entier ou peut être décomposé en facteurs premiers simples.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
La divergence de la somme des inverses des premiers a été démontrée par ... Euler en 1737. https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A...mbres_premiers
Comme quoi, chatGPT n'est pas une bible.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Je ne lui ai pas demandé de me citer des conjectures non résolues, en le précisant cela donne:
Mais je n'ai pas la culture pour dire si elles sont bien toutes sur les nombres premiers ni si elles sont toutes non résolues en 2021LK: Donnes 30 conjectures non résolues sur les nombres premiers au moment de la coupure de ton apprentissage
chatGPT:
- Hypothèse de Riemann
- Conjecture de Twin Prime
- Conjecture de Terras
- Conjecture de Bounded Gaps
- Conjecture de Hardy-Littlewood
- Conjecture de Kunita-Vinogradov
- Conjecture de Dickson
- Conjecture de Elliott-Halberstam
- Conjecture de Golbach
- Conjecture de Cramer
- Conjecture de Siegel-Tatuzawa
- Conjecture de Iwaniec
- Conjecture de Selberg
- Conjecture de Connes-Krammer
- Conjecture de Sarnak
- Conjecture de Langlands
- Conjecture de Andrica
- Conjecture de Huxley
- Conjecture de Montgomery-Vaughan
- Conjecture de Schinzel
- Conjecture de Bateman-Horn
- Conjecture de Mertens
- Conjecture de Beurling
- Conjecture de Titchmarsh
- Conjecture de Skewes
- Conjecture de Pólya-Vinogradov
- Conjecture de Vinogradov
- Conjecture de de Bruijn-Newman
- Conjecture de Leitmann
- Conjecture de Waring-Goldbach.
Par contre faire une recherche avec un moteur classique pour trouver une liste des principales conjectures non résolues sur les nombres premiers n'est pas simple à priori.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Du coup je rebondis sur vos messages.
Pourquoi ma conjecture ne pourrait pas compléter votre liste ?
Faut-il déjà être connu pour pouvoir énoncer des conjectures ?
Je dis ça naïvement car j'ai fait un doctorat de biologie et pas de maths.
La conjecture de Brahmagupta-Fibonacci est une blague je suppose.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Perso, je n'ai aucunes compétences en maths.
À une conjecture peut correspondre plusieurs formulations équivalentes et des formes dites faibles et/ou fortes, les spécialistes vont te répondre et possiblement valider ou invalider ce que je viens d'écrire.
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
C'est bien là que se posent les limites de l'outil, il faut vérifier et pour vérifier vite il faut être cultivé. Cela dit si on cherche une liste la plus exhaustive possible, ce n'est pas évident avec un moteur de recherche classique. Après est-ce que une telle recherche à un intérêt ?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
