Bonjour, j’aurai besoins de vous car je bloque depuis quelques temps sur un exercice et j’ai épuisé mon stock d’idée. Je vous mets l’énoncé :
Trouver (a, b) tel que la "somme de k=0 jusqu'à n-1 des ln(n+k)" = nln(n) + an + b + o(1)

J’ai déjà trouvé a = 2ln(2)-1 en factorisant ln(n) d’ou le terme en nln(n) puis on obtient une somme de Riemann des ln(1+k/n) et c’est en calculant l’intégrale par somme de Riemann que j’obtient a. Mais je ne vois pas comment obtenir b. Quelqu’un aurait une idée ?