moment cinétique = cte ? Une preuve claire

[invitecc43cae8]

Si nous faisions le bilan de tous les moments cinétiques de tout ce qui tourne dans l'univers, nous arriverions à un résultat que l'on pourrait désigner par l'expression: moment cinétique de l'univers.

Maintenant, nous construisons sur notre planète Terre un gigantesque canon, capable de propulser une masse d'un milliard de tonnes à 1 000 000 km/h.

Nous visons juste au-desssus de l'horizon... et Bang !
Action / réaction, la terre va légèrement tourner en sens contraire du sens de déplacement du boulet du canon. Normal.

Or, nous avions visé la planète Mars. La vitesse est telle que la trajectoire est tendue...
Or, selon le lieu de l'impact, nous pourrons faire tourner Mars, par exemple dans le sens contraire du sens de rotation que nous imprimé à la Terre, ou alors, dans le même sens, de sorte que le moment cinétique des deux corps considérés ensemble sera soit nul soit le double de celui imprimé à la terre.

En conséquence, le moment cinétique de l'univers est inconstant... et on peut se demander pourquoi il n'en irait pas ainsi localement. D'ailleurs, le système Terre-Mars est "local".

En conséquence, le moment cinétique n'est pas ABSOLUMENT constant.

CQFD

[invite8241b23e]

pour moi, il y même variation du moment cinétique en valeur absolue.

Mais tu dis que la trajectoire est rectiligne. La variation, et je dis bien variation d'un côté de cette trajectoire du moment cinétique est opposée à la variation de l'autre côté.

Il y a donc bien conservation.

C'est mon point de vue, mais je peux me tromper.

[invite8241b23e]

Je reviens sur mon point de vue. Finalement, je n'arrive pas à contrer l'argument de ventout. :s

[zoup1]

J'ai pas vraiment le temps de discuter ce soir... mais un moment cinétique est une grandeur qui est définie par rapport à un point. Le moment cinétique totale d'un système n'est pas défini comme étant la somme des moments cinétique liés à la rotation de chacun des objets pris individuellement autour d'un axe passant par leur centre d'inertie (cette partie du moment d'inertie c'est celle que l'on appelle moment d'inertie intrinsèque, souvent on le note comme spin) mais elle fait aussi intervenir le moment d'inertie lié aux rotations individuelles du centre d'inertie de chacun des objets par rapport au point qui nous interesse (cette partie là on l'appelle moment d'inertie orbitale, souvent on le note comme spin).

C'est ce moment cinétique total qui traduit la rotation de l'ensemble du système par rapport à un point (fixe), que l'on peut choisir de manière arbitraire, qui est conservé pour un système isolé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecc43cae8]

Bonsoir Lambda0,

c'est une longue, longue histoire... (cf. "et pourtant ça tourne !")

[invitecc43cae8]

rep à zoup1:

tu dis: """""En particulier, pour un système isolé, le moment cinétique est conservé."""""
et l'univers dans son ensemble c'est quoi ?

alors, au mieux (pour toi): "pour un système isolé sauf pour l'univers, le moment cinétique est conservé" non ?

et de plus, même si le sysyème Terre-Mars n'est pas "isolé", le système Terre-Lune l'est beaucoup plus !!!... (ou beaucoup mieux)

Alors ?

[invite14ea0d5b]

oui le problème vient de :

donne nous la définition du moment cinétique.

[invitecc43cae8]

L'expert des définitions et des formules, c'est pas moi !

moi j'ajouterais bien deux autres canons sur Mars, histoire de rendre le dispositif "plus souple" et d'amplifier les effets...

et en fin de compte, il serait possible de faire tourner Mars à toute allure ET MEME avec six mois d'écart environ entre les différentes salves... de ne pas même modifier les orbites ni de Mars ni de la Terre !....

on peut aussi arrêter la terre, la faire tourner dans l'autre sens, augmenter sa masse ou la diminer etc... etc...

moi, j'attends les définitions.. histoire de voir...

[zoup1]

Pour moi le moment cinétique de l'Univers est conservé !!!
Il n'y a aucune contradiction là dedans...

J'essaye juste de t'expliquer que le moment cinétique n'est pas ce que tu crois.
Maintenant si tu veux continuer à discuter de ce genre de chose, va apprendre ce qu'est le moment cinétique... Il y a d'excellent ouvrage... Je peux en conseiller quelques uns s'il faut...

[invite8c514936]

Le moment cinétique d'une masse ponctuelle M de masse m par rapport à un point O est défini de la façon suivante : en appelant la vitesse de M :


où la croix est un produit vectoriel.

La dérivée de ce moment cinétique par rapport au temps s'écrit

où a est l'accélération. Or, la masse m fois l'accélération a, c'est la somme des forces appliquées, et v x v est nul. Donc finalement

Le terme de droite est le moment des forces appliquées au système. Pour un système isolé, ce terme est nul, et donc le moment cinétique est constant.

On peut étendre cette démonstration sans peine à une masse non ponctuelle.

En particulier dans le cas du projectile lancé sur Mars c'est vrai aussi, on peut développer le calcul si ça intéresse quelqu'un...

[Makalu]

Bonjour,

En complément du message #18 de deep_turtle, que je salue au passage :

Le moment cinétique d'un ensemble de points matériels M_i par rapport à un point O s'exprime par



et la conservation du moment cinétique devient dans ce cas



où F_i représente la force extérieure au système s'exerçant sur la particule i, en M_i.

Le moment cinétique du système par rapport au point O est donc conservé si et seulement si la somme des moments des forces extérieures par rapport à O est nulle. La condition que le système soit isolé (pas de résultante des forces extérieures) n'est pas suffisante pour garantir la conservation du moment cinétique (exemple classique d'un poulie)!

Schématiquement :

1) Somme des forces extérieures égale zéro : conservation de l'impulsion, donc pas de moouvement de translation (modula une transformation de Galilée)

2) Somme des moments des forces extérieures par rapport à un point O égale zéro : conservation du moment cinétique par rapport à O, donc pas de mouvement de rotation autour de O.

[invite8c514936]

Malaku, tu définis "système isolé" par "somme des forces extérieurs nulle", moi je pensais que c'était "pas de forces extérieures", la situation que tu décris correspondant plutôt à "système pseudo-isolé"... Ceci dit c'est une question de vocabulaire qui n'est pas cruciale pour la question de Ventout, dans laquelle il n'y a pas de forces extérieures.

En complément du message #18 de deep_turtle, que je salue au passage

De même !!

[invite3f2dff78]

Salut,

Ce topic en rappelle d’autres, Lorsque dans mes participations passées à ce forum afin de mieux exprimer ma pensée, j’ai été amené à « définir » la particularité de la fréquence dans ses dimensions réelles, j’ai fait allusion aux dimensions de temps et d’espace, ou bien encore de quantités de cycles et de mouvements…ect. Alors, sens même m’avoir laisser exposer le fond de ma pensé, les grandes orgues de ceux qui « savent » ce sont déchaîné entraînant derrière eux l’unité des candides, débutants pour qui le fait de s’aligner leurs donnent illusions. Il y a donc création systématique d’un fond démoralisateur contre tout impie qui a l’audace de sortir de la pensés qui se doit d’être universellement et exclusivement unique. Cependant, point trop faut demander, des que l’on entre dans les détails, le fond s’écroule et laisse place à autan d’avis contradictoires qu’il y a d’intervenants. Malgré cela et si l’impie persiste son topic est supprimé, verrouillé refusant de fait le droit à l’expression. Il faut cependant nous devons remarquer que cette façon de faire est contraire à la charte de futura sciences qui est parrainées par de scientifiques de renom. Dommage car ce forum pourrait être un fabuleux moyen de collaboration et d’échanges. C’était d’ailleurs, je pense, l’objectif premier de ses créateurs.

Cordialement,

[invite8c514936]

115 messages passés à discuter avec Ventout, tu trouves que les participants se ferment ? On ne va pas revenir sur nos discussions passées, Agel, mais tu as raison sur la nécessité de définir clairement les termes qu'on utilise. Si je suis chirurgien et que j'utilise systématiquement le mot "coeur" pour désigner ce que tous les autres appellent le "foie", il est peu vraisemblable que la discussion mène à grand-chose d'intéressant...

[invitecc43cae8]

rep à deep_turtle :
il ne suffit pas d'ouvrir le bec pour avoir les oreilles disposées à écouter.

[erik]

reprenons l'exemple du canon
au lieu de tirer à l'horizontale, il va tirer à la verticale, ok ?
P = P1 + P2 (terre et boulet)
feu !...
et
P toujours égal à P1 + P2 avec P = M * V

C'est sur, mais la il s'agit de la conservation de la quantite de mouvement :
"la quantité de mouvement, traditionnellement écrite p, est définie comme produit de la masse et de vitesse. Comme la vitesse, c'est une grandeur vectorielle. En absence de force extérieure, la quantité de mouvement est constante." (définition http://fr.wikipedia.org/wiki/Accueil)
ce n'est pas la même chose que le moment cinetique :
"En physique, le moment angulaire ou moment cinétique est la grandeur physique qui joue un rôle analogue à la quantité de mouvement dans le cas des rotations. Comme le moment angulaire est dépendant du choix de l'origine il faut toujours spécifier cette origine et ne jamais combiner des moments angulaires ayant des origines différentes.

La définition mathématique du moment angulaire d'une particule autour d'une certaine origine est la suivante:

L = r×p
où L est le moment angulaire de la particule, r est le vecteur de position de cette particule par rapport à l'origine et p est la quantité de mouvement de la particule à cette position"


Erik

[invitecc43cae8]

reponse à erik

je ne peux répondre à tous les messages en même temps. Donc je te réponds d'abord à toi erik, bonjour

moi je n'ai pas "changé" de définition: j'ai toujours eu la même
et jusqu'à ce jour je pensais que je n'étais pas le seul à utiliser celle-ci (et je continue de le penser).

Bref, sans vouloir imposer à quiconque "ma" définition (qui est partagée avec d'autres...) je pose cette question qui pourrait être intéressante par la suite (lorsqu'on utilisera ta définition pour "moment cinétique de rotation" ET QUE L'ON COMPARERA les réponses à cette question:
avec ma définition et le tir de canon que je préconise, y aurait-il oui ou non diminution ou augmentation de la quantité M * V ?

voilà la question qui importe, celle qui est au coeur de la discussion (cette discussion n'est qu'une parenthèse à la question posée dans "et pourtant ça tourne!").
pour y répondre, merci de ne pas partir d'une conclusion qui viendrait de suite par l'application d'un principe général

je demande aux réponses qui seront faites de tenir compte du message 50 et 51 et de commencer par en comprendre l'enjeu !

on part du particulier et non pas de la loi générale !
merci par avance pour cela !

j'attends donc réponse à LA QUESTION POSEE et pas à une autre
cf. 50 et 51
merci !
ventout

[erik]

Si donc tu parles de la quantité de mouvement (dans l'exemple boulet de canon) je pense que tout le monde sera d'accord pour dire qu'il n'y a ni augmentation ni diminution de la quantité de mouvement du systeme canon+boulet. La quantité de mouvement d'un systeme isole se conserve.

Erik

[invitecc43cae8]

rep à erik

et voilà, erik, tu as fait exactement ce que je demandais de na pas faire !
tu ne réponds absolument pas à la question !

[Makalu]

Bonjour,

C'est une critique un peu facile et récurrente sur le forum. Le fil sur la notion de fréquence a donné lieu à de longues discussions apparemment stériles... Comme Ventout tu change le sens de définitions communément admises (en l'occurence la fréquence ou le moment cinétique), pourquoi pas, mais tu prétends ensuite que cela remet en cause la science...

Les intervenants dans ce fil ont essayé d'expliquer à Ventout des raisonnenements physiques bien établis, que tout un chacun peut vérifier en ouvrant un livre de mécanique, ce que Ventout ne semble visiblement pas disposer à faire... La science n'est pas un don inné mais elle s'apprend (plus ou moins facilement)!

[I]Il y a donc création systématique d’un fond démoralisateur contre tout impie qui a l’audace de sortir de la pensés qui se doit d’être universellement et exclusivement unique.[/]

Tu sembles confondre science et croyance. La science est justement universelle, puisqu'elle repose sur une démarche rationnelle!

[invite14ea0d5b]

Bon j'ai refait les calculs en prenant le soleil comme origine pour calculer les moments cinétiques.

Je les ai scannés, mais pas moyen de mettre sur le forum (images trop grandes )

Mais c'était possible de les uploader en .pdf, alors téléchargez les et renommez les en .gif.

J'explique volontiers toute étape qui n'est pas comprise. Je crois avoir répondu à toutes tes questions avec ces calculs ventout.

[invite143758ee]

salut,
je suppose que tu parles de mécanique classique, alors
l'invariance par rotation implique la conservation du moment cinétique.

En conséquence, le moment cinétique de l'univers est inconstant

tu veux plonger l'univers dans quel espace ?
rotation autour de quel axe ?

[invite143758ee]

pardon, j'ai mal lu la question, et mal compris aussi la question.

[invitecc43cae8]

la force de mon argument tient en ceci que l'on peut
soit annuler
soit doubler
la variation du moment cinétique du système Terre-Mars
selon
que l'on atteint Mars sur son bord situé d'un côté ou de l'autre

C'est donc la possibilité même de CE choix qui compte.

[invitecc43cae8]

salut,
je suppose que tu parles de mécanique classique, alors
l'invariance par rotation implique la conservation du moment cinétique.

tu veux plonger l'univers dans quel espace ?
rotation autour de quel axe ?

un bilan sur TOUS les axes.
Pourquoi imaginer un seul axe ?
ce n'est pas le cas.

[invitea0046ad4]

Curieuse discussion.
Qui a dit que le moment cinétique total était toujours constant dans toute situation ?

Dans le cas d'un point, pour simplifier :
s = r X p
ds/dt = dr/dt X p + r X dv/dt
ds/dt = r X dp/dt = r X f (RFD)
Pour une force centrale seulement, r X f = 0 et ds/dt = 0
Pour un solide, il suffit d'intégrer.
Si le moment de la force n'est pas nul, ds/dt <> 0

Dans cet exemple, on exerce sur la Terre une force qui a un moment non nul par rapport à l'axe de rotation, donc le moment cinétique varie, évidemment.

[zoup1]

Curieuse discussion.
Qui a dit que le moment cinétique total était toujours constant dans toute situation ?

Dans le cas d'un point, pour simplifier :
s = r X p
ds/dt = dr/dt X p + r X dv/dt
ds/dt = r X dp/dt = r X f (RFD)
Pour une force centrale seulement, r X f = 0 et ds/dt = 0
Pour un solide, il suffit d'intégrer.
Si le moment de la force n'est pas nul, ds/dt <> 0

Dans cet exemple, on exerce sur la Terre une force qui a un moment non nul par rapport à l'axe de rotation, donc le moment cinétique varie, évidemment.

Pour un système de point matériel, on montre même que la variation du moment cinétique est égale à la somme du moment des forces extérieures au système. Cela signifie en particulier que les forces intérieures au système ne sont pas susceptibles de modifier le moment cinétique du système. En particulier, pour un système isolé, le moment cinétique est conservé.

[invite0bbfd30c]

Or, selon le lieu de l'impact, nous pourrons faire tourner Mars, par exemple dans le sens contraire du sens de rotation que nous imprimé à la Terre, ou alors, dans le même sens, de sorte que le moment cinétique des deux corps considérés ensemble sera soit nul soit le double de celui imprimé à la terre

Certainement pas, le moment cinétique (par rapport à un point donné) du système projectile + Mars est le même avant et après l'impact, quel que soit le point d'impact du projectile.

[invitecc43cae8]

Certainement pas, le moment cinétique (par rapport à un point donné) du système projectile + Mars est le même avant et après l'impact, quel que soit le point d'impact du projectile.

????????

l'affirmation me semble totalement gratuite.

moi je me représente les choses ainsi:

le canon pourrait tirer sa charge plusieurs milliards de fois et, en visant juste, faire tourner Mars à toute vitesse non ?

[invite143758ee]

j'ai relus plus attentivement:
1)

En conséquence, le moment cinétique de l'univers est inconstant... et on peut se demander pourquoi il n'en irait pas ainsi localement. D'ailleurs, le système Terre-Mars est "local".

ma remarque est que définir un moment classique pour l'univers entier est...mal défini. car, comme tu le dis, tu prends un axe quelconque et postule une symétrie par rotation, mais comment définir cette axe de rotation ? sachant qu'on ne connait pas la géométrie de l'univers actuellement, tout ce qu'on sait c'est que localement c'est euclidien.
2) sinon, à part ça, de quel moment cinétique tu parles ?
évidemment, le boulet de conon brise une quelconque symétrie par rotation du système terre mars et boulet. Et a priori, rien ne nous dit qu'il y a conservation du moment cinétique terre/mars en présence du boulet qui exerce des forces sur terre/mars.