exercice ressort, problème de temps

[invitee2df1ea0]

bonjour!! j ai un petit probleme de physique pour un concours kine..voici l ennonce de l exercice et il y a une question a laquelle je ne comprend pas la correction, si quelqu'un peut m aider se serai genial!!
voici l ennoncé:

Soit un ressort à spires non jointives de constante de raideur k. L'une des extrémités de ce ressort est fixée à un support, l'autre est solidaire d'une bille de polystyrène de masse M. La masse du ressort est négligeable devant M. Ce ressort et la bille peuvent coulisser sans frottement le long d'un rail horizontal. Un expérimentateur tire la balle vers A sur une longueur L puis la relâche sans vitesse initiale à un instant pris pour origine des dates. A la date t1 la bille passe pour la deuxième fois la position d'allongement nul du ressort notée N. Elle se détache alors du ressort pour poursuivre son chemin sur le rail. On admet que la bille glisse sur le rail sans tourner sur elle même. Entre les points A et B du rail un dispositif charge la bille. Entre O et O' une différence de potentiel tend à freiner la progression du mobile. On admet que la bille ne rencontre aucun frottement le long du rail DD' et que le dispositif entre O et O' est comparable à un condensateur plan ( la bille sera considérée comme ponctuelle dans le condensateur).

apres avoir etablie les differentes equations (differentielles, horaires) on nous demande d exprimer t1...
il exprime t1 de la facon suivante :
x(t1) = 0 = cos( t1)

t1 = (2k+1) pi/2

Mais je ne comprend pas comment ils ont fait...
merci et bonne journée!!
Thomas
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[obi76]

tu as l'équation horaire de la boule (x(t)) et elle doit être nulle.
Uncosinus n'est nul que pour les valeur , , etc, bref avec , avec n entier (c'est peut être là que tu n'as pas compris, le k dans le cosinus est un entier quelconque).
Ici n=2 (deuxième fois que tu passe devant, donc ).

S'ils te demandent l'équation horaire, bon ça on l'a déjà fait 50 fois, mais il y a une autre méthode : énergétique.

Tu as , donc tu as la vitesse.
En suite entre les 2 plaques, le champ électrique est constant, la force aussi donc.
Pour arrêter la boule, il suffit que le travail de cette force soit égal à son énergie cinétique initiale et voilà ^^

Bon courrage pour les concours

[LPFR]

Bonjour.
La première chose que m'a choqué regardant la question est . Il y a une erreur. est un temps et on ne sait pas faire le cosinus d'un temps. Pas plus que le logarithme de deux mètres ou la tangente hyperbolique d'un litre. On ne sait faire le cosinus, etc que des nombres sans dimensions. Il doit avoir une erreur de frappe ou de recopie.

De plus, quand j'essaie de faire le dessin du problème, je n'arrive pas: il me manque des informations sur la position de DD' et OO'. Peut-être que vous avez un dessin qui venait avec le problème, mais sans cela on ne peut rien faire.

De toutes façons, le problème comporte deux ou trois phases qui on des équations différentes. La première est un quart de cycle d'un mouvement harmonique: du lâché de la balle jusqu'au détachement de celle-ci. Cette partie sera décrite pas une équation de la forme
(le signe dépend du dessin)

Par la suite, sans le dessin on ne peut rien dire. Il y a peut-être une phase de mouvement à vitesse constante avant de rentrer dans le condensateur plat.
Au revoir.