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incomprehension relativité restreinte



  1. #121
    mariposa

    Re : incomprehension relativité restreinte


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    Bonjour: A propos des jumeaux de Langevin.

    Voici comment je résout les difficultés de compréhension.

    En physique ce qui est important ce sont les invariants mathématiques. La relativité introduit un espace-temps (4 dimensions) dont les points sont des évenements (x,y,z,t). La distance de Minskowski entre 2 évenements est un invariant (il ne dépend pas du repère). Autrement dit la distance Euclidienne n'est pas un invariant (c'est un invariant dans la physique newtonienne) pas plus que la distance temporelle (c'est également un invariant dans la physique newtonienne).

    Dans le cas des jumeaux, il y un évenement Départ et un événement
    Arrivée. comme ils effectuent des trajectoires différentes dans l'espace-temps alors le temps écoulé pour chacun d'eux est différent (encore une fois la distance temporelle n'est pas un invariant). Mais cela n'a pas un rapport directe avec le mouvement galiléen de l'un et accéléré de l'autre. pour comprendre voici un autre exemple:

    Supposons que les 2 jumeaux partent dans 2 directions spatiales opposées à partir de la Terre, aprés s'être mis d'accord sur un programme identique d'accélération (et de désaccélérations). Les 2 jumeaux effectuent des trajectoires spatiotemporelles symétriques par rapport au mouvement galiléen de la Terre et en conséquences de retour sur Terre ils auront le même age.(j'ai implicitement supposé que les 2 jumeaux traversaient chacun un même paysage gravitationnel: en effet dans le cas contraire ils ne se retrouveraient pas sur terre par perte de symétrie).

    Dans les livres d'introduction à la relativité on présente d'abord la relativité restreinte et on donne cet exemple de paradoxe des jumeaux ce qui ouvre un débat semé de confusions. En effet lorsque un jumeaux quitte la terre, si celui-ci effectue un mouvement galiléen (pour rester dans le cadre pédagogique de la relativité restreinte) alors sa trajectoire spatiotemporelle ne peut pas recouper celle de son frère). il faut donc s'écarter d'un mouvement galiléen et introduire des accélérations pour revenir sur Terre. Mais attention ce n'est pas en soi le fait qu'il y ait accélération qui explique le différence mais le fait que les trajectoires sont différentes et que le temps écoulé dépend de la trajectoire et elle est donc différente. (encore une fois seule la distance de minkowski est l'invariant).

    pourquoi dans ce cas il n'y a pas symétrie?

    On suppose que la terre sur laquelle reste un jumeaux est galiléen et donc ne rencontre aucun effet gravitationnel significatif. Par contre le jumeaux voyageur en effectuant des accélérations peut se traduire par le fait qu'il subit des champs gravitationnels (principe d'équivalence qui a permis a Einstein d'introduire la relativité Générale) et donc que la symétrie est rompue.

    En bref pour la compréhension de la relativité il y a à mon sens 2 catégories de difficultés:

    1- L'espace-temps qui mélange temps et espace.
    2- La courbure de ce même espace.

    La vrai difficulté tant que l'on effectue pas de calculs c'est le premier point. Le deuxième ne pose pas le même problème car tout le monde peut se représenter un espace courbe à 2 dimensions plongé dans un espace à 3 dimensions. par contre mélanger le temps et l'espace est hors de portée de notre intuition.

    Alors comment faire?

    la régle absolue de raisonnement est de développer son intuition en respectant le cadre formel de la théorie. dans le cas concret de la relativité beaucoup de personnes cherchent à comprendre la relativité en faisant des raisonnement classiques (cad Euclidien) d'où les impasses intellectuelles dans lesquelles la plupart n'arrive pas a se dégager (A décharges il faut reconnaitre que les cours des enseignants perpétuent trop souvent les confusions).

    Le paradoxe du paradoxe des jumeaux est que au lieu de mener à la compréhension de la relativité celui-ci laisse l'impression que la relativité est incompréhensible.

    Si je pouvais faire passer un message important il faut avoir en physique un réflexe permanent: Que sont les invariants? Sans quoi la relativité est incompréhensible et pire encore la Mécanique quantique. Quant aux théories de supercordes n'en parlons pas.

    mariposa

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