Démonstration de la convergence d'une suite avec une relation d'équivalence

**Matt1627** · 19/07/2023, 15h18

Bonjour, je ne comprends pas la démo pour montrer $\text{[math]}$ .
La voici:
$\text{[math]}$
Pourquoi on a pas plutôt déjà $\text{[math]}$ ?
Je ne comprends pas non plus le premier "ont même nature", j'ai compris le deuxième.

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.

**gg0** · 19/07/2023, 15h27

Bonjour.

Pour ta première question, on donne la somme partielle des n premiers termes de la suite u_n+1-u_n. Rien n'interdit de l'appeler S_n-1. C'est le choix du rédacteur.
Ensuite, S_n-1 et u_n diffèrent d'une constante donc ils convergent ou divergent dans les mêmes cas quand n tend vers l'infini.

Cordialement.

**Matt1627** · 19/07/2023, 15h33

D'accord, je comprends mieux. Merci beaucoup pour votre rapide réponse.

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