Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne - Page 7
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Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne



  1. #181
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne


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    Citation Envoyé par chaverondier
    Ma foi, c'est probablement juste (je n'ai pas lu les calculs) mais je trouve que c'est un calcul bien compliqué pour établir la matrice d'une rotation spatiale (agissant sur les coordonnées spatiales) suivie d'une addition (changeant l'origne d'espace et l'origine de temps pour modéliser une translation spatio-temporelle).
    D'accord.

    Tout de même, parler d'un groupe sans son algèbre de Lie et sans transformations en terme des générateurs, je trouve que c'est un peu "virtuel". Surtout que vous affirmez que vous considérez le groupe comme étant une entité fondamentale indépendante de la métrique (et là vous me donnez les transfos en terme de matrices). L'algèbre de Lie du groupe est indépendante de toute représentation, donc nous donne l'information pure sur ce que vous voulez dire par Groupe d'Aristote.

    Voilà, j'ai fini mon pinaillage mathématique.


    Simon

    -----

  2. #182
    chaverondier

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par gillesh38
    Mmy je pense que Bernard et Simon pensent à restaurer encore plus le déterminisme, en trouvant des variables cachées permettant de déterminer pourquoi la mesure sur A donne tel ou tel résultat, avant même de parler des problèmes d'intrication avec B.
    C'est tout à fait exact.
    Citation Envoyé par gillesh38
    Pour Bernard, il y a à mon avis un petit problème dans les mesures successives de spin qui sont présentés dans les textbooks. Il est incorrect de considérer que le passage dans un Stern et Gerlach sans détection constitue une mesure. Tant qu'on n'a pas détecté la particule, on est incapable de dire dans quel état elle est.
    Tout à fait d'accord aussi. C'est tellement vrai que quand on sépare un faisceau polarisé en deux composantes sans faire de détection il est possible de le recombiner en un faisceau unique.
    Citation Envoyé par gillesh38
    Tout ce qu'on peut dire, c'est que le passage par deux SG successifs orientés selon z ne donnera que + + ou --, jamais +- ou - + : certaines voies sont fermées. C'est plutôt un effet d'interférence qu'un effet de projection. Pour une paire intriquée, on mesurera de même seulement A+B- ou A-B+. Toutes les expériences reviennent à des contraintes sur les corrélations.
    Encore d'accord.
    Citation Envoyé par gillesh38
    Je persiste à penser que la "projection" est plus une manière de traduire nos informations qu'un phénomène physique.
    Je pense que c'est vrai pour tous les phénomènes physiques. A mon avis, "la réalité" se définit par la façon dont nous interagissons avec elle, c'est à dire, en dernier ressort, par les informations que nous sommes en mesure d'en retirer en faisant des mesures.
    Citation Envoyé par gillesh38
    Ainsi si on sait qu'une boule blanche et une boule noire sont chacune placée dans une boite, en qu'en ouvrant la boite A, on trouve une boule blanche, on fait passer l'espace probabilisé de la boite B de (noire 0,5; blanche 0,5) à (noire 1, blanche 0). Mais bien sûr aucun phénomène physique ne s'est produit dans la boite B ! (je SAIS que la Méca Q est un peu plus compliquée puisque ce sont des amplitudes de probabilité qui interviennent, mais pour moi le principe est quand même le même !)
    Ce n'est pas le seul problème. L'interprétation que tu proposes ici, c'est celle des variables cachées locales. Elle ne marche pas car elle respecte les inégalité de Bell alors qu'il a été vérifié qu'elles sont violées.

    Pour mieux représenter la situation, il faudrait deux boites A et B avec deux portes chacune et une boule envoyée de chaque côté. Ces boules doivent pouvoir prendre 2 couleurs opposées parmi au moins 4. Le couple de couleur opposées s’effectue au dernier moment quand on décide quelle porte on ouvre (angle des polariseurs dans le cas réel) et non 2 couleurs opposées parmi 2 indépendamment de la mesure réalisée (1).

    * quand on ouvre la porte de droite aussi bien en A qu'en B, alors les boules prennent instantanément l'une la couleur blanche, l'autre la couleur noire. Toutefois, je ne suis pas capable d'influer sur le choix noir ou blanc fait en ouvrant la porte droite de ma boîte A. Il se fait au hasard.

    * quand on ouvre la porte de gauche en A et en B, alors les deux boules prennent instantanément l'une la couleur rouge l'autre la couleur verte (avec la même impossibilité supposée de biaiser le hasard du résultat de mesure)

    * si on ouvre la porte droite en A et la gauche en B, alors la boule prend la couleur noir ou blanc en A. La boule située en B prend la couleur vert ou rouge.

    La raison pour laquelle je ne parviens pas à transmettre de signal instantané, c'est qu’en mettant la boîte A plus près pour recevoir la boule avant, même en faisant très attention à bien ouvrir la porte droite tout le temps de la même façon, à la même vitesse, en maintenant des conditions les plus constantes possibles...je ne parviens pas à obtenir plus souvent deux fois successives la même couleur plutôt que deux fois successives deux couleurs différentes.

    Bernard Chaverondier
    (1) En fait, ce n'est pas encore suffisant. Il faudrait plus de portes et plus de couples de couleur pour éliminer définitivement la possibilité de variables cachées, mais ça donne déjà une meilleure idée de ce qui se passe.

  3. #183
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par gillesh38
    Mmy je pense que Bernard et Simon pensent à restaurer encore plus le déterminisme, en trouvant des variables cachées permettant de déterminer pourquoi la mesure sur A donne tel ou tel résultat, avant même de parler des problèmes d'intrication avec B.
    C'est exactement ce que j'exprime dans ce que j'ai écrit plus tôt:
    Citation Envoyé par Lévesque
    Comment, si j'affirme que chaque résultat individuel est complètement aléatoire, puis-je conclure à une loi statistique pour un grand ensemble?

    Est-ce que c'est parce que les probabilités individuelles n'existent pas, et que l'état d'un objet quantique n'est en fait déterminé que par la connaissance totale de son environnement?
    Simon

  4. #184
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par Lévesque
    Donc, si tu te fit aux lois de la MQ, tu dois absolument t'attendre que plus tu trouves de boules blanches successives, plus tu as de chance de trouver une boule noire. C'est fou ça!?
    Alors la Simon tu m'etonnes franchement ! comment peux tu justifier ça? La suite de mesures est TOUJOURS markovienne !

    je sais bien que la meca Q n'est pas a variables cachées locales, mais selon moi, seules des mesures type inégalités de Bell sur 2 variables correlees permettent de faire la difference d'avec des variables cachees locales. Je prenais l'exemple des boules juste pour dire que dans le monde classique deja, la prise de conscience d'information ne correspondait pas a un processus physique reel. Pas pour donner une interpretation realiste de la meca Q !

  5. #185
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par gillesh38
    je sais bien que la meca Q n'est pas a variables cachées locales, mais selon moi, seules des mesures type inégalités de Bell sur 2 variables correlees permettent de faire la difference d'avec des variables cachees locales. Je prenais l'exemple des boules juste pour dire que dans le monde classique deja, la prise de conscience d'information ne correspondait pas a un processus physique reel. Pas pour donner une interpretation realiste de la meca Q !
    Ok! c'était pour montrer qu'en mécanique classique, la prise de conscience de l'information "la boule est noire" ne change pas l'état de la boule. Ce n'est pas ce que j'avais compris dans
    Ainsi si on sait qu'une boule blanche et une boule noire sont chacune placée dans une boite, en qu'en ouvrant la boite A , on trouve une boule blanche, on fait passer l'espace probabilisé de la boite B de (noire 0,5; blanche 0,5) à (noire 1, blanche 0). Mais bien sur aucun phénomène physique ne s'est produit dans la boite B ! (je SAIS que la Meca Q est un peu plus compliquée puisque ce sont des amplitudes de probabilité qui inteviennent, mais pour moi le principe est quand meme le meme !)
    Tu dis ici que la MQ est plus compliquée, mais que le principe est le même... N'oublie pas l'interférence. Ton modèle est une distribution statistique de boules noires et de boules blanches, ce qui n'est pas équivalent à des boules dont la couleur est intrinsèquement indéterminé. Ce n'est pas seulement un manque de connaissance (ou d'information) sur un ensemble statistique, contrairement à ce que je comprends de ton petit texte [1]. Il FAUT que le processus dans lequel tu acquiert de l'information change l'état de ton système, sinon, tu pourrais toujours renvoyer ton système après mesure pour qu'il interfère. C'est sur ce point que je ne suis pas d'accord avec toi.



    Alors la Simon tu m'etonnes franchement ! comment peux tu justifier ça? La suite de mesures est TOUJOURS markovienne !
    Si tu considères chaque électron (boule blanche = électron up, boule noire = électron down) comme un système individuel, oui. Mais si tu considères un ensemble de 100000 électrons comme étant un système physique, ayant chacun individuellement une composante de moment cinétique aléatoire selon z, alors la connaissances du résultat de certaines mesures peut te permettre de déduire (avec une probabilité de réussite) ce que tu mesureras pour les autres. Voir à ce sujet l'article de J. B. Hartle, Quantum Mechanics of Individual System., Am. J. Phy. 36, No 8, (1968).

    En gros, la mécanique quantique ne peut faire aucune prédiction certaine (probabilité égale à 1) du résultat d'une mesure individuelle (sans préparation d'état). Mais, si on fait une infinité de mesures (sur un système comprenant une infinité d'éléments), alors elle te donne un résultat certain (avec une probabilité égale à un) sur la distribution des résultats. Évidemment, personne n'a jamais réalisé une infinité de mesures. Pourtant, la MQ est très bien vérifiée expérimentalement. C'est qu'un grand nombre de mesures constitue une approxiation de l'infinité (par exemple, 100000 mesures de spin). Si tu crées un dispositif qui lance 100000 (ton infini) électrons de composante de moment cinétique aléatoire, et que tes 10 premiers résultats sont up, alors il faut que tu retrouves plus de down d'ici à ce que tu atteignes 100000 mesures pour que la MQ soit vérifiée. Tu peux me dire que 100000 c'est pas assez... Ajoutes-en comme tu veux, si tes 10 premiers résultats sont up, il faut qu'après une infinité de mesures tu aies compensé ces 10 up. Donc, le fait que tu aies 10 up de suite te permet de faire certaines prédictions sur ce qui arrivera par la suite. C'est dans ce sens que je pose la question:
    Citation Envoyé par Lévesque
    Comment, si j'affirme que chaque résultat individuel est complètement aléatoire, puis-je conclure à une loi statistique pour un grand ensemble?
    Cordialement,


    Simon


    [1] Pour ceux que ça intéresse, ce point est expliqué dans le Cohen, volume 1, p.253-254, The physical meaning of a linear superposition of states.
    Dernière modification par Lévesque ; 17/11/2005 à 19h26.

  6. #186
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par Lévesque
    C'est qu'un grand nombre de mesures constitue une approxiation de l'infinité (par exemple, 100000 mesures de spin). Si tu crées un dispositif qui lance 100000 (ton infini) électrons de composante de moment cinétique aléatoire, et que tes 10 premiers résultats sont up, alors il faut que tu retrouves plus de down d'ici à ce que tu atteignes 100000 mesures pour que la MQ soit vérifiée. Tu peux me dire que 100000 c'est pas assez... Ajoutes-en comme tu veux, si tes 10 premiers résultats sont up, il faut qu'après une infinité de mesures tu aies compensé ces 10 up. Donc, le fait que tu aies 10 up de suite te permet de faire certaines prédictions sur ce qui arrivera par la suite.
    Argh... C'est, désolé, ce que j'appelle la logique Shadok:

    Citation Envoyé par Shadok
    La fusée a une chance sur 1 million de décoller, hatons-nous de faire les 999999 premiers essais pour pouvoir partir
    Ca ne marche pas comme ça les probas! Si on dit événements successifs indépendants, cela veut justement dire que quels que soient les résultats des 10 premiers, les probas des suivants ne changent pas. Un vrai infini va rendre leur poids nul, d'où la distribution unique à l'infini, mais 100000 ne "gommera" les 10 premiers qu'avec un facteur 1/10000, ce qui n'est pas 0.

    Il n'y a pas de compensation, il y a dilution. Une dilution par l'infini annulle. Une dilution par 100000 c'est pas pareil...

    Cordialement,

  7. #187
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par mmy
    Ca ne marche pas comme ça les probas! Si on dit événements successifs indépendants, cela veut justement dire que quels que soient les résultats des 10 premiers, les probas des suivants ne changent pas. Un vrai infini va rendre leur poids nul, d'où la distribution unique à l'infini, mais 100000 ne "gommera" les 10 premiers qu'avec un facteur 1/10000, ce qui n'est pas 0.

    Il n'y a pas de compensation, il y a dilution. Une dilution par l'infini annulle. Une dilution par 100000 c'est pas pareil...
    Je comprends très bien, Michel. Mais si la fusée ne décolle pas du premier coup, c'est pas parce qu'elle est par définition un objet qui ne décole pas tout les coups (c'est parce qu'on a un échantillon de décollages). En MQ, on dit que la fonction d'onde (qui détermine la probabilité d'obtenir tel ou tel résultat) est une description complète de l'objet individuel qu'on décrit. Essai de faire cela avec ta fusée... Essai de dire que, si ta fusée ne décolle pas tout les coups, c'est parce que une fusée, c'est un objet qui par définition, ne décolle pas tout les coups. Et ensuite, conclue que si tu fait N expériences, alors la chance que ta fusée décolle provient de ce qu'est intrinsèquement ta fusée... Peut-être que dans les mots d'Einstein, c'est plus clair:

    Citation Envoyé par Einstein
    One arrives at very implausible theoretical conceptions, if one attempts to maintain the thesis that the statistical quantum theory is in principle capable of producing a complete description of an individual physical system. On the other hand, those difficulties of theoretical interpretation disappear, if one views the quantum-mechanical description as the description of ensembles of systems.

    cité dans Quantum-mechanics debate, Physics Today 23, no9, p.30 (1970)
    Donc, le problème, c'est pas les statistiques. Le problème, c'est qu'en MQ, la statistique est appliquée à un systèmeindividuel. Tu définis complètement ce qu'est ton système individuel par la statistique.
    Je le répète, je n'ai rien contre la statistique, mais seulement lorsqu'elle est appliquée à un ensemble, pas à un objet individuel. Peut-être c'est plus clair dans les mots de Hartle:
    Citation Envoyé par Hartle
    In physics the assertion of a probability has an empirical significance not for an individual system in general, but only for an ensemble of identical systems. In the later case, the assertion of a probability of the result of a measurement can be translated into an assertion about the relative frequencies of the results of many ideal experiment performed on identical member of the ensemble. In many branches of classical physics, the empirical assertions about en ensemble of systems do not enter the theory in a fundamental way, but are deductible from the assertions which can be made about its members. This is not the case in the conventional formulation of the quantum mechanics described above. There, because the probability interpretation of the wave function is a fundamental assumption, the predictions of the theory for ensembles of identical systems are not deduced from its predictions for the individual systems.
    On aime tous la physique statistique. Mais aime-t-on tous l'idée qu'un électron n'est rien de plus qu'un objet qui a certaines chances de faire ceci ou cela (sans aucune explications)? Non, il y a des tonnes de papiers par annés qui sont écrit pour tenter d'esquiver cette hypothèse de la probabilité définissant un objet individuel. Parce que normalement, il y a des raisons qui expliquent pourquoi tel comportement a plus de chance d'être détecté que tel autre.

    Un dernier exemple. Je voudrais que tu me dises si oui ou non tel atome va se désintégrer en un certain intervalle de temps dt. Évidemment tu ne peux pas (tu réponds: je sais pas). Par définition, un atome est un objet qui a une probabilité de se désintégrer à un instant donné. Tu ne peux donc rien me dire sur ce que je te demande, malgré que tu affirmes savoir tout ce qu'il est possible de connaître sur cet atome. Ensuite, je te donne une boîte avec beaucoup, beaucoup d'atomes. Alors je te demande combien d'atomes vont se désintégrer en un certain intervalle de temps dt. Tu vas me donner un résultat très précis.

    Pourquoi, si chaque atome est pris individuellement, tu ne peux rien prédire, et que si tu en mets beaucoup ensemble, tu peux faire une prédiction précise? Au bout du compte, dans ta boîte, tu as N atomes sur lesquels tu ne peux rien dire pendant cet intervalle dt. Mais si tu fais l'hypothèse que tu as un système quantique de N atomes, alors tu peux faire des prédictions. Tu peux m'expliquer comment ça marche?

    Cordialement,


    Simon
    Dernière modification par Lévesque ; 17/11/2005 à 23h10.

  8. #188
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Humm Simon je ne suis pas sur de te suivre. Je pense que ce que tu dis est correct pour un état pur intriqué (qui fait nécessairement apparaitre des corrélations, c'est évident pour un état singulet de 2 electrons par exemple), mais pas pour un ensemble statistiquement indépendants d'électrons non polarisés ! les statistiques quantiques sont aussi soumises aux fluctuations en

  9. #189
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Je pense que pour me suivre, il faudrait peut-être que je précise où je suis. À l'origine, je faisais la remarque que ce n'est pas très évident pour moi comment, si on postule que la fonction d'onde (à interprétation statistique) est une description complète d'un objet physique individuel, conclure à une statistique pour un ensemble.

    J'essai d'expliquer pourquoi je vois un problème dans l'interprétation statistique de l'état d'un objet individuel (apparemment, c'est pas très réussi, quoique, j'aurais peut-être juste due préciser cela avant de me lancer dans les explications).

    Peut-être qu'en réexplicant mon argument d'une autre façon, ce sera plus compréhensible. En gros, ce que j'essai de dire, c'est que "postuler que la fonction d'onde statistique est une description complète d'un objet individuel" est complètement inutile. Si on utilise cette interprétation pour effectuer une mesure individuelle, alors on ne peut absolument rien prédire sur le résultat de cette mesure (sauf si préparation d'état pur). Pourquoi en parler alors?

    Je reformule. Pourquoi affirmer que la fonction d'onde est la description complète d'un objet individuel si la mécanique quantique ne fait aucune prédiction sur un objet individuel (sauf si préparation état pur)?

    Ensuite, je critique l'idée, en supposant qu'on l'accepte. Si chaque objet a par définition des propriétés statistiques (la fonction d'onde en est une description complète), alors comment expliquer que pour un grand ensemble, cette statistique disparaisse? (Si on considère N objets quantiques comment étant UN gros objet, alors on peut tout dire avec certitude sur cette objet (quelques moles de gaz et on approxime bien l'infini). Donc, un gros objet est bien déterminé alors que chaque objet qui le compose est indéterminé!?)

    J'ai essayé d'illustrer cela par la mesure sur des objets qui ont une observable complètement aléatoire. Chaque résultat de mesure individuel est complètement indéterminé, alors que si on considère le système à N particules comme étant UN plus gros système quantique, l'état de cet objet est bien déterminé. C'est le passage entre les deux que je ne comprends pas. À moins d'admettre que la mécanique quantique ne décrive que des ensembles (ce que j'essai de démontrer pas mes arguments). Je recite Einstein, c'est plus en contexte maintenant:
    Citation Envoyé par Einstein
    One arrives at very implausible theoretical conceptions, if one attempts to maintain the thesis that the statistical quantum theory is in principle capable of producing a complete description of an individual physical system. On the other hand, those difficulties of theoretical interpretation disappear, if one views the quantum-mechanical description as the description of ensembles of systems.

    cité dans Quantum-mechanics debate, Physics Today 23, no9, p.30 (1970)
    Salutations,


    Simon
    [edit] croisement avec mmy
    Dernière modification par Lévesque ; 19/11/2005 à 21h40.

  10. #190
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par Lévesque
    Pourquoi, si chaque atome est pris individuellement, tu ne peux rien prédire, et que si tu en mets beaucoup ensemble, tu peux faire une prédiction précise? Au bout du compte, dans ta boîte, tu as N atomes sur lesquels tu ne peux rien dire pendant cet intervalle dt. Mais si tu fais l'hypothèse que tu as un système quantique de N atomes, alors tu peux faire des prédictions. Tu peux m'expliquer comment ça marche?
    Je ne suis pas non plus le raisonnement. C'est le théorème central limite qui s'applique, quoi d'autre? Soit tes N atomes sont indépendants, soit il ne le sont pas. S'ils sont indépendants, le théorème central limite s'applique directement, et cela te donne la précision relative dont tu parles.

    Pour que la méthode Shadok marche, il faudrait (et cela prouverait) une dépendance, une raison pour laquelle l'espace du possible doit être décrit dans son intégralité plutôt que par tirage aléatoire. Que la fonction d'onde d'une particule ait cette particularité (c'est comme ça que je comprends les textes que tu cites*), c'est comme dire que l'espace probabilisé couvre tout le possible. Certes, c'est pratiquement sa définition. Mais cela ne correspond pas à une propriété physique. C'est juste le modèle mathématique. Ce serait comme dire, puisque la masse est définie sur les réels positifs, on doit trouver toutes les valeurs de tous les réels positifs comme une masse de quelque chose quelque part dans l'univers...

    Ce qu'il faut en plus c'est une dépendance. Dans le cas que tu cites, quelle serait le mécanisme introduisant cette dépendance?

    Cordialement,

    * Sf la dernière phrase de la citation de Hartle, dont la signification m'échappe, à moins qu'il ne dise simplement qu'en classique on fait des prédictions sur un cas, et on en déduit les statistiques sur une multitude de cas similaires, alors qu'en méca Q on part directement du second, sans pouvoir le dériver de prédictions faites sur les données d'un système unique. Ce qui est une autre manière de dire: pas de variable cachée... ???

    EDIT: Croisement avec le message précédent

  11. #191
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    pas encore sur de comprendre ton point non plus, mais personnellement je ne pense PAS que la fonction d'onde décrive l'état réel du système. Je pense que l'état réel du système n'est ni la fonction d'onde, ni des variables cachées (meme non locales) : simplement nous ne savons meme pas si cela a un sens de parler de l'etat du système.

    La fonction d'onde (ou la matrice densité) est la seule manière correcte d'évaluer de façon probabiliste des corrélations entre mesures. Mais je n'ai toujours pas bien compris ce que Hartle voulait dire. Est ce qu'il se place dans l'hypothèse d'une "fonction d'onde totale de l'Univers"? (dans ce cas je comprends mieux: il FAUT qu'une fois qu'on ait tout mesuré, on retrouve la valeur EXACTE de la probabilité: ce qui revient a considérer un état pur unique hypercorrélé de toutes les particules, a la Everett. A mon avis ça pose aussi des problèmes).
    Dernière modification par GillesH38a ; 19/11/2005 à 21h48.

  12. #192
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par Lévesque
    Peut-être qu'en réexplicant mon argument d'une autre façon, ce sera plus compréhensible. En gros, ce que j'essai de dire, c'est que "postuler que la fonction d'onde statistique est une description complète d'un objet individuel" est complètement inutile. Si on utilise cette interprétation pour effectuer une mesure individuelle, alors on ne peut absolument rien prédire sur le résultat de cette mesure (sauf si préparation d'état pur). Pourquoi en parler alors?
    Je suis assez d'accord avec toi, là! C'est un peu paradoxal de dire "savoir quelque chose" (avoir de l'information) en disant qu'on ne sait pas ce qui va arriver... En d'autres termes, la réalisation d'un événement fait passer les probabilités à des valeurs soit 0 soit 1, et infirme la loi de probabilité a priori. Avec les probas, le principe de réfutation semble être appliqué systématiquement: la prédiction est toujours fausse!

    Ou encore, une loi de probabilité est soit non réfutable, soit automatiquement réfutée. Semble pas scientifique!

    alors comment expliquer que pour un grand ensemble, cette statistique disparaisse? (Si on considère N objets quantiques comment étant UN gros objet, alors on peut tout dire avec certitude sur cette objet (quelques moles de gaz et on approxime bien l'infini). Donc, un gros objet est bien déterminé alors que chaque objet qui le compose est indéterminé!?)
    C'est un leurre, il n'y a pas plus de certitude. Simplement, la probabilité de se tromper est moins grande. Ce que dit le théorème central limite c'est qu'en gros plus tu as de tirages, plus il est facile de construire une valeur dont la prédiction peut être donné avec une probabilité proche de 1. La moyenne par exemple est une dimension parmi un très grand nombre de dimensions au même titre que le résultat d'un résultat. Parmi toutes les formules linéaires combinant les résultats, on en trouve des "pas facile à prédire" (les résultats individuels) et toute une gradation. Dans le tas, il y a des plus proches de la certitude que les autres. Et c'est de celles là dont on parle.

    Mais il n'y a pas plus de certitude, et le problème de la réfutation est, d'un point de vue théorique, identique.

    Cordialement,

  13. #193
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par gillesh38
    pas encore sur de comprendre ton point non plus, mais personnellement je ne pense PAS que la fonction d'onde décrive l'état réel du système. Je pense que l'état réel du système n'est ni la fonction d'onde, ni des variables cachées (meme non locales) : simplement nous ne savons meme pas si cela a un sens de parler de l'etat du système.
    Comme tu t'en doute, tous les problèmes que je mentionne ne tiennent plus si on ne considère pas la fonction d'onde comme décrivant complètement l'état d'un système individuel. J'essai justement, par mes arguments (en majorités empruntés à d'autres) de montrer que la fonction d'onde ne peut pas décrire complètement l'état d'un système individuel. Comme tu dis (et c'est le point de Hartle), il faut que la fonction d'onde ne décrive que l'information sur le système possédé par l'observateur. Et, je le crois bien, affirmer que la fonction d'onde n'est pas une description complète d'un système individuel (mais seulement l'information qu'on en a) justifie de chercher une description individuelle, laquelle explique pourquoi on observe ce que la MQ prédit pour des systèmes d'ensembles.

    La fonction d'onde (ou la matrice densité) est la seule manière correcte d'évaluer de façon probabiliste des corrélations entre mesures. Mais je n'ai toujours pas bien compris ce que Hartle voulait dire. Est ce qu'il se place dans l'hypothèse d'une "fonction d'onde totale de l'Univers"? (dans ce cas je comprends mieux: il FAUT qu'une fois qu'on ait tout mesuré, on retrouve la valeur EXACTE de la probabilité: ce qui revient a considérer un état pur unique hypercorrélé de toutes les particules, a la Everett. A mon avis ça pose aussi des problèmes).
    Hartle argumente que la fonction d'onde n'est pas une description objective d'un système [1] et il démontre que la fréquence avec laquelle la valeur propre ak est produite est une quantité définie pour un ensemble infini, lui-même considéré comme un système individuel [2]. Tout ça, sans supposer que la fonction d'onde soit une description objective d'un objet individuel [3].

    Tout ça pour dire qu'on est d'accord que le statut de la fonction d'onde ne peut pas correspondre à une description objective d'un objet individuel...

    Salutations,

    Simon

    PS: J'espère que vous allez jeter un petit coup d'oeil aux notes [1,2,3], j'ai travaillé fort!!! (me disant que l'Article est difficile à trouver).


    [1] "...the state will be called an objective property if an assertion of what the state is can be verified by measurements on the individual system without knowledge of the system's previous history [...] In quantum mechanics there are no measurement on an individual system which can determinate its state. There are no measurements on an individual system by which an assertion that the state is described by a certain vector can be verified. For example, if a single particle is asserted to be in a momentum eigenstate a measurement of the momentum which yields the eigenvalue does not distinguish between this state and one which the momentum is indefinite. A quantum-mechanical state is, therefore, not an objective property of the individual system."
    Hartle, Quantum Mechanics of individual systems, Am. J. Phys. 36, no 8, p.708 (1968)
    -------------------------------------

    [2] "For simplicity, individual systems are considered whose states are labeled by the discrete eigenvalues of a single observable A
    .(1)
    A general pure state [notes de bas de page: The following discussion can be generalized to include mixtures in a straightforward way.] of a system can be denoted by and will always be taken to be normalized to unity, . Suppose that we have N of these systems, each identically prepared in a state . We distinguish the various individual systems by using a label , . The state vector for this ensemble of N identically prepared systems is then
    . (2)

    An infinite ensemble of identically prepared systems in the state is described by the infinite product
    . (3)
    The precise mathematical meaning of such infinite product is given in the Appendix.
    The result of a measurement of the quanty A cannot be predicted for any individual system of these ensembles. The quantity A is not in general definite in the state . While the results of a measurement of A cannot be predicted for any individual system, we now show that the frequencies of the results can be predicted for infinite ensemble of identically prepared systems. This is done by demonstrating that the frequency of occurence of a given value is a definite quantity for the infinite ensemble, itself considered as an individual system, and further that the definite value in the state defined in Eq. (3) is .
    Hartle, Quantum Mechanics of individual systems, Am. J. Phys. 36, no 8, p.706 (1968)
    -------------------------------------


    [3] Comme il est indiqué dans un post précédent, si l'interprétation probabiliste de la fonction d'onde est une hypothèse fondamentale, alors les prédictions de la théorie pour des ensembles de systèmes identiques ne sont pas trouvés à partir des prédictions sur les systèmes individuels. Pour lui, l'état d'un système individuel en MQ est défini comme la liste de toutes les propositions (correspondant à une expérience construite de façon à ce que la proposition soit vraie ou fausse; ex. de proposition: le moment cinétique est up selon z) jumelée avec sa valeur de vérité (vraie, faux, indéfini).

  14. #194
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par Hartle
    we now show that the frequencies of the results can be predicted for infinite ensemble of identically prepared systems. This is done by demonstrating that the frequency of occurence of a given value is a definite quantity for the infinite ensemble, itself considered as an individual system,
    C'est là que j'ai un problème. Parler de "prédiction [parfaite]" pour un ensemble infini est sans intérêt, car il n'y a pas d'ensemble infini. Supposer une situation qui n'existe pas pour en tirer une propriété mirifique ne donne aucune information sur la situation qui existe. Ce que dit Hartle est logiquement juste. Mais sans conséquence pratique tant qu'on a pas montré que l'infini dont il parle existe, et je n'ai rien vu de convainquant dans ce sens

    Cordialement,

  15. #195
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par mmy
    C'est là que j'ai un problème. Parler de "prédiction [parfaite]" pour un ensemble infini est sans intérêt, car il n'y a pas d'ensemble infini. Supposer une situation qui n'existe pas pour en tirer une propriété mirifique ne donne aucune information sur la situation qui existe. Ce que dit Hartle est logiquement juste. Mais sans conséquence pratique tant qu'on a pas montré que l'infini dont il parle existe, et je n'ai rien vu de convainquant dans ce sens

    Cordialement,
    Je ne suis pas tout à fait d'accord (quoique en partie, oui). Ce que je trouve important, ce n'est pas l'impossibilité d'atteindre l'infini, mais la possibilité de rajouter toujours de plus en plus de chiffres après la virgule. Une quantité physique est dite définie si, en PRINCIPE, il n'y a pas de limite sur la précision qu'on peut atteindre (pense à q et p, et tu vois toute de suite arriver une limite de principe et des quantités indéfinies).

    Donc, pour nous (par exemple), la position d'une particule peut être mesurée avec une précision toujours plus grande, suivant l'évolution de la technologie (et renoncant à toute connaissance de l'impulsion). Dans ce sens (et cette situation), on dit que la quantité physique "position" est bien définie. De la même façon, je peut disposer N Stern-Gerlach, qui envoient M électrons par secondes, pendant un temps T et toujours accroitre M, N et T. C'est dans ce sens que Hartle affirme que la fréquence avec laquelle on trouve la valeur ak est une quantité définie.

    Le contraste, c'est que l'impulsion d'un objet individuel peut être une quantité indéfinie (limitée par les inégalités d'Heisenberg) alors que la fréquence de retrouver une valeur propre pk, dans un système constitué de N objets identiques ayant une impulsion indéterminée, est, elle, déterminée.


    Cordialement,

    Simon

  16. #196
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par Lévesque
    alors que la fréquence de retrouver une valeur propre pk, dans un système constitué de N objets identiques ayant une impulsion indéterminée, est, elle, déterminée.
    Je suis têtu, mais non, elle n'est pas déterminée. Le seul cas où la théorie dit qu'elle l'est est N infini, et ce cas n'est pas réel.

    Et même la notion de N objets identiques, N>1, n'est pas réelle. La seule notion réelle d'identité est entre une particule et elle-même. Dire deux particules sont identiques est un oxymore, parce que pour compter 2 il faut une différence. On ne peut parler que de cas "similaires", qui partagent beaucoup d'attributs, mais pas tous!

    Dans toute cette discussion il me semble qu'on ne distingue pas assez le réel du modèle choisi pouir décrire ce réel. Un modèle est bon quand il a certaines propriétés qui permettent de dire quelque chose sur le réel. Mais il ne faut pas aller dans l'autre sens, et prendre toutes les propriétés du modèle comme une propriété du réel. Application: ce n'est pas parce que le modèle permet de parler du cas infini que cela a un sens dans le réel.

    Cordialement,

  17. #197
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Salut Michel

    la subtilité du raisonnement de Hartle (qui dit en général des choses très profondes), je pense, est que ce n'est pas un "ensemble infini", au sens des probabilités, mais UN système à nombre infini de degrés de liberté, ce qui est différent.
    On peut donc le considérer comme UN système unique sur lequel on fait une mesure d'une quantité : la proportion de mesures donnant le résultat k quand on fait N mesures sur des systèmes inviduels, N tendant vers l'infini. Si cette quantité est bien définie, alors on DOIT trouver sa valeur en faisant la mesure (comme un état propre pour un état individuel). Je comprends mieux ce que dit Simon.
    Ceci dit ça me paraît vrai parce que Hartle introduit un état pur factorisé. Je pense qu'avec une matrice densité, qui utilise dans sa définition des probabilités "habituelles", le raisonnement n'est plus valable (mais c'est à vérifier). Or dans la pratique les N systèmes "identiques" que nous mesurons (en fait identiques uniquement sur quelques degrés de libertés, mais bon) sont tojours décorrélés.

    Cordialement

    Gilles

  18. #198
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par gillesh38
    (...)
    Bonjour Gilles,

    Les détails dépassent mes capacités. Mais le peu que je comprends semble aller aussi dans le sens qu'il n'y a pas de différence qualitative entre 1 mesure et N mesures, N fini, comme semble le dire Simon?

    Sinon, mon incompréhension vient principalement de la notion de système à nombre infini de degrés de liberté. Aucun exemple ne me vient en tête...

    (Note: ma position "mentale" vis-à-vis de l'infini est la non acceptation de l'infini actuel; cela entraîne une haute réactivité à ce mot...)

    Amicalement,

    Michel

  19. #199
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par Hartle
    While the results of a measurement of A cannot be predicted for any individual system, we now show that the frequencies of the results can be predicted for infinite ensemble of identically prepared systems. This is done by demonstrating that the frequency of occurence of a given value is a definite quantity for the infinite ensemble, itself considered as an individual system, and further that the definite value in the state defined in Eq. (3) is .
    En essayant de progresser vers la compréhension, ce que tu stresses, Gilles, est la partie en gras ci-dessus. Mais ça ne change pas mon (in)compréhension. Le système avec un nombre infini de degré de liberté dont parle Hartle est bien composé d'un nombre infini de systèmes individuels, si je lis bien. Je crois comprendre son point, et la profondeur dudit, et le raisonnement ne me pose pas de problème. C'est l'inférence sur des cas pratiques qui m'échappe.

    Les mathématiques sont bourrées de cas où une propriété émerge à l'infini. Je ne vais pas faire l'offense d'en donner des exemples! A cause de cela, je ne vois pas comment une propriété comme celle montrée par Hartle sur un cas infini nous dit quoi que ce soit de plus sur les cas finis, ou du moins quoi que ce soit de plus que ce dit la loi centrale limite...

    Michel

  20. #200
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par mmy
    En essayant de progresser vers la compréhension, ce que tu stresses, Gilles, est la partie en gras ci-dessus. Mais ça ne change pas mon (in)compréhension. Le système avec un nombre infini de degré de liberté dont parle Hartle est bien composé d'un nombre infini de systèmes individuels, si je lis bien. Je crois comprendre son point, et la profondeur dudit, et le raisonnement ne me pose pas de problème. C'est l'inférence sur des cas pratiques qui m'échappe.

    Les mathématiques sont bourrées de cas où une propriété émerge à l'infini. Je ne vais pas faire l'offense d'en donner des exemples! A cause de cela, je ne vois pas comment une propriété comme celle montrée par Hartle sur un cas infini nous dit quoi que ce soit de plus sur les cas finis, ou du moins quoi que ce soit de plus que ce dit la loi centrale limite...

    Michel
    Pour moi, ce que dis Hartle, c'est seulement que la fréquence d'occurence de la valeur propre ak est une quantité définie. Comme, par exemple, la position d'un objet duquel on ne connait rien sur son impulsion.

    Défini, ça veut dire qu'il n'y a pas de limite sur la précision qu'on peut obtenir sur cette valeur. Pour prouver qu'il n'y a pas de limite, on ajoute des chiffres après la virgule. Par exemple, pour N systèmes, on a la fréquence de ak à 4 chiffres après la virgule. Pour M>N systèmes, on a la fréquence d'occurence de ak à 10 chiffres après la virgule. Mais, est-ce que ça s'arrête un jour? Si oui, alors la quantité n'est pas définie, il y a une limite (de principe) sur la précision qu'on peut lui attribuer. Comment on prouve quelle est vraiment définie (qu'on peut ajouter tant qu'on veut des chiffres après la virgule)? On fait la limite quand N tends vers l'infini, et on regarde ce qui se passe avec la fréquance d'occurence de ak.

    Ce que Hartle montre, c'est qu'en principe, on peut ajouter autant de chiffres après la virgule à la fréquence d'occurence ak. Il ne montre pas que cette fréquence est connue pour un système infini, il montre qu'elle est DÉFINIE! (il n'y a pas d'indéterminisme intrinsèque sur cette valeur, laquelle est tirée de aj individuels comportant un indéterminisme intrinsèque).

    Simon

  21. #201
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par Lévesque
    Ce que Hartle montre, c'est qu'en principe, on peut ajouter autant de chiffres après la virgule à la fréquence d'occurence ak. Il ne montre pas que cette fréquence est connue pour un système infini, il montre qu'elle est DÉFINIE!
    Compris. C'est dire que la proba mesurée converge vers une limite, et pour moi c'est une application directe du théorème central limite.

    Pas de problème avec ça. Mon "objection" qui n'en est pas une reste: comme il y a nécessairement (à mon avis) une limite (!) pratique au nombre d'expérience que l'on peut faire, cela reste du domaine "extrapolation du modèle au-delà du réel".

    Remarquons quand même que l'existence d'une valeur définie à l'infini et l'existence d'une limite pour les cas finis sont deux notions indépendantes. Voir le cas des bosses glissantes. La fonction Cy x -> C([y, y+1]) avec C la notion de caractéristique est telle que l'intégrale est tj 1, mais l'intégrale de la fonction x -> (lim en x qd y-> inf) de Cy(x) est nulle.

    Dire que l'opérateur a une valeur parfaitement définie pour le système unique composé d'une infinité de systèmes identiques n'entraîne pas la convergence... ni l'égalité de la valeur de convergence le cas où, avec la valeur calculée directement sur l'infini...

    Cordialement,

  22. #202
    Lévesque

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par mmy
    Compris. C'est dire que la proba mesurée converge vers une limite, et pour moi c'est une application directe du théorème central limite.

    Pas de problème avec ça. Mon "objection" qui n'en est pas une reste: comme il y a nécessairement (à mon avis) une limite (!) pratique au nombre d'expérience que l'on peut faire, cela reste du domaine "extrapolation du modèle au-delà du réel".
    J'avoue que j'ai une grande lacune en physique statistique. Donc, pour moi, le théorème central limite, ça dit rien.

    Ton objection est tout à fait valable, dans le sens où toute les variable physiques définies ne peuvent, en effet, être connues avec une précision infini. Mais là n'est pas la question. Si une variable donné permet de penser qu'on peut ajouter à souhait de la précision, on l'appelle définie. Donc, la fréquence d'occurence de ak est une variable définie. C'est seulement une question de vocabulaire.

    Puisque, pour un système individuel, la fréquence d'occurence de aj ne peut être prédite, on dit qu'elle est indéfinie. Par exemple, pour un électron en superposition d'état + et -, la fréquence de valeur propre +h/2 est 1/2 plus ou moins une demi. Tu ne peux pas imaginer un processus qui te permet d'améliorer ta précision sur cette valeur. Parce que tu ne peux faire qu'une seule mesure sur le système individuel. Tu as une chance sur deux que la fréquence de +h/2 soit 1, une chance sur deux qu'elle soit zéro.

    C'est seulement la relation entre la fréquence d'occurence de aj (système individuel) et la fréquence d'occurence de ak (système d'ensembles) qui pose problème si on attribut un sens physique fondamental à la description probabiliste des systèmes individuels.

    Simon

  23. #203
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    enfin, je partage un peu l'incompréhension de Michel, au sens que ces problèmes existaient déjà avec les probabilités classiques ! tu ne peux rien dire non plus sur le fait que quelqu'un va mourir dans l'année ou pas, même si la prédiction sur un grand nombre peut etre assez précise.
    Mais si je comprends bien, la différence stressée par Hartle c'est que pour un état à N particules collectif (N tendant vers l'infini), le résultat de la mesure est une propriété intrinsèque de l'ensemble des particules, et est parfaitement défini avant la mesure, ce qui n'est pas vrai pour une probabilité classique, et qu'il est bizarre qu'une propriété (résultat de la mesure) soit parfaitement définie sur un ensemble et pas sur chacun de ses éléments?

  24. #204
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Citation Envoyé par gillesh38
    ce qui n'est pas vrai pour une probabilité classique, et qu'il est bizarre qu'une propriété (résultat de la mesure) soit parfaitement définie sur un ensemble et pas sur chacun de ses éléments?
    Bonsoir,

    Même en proba de base, le th central limite donne une variance nulle à la proba d'une valeur calculée sur un nombre infini de tirages indépendants. Le résultat est donc "certain".

    Il me semble donc qu'on a la même propriété. Si je prends comme tirage un ensemble infini de tirages élémentaires, et comme variable la limite de la moyenne, ou la limite de la moyenne de la fonction caractéristique d'une valeur donnée pour un tirage élémentaire, on obtient une proba de 1 pour une valeur de la variable et 0 pour le reste...

    (Mais c'est bourré de pièges avec l'infini. Si piège il y a, il sera valable pour la méca Q aussi...)

    Cordialement,

  25. #205
    GillesH38a

    Re : Relativité restreinte / Relativité Lorentzienne

    Effectivement, du point de vue expérimental, il n'y a pas de différence constatable.... peut etre que Hartle met juste l'accent sur la différence conceptuelle entre un résultat "obligatoire" en meca Q, correspondant donc à une vraie propriété du système, et juste de "probabilité tendant vers 1" en classique? Simon c'est bien ça?

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