Existe-t-il un théorème sur l'intégrale de la divergence dans un ouvert non borné?

[renedaloa]

Le théorème de Green donne une formule donnant l'intégrale de la divergence d'une fonction dans un ouvert borné. Dans le cas d'un ouvert non borné et d'une fonction à carré intégrable, existe-t-il une estimation de cette intégrale?
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

C'est une question que vous vous posez dans quel contexte ? En fait, si cela concerne la physique ou les mathématiques, la réponse ne sera peut-être pas la même.

[ThM55]

Selon mes références, le théorème, comme sa généralisation de Stokes-Cartan, suppose que la forme à intégrer est de support compact, pas que la variété sur laquelle on intègre l'est. Je ne sais pas s'il existe des généralisations. Je suppose que cela doit être possible, mais il doit y avoir des conditions sur l'existence de certaines limites, comme c'est le cas pour des intégrales généralisée sur R ou sur un intervalle non borné.