incomprehension relativité restreinte

[BioBen]

Svp quelqu'un pourrait répondre à mon post #22 parce que je sais aps si ce qui est écrit est correcte ou faux...et je ne sais aps trop quoi en penser.
Merci d'avance
a+
ben
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[Rincevent]

"Dans la version de B, c'est A qui change de référentiel, mais dans ce cas, il faudrait supposer que le temps de A "saute" de 9 minutes pour qu'à la fin du trajet, A, qui selon B n'aurait dû vieillir que de 3 minutes, ait en fait vieilli de 12 minutes."

je n'ai pas regardé dans les moindres détails (je n'ai vérifié ni les calculs, ni les nombres), mais je crois que le contenu est correct au moins qualitativement, en tous cas pour ce que j'en ai lu en survolant. Il n'y a que le commentaire final qui me "dérange" un peu :

Supposons que B envoie un signal juste avant le demi-tour et un autre juste après.
Si le demi-tour dure 1 minute (temps de B), ces signaux atteindront A à 2 minutes d'intervalle (temps de A). Comment B va-t-il expliquer cela?

je ne vois absolument pas pourquoi cela ferait deux minutes dans le temps de A...

maintenant, pour expliquer un peu plus ce qui se passe et d'où vient la "discontinuité du temps de A", il faut revenir sur un truc qui est dit sur la page : "l'accélération ralentit le temps". Avec cependant une remarque : il faut dire "discontinuité du temps de A vu par B".

autre point de vue (tout aussi valable) de ce phénomène : "le temps de celui qui n'est pas accélé accélère pour celui qui est accéléré"... c'est-à-dire que lorsqu'il accélère, B voit le temps de A accélérer (et A voit le temps de B ralentir).

ainsi, puisque B subit une accélération, au moins lorsque sa vitesse change pour passer du premier référentiel au troisième, c'est-à-dire pendant le demi-tour, cela signifie qu'il "voit" le temps de A passer plus vite que d'habitude pendant la durée de ce demi-tour.

Or, dans le schéma présenté, le demi-tour se fait de manière instantanée. Ce qui signifie une accélération infinie, et ce qui implique une "accélération du temps de A vu par B" elle-aussi "infinie". Et c'est quoi une "accélération infinie du temps"? bah simplement une "discontinuité du temps"...

dans un cas réaliste, B ferait son demi-tour avec une accélération finie et il verrait simplement l'horloge de A "accélérer" pendant ce demi-tour pour passer de 1.5 à 10 de manière continue.

j'espère qu'au moins ça t'aura pas embrouiller plus les idées...

[BioBen]

Au contraire, j'ai tout compris !
Merci beaucoup Rincevent !
a+
ben

[invite5456133e]

Il est vrai que cette histoire d'accélération est troublante (Paul s’arrache effectivement à l’attraction terrestre) et semble départager les candidats à la cure de rajeunissement.
Mais d’après Einstein rien ne permet de les départager une fois qu’ils sont en mouvement rectiligne uniforme l’un par rapport à l’autre: l’effet de contraction des longueurs et de ralentissement des horloges mobiles est réciproque (voir par exemple Einstein. La relativité. chap.12).
Par contre pour Langevin: "Il n'y a pas réciprocité car l'intervention de cette accélération permet de savoir quel jumeau l'a subie et a changé de système d'inertie, et quel jumeau est resté immobile."

Qui croire?
Pour Langevin, le jumeau resté sur terre est resté IMMOBILE; il considère donc la terre comme immobile (par rapport à quoi?). Mais le principe de relativité consiste justement à ce qu’aucun référentiel ne soit privilégié et ne puisse être considéré comme véritablement immobile.
Aussi, d’après moi, la thèse de Langevin considérant la terre comme immobile est-elle une théorie GÉOCENTRIQUE (et donc erronée).

[Sephi]

Tu confonds légèrement relativité restreinte et relativité générale.

En effet, la relativité restreinte dit que la situation entre 2 référentiels inertiels (en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre) est symétrique. Par contre, dans le cas des jumeaux de Langevin, il y a la présence d'accélérations entre les 2 observateurs, or la relativité restreinte ne traite que des cas sans accélération.

Il faut donc se tourner vers la relativité général pour résoudre ce paradoxe, et alors il est résolu.

PS : Langevin ne dit pas que la Terre est immobile dans l'absolu, il dit juste qu'elle est immobile dans son référentiel inertiel (celui dans lequel on se place pour observer le paradoxe de Langevin). L'autre jumeau dans son vaisseau n'est pas tout le temps immobile par rapport à son référentiel intertiel, parce qu'à un moment donné, il change de référentiel (en accélérant).

[deep_turtle]

Désolé de ressasser la même chose sans arrêt, mais :

la relativité restreinte ne traite que des cas sans accélération.

Ce n'est pas vrai, pas plus que la physique newtonnienne ne traite que la physique dans les référentiels galiléens. On peut tout à fait calculer les effets d'une accélération pour un observateur accéléré dans le cadre de la relativité restreinte. La relativité générale offre certes un cadre formel plus systématique pour décrire la physique dans les référentiels accélérés, mais son apport principal est surtout d'inclure la gravitation (ce que ne fait pas la relativité restreinte).

[Sephi]

Merci de cette précision, c'est juste que l'ensemble de mes cours de relativité restreinte ne considère que des référentiels intertiels non-accélérés, c'est en ce sens le "cas sans accélération".

[invite5456133e]

Tout à fait d'accord avec toi, deep turtle.
D'ailleurs Langevin parlait dans le cadre de la relativité restreinte. Je le dis et le répète: dire que la terre est immobile c'est prilégier le référentiel terre alors que les effets de dilatation des durées sont réciproques.
En fait des espaces (des référentiels) en mouvement rectiligne uniforme sont obligatoirement isomorphes (des référentiels en mouvement quelconque le sont également): "les longueurs propres sont égales s'il s'agit d'étalons de longueur" (Stamania Mavridès. La Relativité. PUF. p.43).
Dès lors les temps propres sont les mêmes dans des référentiels distincts (en mouvement les uns par rapport aux autres).

[Sephi]

Les modifications temporelles entre les 2 jumeaux ne sont pas réciproques.

Elles le sont lorsque les 2 sont en mouvement uniforme l'un par rapport à l'autre, mais pas quand le jumeau voyageur fait demi-tour. Durant ce demi-tour, il y a accélération, et l'accélération provoque un décalage de fréquence qui n'est pas calculable (ou bien difficilement calculable) en relativité restreinte.

[deep_turtle]

Durant ce demi-tour, il y a accélération, et l'accélération provoque un décalage de fréquence qui n'est pas calculable (ou bien difficilement calculable) en relativité restreinte.

Si si, ce qui se passe durant le demi-tour se calcule très bien en relativité restreinte.

Je le dis et le répète: dire que la terre est immobile c'est prilégier le référentiel terre alors que les effets de dilatation des durées sont réciproques.

Elles sont réciproques quand les deux référentiels sont inertiels. Quand l'un est accéléré (par rapport aux référentiels inertiels), la situation n'est plus symétrique :

1/ Le jumeau immobile sur Terre est dans un référentiel inertiel (en bonne approximation), et applique la relativité restreinte pour calculer la dilatation du temps de son jumeau. Ce qu'il calcule, c'est la dilatation du temps dans un référentiel accéléré par rapport au sien, inertiel

2/ Le jumeau voyageur est dans un référentiel accéléré, les calculs sont plus difficiles pour lui, car même s'il voit bien son jumeau accéléré par rapport à lui de la même façon que son jumeau le voyait lui, le voyageur doit claculer la dilatation du temps dans un référentiel accéléré par rapport au sien, qui n'est pas inertiel.

La situation n'est pas symétrique, donc...

PS : croisement avec mtheory... hello !!

[mtheory]

Durant ce demi-tour, il y a accélération, et l'accélération provoque un décalage de fréquence qui n'est pas calculable (ou bien difficilement calculable) en relativité restreinte.

Salut,non le calcul est trés facile et a justement été fait par Langevin AVANT la formulation définitive par Einstein de la RG.

[invite143758ee]

bonjour, je m'incruste:

En fait des espaces (des référentiels) en mouvement rectiligne uniforme sont obligatoirement isomorphes (des référentiels en mouvement quelconque le sont également):

je ne comprends pas cette phrase:
es espaces en mouvement sont isomorphes ?
tu parles de référentiels, donc un espace allez, isomorphes à R^4 ?
comment introduirela vitesse pour décrire des espaces 4d, et une fois cette caractérisation faites, tu dis qu'il existe un isomophisme/
tu parles plutot de bijection, ou bien , il y a une structure de groupe à préserver quelque part ?

bon, voilà, c'était ce que je ne comprenais pas.
c'est dans la référence que tu cites ou pas ?

[Sephi]

Il y a quelque chose que je ne comprends pas. Comment se fait-il qu'un décalage de fréquence dû à une accélération (ou dû à un champ de gravitation, en vertu du principe d'équivalence) peut-il calculé en relativité restreinte (dans l'espace de Minkowski) ? Car justement, on montre que Minkowski ne prédit pas de décalage de fréquence, alors que l'observation expérimentale l'observe bel et bien (argument de Schild) ?

De ce fait, je me demande comment un étirement du temps causé par une accélération du référentiel peut-il être calculé en rel. restreinte ? Si qqn a des sources sur le sujet, cela m'intéresse.

[mtheory]

Il y a quelque chose que je ne comprends pas. Comment se fait-il qu'un décalage de fréquence dû à une accélération (ou dû à un champ de gravitation, en vertu du principe d'équivalence) peut-il calculé en relativité restreinte (dans l'espace de Minkowski) ? Car justement, on montre que Minkowski ne prédit pas de décalage de fréquence, alors que l'observation expérimentale l'observe bel et bien (argument de Schild) ?

De ce fait, je me demande comment un étirement du temps causé par une accélération du référentiel peut-il être calculé en rel. restreinte ? Si qqn a des sources sur le sujet, cela m'intéresse.

C'est une conséquence du principe d'équivalence, localement l'observateur accéléré ne sait pas s'il est en espace-temps plat et accéléré ou s'il est soumis à un champ de gravitation dans un référentiel en repos.Le calcul du ralentissement du temps pour un observateur accéléré est standard dans tous les cours de RR.

[Sephi]

C'est une conséquence du principe d'équivalence, localement l'observateur accéléré ne sait pas s'il est en espace-temps plat et accéléré ou s'il est soumis à un champ de gravitation dans un référentiel en repos.

Oui enfin ça c'est la signification du principe d'équivalence.

Je ne vois cependant toujours pas comment on calcule en RR la dilatation du temps entre 1 observateur inertiel et un observateur accéléré ... je veux bien "admettre" bêtement ce qu'on me dit, mais je n'aurais rien appris en soi.

[Rincevent]

Je ne vois cependant toujours pas comment on calcule en RR la dilatation du temps entre 1 observateur inertiel et un observateur accéléré ...

bah selon moi, en toute rigueur, on peut pas.

Mais mon désaccord avec ce qui t'a été dit avant doit être avant tout terminologique, car je pense que j'utiliserais la même méthode que deep-turtle ou mtheory pour faire ce calcul.

c'est-à-dire que si je me plante pas sur leur point de vue, il suit la séparation que l'on fait souvent :

RR = espace-temps plat (tenseur de Riemann nul)

RG = espace-temps courbe

mais ça me plaît pas trop comme ça ne respecte pas vraiment la façon dont les choses se sont passées et qu'en plus la RG n'est pas seulement une description de la gravitation... historiquement c'était plutôt :

RR = espace-temps plat avec principe de relativité pour les observateurs globalement inertiels et utilisation des coordonnées lorentziennes : on peut décrire les mouvements accélérés, mais uniquement en se plaçant dans un référentiel non-accéléré...

RG = élargissement du principe de relativité aux observateurs localement inertiels (et donc possiblement accélérés) par l'introduction du formalisme de la géométrie différentielle, qui permet au passage (par exemple) de faire de la RR avec des coordonnées sphériques même dans le cas des observateurs globalement inertiels (ce qui est pas possible avec des coordonnées de Lorentz) + interprétation de la gravitation comme une expression de la courbure de la variété espace-temps (avec description de la façon dont l'espace-temps se courbe par les équations d'Einstein).

évidemment, la RG décrite comme cela explique pourquoi on a pu faire divers calculs avant même qu'Einstein n'ait trouvé les équations qui décrivent le champ de gravitation. La relativité générale est à la fois un "cadre de formulation de la physique" et une théorie relativiste de la gravitation.

et pour en revenir à Langevin, sauf erreur de ma part, le principe est que pour calculer la dilatation, tu dois évidemment faire le calcul de durée dans les deux référentiels : celui qui est inertiel et celui qui ne l'est pas. Or, dans le second cas, tu es obligé d'utiliser des coordonnées locales et donc le formalisme à base de connexions et autres trucs du genre qui n'existaient pas initialement dans la RR...

je veux bien "admettre" bêtement ce qu'on me dit

bad idea...

[deep_turtle]

RR = espace-temps plat avec principe de relativité pour les observateurs globalement inertiels et utilisation des coordonnées lorentziennes : on peut décrire les mouvements accélérés, mais uniquement en se plaçant dans un référentiel non-accéléré...

C'est ce que j'avais en tête, et ça permet ben de calculer le temps propre écoulé pour un observateur accéléré, non ? En intégrant l'intervalle le long du mouvement de ce dernier ?

Sinon je suis d'accord avec ta séparation RR-RG...

[mtheory]

C'est ce que j'avais en tête, et ça permet ben de calculer le temps propre écoulé pour un observateur accéléré, non ? En intégrant l'intervalle le long du mouvement de ce dernier ?

Sinon je suis d'accord avec ta séparation RR-RG...

Oui, moi aussi et je ne vois pas la nécessité d'introduire dans ce cas toute la machinerie des dérivées covariantes.Je ne crois pas que Langevin l'ait fait à l'époque car la RG n'existait pas encore.
Mais c'est vrai qu'on doit penser la même chose et seulement différer sur la rigueur et la complétude de l'explication à fournir

[Rincevent]

C'est ce que j'avais en tête, et ça permet ben de calculer le temps propre écoulé pour un observateur accéléré, non ? En intégrant l'intervalle le long du mouvement de ce dernier ?

bah oui, évidemment... je sais pas ce que j'avais en tête en commençant à écrire ce truc....

[Rincevent]

Mais c'est vrai qu'on doit penser la même chose et seulement différer sur la rigueur et la complétude de l'explication à fournir

je crois aussi que je devrais pas faire 50 trucs en même temps...

Or, dans le second cas, tu es obligé d'utiliser des coordonnées locales et donc le formalisme à base de connexions et autres trucs du genre qui n'existaient pas initialement dans la RR...

on utilise une définition du temps propre de l'observateur accéléré qui est locale, mais on n'a pas besoin de plus...

[mtheory]

je crois aussi que je devrais pas faire 50 trucs en même temps...

T'inquiète pas je sais ce que c'est

[Rincevent]

T'inquiète pas je sais ce que c'est

le plat que je viens de faire brûler il connaît aussi...

en fait, j'ai retrouvé ce que j'avais en tête en commençant à écrire : je sais plus où sur je sais plus quel sujet, j'ai lu récemment quelqu'un qui disait qu'on avait pas besoin de la RG pour les référentiels accélérés : il suffit d'introduire les termes de connexion et "toute la machinerie"... ce qui correspond au premier point de vue que j'ai décrit. Evidemment, comme j'ai répondu au fil sans réfléchir un minimum avant, j'ai tout mélangé...

[invite5456133e]

Et l'autre jumeau n'est pas immobile par rapport à son système de référence, lui peut être?
La réciprocité implique l'égalité des temps propres et en fait aucun texte, à part celui de Langevin, ne le conteste. Il y a égalité des temps propres et égalité des temps "impropres", comme il y a égalité des longueurs propres et des longueurs "observées" (pour un même étalon de longueur).
"On pourra vérifier que l'effet [de ralentissement], comme dans la mesure des longueurs est RÉCIPROQUE" (S. Mavridès).

[Sephi]

Immobile par rapport à son système de référence, mais il ressent les effets de ses accélérations, ce qui n'est pas le cas du mec sur Terre.

[Rincevent]

Et l'autre jumeau n'est pas immobile par rapport à son système de référence, lui peut être?

mais immobile dans un système non-inertiel. Si tu es immobile sur un manège qui tourne tu auras du mal à te croire inertiel...

La réciprocité implique l'égalité des temps propres et en fait aucun texte, à part celui de Langevin

ne le conteste. Il y a égalité des temps propres et égalité des temps "impropres", comme il y a égalité des longueurs propres et des longueurs "observées" (pour un même étalon de longueur).
"On pourra vérifier que l'effet [de ralentissement], comme dans la mesure des longueurs est RÉCIPROQUE" (S. Mavridès).

on a déjà discuté de ça longuement : l'effet est réciproque tant que le voyageur reste à vitesse constante et ne fait pas demi-tour... je ne connais pas Mavridès, et en plus citer une phrase comme ça hors contexte n'a aucune valeur...

[invite5456133e]

"Les longueurs propres [dans les deux espaces] sont égales s'il s'agit d'étalons de longueur".
Aussi les longueurs observées sont-elles égales s'il s'agit d'étalons de longueur.
Aussi les temps propres sont-ils égaux s'il s'agit d'étalons de temps (L = c t).
Aussi l'écoulement du temps est-il le même dans des référentiels différents.
Aussi le temps est-il le même pour tous les observateurs qu'ils soient en mouvement ou non les uns par rapport aux autres.
Aussi s'en fout-on des accélérations.

[deep_turtle]

Aussi soit-il...

Non, sérieusement, on ne s'en fiche pas des accélérations. C'est déjà le cas en mécanique newtonnienne (tu as surement déjà ressenti la force centrifuge qui te pousse vers ta jolie voisine (ou vers la portière, selon ton degré de chance) quand la voiture prend un virage... C'est un effet physique qui montre qu'un référentiel accéléré, c'est complètement différent d'un référentiel galiléen... Ben c'est pareil en relativité...

(et pourquoi tu t'énerves avec le petit bonhomme qui gromelle ?)

[invite5456133e]

T'as raison je vais essayer d'être pédagogue.

"L'o et Lo, les longueurs propres [dans les deux espaces] sont égales s'il s'agit d'étalons de longueur" s'écrit:
L'o = Lo
Les longueurs observées sont donc égales s'il s'agit d'étalons de longueur:
L' = L
Aussi les temps propres sont-ils égaux s'il s'agit d'étalons de temps:
L'o = c t'o = Lo = c to
Aussi l'écoulement du temps est-il le même dans des référentiels différents:
dt'o = dto

En d'autres termes le temps est universel et donc absolu.

[deep_turtle]

OK on peut en effet discuter maintenant...

Les longueurs observées sont donc égales s'il s'agit d'étalons de longueur:
L' = L

C'est dans cette deuxième étape que tu commets une erreur. D'après la relativité restreinte, la longueur observée d'un objet en mouvement n'est pas sa longueur propre. Autrement dit l'égalité des longueurs propres n'implique pas celle des longueurs observées (c'est vraiment une des premières conséquences de la relativité restreinte).

Il en va de même pour les temps propres et les temps mesurés, au passage...

Si on raisonne en prenant correctement en compte la relativité restreinte, on s'aperçoit qu'en fait non, il n'y a pas de temps absolu !

[invite5456133e]

Excuse moi, mais je ne fais qu'appliquer les résultats de la TRR.

"R' trouve que R utilise des étalons de longueur trop courts, mais cette conclusion de la relativité restreinte est réciproque" (S. Mavridès):
L' = k Lo = L = k L'o
k étant le coefficient de contraction, dit de Lorentz.