Nombres premiers

[Malefix]

Bonjour à vous tous et bonnes fêtes de fin d'année.

Je souhaiterais avoir de l'aide pour ma conjecture.

Soit un entier naturel > 1, l'indicatrice d'Euler et la somme des diviseurs de n.

Si donne un résultat finissant par 19, 39, 59, 79 ou 99 alors ce résultat est tout le temps un nombre premier.

Exemple avec n=100560228, on a : qui est bien premier car il finit par 39.

Je pense que c'est assez simple à démontrer, je n'ai pas touché aux maths depuis longtemps.

Merci.
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[theophrastusbombastus]

Bonjour,

Il me semble que l'indicatrice d'Euler doit être déterminée sur les nombres naturelles, la partie ne répond pas au critère (puisque nécessairement négative), admettons que l'expression soit , il suffit de prendre pour voir que la conjecture est fausse, la fonction évoquée donne des chiffres se terminant par 19 ou 59 mais ces ne sont clairement pas premiers.

Cordialement,

[Malefix]

Bonjour et merci pour ta réponse.
En fait j'avais oublié de prendre la valeur absolue de la formule, ce qui donne et si cette formule donne des nombres finissant par 19, 39, 59, 79 ou alors 99 ils seraient tous premiers.
Pour ta formule du coup ce n'est clairement pas la même. Et je ne dis pas que tous les n sont premiers lorsque le résultat finit par 19, 39, 59, 79 ou 99, je dis simplement que le résultat retourné par ces n donne des nombres premiers lorsque le résultat finit par 19, 39, 59, 79 ou 99.