petit problème d'electromagnétisme

[prof shadoko]

Bonsoir à tous !

voilà la situation (~ désigne un vecteur) :

Dans le référentiel R de base ~i,~j,~k, un point matériel M, de
masse m et de charge q, se trouve `a la date t =0 en O, animée d’une
vitesse nulle, dans une région où regnent les champs uniformes et
indépendants du temps suivants: ~E = E * ~j et ~B = B * ~k.

la question est la suivante : comment Déterminer la vitesse de la particule à un instant t quelconque?

Il faut appliquer le PFD mais le problème vient de la force de lorentz qui est un prodit vectoriel et que je ne sais pas intégrer

Merci de votre aide
PS
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[Flyingsquirrel]

Salut

Et en projetant l'équation donnée par le PFD sur les trois vecteurs de la base ?

[LPFR]

Bonjour.
Si vous calculez la force comme le produit vectoriel:

Vous trouverez que vous obtiendrez les accélérations dans les directions x et y (n'oubliez pas la force électrostatique).
Vous verrez que ax dépend de Vy et que ay dépend de Vx.
Pour éliminer la composante en y il faut dériver ax et remplacer ay de la seconde équation.
Manip similaire pour éliminer ay.
Vous vous trouverez avec deux équations différentielles indépendantes du genre:

Et une autre pour 'y'.
Bon courage.
Au revoir.