problème amusant de relativité

[invite8c514936]

Bon, les avis sont presque unanimes pour dire que le fil ne va pas casser. Il y a pourtant un argument simple pour dire le contraire :

Si je calcule la position de B et C eu temps t, dans le référentiel lié à A, celui de départ, je trouve :

z_B(t)=z_B(0) + d(t)
z_C(t)=z_C(0) + d(t)

où d(t) est la distance parcourue pendant le temps t à cause de
l'accélération des moteurs. Comme les moteurs sont exactement identiques et ont été déclenchés au même moment, c'est la même quantité d(t) qui apparaît dans les deux expressions. Du coup, on a

z_B(t) - z_C(t) = z_B(0) - z_C(0)

et la distance entre les deux vaisseaux B et C ne change pas au cours du temps dans le référentiel de départ. A partir de là on se dit OK mais le fil "subit" une contraction de Lorentz, comme tout objet en mouvement, donc il va être soumis à une tension de plus en plus grande pour relier les points B et C qui restent à la même distance relative (dans le référentiel de départ).

Alors ? Ce raisonnement est faux ou finalement le fil casser ??
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[invitec3d96fbd]

Non, le fil ne va pas casser d'après moi.

Si j'ai bien compris, le fil et les vaisseaux se déplacent dans le même direction, et sont donc immobiles dans un certain référentiel commun.
Dans ce référentiel, le fil ne se voit pas contracté pas plus que la distance entre les vaisseaux, donc le fil ne casse pas.

Vu d'un référentiel lié à A, le fil se contracte, tout comme la distance entre les deux vaisseaux. Depuis ce repère ci, il n'y a pas non plus rupture du fil (heureusement, si les deux repères étaient en contrradiction...).

En somme, tu tentes de nous induire en erreur, en indiquant que la distance entre les vaisseaux ne change pas, ce qui est faux depuis le repère A. Le vaisseau qui s'éloigne de A semble depuis A s'éloigner moins vite qu'il ne le fait réellement, et de même celui qui se rapproche semble se rapprocher plus vite.

[invitec3d96fbd]

Ce que j'ai dit à la fin à propos des déformations des vitesses des vaisseaux B et C est vrai durant la phase d'accélération. il me semble.

[invitea3fc981a]

Dans le référentiel lié aux trois vaisseaux : B et C reçoivent bien le signal en même temps puisqu'ils sont équidistants de A, et se mettent donc à accélérer en même temps. Le fil de laine ne va donc pas se briser.

Dans le référentiel supposé "fixe" dans lequel on mesure les vitesses des vaisseaux, quand A envoie son signal, B se déplace vers le signal lumineux tandis que C s'en éloigne ; B va donc commencer son accélération un peu avant C, le fil ne doit donc pas casser non plus.

De toute façon l'information comme quoi C a commencé à accélérer ne peut se propager vers B qu'à la vitesse de la lumière ou moins, il en va de même pour le fil de laine. Or, B recevra le signal de A avant le signal de C, en gros le fil de laine ne "saura" que C a commencé à accélérer qu'après que B ait commencé à accélérer... Hum, bon j'ai l'impression que je m'embrouille un peu dans mes explications

[invite8c514936]

Dans le référentiel supposé "fixe" dans lequel on mesure les vitesses des vaisseaux, quand A envoie son signal, B se déplace vers le signal lumineux tandis que C s'en éloigne ; B va donc commencer son accélération un peu avant C, le fil ne doit donc pas casser non plus.

Juste pour lever une éventuelle ambiguïté, tout le monde est immobile au départ ! Donc ni B ni C ne se déplacent par rapport à A quand le signal est émis ni quand il est reçu. B et C reçoivent bien le signal en même temps (dans le référentiel naturel pour tout le monde à ce moment-là; celui où tout le monde est au repos).

[yat]

Bon, les avis sont presque unanimes pour dire que le fil ne va pas casser. Il y a pourtant un argument simple pour dire le contraire :

Si je calcule la position de B et C eu temps t, dans le référentiel lié à A, celui de départ, je trouve :

z_B(t)=z_B(0) + d(t)
z_C(t)=z_C(0) + d(t)

où d(t) est la distance parcourue pendant le temps t à cause de
l'accélération des moteurs. Comme les moteurs sont exactement identiques et ont été déclenchés au même moment, c'est la même quantité d(t) qui apparaît dans les deux expressions. Du coup, on a

z_B(t) - z_C(t) = z_B(0) - z_C(0)

et la distance entre les deux vaisseaux B et C ne change pas au cours du temps dans le référentiel de départ. A partir de là on se dit OK mais le fil "subit" une contraction de Lorentz, comme tout objet en mouvement, donc il va être soumis à une tension de plus en plus grande pour relier les points B et C qui restent à la même distance relative (dans le référentiel de départ).

Alors ? Ce raisonnement est faux ou finalement le fil casser ??

Dans le référentiel de départ, la distance entre B et C ne change pas. Ok. Mais qu'est-ce que ça veut dire ? Ca veut dire qu'à un instant donné pour le référentiel de départ, la distance entre B et C est la même que la distance initiale. Mais dans le référentiel de B et C, ce qui se passe au même instant pour le référentiel de A ne se passera plus au même instant.
Et pendant cet intervalle de temps, le vaisseau B aura eu le temps d'avancer d'exactement la distance qui manquait pour que la distance BC soit la même qu'au départ. Un petit schéma ou une petite application des transformations de Lolo, et ça saute aux yeux, non ?

Personnellement je dis donc que le raisonnement est faux car il néglige un aspect primordial de l'espace temps de Mimi, et je maintiens mon "non, le fil ne va pas casser" !

...dis, dis, j'ai bon, j'ai bon, dis ?

[invite2c6a0bae]

Alors ? Ce raisonnement est faux ou finalement le fil casser ??

Hier j'ai reflechi, ce raisonement est faux pour moi. On peut consideré les vaisseaux B et C ainsi que le fil comme un systeme unique . vu que tous les points se deplacent a la meme vitesse au temps t et dans la meme direction et dans le meme sens.

Ayant ce systeme B &C &fil, on a une contraction du systeme entier. Or il me semble que la contraction d'un mobile selon la relativité restreinte est uniforme, donc le fil semble dans le meme etat qu'au repos puisque la longueur du fil a diminué mais les vaissaux se sont rapprochés !!!!

Si ma demonstration est fausse alors j'en arrive a pensé que un train par exemple a une vitesse proche de celle de la lumiere se cassera parce que l'avant et l'ariere seraient les deux vaisseaux et que les wagons voyageurs seraient au mileu dangereux non....

Enfin, si la contraction n'est pas uniforme, signalez le moi mais cela me semblerai bien suspect !!!!!

[invitebb921944]

Bon, les avis sont presque unanimes pour dire que le fil ne va pas casser. Il y a pourtant un argument simple pour dire le contraire :

Si je calcule la position de B et C eu temps t, dans le référentiel lié à A, celui de départ, je trouve :

zB(t)=zB(0) + d(t)
zC(t)=zC(0) + d(t)

où d(t) est la distance parcourue pendant le temps t à cause de
l'accélération des moteurs. Comme les moteurs sont exactement identiques et ont été déclenchés au même moment, c'est la même quantité d(t) qui apparaît dans les deux expressions. Du coup, on a

zB(t) - zC(t) = zB(0) - zC(0)

et la distance entre les deux vaisseaux B et C ne change pas au cours du temps dans le référentiel de départ. A partir de là on se dit OK mais le fil "subit" une contraction de Lorentz, comme tout objet en mouvement, donc il va être soumis à une tension de plus en plus grande pour relier les points B et C qui restent à la même distance relative (dans le référentiel de départ).

Alors ? Ce raisonnement est faux ou finalement le fil casser ??

Dans le même genre, si j'appelle D et E les deux extrémités du fil, on a :
zD(t)=zD(0)+dt
zE(t)=zE(0)+dt

zD(t)-zE(t)=zD(0)-zE(0)
Non ?

Et puis de toute façon, en relativité, la contraction de Lorentz ne concerne que B et C MAIS dans le référentiel de A. Dans le référentiel de B et C, cette contraction n'existe pas (du moins pour B, C et la laine)

[invite01ce8496]

Si je calcule la position de B et C eu temps t, dans le référentiel lié à A, celui de départ, je trouve :

z_B(t)=z_B(0) + d(t)
z_C(t)=z_C(0) + d(t)

où d(t) est la distance parcourue pendant le temps t à cause de
l'accélération des moteurs. Comme les moteurs sont exactement identiques et ont été déclenchés au même moment, c'est la même quantité d(t) qui apparaît dans les deux expressions. Du coup, on a

z_B(t) - z_C(t) = z_B(0) - z_C(0)

et la distance entre les deux vaisseaux B et C ne change pas au cours du temps dans le référentiel de départ. A partir de là on se dit OK mais le fil "subit" une contraction de Lorentz, comme tout objet en mouvement, donc il va être soumis à une tension de plus en plus grande pour relier les points B et C qui restent à la même distance relative (dans le référentiel de départ).

Alors ? Ce raisonnement est faux ou finalement le fil casser ??

je pense que le raisonnement est faux car on mélange les perceptions des deux référentiels (le ref A et le ref BC).
Dans le ref BC, les deux vaisseaux restent immobiles et le fil ne subit aucune tension.
Dans le ref A, un observateur percevrait la contraction de Lorentz, mais :
1- elle ne serait pas ressentie dans le ref BC
2- elle contracterait la distance BC, et donc le fil (puisque ce n'est pas la "distance BC" mais l'espace qui se contracte).

[invite333943ff]

Non, le fil ne cassera pas !

Tout les éléments sont immobiles relativement les uns aux autres. Les vaisseaux recevront le signal en même temps et, ils sont programmés pour accélérés dans la même direction. Les éléments A, B et le fil demeuront immobiles les uns par rapport aux autres.

À moins que .... à l'instant du début de l'accélération, il y ait une impulsion, bref, avant de se comporter comme un système relativiste, l'ensemble A, B et fil répondra à des lois quantiques au tout premier instant de l'accélération et que le vaisseau C partira avant le vaisseau B l'instant d'un "chronon" (comme dirais certains) ...

Serait-ce suffisant pour casser le fil ?

[zoup1]

Deep_turtle :

Bon, je pars bientôt en vacances, je serais loin du forum, j'espère avoir la solution à ce problème avant !!!! ma capacité de récupération en dépend fortement.

[invite82836ca5]

Encore une fois, y a un truc que je comprend pas dans ce problème.
Pourquoi faut-il se soucier de A ?
Il me semble que A n'est là que pour donner le départ. Après, si on veut savoir si le fil se brise, il suffit de se mettre dans son référenciel. Si l'événement "le fil se brise" se produit pour un observateur, il se produra pour tous. Et, par conséquence, si un observateur ne l'observe pas, aucun ne l'observe. On peut donc choisir n'importe quel référenciel. Je comprend pas pourquoi il faudrait se casser la tête avec des calculs.
Donc, je me place dans le référenciel du fil, qui est le même que B et C, et il ne se brise pas vu que BC n'e change pas dans ce référenciel.
J'ai peut-être pas bien cerné le problème.

[invite333943ff]

Amusons-nous un peu !

- Les vaisseaux, sont-ils très éloignés l'un de l'autre Parceque au marché du coin, la longueur des pelottes de laine est plutôt courte

- Le fil de laine provient t'il d'un astromouton Parcequ'à -240 ^OC dans le vide sidéral !

- Au fait en parlant de température, les vaisseaux sont-ils près d'une étoile ou perdus entre deux galaxies ?

- J'espère qu'il n'y a pas un trou noir dont la ligne d'horizon ce trouverait sur l'un des trajets du signal lumineux ... catastrophe pour le fil de laine.

- Quelles est la courbe de déformation du fil de laine ? Le vaisseau C qui tire sur le fil induira une onde mécanique dans le fil qui avant qu'elle soit compensée par la relaxation fournie par le vaisseau B, pourrait faire casser le fil quelque part entre A et C

[invitec3f4db3a]

tient a propos de -270°
J'ai appris en cours que le vide etait le meilleur isolant , par conscequant si on est protoger de tous les rayonement , on peux sortir en tshirt non ?
ps : on ne tient pas compte des difference de pression qui font exploser le cosmonaute en tshirt

[invite8c514936]

Encore une fois, y a un truc que je comprend pas dans ce problème.

Personne n'a dit qu'il fallait s'en soucier...

Donc, je me place dans le référenciel du fil, qui est le même que B et C, et il ne se brise pas vu que BC n'e change pas dans ce référenciel.

Si c'est ça la réponse, il reste à comprendre comment B et C voient les choses, de leur vaisseau.

tient a propos de -270° (...)

On reste concentré dans les rangs svp...

Le fil de laine provient t'il d'un astromouton Parcequ'à -240 OC dans le vide sidéral !

C'est de la laine de moutons de Galaxor 57, faut suivre un peu !!!

Bon pour les impatients, je donnerai la solution la semaine prochaine, surement un fichier pdf avec les calculs et tout et tout; je ne serai pas là ce week-end et je veux donner la réponse de façon claire sinon ça va tout fiche en l'air !

[invite2c6a0bae]

au faite c'etait quoi l'argument pour que ca casse????

Pourrai tu nous envoyer le pDF le jour J ???? merci

[invitebb921944]

L'argument était que le fil subit la contraction de Lorentz.

[invitec913303f]

Oui cert cert mais je pense aussi qu'il ne faut pas oublier que la contraction est différente selon le sens. Ainsi au pint B le fil subit une contraction différente qu'au point C. En conséquence les effet se ratrappent et si je ne fait pas éreur, il ne devrai pas cassé.

[invite93279690]

je dois pas etre encore assez renseigné sur la relativité apparemment... est ce que quelqu'un pourrait me dire pourquoi le fil casserai pas contraction de lorentz je comprends pas

[invitec913303f]

Bonjour gatsu, je pense que le plus sage serai d'attendre les comentaire de deep trulte qui reviendra bientôt. Là au moi tu sera certain d'avoir des renseignements claires.
Bien cordialement
Floris

[inviteccb09896]

Je suis curieux de connaître la réponse.

Mais ceci dit, on peut s'en faire une idée dans l'approximation non relativiste (rien ne nous en empêche quand même...).

Dès lors, il me semble qu'on tombe sur non (le fil ne se casse pas) et par extension dans le cadre relativiste : non aussi.

??

[invitec3f4db3a]

sauf si on concidére les vaisseau comme disposant d'une masse non nul , ce qui est le cas , dans quel cas , chacun déforme l'espace temps et par conscéquant le fil est pris entre deux contractions differentes

[invitebb921944]

Pas bête du tout mais je pense quand même que cette force est négligeable, même pour un fil de laine (sauf si vraiment c'est des astrovaisseaux mais bon)

[invitec3f4db3a]

je ne sais pas comment se compose l'addition de la vitesse et de la gravité en relativité , mais ca amplifie peut etre , reste a prouver

[invitebb921944]

Je ne pense pas que cela amplifie mais c'est à vérifier. Le problème, c'est que j'ai essayé de calculer cette gravité dans le topic "accélération d'une étoile" avec la formule einsteinienne mais c'est beaucoup trop compliqué ! (pour moi)

[invitec3f4db3a]

Par msn , on pourrait essayer de s'entre aider plus rapidement , on comuniquerait le resultat au forum avant lundi ?

[invitebb921944]

Bah file moi ton msn en pv si tu peux ! sinon tu peux deja commenter mon topic !

[invitec3f4db3a]

je pense a quelque chose :
Rien n'indique que les vaisseaux sont de même masse , donc , il déformeront l'espace differement , il n'y a plus de simultanéïté ce qui va croissant avec l'acceleration et peut s'amplifié :et le fil casse non ?

[invitebb921944]

Non mais l'accélération d'un vaisseau n'est pas du à la déformation de l'espace-temps mais aux bons vieux réacteurs qu'il a sur les fesses hein !
Faudrait pas confondre.

[invitebb921944]

Et en supposant que tu parlais juste de l'attraction du fil, je pense quand même que c'est négligeable m'enfin bon faudrait la calculer !