Incertitude et déterminisme

[Rincevent]

en revanche la mecanique quantique contient implicitement du hasard, car on ne peut plus vraiment parler de causes, la causalité ni ayant pas vraiment sa place. le hasard absolu existe, c'est celui de la mecanique quantique

je suis dans l'ensemble assez d'accord avec toi, à certaines nuances que je vais essayer de préciser. En ce qui concerne les relations d'Heisenberg, je préfère parler de "relations d'indétermination" plutôt que de "relations d'incertitude". La différence est la suivante: l'incertitude, c'est le résultat à notre échelle. Mais on peut lui voir deux types différents d'origines:

- un hasard à notre échelle qui résulte de notre manque de précision (ce qui rejoindrait le hasard des grands nombres en physique statistique ou bien le hasard du chaos lié à l'influence de décimales ignorées)
- un véritable "hasard microscopique"

en fait, depuis les inégalités de Bell et l'expérience d'Aspect, on sait (grossièrement) que la théorie quantique ne peut pas reposer sur une théorie purement déterministe et à variables locales. En gros, cela veut dire que:

- soit il y a un hasard intrinsèque à la mécanique quantique: dans le sens où rien n'est jamais complètement "déterminé" à l'avance (d'où ma première remarque et ma préférence pour le terme "indétermination" qui souligne le fait que ce hasard effectif n'est pas dû à notre seule ignorance)

- soit il faut avoir un point de vue "global" (en tous cas non-local) ce qui revient à dire grossièrement qu'il est faux et inexact de séparer la matière en particules distinctes localisées.

évidemment, il est possible (voire probable, mais là c'est juste l'expression d'un "sentiment" personnel) que la "vérité" soit un mélange des deux.

enfin, je voulais revenir sur ta phrase que je cite au début:

- la physique quantique n'est pas "un hasard absolu". Pour simplifier les choses, je ne vais parler que du cas non-relativiste (et ce d'autant plus que la complication de nature technique apportée par la relativité ne change rien au raisonnement). L'équation de Schrödinger qui décrit l'évolution temporelle de la fonction d'onde d'une particule est une équation différentielle (aux dérivées partielles pour être plus précis) du premier ordre par rapport au temps et surtout elle est tout ce qu'il y a de plus déterministe: si tu as une fonction d'onde dans un état initial donné et que tu replaces plus tard la "même" particule (en tous cas une particule identique) dans le même état initial, tu obtiendras la même évolution temporelle de la fonction. Donc ce n'est pas un hasard absolu: il y a une reproductibilité et une certaine part de déterminisme. Même si je suis d'accord qu'on est loin de Laplace... et on a pu vérifier cela en refaisant "plusieurs fois un grand nombre de fois" la même expérience: on a ainsi obtenu des distributions statistiques identiques comme le prévoit la théorie;

- de même, la causalité n'est pas violée par la physique quantique. En tous cas, elle ne l'est pas n'importe comment... l'explication précise de cette phrase demanderait d'entrer dans des détails techniques, mais elle repose grossièrement sur le fait que la mécanique quantique relativiste et la théorie quantique des champs (relativiste qui décrit la physique des particules élémentaires) sont des théories "compatibles" avec le principe de relativité.
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[mach3]

salut,

merci pour ces precisions.

il est vrai que le terme indetermination est meilleur que incertitude (ce dernier faisant plutot experimental par rapport a l'autre)

pour le point de vue globale et le hasard intrinseque a la quantique, je suis d'accord avec toi qu'il ya un peu des deux (en fait j'ai souvent remarqué que qd on a le choix entre 2 solution, une "combinaison lineaire" des 2 reste aussi une solution, comme les solution de l'equations de Schrödinger lol, donc je penche souvent pour un melange des 2).

quand au hasard absolu, il est clair que le terme absolu etait un peu (voire beaucoup trop???) fort. mais je voulais dire par la qu'il ya un vrai aléatoire et non des causes qu'on ignore, par exemple la desintegration d'un atome radioactif...

en fait je manque de savoir quantitatif concernant cette belle theorie qu'est la quantique, ce qui fait que j'en ai pas forcement une vision bien approprié...

bye

[Rincevent]

mais je voulais dire par la qu'il ya un vrai aléatoire et non des causes qu'on ignore, par exemple la desintegration d'un atome radioactif...

depuis le début on bute sur la différence entre "hasard" et "aléatoire" sans avoir réussi à les définir...

je vois ce que tu voulais dire et suis évidemment d'accord....

[invitea3fc981a]

Bonjour à tous, étudiant en physique je vous soumets mon point de vue :

- Ce qu'on appelle déterminisme, c'est le fait de connaitre les lois qui régissent un système. Par exemple, les lois de Newton suffisent à décrire le mouvement des planètes, ou le jet d'un dé. Seulement, le nombre de paramètres à prendre en compte est souvent énorme : pour les planètes, il y a les astéroïdes, les interactions entre les planètes, bref c'est un problème à N corps qui est strictement impossible à résoudre, la limitation est ici d'ordre mathématique ; il s'en suit que la physique, pour obtenir des résultats, fait des approximations (on néglige les interactions entre planètes par exemple, et on traite juste un problème à deux corps) qui font que les résultats observés finissent par dévier de plus en plus de ce qu'a prédit la théorie, justement à cause de tout ce qu'on a négligé. Pour le jet de dés, il faudrait connaitre absoluments tous les paramètres avec une grande précision pour prédire sur quelle face il va tomber : taille du dé, force, hauteur et angle avec lesquels il est lancé, rugosité de la table... Bref, là encore, si l'on se trompe un tant soit peu sur l'un de ces paramètres, alors le résultat peut être complètement différent. Cette grande sensibilité aux conditions initiales porte un nom : le chaos, il est étudié et même exploité en physique. C'est là qu'interviennent les notions de hasard et d'aléatoire qui sont en fait la même chose.

Je résumerais ceci en disant : dans le cas déterministe, on connait parfaitement les lois, elles ont une forme qui ne permet qu'une seule solution (voyez la mécanique classique comme elle est belle !), mais la réalité est constituée d'un trop grand nombre de systèmes, ce qui rend ces équations insolubles analytiquement, on est obligés de faire intervenir des approximations.

- En physique quantique par contre, les lois sont non déterministes, c'est-à-dire que même pour un système ultra simple à une seule particule, il est impossible de prédire son comportement de manière sûre ; les lois quantiques ne donnent que des probabilités. De gros abus de langage ont été faits, il ne s'agit pas là de hasard ni de phénomènes aléatoires, ça ne porte pas d'autre nom que le non-déterminisme. Comme exemple d'expériences, on peut citer celle des fentes d'Young : si l'on place des détecteurs derrière chaque fente, on détecte la particule soit à gauche, soit à droite avec des probabilités de 50%, mais ce n'est pas du hasard, c'est de l'indéterminisme. Les lois quantiques elles-mêmes empêchent toute prédiction, en dehors de toute approximation.


J'espère que je me serai à peu près bien exprimé

[deep_turtle]

Bienvenue Konrad ! On peut nuancer la partie

En physique quantique par contre, les lois sont non déterministes

Comme l'explique Rincevent dans un message plus haut, les lois de la physique quantique sont déterministes dans le sens où à partir de conditions initiales données, l'évolution ultérieure de l'état d'un système est bien défini. Certes, dès qu'on fait une mesure, les choses se compliquent...

[mach3]

La physique quantique est non deterministe ou deterministe? mettez vous d'accord...

mon interpretation de ca c'est qu'elle deterministe dans le fait que les fonction d'onde sont parfaitement determinées, mais non deterministe par le fait que ca ne nous permet pas de determiner dans quel fente passera le photon, ou quelle est la position et la vitesse exacte d'un electron.

mais dans le cas des fentes de young est ce que on peut pas dire que la fente "choisie" par le photon est un hasard? on pourrai je pense se servir de ce dispositif pour faire un dé parfait je pense, non?

[invite31c23973]

salut vincent !
pour repondre à tes questions je te laisse reflechir sur ces quelques phrases qui je l'espere t'eclaireront !
si la science essaie de prevenir des evenements c'est à cause uniquement prce que l'homme raisonnable tente d'expliquer le monde avec plus ou moins de precision ! cela reste bien evidemment relatif vis à vis de l'epoque et des moyens mis à sa disposition !
Par ailleurs si la physique d'il y a deux siecles n'est plus la meme ce n'est pas au hasard, cela remet donc tout en question .En clair et si les theories developpées à l'heure actuelle ne s'averaient pas etre exactes, qu'en penses tu ?

[mach3]

Il est clair que la science, a encore beaucoup de progres a faire pourtant meme si les anciennes theories sont mises en defaut, elles gardent la plupart du temps un domaine de validité.

Je pense que les aquis des theories actuelles (indetermination quantique, impossibilité de dépasser et meme d'atteindre c) seront inclus dans les nouvelles theories futures. Ils seront pour le moins une consequences de cette theorie si on se place dans le cadre descriptible actuellement par la physique moderne. Par exemple, si on fait tendre c vers l'infini (ou si on considere des vitesse tres faible devant c), la composition des vitesse de galilée pourtant mise en defaut par la relativité est tout a fait valable (avec une marge d'erreur plus que raisonnable). De meme si on applique la mecanique quantique a notre echelle, les resultats tendent vers ceux de la mecanique classique.

[deep_turtle]

mon interpretation de ca c'est qu'elle deterministe dans le fait que les fonction d'onde sont parfaitement determinées, mais non deterministe par le fait que ca ne nous permet pas de determiner dans quel fente passera le photon, ou quelle est la position et la vitesse exacte d'un electron.

Je ne suis pas d'accord avec cette interprétation. La question "par quelle fente passe le photon" n'a pas de toute façon pas de sens dans le cadre de la mécanique quantique, car l'objet qu'on appelle "le photon" n'est pas un petit truc qui passerait par l'une ou l'autre des fentes. C'est la manifestation d'un objet étendu (la fonction d'onde dans le cas non relativiste) qui recouvre les deux fentes. J'insiste bien, ce n'est pas que l'on ne sait pas répondre à la question, c'est qu'elle est posée dans des termes qui ne correspondent physiquement à rien. Pour faire une analogie débile, c'est un peu comme si tu demandais la couleur des ailes d'un crocodile... C'est grammaticalement correct mais ça n'a pas de sens dans le cadre de la biologie conventionnelle...

Par contre, on peut évoquer le non-déterminisme dans le phénomène de mesure. La fonction d'onde, à ce moment, change brutalement et d'une façon aléatoire (suivant une loi de probabilité bien déterminée... ).

[invited7f426cc]

Je suis d'accord avec Mach3. La physique newtonnienne, pourtant "remise en cause" par la théorie de la relativité s'applique encore lorsqu'il s'agit d'envoyer des satellites par exemple. Les conséquences de la relativité (et donc les limites de la physique de Newton) ne se font sentir qu'à des échelles très grandes, ou très petites en ce qui concerne la physique quantique. Donc, on ne peut parler d'abandon des théories plus anciennes. Sans-doute certains points ont-ils été "rectifiés" mais les bases de la théorie restent valabes ! Je vous souhaite, par ailleurs, à tous une excellente journée !

[mach3]

ceci dit, les consequences de la relativité se font ressentir a des echelles un plus petites que tu t'imagine, son application est necessaire au bon fonctionnement du systeme gps par exemple (on en a deja parler dans un autre fil, voici un site qui en parle : http://www.physique.usherbrooke.ca/a...3-2002/Gps.htm )

[Rincevent]

La physique newtonnienne, pourtant "remise en cause" par la théorie de la relativité s'applique encore lorsqu'il s'agit d'envoyer des satellites par exemple. Les conséquences de la relativité (et donc les limites de la physique de Newton) ne se font sentir qu'à des échelles très grandes, ou très petites en ce qui concerne la physique quantique. Donc, on ne peut parler d'abandon des théories plus anciennes. Sans-doute certains points ont-ils été "rectifiés" mais les bases de la théorie restent valabes !

il y a deux choses différentes:

- l'aspect "technique et pratique" des théories (ce qui concerne les calculs, les outils mathématiques, etc)
- l'aspect "conceptuel": le "modèle du monde et des principes qui le régissent"

la physique newtonienne est plus simple techniquement. Donc on préfère de loin rester dans ce cadre quand on s'intéresse à des problèmes physiques pour lesquels il est valable de le faire.

mais d'un point de vue conceptuel, la relativité et la physique quantique ne sont pas "juste des corrections" de la physique newtonienne. Il s'agit de changement complets de paradigmes (en mots plus courants "de réprésentations du monde").

or, si l'on veut parler de choses comme le déterminisme dans la nature, on ne peut absolument regarder cela d'un point de vue uniquement technique. Il faut nécessairement se placer du point de vue conceptuel. Et dans ce cas-là, les bases de la théorie newtonienne ne sont plus valables du tout.

Je vous souhaite, par ailleurs, à tous une excellente journée !

bonne journée aussi.

ps: par ailleurs, les "corrections" (et on ne peut parler de corrections que parce que l'on regarde ce problème d'un point de vue technique et en gardant un cadre de pensée newtonien, ce qui n'est pas toujours possible d'ailleurs) nécessaires pour le GPS sont celles apportées par la relativité générale. Celles apportées par la relativité restreinte sont encore plus courantes: par exemple la propagation des électrons dans les synchrotrons (utilisés par exemple pour faire des examens médicaux et/ou des analyses de matériaux).

[invite5e5dd00d]

J'aimerais soulever une reflexion :
Les physiciens se sont rendu compte à travers la mécanique relativiste qu'à certaines echelles de vitesse, la mécanique newtonienne était mise en défaut. De même elle a permis de supprimer l'existence de référentiels et de systèmes de coordonnées priviligés. De même, nous avons ici deux conceptions qui s'opposent (le déterminisme relativiste et le non déterminisme quantique). Ne peut-on pas envisager qu'il faudra a priori nécessairement une nouvelle théorie pour de même rassembler la vision dans l'infiniment petit (la mécanique quantique) et l'infiniment grand (la relativité), et donc de ce fait, que ces deux théories soient des théories techniques et conceptuellement déficientes (et je pense que beaucoup en sont conscients ici)? Une théorie globale qui, à terme, pourrait supprimer le concept de hasard.

Ce qui est, de plus, intéressant en mécanique quantique, c'est que pour la première fois l'homme a atteint une limite assez pousée pour l'expérimentation, et à travers cela l'homme s'est rendu compte qu'il été un observateur "actif" sur l'expérience, et que sa seule présence modifie obligatoirement la réalité et donc la conceptualisation des phénomènes.
Mais au delà de l'observation et de l'expérimentation, il est important de souligner que souvent c'est une "expérience de pensée" (et donc à proprement parlé théorique) qui est la base des grandes théories physiques. Inventer une nouvelle théorie "du tout" ne serait alors que limiter par nos facultés intelectuelles .

Je vous souhaite une agréable journée.

[invitea3fc981a]

La physique quantique est non deterministe ou deterministe? mettez vous d'accord...

Définitivement NON DETERMINISTE !!!

Ce n'est pas une question de mesure ! On peut donner aux fonctions d'onde qui servent à décrire les objets quantiques une certaine forme mathématique, cela ne veut pas dire pour autant qu'on connait parfaitement leur évolution !

Je vais essayer d'illustrer ça par des exemple :

L'inégalité d'Heisenberg : Dx.Dp > constante de Plank, est une limite physique, ça n'est pas du tout dû à la mesure, c'est une incertitude intrinsèque à la matière elle-même ! Cela veut dire que la vitesse et la position d'une particule NE SONT PAS DEFINISSABLES SIMULTANEMENT !!! Et, par voie de conséquence, on ne risque pas de les mesurer simultanément, mais à la base la limitation ne vient pas de la mesure.

Les fentes d'Young : dans cette expérience, il faut bien comprendre que l'électron n'est plus localisé, on ne peut pas dire qu'il passe par une ou l'autre fente. Il est décrit par une fonction d'onde, si vous voulez faire simple c'est UNE ONDE. Cette onde renferme en chaque point de l'espace la probabilité qu'a l'électron de s'y trouver. Aisni, si l'onde passe par les fentes, elle se "scinde" en deux comme le ferait une onde à la surface de l'eau, sauf qu'ici elle reste bien une entité à part entière, elle ne décrit toujours UN SEUL électron. Si vous placez des détecteurs derrière chaque fente, l'onde aura 50% de chances d'interagir avec chaque détecteur, et une fois qu'elle aura interagi avec l'un, l'autre ne détectera rien, puisqu'à ce moment là l'électron se sera LOCALISE dans ce détecteur : on parle de cohérence quantique.

Tout ceci est dû à la nature NON-DETERMINISTE de la physique quantique : les lois ne donnent que des probabilités de résultats, elles ne donnent pas UN SEUL résultat sûr à 100%.


Les lois de Newton au contraire (qui sont toujours valables effectivement pour décrire les systèmes où de grandes vitesses ou de grandes masses gravitationnelles apparaissent), sont déterministes : vous lâchez un objet, il va tomber par terre ; vous pouvez renouveler ce genre d'expérience autant de fois que vous voulez, le résultat sera toujours le même : l'objet mettra toujours le même temps à tomber, tombera toujours à la verticale et rebondira à une hauteur Z fixée... Vous prenez une planète, vous pouvez décrire son mouvement : elle tournera toujours dans le même sens, sa vitesse ne fera pas de saut d'une orbite à l'autre, et elle mettra toujours le même temps à décrire son orbite. Tous ces résultats ne seront pas exacts à cause des petites variations dans les paramètres de départ dont je parlais plus haut (les interactions avec les autres planètes par exemple), mais il n'empêche que les lois de Newton sont bien DETERMINISTES, elles n'admettent qu'une et une seule solution.

[Coincoin]

la nature NON-DETERMINISTE de la physique quantique : les lois ne donnent que des probabilités de résultats

Oui, mais ces lois sont déterministes...

[invitea3fc981a]

Oui, mais ces lois sont déterministes...

Qu'est-ce qu'on appelle déterminisme, sinon le fait de prédire un résultat sûr, un résultat qui tombe à tous les coups quand on réalise une expérience ?

En physique quantique, quand tu réalises une expérience, tu sais qu'il va se passer soit A, soit B, soit C, soit les 3 à la fois, mais tu ne peux pas prédire exactement lequel va réellement se produire ! C'est ça, l'indéterminisme : on ne peut pas déterminer le résultat, dire de façon sûre à 100% : "C'est A qui va sortir".


Je persiste et signe : les lois de la physique quantique SONT NON-DETERMINISTES

[Coincoin]

Les lois de la physique quantique permettent de prédire de façon sûr les probabilités de résultat... Les lois en elles-mêmes sont déterministes, mais elles traitent de probabilités, ce qui fait que la physique quantique est globalement non-déterministe.
Bref, on est d'accord

[invitea3fc981a]

Il y a juste une chose sur laquelle je ne suis pas d'accord : selon ton point de vue, toutes les lois physique sont déterministes à ce moment là... A partir du moment où il y a une loi, elle prédit quelque chose c'est sûr...

Mais ce n'est pas ça la définition du déterminisme.

Les lois quantiques sont probabilistes, on est d'accord, ce qui en fait des lois non-déterministes. Ces deux notions sont liées, et dire que des lois sont probabilistes et déterministes tient du non-sens.


Un exemple un peu troublant : comme je l'ai dit, les lois décrivant le lancer d'un dé sont déterministes (ce sont les lois de Newton). Par contre, si je dis qu'on a une chance sur 6 de tomber sur chaque face du dé, alors je viens d'énoncer une loi non-déterministe puisque probabiliste. Mais ce n'est pas en contradiction avec la nature déterministe des lois physiques qui régissent ce phénomène ; le non-déterminisme est ici dû à mon incapacité à décrire complètement le système, contrairement à la physique quantique où le non-déterminisme est lié à la nature du système lui-même.

[deep_turtle]

Mais ce n'est pas ça la définition du déterminisme.

Bon, petit détour par le dictionnaire :

Déterminisme : Le principe de déterminisme consiste à admettre que tout phénomène dépend d'un ensemble de conditions antérieures ou simultanées ("les mêmes causes produisent les mêmes effets").

Bon, cette définition ne nous aide pas trop, vu qu'on peut pinailler sur la définition de "effets"...

Il y a là effectivement un désaccord sur la définition du déterminisme. Konrad tu vois ça comme "un état initial donne forcément telle quantité observable" (auquel cas la mécanique quantique ne l'est pas), d'autres voient plutôy ça comme "un état initial donne forcément tel état final" (et dans ce cas elle l'est).

On peut donner aux fonctions d'onde qui servent à décrire les objets quantiques une certaine forme mathématique, cela ne veut pas dire pour autant qu'on connait parfaitement leur évolution !

Heu... là par contre, pas d'accord. Leur évolution est donnée par l'équation de Schrodinger dans le cas non-relativiste, c'est une équation différentielle du second ordre, on sait résoudre si on connait les conditions initiales...

[invitea3fc981a]

"les mêmes causes produisent les mêmes effets"

On est d'accord, on peut pinailler sur le terme "effets", mais ça fait 3 ans que je fais de la quantique, et je vous assure tous les profs, tous les bouquins disent que la physique quantique est non déterministe... Je voudrais pas donner l'impression d'être un "bachoteur", parce que j'ai réfléchi par moi-même à la question, et ce point de vue permet de distinguer clairement les probabilités issues du hasard de celles issues du non-déterminisme des lois.

On peut donner aux fonctions d'onde qui servent à décrire les objets quantiques une certaine forme mathématique, cela ne veut pas dire pour autant qu'on connait parfaitement leur évolution !

Je me suis peut-être mal exprimé effectivement... Ce que je voulais dire, c'est qu'on a beau connaitre la fonction d'onde, cela ne suffit pas à prédire un résultat de façon bien établie ; on n'a accès encore une fois, qu'à des probabilités (les fonctions propres, affublées de leurs valeurs propres), c'est en cela que je dis qu'on ne connait pas parfaitement leur évolution

[Coincoin]

Konrad tu vois ça comme "un état initial donne forcément telle quantité observable" (auquel cas la mécanique quantique ne l'est pas), d'autres voient plutôy ça comme "un état initial donne forcément tel état final" (et dans ce cas elle l'est).

Je pense que Deep_turtle a parfaitement résumé la situation...

[deep_turtle]

ça fait 3 ans que je fais de la quantique, et je vous assure tous les profs, tous les bouquins disent que la physique quantique est non déterministe...

Ben de mon côté ça fait cinq ans que je l'enseigne
Les ouvrages que j'ai eu l'occasion de lire là-dessus ne sont pas tous d'accord sur la question du déterminisme, pour les mêmes raisons que nous ! Mais qu'importe le mot à la limite, puisque nous sommes d'accord sur le fond, n'est-ce pas ?

[invitea3fc981a]

Ok j'arrête de lutter

Je voudrais simplement faire remarquer que si on n'octroie pas le statut non-déterminisme à la physique quantique, cela soulève les incohérences et pseudo-paradoxes qui ont été discutés avant... Mais si vous avez les moyens de les résoudre autrement libre à vous.

[deep_turtle]

Non non, continue de "lutter", on est là pour ça ! En plus je pense vraiment qu'on est d'accord sur le fond.

Pour rebondir sur ta dernière remarque, ça dépend de ce que tu entends par non-déterminisme et nous voilà revenus 15 posts plus haut... Pour résumer (?) cet échange jusqu'à maintenant, nous sommes d'accord sur le fait que :

1/ La fonction d'onde évolue de la façon suivante : si je la connais au temps t, je peux la calculer au temps t'>t (si on ne fait pas intervenir de mesure). Ne donnons pas de nom à cette propriété.

2/ Si je mesure une grandeur sur un système dans un état donné, dans la plupart des cas je ne peux pas dire avec certitude quel résultat je vais trouver. Ne donnons pas de non-nom (!) à cette propriété.

3/ Si je dispose de plein de systèmes dans le même état, je peux reconstruire (mesurer ?) la fonction d'onde du système en étudiant la distribution statistique des résultats de mesure.

[invitea3fc981a]

Très bien, je vais reprendre les bases de mon raisonnement.

DETERMINISME ET NON-DETERMINISME

Les lois de la physique quantique n'ont clairement pas le même statut que les lois de la mécanique classique : cette dernière donne des résultats précis, sans concession, tandis que la physique quantique donne des résultats sous forme de probabilités. Comme il faut bien distinguer les deux, je dis que la physique classique est déterministe, et que la physique quantique est non déterministe. Voilà pour ces définitions ; pas mal de gens n'ont pas l'air d'accord, mais pour l'instant je n'ai entendu personne définir le non-déterminisme autrement.


HASARD ET CHAOS

Cette définition n'a rien à voir avec les notions de hasard, aléatoire, chaos, qui pour moi regroupent la même chose : on connait les lois régissant le système parfaitement, on sait en écrire les équations, mais pour faire simple, deux problèmes peuvent survenir :

- on ne connait pas l'état initial du système avec une précision suffisante ; c'est le cas de la météorologie par exemple. Des mesures de pression, d'humidité, de température et autres sont effectuées en divers points du globe, selon une grille plus ou moins fine ; on entre ces données dans un ordinateur qui va se charger de mettre le système à l'équilibre thermodynamique en gros. Cela peut marcher sur quelques jours si la grille est assez fine, mais pour avoir des prédictions fiables sur un temps très long, il faudrait connaitre ces paramètres à un moment précis en tout point du globe ! Le chaos apparent de l'atmosphère vient ici de l'insuffisance des données de départ, parce que le système est trop grand, et est en interaction avec un trop grand nombre de sytèmes (océans, différentes couches de l'atmosphère, etc.).

- on a plus d'inconnues que d'équations. C'est le cas par exemple, du problème à N corps (mouvement des planètes, météorologie, propriétés électroniques des solides, etc.). Dans ce cas, le problème peut être mis en équation, ce sont des équations exactes, déterministes, mais elles ne peuvent être résolues analytiquement ; le problème est ici d'ordre mathématique. On est amenés à négliger certains paramètres devant ceux qui dominent, par exemple dans le cas du mouvement de la Terre autour du Soleil, on peut négliger tout, et ne garder que le Soleil qu'on ramène à un point fixe, et la Terre qu'on assimile aussi à un point fixe, et regarder comment évolue leur barycentre. Cela fait beaucoup d'approximations, mais ce modéle marche sur plusieurs années si je ne m'abuse. Des analyses plus fines sont également possibles évidemment. Pour le cas du jeu de pile ou face, ou du jet de dé, la loi est simplifiée au maximum puisqu'elle se borne à dire "une chance sur deux de tomber sur pile", ou "une chance sur 6 de tomber sur chacune des faces du dé".


Tout cela montre que le hasard auquel nous avons à faire tous les jours, est issu de phénomènes pourtant bien déterministes puisque basés sur la physique classique, mais poussée à son extrême du fait du grand nombre de systèmes en interaction.


RETOUR SUR LE DETERMINISME ET LE NON-DETERMINISME

On peut ramener un système déterministe comme cité plus haut à un problème plus simple (pour passer d'un problème à N corps à un problème à deux corps par exemple), afin d'en décrire l'évolution. Ce qui est prédit est en tout les cas une évolution qui ne peut se faire que suivant une seule route, le système reste cohérent, part d'un état bien défini et arrive à un autre bien défini aussi, et l'on peut suivre son évolution à travers plusieurs états intermédiaires, eux aussi bien définis : c'est le déterminisme.


En physique quantique, si l'on tente de suivre un système simple, par exemple un électron, à travers une expérience telle que celle des fentes d'Young, qu'observe-t-on ? L'électron est au départ localisé dans lecanon à électron, mais à partir du moment où il en sort, il est victime de décohérence quantique : sa fonction d'onde se disperse dans l'espace, elle rencontre les deux trous, et après ? Si on a placé des détecteurs derrière chaque fente, on le détectera, mais peut-on prévoir de quel côté ? Si on envoie un électron à chaque "TOP", peut-on dire : "Au 1er top il sera à droite, au 2e à gauche", et ainsi de suite ? Manifestement non. L'électron apparaîtra de façon totalement arbitraire, soit à droite, soit à gauche, mais on ne peut pas le déterminer à l'avance : c'est le non-déterminisme.

Le danger est de faire le parallèle entre cette expérience et celle du pile ou face : les probabilités sont de 50/50 dans chaque expérience, mais les causes physiques profondes ne sont pas du tout les mêmes.




J'espère cette fois m'être exprimé assez clairement, je remercie ceux qui auront pris le temps de lire tout ça, il faut quand même du courage. Je pense que ce point de vue est totalement cohérent, tout se tient et chaque terme est défini, maintenant si certains ne sont pas d'accord, j'attends le point de vue qu'ils ont à proposer.

[invitea3fc981a]

Je voudrais aussi émettre quelques réserves sur ce que tu as dit Deep Turtle :

1/ La fonction d'onde évolue de la façon suivante : si je la connais au temps t, je peux la calculer au temps t'>t (si on ne fait pas intervenir de mesure).

Cela suppose que tu ne considères que les états stationnaires ; dans ce cas là oui, il ne se passe rien, si on connait la fonction d'onde à un moment donné on la connait pour n'importe quel temps t ensuite, mais il ne s'agit là que d'un artefact pour simplifier les choses. En fait quand on travaille sur des systèmes réels, les hamiltoniens ne sont pas hermitiques, et les valeurs propres ne sont donc pas réelles ; la partie imaginaire donne des informations sur la durée de vie des états propres correspondants. En tout cas, cela ne permet pas de statuer du caractère déterministe ou non de la fonction d'onde.

2/ Si je mesure une grandeur sur un système dans un état donné, dans la plupart des cas je ne peux pas dire avec certitude quel résultat je vais trouver. Ne donnons pas de non-nom (!) à cette propriété.

C'est tout à fait vrai, c'est une conséquence de la décohérence quantique : un système quantique isolé n'est pas dans un état bien défini, mais dans une superposition d'états ; par exemple, il peut être dans la superposition des états <EXCITE> et <DESEXCITE>, ou pour un atome radiactif dans la superposition des états <RADIOACTIF> et <DESINTEGRE>. Ce n'est que lorsqu'il interagit avec d'autres systèmes que l'atome doit "décider" d'un état en quelque sorte, redevenant aisni cohérent.

C'est ce qu'illustre d'ailleurs l'expérience du chat de Schrôdinger : la vie du chat dépend de l'état de l'atome radioactif ; le paradoxe apparent était que si l'atome peut être à la fois désintégré ET encore radioactif, alors le chat pourrait être à la fois vivant et mort ?!? En fait, l'atome, à partir du momentoù il interagit avec un autre système, se réduit à un seul état, et le chat ne peut donc être que mort OU vivant. Globalement, on peut dire qu'un système macroscopique n'a qu'une probabilité infime de se trouver dans une superposition d'états du fait du grand nombre de systèmes quantiques en interaction qu'il contient.

[deep_turtle]

A moi de jouer je crois...

Cela suppose que tu ne considères que les états stationnaires ; dans ce cas là oui, il ne se passe rien, si on connait la fonction d'onde à un moment donné on la connait pour n'importe quel temps t ensuite, mais il ne s'agit là que d'un artefact pour simplifier les choses.

Non. L'équation de Schrodinger dépend du temps et on peut tout à fait la résoudre dans ce cas-la, même parfois analytiquement, je ne comprends pas d'ou vient cet réserve que tu émets. Et pourquoi dis-tu que pour des systèmes "réels" le Hamiltonien n'est pas hermitique ? Tu peux donner un exemple concret de Hamiltonien non hermitique ?

on a plus d'inconnues que d'équations. C'est le cas par exemple, du problème à N corps (mouvement des planètes, météorologie, propriétés électroniques des solides, etc.). Dans ce cas, le problème peut être mis en équation, ce sont des équations exactes, déterministes, mais elles ne peuvent être résolues analytiquement ; le problème est ici d'ordre mathématique.

Là ou bien je suis complètement perdu ou bien je trouve ça complètement faux
Pour le mouvement des planètes, on n'a pas plus d'équations que d'inconnues, et on peut tout à fait prédire ce mouvement si on connait suffisamment précisément un certain instant initial. De façon générale, quand tu fais de la mécanique classique avec des masses qui interagissent par des forces, une combinatoire assez simple te permets de montrer que muni des positions et des vitesses de chaque masse à t=0, les équations du mouvement te donnent ces quantités pour t>0. Par contre, je ne remets pas en cause la sensibilité aux conditions initiales que tu evoques juste avant.

[Coincoin]

Même si au fond on est tous d'accord, pour savoir en quelle mesure la physique quantique est déterministe (je suis tout à fait d'accord qu'elle est globalement non-déterministe), il faut se mettre d'accord sur ce qu'on appelle "état du système".
La 1ère façon de voir ça (celle que j'aurais tendance à utiliser) est de dire qu'un état est la donnée d'une fonction d'onde (ou d'un ket de l'espace de Hilbert dit justement espace des états ). Dans ce cas, on peut voir que l'équation de Schrödinger est déterministe, dans le sens où à partir d'un ket initial et en connaissant parfaitement les conditions (le hamiltonien et les potentiels), on peut trouver (théoriquement en tout cas, le point de vue technique est quelque chose d'autre) le ket final (si on n'a pas touché au système entre temps). Là où la physique quantique n'est plus déterministe (car je suis d'accord que la physique quantique n'est pas déterministe), c'est dans le postulat de réduction du paquet d'onde, qui nous dit qu'après une mesure on ne connaît plus qu'une probabilité. Konrad, je tiens à te faire remarquer qu'il n'y aucune notion de probabilité dans l'équation de Schrödinger.
La 2e façon de définir un état (et je pense que c'est le point de vue adopté par Konrad) est de dire qu'il s'agit du résultat d'une mesure. Dans ce cas, on tombe tout de suite sur des probabilités et le non-déterminisme de la physique quantique.

Bref, je pense qu'on est globalement d'accord (les lois physiques sont les mêmes pour tous...) et que nos interprétations divergent sur des définitions...

[Rincevent]

La 1ère façon de voir ça (celle que j'aurais tendance à utiliser) est de dire qu'un état est la donnée d'une fonction d'onde (ou d'un ket de l'espace de Hilbert dit justement espace des états).

c'est l'un des premiers postulats de base de la physique quantique donc tu as inévitablement raison...

La 2e façon de définir un état (et je pense que c'est le point de vue adopté par Konrad) est de dire qu'il s'agit du résultat d'une mesure. Dans ce cas, on tombe tout de suite sur des probabilités et le non-déterminisme de la physique quantique.

mais justement, ça c'est faux. Un état n'est pas directement observable. ALors que les résultats de mesure le sont. La physique quantique ne s'est pas débarrassé du déterminisme, elle l'a juste caché là où on peut pas le voir...

Bref, je pense qu'on est globalement d'accord (les lois physiques sont les mêmes pour tous...) et que nos interprétations divergent sur des définitions...

certes... mais la première que tu as donnée ici est la bonne.

[Coincoin]

Merci Rincevent...
Konrad, on est 3 contre 1