ah peut-être. Je ne connaissais que ceux avec des 0 (beaucoup) et des 1 (pas trop).
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ah peut-être. Je ne connaissais que ceux avec des 0 (beaucoup) et des 1 (pas trop).
Bonjour MissJenny.
"Les nombres de Liouville, qui sont de la forme 0.1<quelques zéros>1<plus de zéros>1<encore plus de zéros>... ne le sont pas. Ça va à l'encontre de mon intuition". C'est même tellement au delà de l'intuition que c'est faux. Ce qui est vrai, c'est que les nombres de Liouville forment un ensemble non dénombrables. Mais ils ne sont pas "de la forme 0.1<quelques zéros>1<plus de zéros>1<encore plus de zéros>..." sauf cas particuliers. Par contre, certains sont effectivement de cette forme, comme le célèbre
Cordialement.
Edit : Battu par Pm42, mais mon message est plus précis, je le laisse.
Dernière modification par gg0 ; 11/10/2023 à 13h23.
Soit(autrement dit une suite quelconque de 0 et de 1).
Pour tout entier naturel, posons
si
,
si
,
si
. Alors
est un nombre de Liouville transcendant. Je pense,que MissJenny est d'accord que
à la puissance du continu (et que ce n'est pas contraire à son intuition).
Lire
si
![]()
ok
les transcendants qu'on découvrira restera dénombrable
ce qui implique que les transcendants qu'on ne découvrira jamais restera non-dénombrable.
Une partie non-dénombrable de R restera, donc, toujours cachée .....évidence difficile
Dernière modification par amineyasmine ; 11/10/2023 à 22h14.
Bof !
L'infini n'est pas de notre monde concret. Déjà avec les entiers, ceux qui sont directement utilisés, en vraie valeur, sont en nombre fini, et il y en a infiniment plus qui ne seront jamais notés.
Oui et je me demande s'il ne confond pas dénombrable et "fini" en pensant "on peut les compter".
Quand à R, j'imagine ce qui se passerait si on se mettait à parler du fait contient des nombres qu'on peut décrire mais ne connaitre aucune décimale , des versions "améliorées" de l'Oméga de Chaitin.
BonjourOui et je me demande s'il ne confond pas dénombrable et "fini" en pensant "on peut les compter".
Quand à R, j'imagine ce qui se passerait si on se mettait à parler du fait contient des nombres qu'on peut décrire mais ne connaitre aucune décimale , des versions "améliorées" de l'Oméga de Chaitin.
je ne confond pas dénombrable avec fini
le dénombrable est un infini qu'on peut compter
à présent tout ce qu'on peut compter, des infinis, est connu : entier , rationnel, algébrique, décimale, ….
le complémentaire de ces infinis dans R et non dénombrable, mais, ce non-dénombrable, contient aussi des des sous-ensembles dénombrables qu'on peut extraire et restera toujours ce non-dénombrable non accessible
Voir : Tous les ensembles infinis sont dénombrables (futura-sciences.com), en particulier le cas 4 et plus spécifiquement Intuition et intuitionisme - Jean Largeault - Google Livres
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
bonjourVoir : Tous les ensembles infinis sont dénombrables (futura-sciences.com), en particulier le cas 4 et plus spécifiquement Intuition et intuitionisme - Jean Largeault - Google Livres
ça c'est du New pour moi mais je ne peut pas tous lire
ca donne référence à ZFC et ZF ou il y a plus que le non-dénombrable et encore plus que plus que non non-dénombrable
des cardinaux infinis
Dernière modification par amineyasmine ; 11/10/2023 à 23h17.