Equation de Schrödinger et contenu historique

[invite40507569]

Pensez bien ce que vous voulez à mon sujet !


Je suis désolé, je ne comprends pas du tout cette phrase. Si une equation est un postulat alors c'est un postulat point final, on peut essayer de le justifier mais il faut le faire dans un cadre plus général que la dite théorie dont elle est le postulat i.e. la MQ. et personnelement je n'en connais pas.

Mais si vous préférez, il me semble que le postulat de l'équation d'évolution est équivalent à postuler l'existence de l'opérateur d'évolution qui est "juste " l'opérateur de translation dans le temps. Et comme, du peu que je sais sur les groupes de Lie, le générateur d'un groupe continu est la quantité qui est conservée dans le temps si le système est invariant sous ce groupe de transformation, on obtient donc l'equation d'évolution.

Je n'ai donc pas compris ce dont vous parliez sur l'histoire de confondre l'énergie mécanique de Newton avec l'énergie totale relativiste. Est ce que vous pouvez expliciter svp ?
Et je ne vois pas non plus ce que vous voulez dire sur l'absence d'applications numériques...si vous pouviez développer aussi ça serait sympa.

Un postulat ne peut être quelque chose d'aussi compliqué que l'équation d'évolution de Schrödinger. La loi fondamentale de la dynamique de Newton est un postulat, mais il peut s'exprimer en langage ordinaire: proportionnalité de la force et de l'accélération. Cela me paraît difficile pour une équation aux dérivées partielles.
Autant l'équation de Schrödinger stationnaire est satisfaisante car elle peut se démontrer à partir de la transformation de Lorentz et de l'équation des ondes de d'Alembert, autant l'équation d'évolution est discutable et a été discutée par certains, rares il est vrai. Je n'ai pas sous la main de livre récent sur le sujet, à part(…) je me contenterai de citer Platrier qui dit que l'équation "a été introduite par des raisonnements assez vagues et des comparaisons assez imprécises…" (Initiations aux mécaniques ondulatoires, Hermann, 1945).
En ce qui concerne les applications numériques, il semblerait qu'on l'utilise pour les transitions optiques, mais je n'en sais pas plus.
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[invite93279690]

Un postulat ne peut être quelque chose d'aussi compliqué que l'équation d'évolution de Schrödinger.

A part le fait que vous pensez que cela n'est pas possible qu'est ce qui nous en empeche scientifiquement ?

La loi fondamentale de la dynamique de Newton est un postulat, mais il peut s'exprimer en langage ordinaire: proportionnalité de la force et de l'accélération. Cela me paraît difficile pour une équation aux dérivées partielles.

Ouai enfin la force on ne sait pas ce que c'est finalement. On peut très bien voir le postulat fondamental de la dynamique comme la définition de la force et ensuite on espère trouver une formulation explicite en termes des données du problèmes de ce concept qu'on appelle force (souvent de façon empirique ou "raisonnable" pour les sytèmes dissipatifs par exemple) pour dériver les equations horaires du système. Finalement je trouve ça plus abstrait que le principe de moindre action .

Autant l'équation de Schrödinger stationnaire est satisfaisante car elle peut se démontrer à partir de la transformation de Lorentz et de l'équation des ondes de d'Alembert

Je comprends pas le raisonnement avec la transformation de Lorentz...si on trouvait l'equation de Schrodinger en se basant sur la RR alors elle devrait être invariante de forme sous les transformations de Lorentz (covariante plutot) mais ce n'est pas le cas...donc là je comprends pas.
Effectivement on peut retrouver l'equation de Schrodinger en partant de l'equation de d'alembert mais ce n'est absolument pas la seule equation d'onde qui existe et en plus Schrodinger lui même a avoué que c'était d'avantage du bricolage qu'une vraie démonstration et tant mieux parce que ça y ressemble. Ensuite, dès qu'il y a plus d'une particule, cette "démonstration" ne tient plus du tout. Comment on fait aussi pour modéliser le spin des particules dans ce super formalisme ? On met des spinneurs, c'est juste un truc pour éviter de dessiner des kets ça non ?

autant l'équation d'évolution est discutable et a été discutée par certains, rares il est vrai. Je n'ai pas sous la main de livre récent sur le sujet, à part(…) je me contenterai de citer Platrier qui dit que l'équation "a été introduite par des raisonnements assez vagues et des comparaisons assez imprécises…" (Initiations aux mécaniques ondulatoires, Hermann, 1945).

Effectivement la référence date un peu mais la remarque qui y est dite ne me surprend pas plus que ça, c'est un postulat bon sang de bonsoir, ça se justifie à la louche et ça se vérifie tout le temps.

En ce qui concerne les applications numériques, il semblerait qu'on l'utilise pour les transitions optiques, mais je n'en sais pas plus.

Ba...on peut "juste" évaluer la probabilité d'une transition stimulée en fonction du temps, la durée de vie d'un état excité (par émission spontanée), expliquer les lois en décroissance exponentielle pour les désintégrations, faire des laser, faire des IRM, faire du transport d'information quantique à titre expérimental, refroidir des atomes avec un laser etc... et j'en oublie des centaines

[Seirios]

J'aurais une seconde question : lorsque j'avais posé une question à ma prof de physique sur les nombres quantiques, elle m'a répondu qu'il fallait résoudre l'équation de Schrödinger pour les déterminer. Mais maintenant que je vois grossièrement en quoi consiste l'équation de Schrödinger, j'aimerais voir le lien entre cette équation et les nombres quantiques.

Autant prendre le cas le plus simple, celui du mouvement à une dimension (c'est pour cette raison que j'ai posé cette question ici et non dans un autre poste).

[invite40507569]

J'aurais une seconde question : lorsque j'avais posé une question à ma prof de physique sur les nombres quantiques, elle m'a répondu qu'il fallait résoudre l'équation de Schrödinger pour les déterminer. Mais maintenant que je vois grossièrement en quoi consiste l'équation de Schrödinger, j'aimerais voir le lien entre cette équation et les nombres quantiques.

Autant prendre le cas le plus simple, celui du mouvement à une dimension (c'est pour cette raison que j'ai posé cette question ici et non dans un autre poste).

La résolution de l'équation de Schrödinger est assez compliquée. On la trouve chez Feynman, Mécanique quantique où c'est bien expliqué.
Moi, j'ai trouvé une solution bien plus simple, qui utilise la théorie de Bohr pour le niveaux d'énergie, et, au lieu des harmoniques sphériques, des considérations de symétrie. Le niveau fondamental a la symétrie sphérique (1s) et une seule possibilité, donc deux électrons en vertu du principe d'exclusion de Pauli, ça donne l'hydrogène et l'hélium. Ensuite, au niveau suivant, il y a toujours le niveau sphérique, appelé 2s, qui donne Li et Be. Ensuite cela se complique.
Pour n=2, il y a un noeud de vibration supplémentaire (voir au Palais de la Découverte les figures de Chladni). Ce noeud peut être un plan horizontal, l'équateur, ou un plan vertical, un méridien. Il n'y a pas de repère sur l'équateur: on ne peut donc pas le voir tourner, cela donne donc B et C. Par contre, la rotation du méridien est visible et elle peut être dans un sens ou dans l'autre, ce qui donne 4 éléments, N,O,F,Ne pour le niveau 2p. Le niveau n=2 donne donc 6 éléments.
Pour n=3, il y a un noeud sphérique supplémentaire, soit 3 noeuds sphériques et, donc 2 élements, Na et Mg. Ensuite on a deux noeuds sphériques et un noeud plan. On est ramené au cas précédent, soit 6 éléments (Al,Si,P,S,Cl,Ar) pour n=3 et l=1 soit 3p. Il reste encore une possibilité : une orbitale sphérique avec deux nœuds horizontaux et verticaux. Les nœuds horizontaux sont des parallèles et donnent l’état 3d mais le nœud sphérique 4s s’intercale en donnant K et Ca suivi des métaux de transition de numéros atomiques 21 à 30.
Ceci est une anomalie qui va empirer dans les éléments suivants. Elle provient de la répulsion entre les électrons non prise en compte dans l’équation de Schrödinger.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbd9bdc3]

C'est sur, avec les symetries et les info du palais de la decouverte, on resout tous les probleme de mécanique quantique...

Sinon, pour les nombres quantiques:
par exemple, dans le cas d'une particule libre dans une boite (à une dimension ), tu te retrouves avec une équation du type f"=-2mE/h*f avec la condition au limite (par exemple) f(0)=0 et f(a)=0
si tu sais résoudre ça, tu veras où apparait la quantification.

[Seirios]

par exemple, dans le cas d'une particule libre dans une boite (à une dimension ), tu te retrouves avec une équation du type f"=-2mE/h*f avec la condition au limite (par exemple) f(0)=0 et f(a)=0

Que représente f dans ce contexte ? Si par exemple c'était la fonction d'onde, cela m'aiderait pour la résolution.

[inviteb836950d]

bonjour

...Elle provient de la répulsion entre les électrons non prise en compte dans l’équation de Schrödinger.

????

Cette affirmation est complètement fausse !
La répulsion entre les électrons est explicite dans l'équation de Schrödinger...

[invite40507569]

ça s'appelle aussi effet d'écran.

[invite40507569]

Que représente f dans ce contexte ? Si par exemple c'était la fonction d'onde, cela m'aiderait pour la résolution.

Bien sûr que c'est la fonction d'onde. la solution de cette équation différentielle est très simple: c'est le sinus ou le cosinus ou pour ceux qui aiment les nombres imaginaires exp(±iwt)

[invite40507569]

A part le fait que vous pensez que cela n'est pas possible qu'est ce qui nous en empeche scientifiquement ?

Rien, mais cela doit être vérifié expérimentalement

Ouai enfin la force on ne sait pas ce que c'est finalement. On peut très bien voir le postulat fondamental de la dynamique comme la définition de la force et ensuite on espère trouver une formulation explicite en termes des données du problèmes de ce concept qu'on appelle force (souvent de façon empirique ou "raisonnable" pour les sytèmes dissipatifs par exemple) pour dériver les equations horaires du système. Finalement je trouve ça plus abstrait que le principe de moindre action .

Pourquoi pas? c'est équivalent mais, pour moi, comme c'est plus compliqué, cel n'a d'intérêt que pour résoudre des problèmes compliqués comme la trajectoire des planètes.

Je comprends pas le raisonnement avec la transformation de Lorentz...si on trouvait l'equation de Schrodinger en se basant sur la RR alors elle devrait être invariante de forme sous les transformations de Lorentz (covariante plutot) mais ce n'est pas le cas...donc là je comprends pas.
Effectivement on peut retrouver l'equation de Schrodinger en partant de l'equation de d'alembert mais ce n'est absolument pas la seule equation d'onde qui existe et en plus Schrodinger lui même a avoué que c'était d'avantage du bricolage qu'une vraie démonstration et tant mieux parce que ça y ressemble. Ensuite, dès qu'il y a plus d'une particule, cette "démonstration" ne tient plus du tout. Comment on fait aussi pour modéliser le spin des particules dans ce super formalisme ? On met des spinneurs, c'est juste un truc pour éviter de dessiner des kets ça non ?

Je suis étonné de constater que vous ne connaissez pas la démonstration de l’équation de Schrödinger indépendante du temps à partir de la relativité et des quanta. L’article original de de Broglie se trouve dans « Sources et evolution de la physique quantique » par Escoubes et Leite Lopes, EDP Sciences, 2005. Comme quoi de Broglie n’est pas démodé. En ce qui concerne l’équation d’évolution je vous renvoie au livre de Platrier, préfacé par de Broglie, (Initiation aux mécaniques ondulatoires, Hermann, 1945) que vous pouvez trouver à Saclay, à la BnF ou ailleurs. Il est étonnant qu’on ait oublié la base relativiste de l’équation de Schrödinger indépendante du temps, approximation non-relativiste de l'équation de Klein-Gordon.

Effectivement la référence date un peu mais la remarque qui y est dite ne me surprend pas plus que ça, c'est un postulat bon sang de bonsoir, ça se justifie à la louche et ça se vérifie tout le temps.

Ba...on peut "juste" évaluer la probabilité d'une transition stimulée en fonction du temps, la durée de vie d'un état excité (par émission spontanée), expliquer les lois en décroissance exponentielle pour les désintégrations, faire des laser, faire des IRM, faire du transport d'information quantique à titre expérimental, refroidir des atomes avec un laser etc... et j'en oublie des centaines

J’aimerai bien savoir quelles sont les vérifications expérimentales de l’équation d’évolution de Schrödinger. On n’en trouve dans aucun livre (à ma connaissance). Toutes ces applications ont peu sinon aucun rapport avec l’équation d’évolution. Vous confondez sans doute avec l’équation de Schrödinger stationnaire.

[invite58a61433]

Ce calcul est équivalent à celui de Bohr, il ne prend pas en compte ni les harmoniques sphériques qui donnent les nombres quantiques l et m, ni le spin qui donne le quatrième nombre quantique s

Sauf que Bohr considère toujours à ma connaissance que l'on peut suivre la trajectoire de l'électron de la même manière qu'en mécanique classique ce qui n'est pas trop le cas ici vu que l'on a introduit . Il y a donc quand même un changement de cadre par rapport à Bohr.

J'ajouterai que je ne présenterai pas un calcul qui permet l'introduction des autres nombres quantiques pour la bonne raison que je ne pense pas être capable de comprendre leur introduction (bon en même temps je ne sais pas je n'ai pas étudié le sujet), alors qu'ici je comprends l'introduction de n (c'est pas bien compliqué) et comme je n'ai pas l'intention de présenter quelque chose que je ne connais pas à quelqu'un qui demande des renseignements...

[invite40507569]

Sauf que Bohr considère toujours à ma connaissance que l'on peut suivre la trajectoire de l'électron de la même manière qu'en mécanique classique ce qui n'est pas trop le cas ici vu que l'on a introduit . Il y a donc quand même un changement de cadre par rapport à Bohr.

On ne va pas philosopher.

J'ajouterai que je ne présenterai pas un calcul qui permet l'introduction des autres nombres quantiques pour la bonne raison que je ne pense pas être capable de comprendre leur introduction (bon en même temps je ne sais pas je n'ai pas étudié le sujet), alors qu'ici je comprends l'introduction de n (c'est pas bien compliqué) et comme je n'ai pas l'intention de présenter quelque chose que je ne connais pas à quelqu'un qui demande des renseignements...

Les nombre quantiques l et m correspondent aux angles theta (colatitude) et phi (longitude) de la sphère. Sans utiliser les harmoniques sphériques, assez compliqués, j’ai trouvé un moyen de trouver ces nombres uniquement par des considérations de symétrie. Vois mon texte un peu plus bas, peut-être pas très clair. Il redonne les nombre n pour les orbitales sphériques. D’habitude, on représente les orbitales par des surfaces compliquées. Moi, j’ai fait l’analogie avec les figures de Chladni et, plutôt que de représenter les orbitales (les ventres de vibration), je représente les nœuds de vibration, qui sont des sphères ou des plans. Ce serait plus clair avec un dessin, mais je n’ai pas réussi à en faire ici. Vois mon texte plus bas (10h07).

[invite40507569]

Tableau de Mendeleiev

[invite40507569]

Voici les harmoniques sphériques sans calcul. Les formules sont celles que l'on obtient par le calcul. Il y a bien concordance. Cette méthode donne les deux nombres quantiques l et m.

[invite9c9b9968]

Il est étonnant qu’on ait oublié la base relativiste de l’équation de Schrödinger indépendante du temps, approximation non-relativiste de l'équation de Klein-Gordon.

L'équation de Schrödinger n'a jamais été construite comme approximation de Klein-Gordon. Schrödinger cherchait une équation d'évolution relativiste en effet, mais ce n'est pas lui qui l'a trouvée...

[invitedbd9bdc3]

On ne va pas philosopher.

Non mais des fois, faut arreter de dire n'importe quoi...
Ce n'est pas philosophé que de dire qu'il y a changement de cadre entre la MQ et l'atome de Bohr.
Bohr a fait un bidouillage qui redonne fort bien (en premiere approximation) quelques raies de l'atome d'hydrogene. Mais pour lui, c'etait juste un electron classique qui tourner claissiquement autour d'un proton, avec seulement sa trajectoire dans l'espace des phases quantifiée (mais je vais arreter les gros mots, parce que la mecaniaue analytique c'est trop compliquée et ça sert à rien, on en parle meme pas au palais de la decouverte...)
Ensuite, S a repris l'idée de de B et a essayer de trouver une fonction d'onde relativiste, il a trouvé celle de KG, mais comme les predictions étaient mauvaises il en a essayé d'autre, qui ont fini par donner celle qu'on connait.

A cette epoque, on ne savait toujours pas à quoi correspondait la fonction phi, mais on savait que les niveaux d'energie calculés pour l'atome d'hydrogene fitté tres bien. C'est Born qui est arrivé ensuite pour proposer que la fonction d'onde soit la densité de probabilité de trouver l'éléctron, etc...


PS: il faut (aussi) arreter de dire que vous arrivez à refaire dela MQ "mais en plus simple" juste en redessinant les "schemas des orbitales" données dans "LA MQ EXPLIQUEE AUX ENFANTS" a partir de vos considerations astrologiques ou autres...

[invite9c9b9968]

J'ai scindé les messages à partir de la discussion originale car bschaeffer s'entête dans son hors-sujet sans fin.

La patience des modérateurs n'est pas sans fin : j'ai créé une nouvelle discussion, je ne le referai plus. Si vous persistez dans votre attitude de nuisance, la modération prendra peut-être des mesures à votre encontre.

Gwyddon,

Pour la modération

[invite40507569]

L'équation de Schrödinger n'a jamais été construite comme approximation de Klein-Gordon. Schrödinger cherchait une équation d'évolution relativiste en effet, mais ce n'est pas lui qui l'a trouvée...

Il paraît que si.

[invite40507569]

Non mais des fois, faut arreter de dire n'importe quoi...
Ce n'est pas philosophé que de dire qu'il y a changement de cadre entre la MQ et l'atome de Bohr.
Bohr a fait un bidouillage qui redonne fort bien (en premiere approximation) quelques raies de l'atome d'hydrogene. Mais pour lui, c'etait juste un electron classique qui tourner claissiquement autour d'un proton, avec seulement sa trajectoire dans l'espace des phases quantifiée (mais je vais arreter les gros mots, parce que la mecaniaue analytique c'est trop compliquée et ça sert à rien, on en parle meme pas au palais de la decouverte...)
Ensuite, S a repris l'idée de de B et a essayer de trouver une fonction d'onde relativiste, il a trouvé celle de KG, mais comme les predictions étaient mauvaises il en a essayé d'autre, qui ont fini par donner celle qu'on connait.

A cette epoque, on ne savait toujours pas à quoi correspondait la fonction phi, mais on savait que les niveaux d'energie calculés pour l'atome d'hydrogene fitté tres bien. C'est Born qui est arrivé ensuite pour proposer que la fonction d'onde soit la densité de probabilité de trouver l'éléctron, etc...


PS: il faut (aussi) arreter de dire que vous arrivez à refaire dela MQ "mais en plus simple" juste en redessinant les "schemas des orbitales" données dans "LA MQ EXPLIQUEE AUX ENFANTS" a partir de vos considerations astrologiques ou autres...

Bohr bidouilleur voilà un scoop!
et de Broglie de même. La fonction phi n'est pas indispensable pour comprendre la structure de l'atome d'hydrogène.
Voici la preuve que les harmoniques sphériques peuvent s'obtenir rien qu'avec des considérations de symétrie:

[invite40507569]

J'ai scindé les messages à partir de la discussion originale car bschaeffer s'entête dans son hors-sujet sans fin.

La patience des modérateurs n'est pas sans fin : j'ai créé une nouvelle discussion, je ne le referai plus. Si vous persistez dans votre attitude de nuisance, la modération prendra peut-être des mesures à votre encontre.

Gwyddon,

Pour la modération

Bien, mais comment crée-t-on une nouvelle discussion.
Je ne l'ai pas trouvé dans le mode d'emploi.

[Seirios]

Bien, mais comment crée-t-on une nouvelle discussion.
Je ne l'ai pas trouvé dans le mode d'emploi.

A l'intérieur d'une rubrique, il y a un "Nouveau" en haut à gauche de la page. Tu peux ouvrir une nouvelle discussion en cliquant dessus.

[invite40507569]

A l'intérieur d'une rubrique, il y a un "Nouveau" en haut à gauche de la page. Tu peux ouvrir une nouvelle discussion en cliquant dessus.

Je suis bigleux, je ne vois pas.
Qu'appelles-tu une rubrique?

[invite40507569]

Je suis bigleux, je ne vois pas.
Qu'appelles-tu une rubrique?

Bon, j'ai fini par trouver, merci

[invitedbd9bdc3]

Bohr bidouilleur voilà un scoop!
et de Broglie de même. La fonction phi n'est pas indispensable pour comprendre la structure de l'atome d'hydrogène.
Voici la preuve que les harmoniques sphériques peuvent s'obtenir rien qu'avec des considérations de symétrie:

Alors premierement:
A quoi servent les harmoniques spheriques que vous prouver trouver, si la fonction phi ne sert a rien pour la structure de l'hydrogene?
Parce que si vous aviez ouvert un (vrai) livre de MQ, vous sauriez qu'elles n'apparaissent que dans l'expression de phi (parce que l'hamiltonien est invariant par rotation, mais ça sert a rien de faire trop compliquer) et qu'elle sont donc inutile pour le calcule des niveaux d'energie, car je suppose que c'est ce que vous appelez la structure de l'hydrogene.

Deuxiemement:
je vous felicite pour cette brillante façon de retrouver les hamoniques spheriques en les mettant dans un tableau avec des dessin inutile et sans les normalisées... bien joué

[invite40507569]

Alors premierement:
A quoi servent les harmoniques spheriques que vous prouver trouver, si la fonction phi ne sert a rien pour la structure de l'hydrogene?
Parce que si vous aviez ouvert un (vrai) livre de MQ, vous sauriez qu'elles n'apparaissent que dans l'expression de phi (parce que l'hamiltonien est invariant par rotation, mais ça sert a rien de faire trop compliquer) et qu'elle sont donc inutile pour le calcule des niveaux d'energie, car je suppose que c'est ce que vous appelez la structure de l'hydrogene.

Deuxiemement:
je vous felicite pour cette brillante façon de retrouver les hamoniques spheriques en les mettant dans un tableau avec des dessin inutile et sans les normalisées... bien joué

Essayez donc de faire un tableau aussi clair et concis avec toutes les orbitales et les harmoniques normalisés correspondants!
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué!
Pour connaître la structure de l'hydrogène, il suffit de connaître les quatre nombres quantiques n, donnés par Bohr, l et m par les harmoniques et s par le principe d'exclusion.
Mes dessins sont bien plus faciles à comprende que les orbitales 3D qui représentent les ventres de vibration alors que les noeuds sont de simples sphères ou plans.

[invitedbd9bdc3]

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué!

Et pourquoi essayer de faire juste quand on peut raconter n'importe quoi...

[invite40507569]

Et pourquoi essayer de faire juste quand on peut raconter n'importe quoi...

Ce n'est pas du tout n'importe quoi, c'est simplement plus simple.
Si vous pensez que c'est faux prouvez-le.

[invitedbd9bdc3]

Monter que votre vision de la mequanique quantique est fausse?
C'est pas compliqué, il suffit de relire vos trois ou quatre posts de plus de deux lignes et de comparer ça aux discourts de personnes qui s'y connaissent.

Pour vos harmoniques spheriques, elle ne peuvent pas etre fausses, vu que vous les avez recopiées dans un bouquin, pareille pour vos dessins, n'importe quel livre donne les noeuds...
Mais ça en veut pas dire que vous avez raison, juste que vous savez lire sans comprendre.

PS: pourqoui croyez vous qu'on s'amuse à faire compliquer? Pourquoi croyez vous que Bohr a laissé tomber sn modele semi-classique de l'electron, que vous traitez comme la plus grande decouverte de l'humanité apres les harmoniques spheriques.
Si vous arrivez à y repondre honnetement, vous aurez peut etre avancer dans votre comprehension de la physique.

[invite40507569]

Monter que votre vision de la mequanique quantique est fausse?

Pas du tout car Schrödinger est encore plus clair quand il dit :
« Ces nombres entiers s’introduisent de la même manière que le nombre entier des nœuds d’une corde vibrante »

C'est pas compliqué, il suffit de relire vos trois ou quatre posts de plus de deux lignes et de comparer ça aux discourts de personnes qui s'y connaissent.

C’est un peu court

Pour vos harmoniques spheriques, elle ne peuvent pas etre fausses, vu que vous les avez recopiées dans un bouquin, pareille pour vos dessins, n'importe quel livre donne les noeuds...
Mais ça en veut pas dire que vous avez raison, juste que vous savez lire sans comprendre.

Donc, non seulement elles sont exactes, mais aussi en accord avec les dessins où le nombre de parallèles, égal à l, coïncide avec les zéros des fonctions associées de Legendre et le nombre de méridiens à m, nombre de fonctions .

PS: pourqoui croyez vous qu'on s'amuse à faire compliquer? Pourquoi croyez vous que Bohr a laissé tomber sn modele semi-classique de l'electron, que vous traitez comme la plus grande decouverte de l'humanité apres les harmoniques spheriques.
Si vous arrivez à y repondre honnetement, vous aurez peut etre avancer dans votre comprehension de la physique.

Ce n’est pas parce qu’une théorie est compliquée qu ‘elle est plus juste. Bien au contraire, les concepts compliqués masquent souvent des difficultés.

[invitedbd9bdc3]

Vous voulez une preuve de votre ignorance, ok...
Pour cela, il faudra que vous repondiez aux trois questions que je vais poser, pour qu'on se mette d'accord sur certains points.

1- Qu'est ce que pour vous les predictions de votre "theorie qui retrouve tout mais en plus simple"?(si ce sont les memes que la MQ, dites les moi, on verra si vous les connaissez)

2- Quelle est l'utilité de votre description de l'atome?

3- Resolvez vous quelque chose pour trouver vos resultats (equation,etc), et sinon, quelle est votre demarche.



Autrement:

Un postulat ne peut être quelque chose d'aussi compliqué que l'équation d'évolution de Schrödinger

MQ1 du Cohen, page 222: 6eme postulat: L'evolution dans le temps duu vecteur d'etat est regie par l'equation de Shrodinger

la résolution de l'équation de Schrödinger est assez compliquée.
Moi, j'ai trouvé une solution bien plus simple, qui utilise la théorie de Bohr pour le niveaux d'énergie.

Dommage, mais la theorie de Borh ne prevoit pas toutes les raies (c'est pourquoi Sommerfield l'as completée, pourquoi n'utlisez vous pas celle la pour tenir compte des raies fines? (a par parce que vous n'y connaissez rien? )


message 4

Elle provient de la répulsion entre les électrons non prise en compte dans l’équation de Schrödinger.

La repulsion des electron est prise en compte dans le cas d'un atome polyelectronique, on ne sait juste pas la resoudre, c'est pour cela qu'on utilise differentes techniques plus ou moins sofistiquées pour pouvoir tenir compte de ce terme tout en l'enlevant de l'equation de S.
Cela montre encore une fois de votre ignorance dans ce domaine...

Voila pour la premiere salve...