Salut,
j'ai un problème avec cet énoncé :
soit f une application de E vers F et g une application de F vers E. On suppose que fogof est bijective.
a) montrer que f est bijective.
b) en déduire que g est bijective.
Pour la a) pas de problèmes. Je suis passé par l'injectivité et la surjectivité de fogof pour montrer celles de f.
Cependant, la b) me trouble. Je pourrais éventuellement prouver l'injectivité et la surjectivité de g, mais ce ne serait pas une déduction comme le suggère la question.
Je pense montrer que fog et gof sont bijectives et comme f est bijective, g l'est également. Est-ce la démarche à suivre, ou y a-t-il plus simple ?
MErci d'avance.
-----