moment cinétique = cte ? Une preuve claire

[invite6aa21dd9]

Bonjour.

Pour ventout:
J'ai discuté de vos choix à la fin de mon message #148, qu'en pensez vous ?

Cordialement.
-----

[invitecc43cae8]

reponse à kognou:

"""""""Je prétends que si vous diminuez la vitesse de la rotation de la Terre dans le système isolé Terre-Lune, la distance Terre-Lune augmente et cela est conforme à l’expérience"""""""

c'est justement ce que je dis... alors pourquoi présenter ça comme si je disais le contraire ?

"""""""""Vous pouvez faire autant d’expérience de pensée avec des lois de la physique qui ne sont pas celles du monde réel si ça vous chante, elles ne « collent » pas avec la réalité.
Ainsi, si j’emploie votre démarche, je pourrais postuler que la gravité est une force répulsive et que donc, dans mon expérience de pensée, les pommes s’envolent quand elles se détachent des arbres et le soutenir dur comme fer. Cela n’empêche pas que le monde physique dans lequel nous vivons n’obéit pas aux lois que j’ai énoncées.""""""""""
peut-être avez-vous quelques difficultés avec cette expérience de pensée-ci ?
je peux vous aider si vous posez des questions claires.

amicalement
ventout

[invitecc43cae8]

réponse à kognou:

""""""""Ainsi, vous semblez comprendre qu’une variation de vitesse de rotation d’un corps modifie le moment cinétique de celui-ci. Vous oubliez cependant qu’une modification de ce paramètre entraîne une compensation sur les autres."""""""""
oui mais on peut en CHOISIR le signe
je vous rappelle le message 51:
QUATRE possibilités terre-lune: (+,+); (+,-); (-,-); (-;+)

[invite6aa21dd9]

Bonjour.
Je suis heureux que vous ayez posé le problème de manière plus claire.
Je vais donc répondre à vos 4 cas, pour le système Terre-Lune-Boulet isolé.
(+ ; +) correspond à une augmentation de moment cinétique de la Terre et de la Lune respectivement, si j’ai bien compris votre notation.
(+ ; -) signifie que le moment cinétique de la Terre a augmenté et que celui de la Lune a diminué d’une certaine quantité.

Vous avez oublié de considérer le boulet qui pourtant fait partie du système isolé. D'autre part, c'est grâce au boulet que vous allez transmettre du moment cinétique dans votre expérience de pensée. Ne le négligeons donc pas !

Je vous propose donc de résoudre le problème ainsi :
Moment cinétique global est noté M.
Moment cinétique d’un corps du système est noté M(corps)

On a :
M = M(Terre) + M(Lune) + M(boulet)

M = (M(Terre) ;M(Lune) ;M(boulet))
Selon votre notation M = (0 ;0 ;0) avant le tir.

Le 1er 0 correspond à la Terre, le deuxième à la Lune, le troisième au boulet.
Le 0 ne signifie pas que le moment cinétique du corps considéré soit nul, seulement qu’il n’a pas varié par rapport au moment cinétique initial (avant le tir).
Un + signifie que le moment cinétique du corps a augmenté de X.
Un - signifie que le moment cinétique du corps a diminué de X.

Etudions vos cas après tir selon votre notation :
- Avant le tir : M = (0 ;0 ;0) = 0 (rien n’a varié)
- Cas 1 : M = (+ ;+ ;--) = 0. (Le boulet a perdu ce que la Terre et la Lune ont gagné).
Détails des opérations :
M = (0 ;0 ;0) -> M = (+ ;0 ; -) -> M = (+ ;+ ; --) = 0.

- Cas 2 : M = (+ ;- ;0) = 0. Au final, la diminution sur la Lune compense l’augmentation sur la Terre. On peut procéder comme dans votre expérience de pensée en utilisant le boulet pour transférer le moment cinétique de la Terre à la Lune :
M (0 ;0 ;0) -> M (+ ;0 ;- ) -> M (+ ;- ;-+ = 0) = M (+ ;- ;0) = 0.

- Cas 3 : M = (- ;- ;++) = 0. Le boulet a acquis du moment cinétique de la Terre ET de la Lune.
Détail des opérations :
M (0 ;0 ;0) -> M (- ;0 ;+) -> M (- ;- ;++) = 0.

- Cas 4 : M = (- ;+ ;0) = 0. Symétrique du cas 2.
Détail des opérations :
M (0 ;0 ;0) -> M(- ;0 ;+) -> M(- ;+ ;+-=0) = M(- ;+ ;0) = 0.

Conclusion : dans tous les cas le moment cinétique global est conservé, M = 0.
Ceci répond-il à votre question ?
Cordialement.

[invitecc43cae8]

rep à kognou:

Moi aussi j'en suis heureux et aussi de votre message intéressant.
Cependant, je ferais deux remarques:
a) le boulet n'a d'existence que pendant le trajet en ce sens qu'il se confond avec la terre avant son départ et qu'il se confond avec la lune après son arrivée. Dans ces conditions, comment peut-il prendre une valeur telle que (--) par exemple lorsque la lune est (+) et puisqu'il vont ensemble ?
b) dans le système terre-lune nous avons des valeurs non nulles pour la terre et la lune et il se pourrait que cela ait une incidence.
(j'y réfléchis)

[invite14ea0d5b]

rep à korgox :

tu dis: """""""""faux. On peut faire tourner les planetes sur elles-même à n'importe quelle vitesse (si on a assez de poudre à canon) et pourtant le moment cinétique sera conservé.""""""""
mais pourquoi ai-je le sentiment qu'il s'agit là d'une conclusion qui ne répond pas à la question posée par le CHOIX (cf. N°138).
parce que c'est le cas !

bref, puisque tu aimes les math. alors pose que

l'augmentation de la distance terre-lune par le moyen que l'on sait (un tir unique) cumulé avec ce que représente en énergie et moment cinétique un sens de rotation

est égal à

la même augmentation de la distance terre-lune
mais cumulé avec un sens de rotation inverse

voilà ce qu'il faut faire pour que ta réflexion soit conforme à l'expérience de pensée dont il est question

sauf si tu préfères répondre à une question autre et hors sujet.

C'est vrai que mes réponses ne tiennent pas compte que des 4 choix que tu proposes, mais à tous les choix possibles. Il me paraît évident que tous les choix que tu pourras me proposer font partie de "tous les choix possibles" et c'est pour ça que je préfère répondre par des choses un tout petit peu plus abstraites car elles sont beaucoup plus puissantes.

"bref, puisque tu aimes les math. alors pose que"

je préfère passer par un autre chemin que par les équations, mais de toute évidence il n'y avait pas d'autre possibilités... et d'ailleurs j'ai plus besoin d'écrire la moindre équation puisque toutes les expériences que tu nous as proposées (celles qui sont à canon du moins) sont prédites dans les 2 pages.

Sinon je trouve très bizarre ce que raconte kognou dans son dernier message ?_? comme tu as justement répondu, le boulet ne fait un passage que temporaire. Je suis convaincu que les cas (+,+) et (-,-) sont impossibles si +/- dénote une augmentation (resp. diminution) du moment cinétique et pas vitesse de rotation.

[invitecc43cae8]

rep à korgox:

tu dis: """""""Je suis convaincu que les cas (+,+) et (-,-) sont impossibles si +/- dénote une augmentation (resp. diminution) du moment cinétique et pas vitesse de rotation"""""""

(+,+) est censé désigner le cas où la vitesse de la Terre est augmentée ET la rotation de la lune augmentée dans un sens tel qu'il est le même que celui de la terre.

si tu disais (ce qui n'est pas exactement le cas) que cela même est impossible, cela reviendrait à affirmer que l'artificier à reçu l'ordre impératif de ne pas viser et faire feu ndans l'une des configurations possibles...

cela dit, maintenant qu'il est clair qu'un (+,+) est tout à fait possible et qu'aucune loi (même psychique) s'y oppose,
il te reste à montrer que le moment cinétique est ABSOLUMENT indépendant de la rotation desdits corps planétaires sur eux-mêmes.... ce qui est impossible ou faux...

sinon, il existe une relation entre le choix (+,+) ou (-,-) ET le moment cinétique.

voilà,
ventout

(cela dit j'ai des invités ce soir et je reprendrais ce soir bien plus tard; merci à tous pour cette discussion et à très bientôt !)

[invite14ea0d5b]

rep à korgox:

tu dis: """""""Je suis convaincu que les cas (+,+) et (-,-) sont impossibles si +/- dénote une augmentation (resp. diminution) du moment cinétique et pas vitesse de rotation"""""""

(+,+) est censé désigner le cas où la vitesse de la Terre est augmentée ET la rotation de la lune augmentée dans un sens tel qu'il est le même que celui de la terre.

Oui, donc les cas (+,+) et (-,-) ne sont pas les variations du moment cinétique de la terre et de la lune, mais les variations de leur vitesse de rotation ? Alors oui, ces cas sont possibles.

il te reste à montrer que le moment cinétique est ABSOLUMENT indépendant de la rotation desdits corps planétaires sur eux-mêmes.... ce qui est impossible ou faux...

La définiton de "absolument indépendant" est ambiguë.
Ce que je peux dire c'est que la somme de tous les moments cinétiques du système est absolument indépendante des vitesses de rotation des planètes, ça je l'ai montré dans les 2 pages.

sinon, il existe une relation entre le choix (+,+) ou (-,-) ET le moment cinétique.

La seule vitesse de rotation sur elle-même ne permet pas de connaitre le moment cinétique de la planète (sauf si on se place à son centre). Donc oui ça influence, mais non ça ne définit pas. Et comme le moment cinétique d'une planète peut avoir n'importe quelle valeur pour une vitesse de rotation fixée... Tu peux te représenter le moment cinétique comme une fonction à deux variables : la vitesse du centre de la planète et la vitesse de rotation sur elle-meme.

[invite6aa21dd9]

Bonjour.
Enfin nous avançons sur des bases saines.

Sinon je trouve très bizarre ce que raconte kognou dans son dernier message ?_? comme tu as justement répondu, le boulet ne fait un passage que temporaire. Je suis convaincu que les cas (+,+) et (-,-) sont impossibles si +/- dénote une augmentation (resp. diminution) du moment cinétique et pas vitesse de rotation

Je considérais simplement que le boulet était posé sur la Terre avant le tir. La terre a donc sa masse, le boulet aussi. Après le choc sur la Lune qui enlève/ajoute du moment cinétique, je considérais que le boulet continuait sa course dans l’espace après avoir rebondi. Un bête choc élastique quoi et non inélastique si le boulet est « absorbé » par la Lune. Le problème est donc plus simple si la Terre, la Lune et le Boulet ont leurs masses respectives invariantes.

le boulet n'a d'existence que pendant le trajet en ce sens qu'il se confond avec la terre avant son départ et qu'il se confond avec la lune après son arrivée

Prenons cette hypothèse en compte. Cela ne changera rien à la conclusion.
Qu’est ce qui change par rapport aux calculs précédents ?
- Lors de chaque tir, dans les 4 cas donc, il faudra retrancher au moment cinétique de la Terre la contribution de la masse du boulet (que l’on notera [-]).
- Cette contribution (notée [+]) devra s’ajouter au moment cinétique de la Lune dans les 4 cas, puisque la masse de celle-ci augmente après l’impact.
- Comme le boulet n’existe plus après l’impact, il doit transmettre tout son moment cinétique à la Lune lors de l’impact.
- Par contre, dans cette hypothèse, le boulet ne peut pas emporter avec lui dans l’espace des variations de moments cinétiques après l’impact. Les Cas (+ ;+ ) et (- ;- ) ne sont donc plus possibles car le boulet n’est plus là pour emporter -- ou ++ avec lui.

Remarque : + et – sont des contributions au moment cinétique liées à la variation de la vitesse de rotation des corps considérés. Vous pouvez donc effectivement choisir en fonction du sens du tir et de la position de l’impact le signe de la variation de vitesse de rotation. Par contre, vous ne pouvez pas choisir le signe d’une variation de moment cinétique lié au gain/perte de la masse ([+] et [-]) du boulet par la Lune/Terre. Cette contribution sera forcément négative pour la Terre (perte de masse après le tir) et positive pour la Lune (gain de masse après l’impact). Elle sera évidemment positive pour le boulet pendant son voyage dans l’espace ([+]).

Ainsi l’étude des 4 cas devient avec les mêmes notations que précédemment
(M = (M(Terre) ; M(Lune) ; M(Boulet quand il existe))):

M = (0 ;0) = 0. Avant le tir.

- Cas 1 : M = ( 0 ;0 ) = 0. Pas de variation avant le tir.
-> M = (+[-] ;0 ;-[+] ). La terre gagne + et perd [-]. Pour cela le boulet, qui existe maintenant de fait, perd - et gagne [+]
-> M = (+[-] ;+[+] ;-- ). Le boulet impacte la Lune et lui communique + et [+]. Pour cela, il perd – et se retrouve donc --.
-> M = (+[-] ;0[+] ;- ) -> M = (+[-] ;-[+] ;0 ). Pour être absorbé complètement par la Lune, le boulet doit lui communiquer ses 2 -
-> M = (+[-] ;-[+]) = 0. Au final, le moment cinétique global n’a pas changé.

- Cas 2 :
M = (0 ;0 ) -> M = (+[-] ;0 ;-[+]) -> M = (+[-] ;-[+] ; +-[+][-]=0 )
-> M = (+[-] ;-[+] ;0) -> M = (+[-] ;-[+] ) = 0.

- Cas 3 :
M = (0 ;0 ) -> M = (-[-] ;0 ;+[+]) -> M = (-[-] ;-[+] ;++)
-> M = (-[-] ;+[+]) = 0.

- Cas 4 :
M = (0 ;0 ) -> M = (-[-] ;0 ;+[+]) -> M = (-[-] ;+[+] ;0)
-> M = (-[-] ;+[+]) = 0.

Vous constaterez que le M est toujours = 0, dans toutes les étapes.
Le moment cinétique global du système isolé considéré est donc conservé.

dans le système terre-lune nous avons des valeurs non nulles pour la terre et la lune et il se pourrait que cela ait une incidence.

Je vous rappelle que les 0 des calculs si dessus ne signifient pas que le moment cinétique considéré est nul, il signifie que la variation de celui-ci est nulle. Ces calculs sont valables quels que soient les valeurs des moments cinétiques de la Terre et de la Lune. + et – sont des variations positives ou négatives respectivement d’un moment cinétique dues à la variation de vitesse de rotation des corps considérés. [+] et [-] sont des variations positives ou négatives respectivement d’un moment cinétique dues au gain ou à la perte de masse du corps considéré.

Dans mon message précédent, [+] et [-] n’apparaissaient pas parce que je considérais que le boulet existait sur la Terre et n’en faisait pas partie, puis qu’il ne se faisait pas absorbé par la Lune. La masse de celui-ci était donc constante et n’intervenait pas dans les calculs de variation des moments cinétiques (Si la masse est constante, sa contribution au moment cinétique global reste la même tout au long de l’expérience de pensée).
Dans l’hypothèse que vous proposez, le boulet à tout d’abord une masse nulle, puis positive, puis nulle. Ce qui explique les nouvelles contributions aux moments cinétiques considérés. Mais vous constatez comme moi que cela n’affecte en rien la conservation du moment cinétique global.

Votre problème est-il maintenant résolu ? Sinon, j’attends vos objections.

Cordialement.

[DonPanic]

Salut
Pour que ce ne soit pas trop simple : si le tir est tangentiel équatorial,
tirer le projectile avec la même énergie dans le même sens que la rotation de la terre
ou dans le sens contraire à la rotation ne confère pas au projectile la même énergie...
y a un écart de vitesse > à 3000 km/h

[invite6aa21dd9]

Bonsoir.

y a un écart de vitesse > à 3000 km/h

Tout à fait . Mais nous ne nous intéressons (pour l’instant) qu’à la conservation du moment cinétique global du système isolé considéré. Schématiquement, les corps qui composent le système « échangent » du moment cinétique et au final il n’y en a ni plus ni moins qu’au départ. Peu importe donc la quantité échangée. Il ne peut y avoir de contributions extérieures ni de fuites dans un système isolé.

On pourrait aussi discuter de la condition d’isolation. Des systèmes n’étant pas isolés conservent aussi leur moment cinétique global : ceux soumis à des forces centrales par exemple (comme la gravité), ou encore ceux dont les contributions extérieures « disparaissent » par des considérations de symétries.

Pour Ventout. J’attends impatiemment vos commentaires sur mon message précédent (#159). Si vous partagez maintenant mes conclusions, nous pourrions poursuivre la discussion sur le sujet proposé par Donpanic par exemple.

Cordialement.

[zoup1]

Peut-être peut-on faire un petit point lié grace au répis que nous laisse les invités de ventout.
-------------------------------------------------------------------------------------
Il me semble important de rappeler que dans ce fil il existe une confusion importante quant à la terminologie employée.

Pour Ventout : moment cinétique
Pour la plupart des autres : moment cinétique, est défini par rapport à un point fixe O d'un référentiel inertiel et ou encore

Il y a cependant encore quelques points du vocabulaire utilisé par ventout qui reste assez obscure malgré une relecture relativement attentive de l'ensemble du fil.
--------------------------------------------------------------------------------------
Je fais juste un petit rappel des notations et définitions utilisées courament aujourd'hui en France...

Pour un point matériel de masse , repéré par rapport à un point matériel par son vecteur position et animé d'une vitesse , fixe dans un référentiel d'inertie (ou galliléen) :

On désigne la quantité de mouvement
On désigne le moment cinétique où désigne le produit vectoriel.
---------------------------------------------------------------------------------------
Pour un système de point matériel on désigne :
- la quantité de mouvement total d'un système comme la somme des quantités de mouvement de chacun des sous-systèmes le constituant.
- le moment cinétique total d'un système par rapport à un point O, comme la somme des moments cinétiques par rapport au même point O, de chacun des sous-systèmes le constituant.
----------------------------------------------------------------------------------------
On peut montrer que l'on peut décomposer le moment cinétique total d'un système par rapport à un point O,
comme la somme du moment cinétique du système par rapport à son centre d'inertie (G) et du moment cinétique du centre d'inertie par rapport au point O. On appelle le premier terme moment cinétique intrinsèque et le 2ème terme moment cinétique orbital.
On façon de voir cette décompostion est de voir le premier terme comme caractéristique de la rotation du système sur lui-même et le deuxième comme caractéristique de la "translation" du système.
Pour résumer on peut écrire : où est le moment cinétique intrinséque et est le moment cinétique orbital.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Ventout fait tout au long de son discours référence à un moment cinétique de translation et à un moment cinétique de rotation...
--------------------------------------------------------------------------------------------
Question à Ventout :
1) Ce que tu appelles moment cinétique de rotation correspond-t-il à ce que je viens de définir comme .
2) Ce que tu appelles moment cinétique de translation correspond-t-il à ce que je viens de définir comme

Si la réponse à 1) est non, alors qu'appelles tu moment cinétique de rotation
Si la réponse à 2) est non, alors qu'appelles tu moment cinétique de translation
Si la répnse à l'une des 2 question précédente est oui alors pourquoi as-tu prétendu que le moment cinétique est P=MV
----------------------------------------------------------------------------------------------
Note 1 : Je peux indiquer de manière générale la façon dont varie chacune des quantités définies ci-dessus lorsque le système est soumis à un ensemble de forces.

Note 2 : je peux fournir à qui cela interesse une démonstration des affirmations à partir des lois de Newton et des définitions ci-dessous, fournir des exemples et illustrations, des bouquins des liens et tout un tas de documents sous diverses formes illustrant ses propos.

Note 3 : Je reposterai ce message tant que je n'aurais pas obtenu une réponse claire de Ventout aux questions posées

[pmdec]

Je crois, en lisant (un peu vite) les posts de ce fil et de celui intitulé "Et pourtant ça tourne à volonté !", tous deux initiés par ventout, que l'on s'est beaucoup éloignés de la question que se pose, en fait, leur auteur. Ou du moins, que, de disque en boulet, les affirmations de l'un et les dénégations des autres ont générés beaucoup de "sous-questions".

Si ventout veut bien me répondre (ce qu'il n'a pas fait à ma proposition de schéma du fil "Et pourtant ça tourne à volonté !" post n° 159), est-ce que LE problème est bien :

peut-on générer un mouvement de rotation d'un unique objet solide* ? (ce qui n'est pas le cas, par exemple, d'un moteur électrique : la mise en rotation du rotor génère une rotation inverse du système [stator+ce qui "tient" le dit stator]).

* solide = sans sous-système, ou bien avec un (des) sous-système(s) interne(s) qui est(sont) immobile(s) par rapport au système "extérieur" au départ ET à la fin, mais qui peut(peuvent) avoir des mouvements (linéaires et/ou de rotation) transitoires.

Remarque : si c'est bien là LA question, elle est évidemment similaire à celle de qui consisterait à supprimer un mouvement de rotation dans les mêmes conditions (d'où CE fil).

[zoup1]

Peut-être peut-on faire un petit point lié grace au répis que nous laisse les invités de ventout.
-------------------------------------------------------------------------------------
Il me semble important de rappeler que dans ce fil il existe une confusion importante quant à la terminologie employée.

Pour Ventout : moment cinétique
Pour la plupart des autres : moment cinétique, est défini par rapport à un point fixe O d'un référentiel inertiel et ou encore

Il y a cependant encore quelques points du vocabulaire utilisé par ventout qui reste assez obscure malgré une relecture relativement attentive de l'ensemble du fil.
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Je fais juste un petit rappel des notations et définitions utilisées courament aujourd'hui en France...

Pour un point matériel de masse , repéré par rapport à un point matériel par son vecteur position et animé d'une vitesse , fixe dans un référentiel d'inertie (ou galliléen) :

On désigne la quantité de mouvement
On désigne le moment cinétique où désigne le produit vectoriel.
---------------------------------------------------------------------------------------
Pour un système de point matériel on désigne :
- la quantité de mouvement total d'un système comme la somme des quantités de mouvement de chacun des sous-systèmes le constituant.
- le moment cinétique total d'un système par rapport à un point O, comme la somme des moments cinétiques par rapport au même point O, de chacun des sous-systèmes le constituant.
----------------------------------------------------------------------------------------
On peut montrer que l'on peut décomposer le moment cinétique total d'un système par rapport à un point O,
comme la somme du moment cinétique du système par rapport à son centre d'inertie (G) et du moment cinétique du centre d'inertie par rapport au point O. On appelle le premier terme moment cinétique intrinsèque et le 2ème terme moment cinétique orbital.
On façon de voir cette décompostion est de voir le premier terme comme caractéristique de la rotation du système sur lui-même et le deuxième comme caractéristique de la "translation" du système.
Pour résumer on peut écrire : où est le moment cinétique intrinséque et est le moment cinétique orbital.
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Ventout fait tout au long de son discours référence à un moment cinétique de translation et à un moment cinétique de rotation...
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Question à Ventout :
1) Ce que tu appelles moment cinétique de rotation correspond-t-il à ce que je viens de définir comme .
2) Ce que tu appelles moment cinétique de translation correspond-t-il à ce que je viens de définir comme

Si la réponse à 1) est non, alors qu'appelles tu moment cinétique de rotation
Si la réponse à 2) est non, alors qu'appelles tu moment cinétique de translation
Si la répnse à l'une des 2 question précédente est oui alors pourquoi as-tu prétendu que le moment cinétique est P=MV
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Note 1 : Je peux indiquer de manière générale la façon dont varie chacune des quantités définies ci-dessus lorsque le système est soumis à un ensemble de forces.

Note 2 : je peux fournir à qui cela interesse une démonstration des affirmations à partir des lois de Newton et des définitions ci-dessous, fournir des exemples et illustrations, des bouquins des liens et tout un tas de documents sous diverses formes illustrant ses propos.

Note 3 : Je reposterai ce message tant que je n'aurais pas obtenu une réponse claire de Ventout aux questions posées

[invite6aa21dd9]

Bonsoir.

Pour Ventout. Lisez s'il vous plaît mes messages #159 et #161, page 9 avant qu'ils ne soient noyés et dites moi si cela résoud votre problème.
Merci.

Merci aussi à Zoup1 pour ses définitions claires. Plusieurs intervenants avaient déjà contribué à définir ces grandeurs physiques, mais les posts sont noyés.

Cordialement.

[zoup1]

Merci aussi à Zoup1 pour ses définitions claires. Plusieurs intervenants avaient déjà contribué à définir ces grandeurs physiques, mais les posts sont noyés.

Je fais partie des l'ensemble des intervenants précédent. Mais il me semble que le consensus n'a pas été atteint. C'est pourquoi je me suis permis de reposter mon message poru qu'il apparaisse en début de page et que je le ferais jusqu'à avoir des réponses claires de la part de venttout aux questions posées.

[invite3a5f9129]

Oui mais tu as dû oublier le monumental théorème d'Emmy Noether, qui évoque les invariances liées aux symétries des systèmes. En particulier, une symétrie du système par rotation se traduit par une invariance du moment cinétique, et le système est indifférent à sa propre orientation.
Or le système "Terre-Mars" n'a aucune symétrie il me semble... donc pas une grandeur ne se conserve...

[zoup1]

Non, je n'oublie pas le monumental théorème d'Emmy Noether

Mais d'après, ce que j'en comprends... mais je ne suis pas un spécialiste de cette quesition, son application fait plutôt référence à l'invariance des lois de la physique par rapport à une orientation de l'espace.

Mais il est bon de rappeller que s'il est possible de montrer que dans le cadre de la mécanique classique, on peut à partir de lois de Newton montrer sans réelle difficulté que pour un système isolé
1) la quantité de mouvement est conservée
2) le moment cinétique est conservée
3) l'énergie totale du système est conservée (pour peu que l'on prenne la peine de mettre tout ce qu'il faut dans l'énergie totale pour qu'il en soit ainsi).

Il est également possible dans un cadre plus général en postulant le principe de moindre action et que les lois de physique possèdent certaines propriétés d'invariances alors (en utilisant le théorème de Noether)
1) l'invariance par translation dans l'espace se traduit par la loi de conservation de la quantité de mouvement
2) l'invariance par rotation se traduit par la loi de conservation du moment cinétique
3) l'invariance par translation dans le temps se traduit par la loi de conservation de l'énergie

Ce point de vue largement plus général que le précédent est cependant beaucoup plus difficile à aborder

[invite3a5f9129]

Effectivement le point de vue consistant à faire intervenir le théorème de Noether est "osé", car il repose sur la formulation lagrangienne de la mécanique classique, qui n'est quand même pas super facile... mais qui est vraiment intéressante, car elle est plus analytique et moins "instinctive" que la formulation newtonnienne, qui invente le concept de "force" sans qu'on sache bien ce que c'est exactement (bien que très efficace)...
Enfin, je voulais juste éclairer un peu le débat en l'ouvrant sur d'autres considérations, de mécanique certes, mais à partir de lois plus générales...

[invite3a5f9129]

on peut à partir de lois de Newton montrer sans réelle difficulté que pour un système isolé
1) la quantité de mouvement est conservée
2) le moment cinétique est conservée
3) l'énergie totale du système est conservée (pour peu que l'on prenne la peine de mettre tout ce qu'il faut dans l'énergie totale pour qu'il en soit ainsi).

Certes mais "Terre-Mars" n'est pas isolé... et sa géométrie est éminemment changeante, ce qui me pousse à invoquer Noether... d'après mes quelques souvenir de DEA...

[invite8c514936]

Oui mais tu as dû oublier le monumental théorème d'Emmy Noether, qui évoque les invariances liées aux symétries des systèmes. En particulier, une symétrie du système par rotation se traduit par une invariance du moment cinétique, et le système est indifférent à sa propre orientation.
Or le système "Terre-Mars" n'a aucune symétrie il me semble... donc pas une grandeur ne se conserve...

Pour appuyer la réponse de zoup1, le théorème de Noether part des symétries du Lagrangien, donc des lois physiques, pas celles du système lui-même. Le système solaire n'est pas invariant par rotation mais son moment cinétique, sa quantité de mouvement et son énergie totale, entre autres, sont conservés...

[zoup1]

Certes mais "Terre-Mars" n'est pas isolé... et sa géométrie est éminemment changeante, ce qui me pousse à invoquer Noether... d'après mes quelques souvenir de DEA...

Il me semble dans le débat qui a lieu ici, ventout cherche à mettre en défaut la conservation des moments (reste à savoir si c'est la quantité de mouvement ou le moment cinétique) pour un système isolé.

[invitecc43cae8]

Bonjour,

j'arrive et je viens de lire attentivement l'ensemble de vos messages par ordre d'arrivée et vous remercie. J'ai passé un long moment avec
les messages de kognou et j'ai clairement compris ceci:
deux porte monaie avec 10euros chacun: 10 + 10 = 20
je prends un euro que je transfère d'un porte monaie à l'autre:
10+10=20 puis 9+1+10 =20 et enfin 9+11=20
un euro représente une quantité M*V
quels que soient les opérations comptables, le nombre de porte monaies etc... etc... 20 euros répartis comme on veut feront toujours 20euros. Pas d'échappatoire, c'est comme ça et pas autrement, patatra ! Couic-zigouillé le ventout !...

DUTOUT... DUTOUT... DUTOUT...

et à cause du sens de rotation... qui n'est pas prise en compte dutout.
Cela a-t-il une importance quelconque ?
Non penserons-nous tout d'abord:
bien que nous ayons le choix des vitesses finales avec les 4 choix (+,+) (+,-) (-,+) (-,-), la somme des moments cinétiques EN VALEUR ABSOLUE sera toujours égale.
Oui mais moi je leur donne un signe !
Il n'y a pas que l'addition: il y a aussi la soustraction !
Dans le système soleil-terre-lune, avec l'ensemble des rotations (cf. mon message N°50), le sens de rotation de la TERRE (et de la lune) sur elle-même est-elle indifférente ? Lorsque, à la fin de sa vie, le soleil grossira et entrera en contact matériel direct avec un corps en rotation, son sens de rotation sur lui-même (+ ou -) n'aura-t-il aucun effet sur la rotation du soleil lui-même ?

[invitecc43cae8]

rep à zoup1:

dans mon esprit d'homme de terrain, d'expérience concrètes, un corps en rotation sur lui-même possède une énergie cinétique du fait même de sa rotation et parce qu'il possède aussi une masse. Et sa vitesse de rotation sur lui-même définit aussi, pour partie, son moment cinétique. Comme je l'ai déjà dit, pour moi, P et V étant vecteurs, P=MV.
donc oui : """""- la quantité de mouvement total d'un système comme la somme des quantités de mouvement de chacun des sous-systèmes le constituant.""""""
et oui encore: """"""""- le moment cinétique total d'un système par rapport à un point O, comme la somme des moments cinétiques par rapport au même point O, de chacun des sous-systèmes le constituant."""""
je ne sais pas si ma réponse te conviens. Dis-moi zoup1 !

[zoup1]

je ne sais pas si ma réponse te conviens. Dis-moi zoup1 !

Non elle ne me convient pas. La question posée dans le message #164 est :
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Question à Ventout :
1) Ce que tu appelles moment cinétique de rotation correspond-t-il à ce que je viens de définir comme .
2) Ce que tu appelles moment cinétique de translation correspond-t-il à ce que je viens de définir comme

Si la réponse à 1) est non, alors qu'appelles tu moment cinétique de rotation
Si la réponse à 2) est non, alors qu'appelles tu moment cinétique de translation
Si la répnse à l'une des 2 question précédente est oui alors pourquoi as-tu prétendu que le moment cinétique est P=MV
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NB : si tu le souhaites, pour me faire mieux comprendre, je peux donner les expressions mathématiques de et .

NB2 : Je peux poser la question un peu différement...

Est-ce que pour toi une quantité de mouvement à les dimensions d'une masse multiplié par la vitesse ?
Est-ce qu'un moment cinétique à les dimensions d'une masse multipliée par une longueur multiplié par une vitesse que ce moment cinétique de translation ou de rotation ?

[invitecc43cae8]

reponse à zoup1:

voilà zoup1, ma définition du moment cinétique
et en prime, il y a même un canon !...
après, vas voir à la table des matières si tu veux:
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Fmoment.htm
voilà!
ventout

[zoup1]

voilà zoup1, ma définition du moment cinétique
et en prime, il y a même un canon !...
après, vas voir à la table des matières si tu veux:
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Fmoment.htm
ventout

Ok, je connais ce lien, c'est effectivement le premier que donne google quand on demande Moment Cinétique.
Il s'agit d'une traduction du lien suivant :
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Smoment.htm

Quelques remarques sur lui.
a) Il provient d'un site de la NASA au états-unis, et il s'agit d'une traduction.
Or la traduction anglaise de momentum est quantité de mouvement et non pas moment cinétique (comme le faisait déjà remarquer Deep-Turtle il y a déjà beaucoup de message). Par ailleurs, j'ai essayé de me renseigné pour voir trouver un indice comme quoi par le passer le terme moment cinétique était utilisé pour désigner une quantité de mouvement. La réponse est non !!! mais on utilisait impulsion.
b) Si on suit les liens autres que le premier donné par google, on peut se convaincre facilement que le sens français de moment cinétique est celui d'une masse multiplié par une longueur multiplié par une vitesse.

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Tout cela ne m'émeut pas beaucoup car il se trouve que la quantité de mouvement comme le moment cinétique sont des quantités qui sont conservées pour un système isolé.
Il faudrait cependant se mettre d'accord sur les termes à employer, simplement pour pouvoir discuter.
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Dernier point, Je n'ai toujours pas réponse à mes question...
puisque visiblement la réponse aux questions 1) et 2) est non... il y a un alinéa :

Si la réponse à 1) est non, alors qu'appelles tu moment cinétique de rotation
Si la réponse à 2) est non, alors qu'appelles tu moment cinétique de translation
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Merci de me répondre...

[invite6aa21dd9]

Bonjour.

Pour Ventout :

10+10=20 puis 9+1+10 =20 et enfin 9+11=20

Vous avez compris que je voulais illustrer le fait que si 2 porte-monnaies sont isolés du reste de l’univers (un système isolé comme la Terre et la Lune dans votre expérience de pensée), vous pourrez faire passer des pièces de l’un à l’autre sans changer le nombre total des pièces. Il est d’ailleurs impossible que ce total soit plus grand ou plus petit après des échanges car les pièces ne peuvent pas fuir les porte-monnaies, pas plus que des pièces extérieures ne pourraient se glisser dans le un des porte-monnaies. Ceci parce que le système est isolé.

Vous semblez contredire cette proposition élémentaire, mais pour la nième fois, vous n’avez toujours pas fait un calcul qui montre que quand vous enlevez des pièces du porte-monnaie 1 pour les mettre dans l’autre, il en manque au total.
Proposez donc une opération comptable et appliquez là au système. Nous verrons si le total des pièces a changé ou non.

et à cause du sens de rotation... qui n'est pas prise en compte dutout.

Faux. Dans le message #159 le symbole + correspond à une variation du moment cinétique du corps considéré due à une variation positive de la vitesse de rotation. Le symbole – à une variation négative. Ce paramètre est pris en compte, et vous constatez que la variation du moment cinétique globale reste nulle. Ce « schéma » d’échanges tient aussi compte du paramètre masse de la Terre, de la Lune, du boulet (grâce aux symboles de variation [+] et [-]).
Pour reprendre votre analogie, le fait qu’à la fin des opérations comptables effectuées sur les porte-monnaies, il y ait :
- 5 pièces côté pile et 3 pièces côté face (vitesse de rotation finale de la Terre « négative » par exemple) dans un porte-monnaie.
- 2 pièces côté pile et 10 côté face dans l’autre (vitesse de rotation finale de la Lune « positive »)
Ne change pas le nombre total des pièces. Certaines pièces peuvent même être sur la tranche (contribution à la vitesse nulle) que ça ne modifierait pas le total.
Donc quelle que soit la distribution des côtés (pile/face/tranche) (variation des vitesses de rotations des corps du système positive négative ou nulle) dans chaque porte-monnaie, cela n’affecte pas le nombre total des pièces à votre disposition.

La conservation du moment cinétique global en un point n’implique pas que la somme des vitesses de rotation des corps considérés soit nulle, positive ou négative, symétrique ou conservée.

Ceci répond-t-il à vos objections concernant les vitesses de rotations ?

Pour être plus complet, on aurait aussi dû tenir compte de la distance OM, distance du point où le moment cinétique est calculé au corps considéré. Cette prise en compte montrerait alors que si la vitesse de la rotation de la terre diminue, la distance Terre-Lune augmente. Le moment cinétique d’un corps en un point (O) dépend de 3 paramètres :
- La distance point-corps. (OM)
- La masse du corps.
- La vitesse du corps par rapport à O.
Le vecteur moment cinétique est le produit vectoriel du vecteur OM et du vecteur quantité de mouvement ( = masse * vecteur vitesse), comme la souligné Zoup1.
Le produit vectoriel de deux vecteurs colinéaires étant nul, seule la composante tangentielle du vecteur vitesse intervient dans le résultat du calcul. On peut ainsi faire apparaître la vitesse de rotation dans l’expression du moment cinétique en un point. Celle-ci devient alors le produit du moment d’inertie (I) par le vecteur vitesse de rotation. (cf message de Zoup1).
Analogie de la patineuse :
- La patineuse (isolée) tourne sur elle-même avec une certaine vitesse de rotation les bras écartés. Elle à un moment cinétique L par rapport à son nombril.
- Si elle rapproche ses bras du corps, sa vitesse de rotation augmente (OM diminue (en fait le moment d’inertie I, fonction de la masse et de la géométrie du corps, donc de la distance des points du corps au nombril), donc la vitesse de rotation augmente pour conserver L).
- Elle relâche son effort musculaire au niveau des bras. Ceux-ci s’écartent à nouveau. Ce faisant la vitesse de rotation diminue à nouveau, car la distance du bout des doigts au nombril a augmenté (I augmente). (L conservé).
- Elle se sectionne maintenant un bras (juste pour vous Ventout ). Ce faisant, elle perd de la masse et du I. L est conservé, car cette perte est compensée en partie par une augmentation de sa vitesse de rotation. L’autre partie de la variation se retrouve dans le bras coupé, qui s’éloigne du corps de la pauvre patineuse. (distance nombril-bras sectionné augmente, donc le moment cinétique du bras par rapport au nombril augmente). L total = L(corps) + L(bras coupé) = constante.
Pourquoi voulez-vous que L (ou P) ne se conserve pas ?

un euro représente une quantité M*V …
définit aussi, pour partie, son moment cinétique…
pour moi, P et V étant vecteurs, P=MV
…
voilà zoup1, ma définition du moment cinétique
et en prime, il y a même un canon !...
après, vas voir à la table des matières si tu veux:
http://www-istp.gsfc.nasa.gov/stargaze/Fmoment.htm

La définition scientifique française en vigueur pour la grandeur « moment cinétique » n’est pas celle que vous donnez (celle qui figure sur le lien ci-dessus). La confusion vient du fait que cette page est traduite d’une page anglo-saxonne, comme le souligne Zoup1.
La grandeur P que vous définissez s’appelle (officiellement) quantité de mouvement pour les centaines de milliers d’étudiants, de professeurs d’ingénieurs francophones. Pourquoi ne pas utiliser le terme adéquat (parlons français sur un forum français) ? Cela évitera ainsi des confusions. Zoup1 a donné plus haut la définition du moment cinétique. Les termes moment cinétique de translation et de rotation n’ont plus cours officiellement dans le monde francophone. On pourrait critiquer ce choix, mais il est ce qu’il est. Sachons donc de quel concept physique nous parlons.
Acceptez-vous Ventout d’utiliser le terme « quantité de mouvement » pour désigner p = mv ?

Il est plus facile pour vous de renommer le concept physique auquel vous faites référence, que de forcer pour les nombreux intervenants de cette discussion à associer un concept déjà existant dans leur esprit à une autre définition. Cependant, cela ne sera pas la solution au problème car la quantité de mouvement globale, comme le moment cinétique global en un point d’un système isolé se conserve. (cf message #31 page 2 ou cf le lien par lequel vous définissez le moment cinétique).

A toute fin utile, je précise que je n’avais pour l’instant raisonné que sur les normes des vecteurs considérés. Mais un vecteur possède non seulement une norme, mais aussi un sens (le signe dont vous parlez) et une direction. Ces 3 qualités sont conservées dans le cas qui vous préoccupe. La conservation de la direction assure que les mouvements se font dans un plan. (le vecteur moment cinétique en un point O est normal à ce plan passant par O).

Cordialement.

[invitecc43cae8]

réponse à zoup1:
le premier que donne google pour "moment cinétique" ?
es-tu sûr de ne pas avoir ajouté "canon" ?
esqsayons pour voir
je reviens

[invite8c514936]

Google est un moteur de recherche, pas un dictionnaire...