EPR, Aspect, non-localité et variable cachée

[Pio2001]

Je prends un générateur d'ondes électromagnétiques qui peut émettre soit en polarisation H soit en polarisation V de façon aléatoire. A l'aide d'un coupleur, je divise l'onde en deux branches A et B et je mesure la polar sur la branche A. Si on prend soin de ne pas amener de perturbation susceptible de modifier la polarisation sur une des deux branches, on est sûr que la polarisation sur la branche B est la même que sur la branche A.

Mais tu n'obtiens pas un résultat aléatoire du côté A si tu fais une mesure en diagonale lorsque du côté B tu as une polarisation verticale.
Donc l'expérience n'est pas le même que celle d'Aspect.

Je suppose que mon champ rectangulaire est une boule de dimension 2. Demande avis de mathématicien.

Tu peux te donner un espace métrique tel que les rectangles y soient des boules. Mais dans l'espace métrique ordinaire, les boules à deux dimentions sont les disques.

Je pense qu'il y a un rapport entre le paradoxe de banach-tarsky et le paradoxe EPR.

Malheureusement, pas le moindre...

Le paradoxe de Banach-Tarski découle du fait qu'il existe des ensembles dont on ne peut pas mesurer la "taille" (ou le "volume").

Le paradoxe EPR concerne la localité (interdit d'aller plus vite que la lumière) et l'indéterminisme (Dieu joue aux dés). Il ne fait pas intervenir d'ensemble de taille non mesurable.

Est-ce que ce théorème (que j'ignorais) ne serait pas un autre avatar du théorème de Gödel? ça m'y fait penser, en tout cas

Pas un avatar, non. Il y a apparament un lien indirect, mais fortuit entre les deux : on utilise dans le paradoxe de Banach-Tarski l'axiome du choix.
Le théorème de Gödel montre qu'il existe en mathématiques toujours des propositions non démontrables, et qu'on peut en faire autant d'axiomes indépendants que l'on veut.
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[invite7b909be5]

Bonsoir Chip,

Effectivement. Au contraire de l'expérience classique que tu proposes, la "non-localité" quantique est, elle, extraordinaire. Voir par exemple cette discussion pour une approche simple (mais fidèle) du problème.

Très intéressante cette expérience. Le fil semble conclure qu'il n'y a pas de variable cachée donc, si je comprends bien, il y a soit non-localité, soit transmission d'une information à une vitesse supérieure à c.
Dans l'expérience classique que je propose il n'y a pas émission de photons intriqués (je suis intrigué par cette notion de particules intriquées). Il n'y a qu'une source classique. La non-localité est démontrée avec une source classique.

La différence avec les expériences quantiques est qu'il faut contrôler l'émission photon par photon et même leur intrication (leurs états corrélés?). Le tout doit se faire en l'absence de bruit et un quantum de lumière c'est vraiment peu d'énergie.
Mais finalement ne peut-on pas dire tout simplement qu'un photon n'est pas localisé, tout comme une onde. Autrement dit, un photon n'est pas une particule.....

[invite499b16d5]

un photon n'est pas localisé, tout comme une onde. Autrement dit, un photon n'est pas une particule.....

Bien sûr, un photon est une particule, sans quoi, où irions-nous!
Mais c'est justement ça qui est si mystérieux en physique quantique: les particules (toutes) ont la capacité, sous certaines conditions, non seulement de ne pas être localisables, mais aussi de ne pas être localisées. En d'autre termes, elles peuvent être aussi une onde (à elles toutes seules). L'aspect particulaire ou ondulatoire domine selon le type de mesure qu'on fait. C'est l'observateur qui choisit de la voir sous tel aspect (aucun rapport avec Alain ici) ou sous tel autre.

[invite7b909be5]

Bonjour Betatron,

En plus, je ne vois pas le rapport entre les ondes entretenues dont on parle en radio, et l'expérience d'Aspect qui porte, nous l'avons dit, sur des paires de photons isolées

La lumière est une onde radio à fréquence plus élevée. Il doit aussi y avoir des photons dans les radiofréquences.

Peut-on transposer l'expérience d'Aspect dans les radiofréquences? Je pense qu'on le peut.

Un photon est la plus petite quantité d'énergie lumineuse que l'on peut produire.
Un corps ne peut pas rayonner moins d'énergie que le produit de la constante de Planck par la fréquence, c'est le postulat de base de la physique quantique.
Il peut rayonner plus d'énergie à une fréquence donnée et on suppose alors que les énergies des photons s'additionnent par principe de conservation de l'énergie.

L'expérience proposée dans le domaine radio se fait sur un très grand nombre de photons, le comportement est celui d'une onde.
L'expérience d'Aspect se fait sur un très petit nombre de photons, ce que je comprends est que le comportement est encore celui d'une onde.

Cordialement,
Christophe.

[invite7b909be5]

Bien sûr, un photon est une particule, sans quoi, où irions-nous!
....
non seulement de ne pas être localisables, mais aussi de ne pas être localisées.

Peut-on encore parler de particule quand on ne peut pas la localiser?

[invite7b909be5]

Mais tu n'obtiens pas un résultat aléatoire du côté A si tu fais une mesure en diagonale lorsque du côté B tu as une polarisation verticale.
Donc l'expérience n'est pas le même que celle d'Aspect.

La source est telle que la polarisation est H ou V de façon aléatoire.
Si je fais une mesure en position diagonale du coté A, j'aurais toujours un résultat positif, mais avec une moindre intensité.
La mesure en position V du coté B continuera de me donner un résultat aléatoire.


A la différence de l'expérience d'Aspect, j'accumule les photons avant de prendre une décision.
En fait je n'ai pas le choix.... Il me faut beaucoup d'énergie pour faire la mesure.
On ne peut pas faire de mesure sans absorber de l'énergie quelquepart.
Mesure = transfert d'énergie.
Comment Aspect peut-il faire une mesure avec juste l'énergie d'un photon?

[invite499b16d5]

Peut-on encore parler de particule quand on ne peut pas la localiser?

bonjour,
disons qu'il serait préférable pour la compréhension de parler plutôt d'entité. La particule au sens classique (ou l'onde) n'est que le fruit de l'interaction de cette entité avec un dispositif expérimental destiné à la faire s'exprimer. C'est bien le cauchemar qui hante une bonne partie des physiciens, de savoir que ce peut bien être cette chose quand on ne la regarde pas. Ces entités doivent être pudiques, à leur manière: dès qu'on les regarde, elles s'habillent d'une façon ou d'une autre.

[invité576543]

Peut-on encore parler de particule quand on ne peut pas la localiser?

C'est une très bonne question.

Le modèle particule semble bien adapté au notion d'absorption, émission, collision, mais dans ces cas c'est bien localisé il me semble.

C'est quand on parle de propagation sans interaction que la notion de particule devient problématique.

Sauf erreur de ma part, un photon juste après son émission (ou juste avant son absorption) est modélisé comme une onde sphérique, indétermination de Heisenberg oblige. Mais la propagation d'un photon est modélisée par une onde plane, non localisée. L'idée qu'on parle de la même chose vient de la quantification des perturbations du champ e.m., mais c'est quand même troublant.

Cordialement,

[Chaospace]

Bonjour, j'aurais quelques questions à poser à propos de l'expérience d'Alain Aspect.

Tout d'abord, la manipulation est initialement basée sur une paire de photons. Il s'agit d'une source particulière et je voulais savoir si justement cette source ne justifiait pas le fait que les photons sont intriqués ultérieurement quelque soit la distance qui les sépare ? La notion de variable cachée vient-elle de là ?

Ensuite, l'expérience est faite avec des photons, mais est-elle faisable avec des électrons par exemple ? (comme l'expérience des fentes de Young)

Enfin, l'expérience est réalisée avec 2 particules, peut-elle l'être avec plus de particules ? (3 ou plus)... et dans ce cas obtiendrait-on le même résultat, à savoir l'intrication entre toutes les particules ?

Merci.

[invite7b909be5]

bonjour,
disons qu'il serait préférable pour la compréhension de parler plutôt d'entité. La particule au sens classique (ou l'onde) n'est que le fruit de l'interaction de cette entité avec un dispositif expérimental destiné à la faire s'exprimer. C'est bien le cauchemar qui hante une bonne partie des physiciens, de savoir que ce peut bien être cette chose quand on ne la regarde pas. Ces entités doivent être pudiques, à leur manière: dès qu'on les regarde, elles s'habillent d'une façon ou d'une autre.

Tout à fait d'accord.

[invite7b909be5]

Tout d'abord, la manipulation est initialement basée sur une paire de photons. Il s'agit d'une source particulière et je voulais savoir si justement cette source ne justifiait pas le fait que les photons sont intriqués ultérieurement quelque soit la distance qui les sépare ? La notion de variable cachée vient-elle de là ?

Alain Aspect a utilisé les transitions des atomes de calcium 4p2 1S0 vers 4s4p et 1p1 vers 4s2 1S0.
Oui, la notion de variable cachée vient de là. Mais la démonstration tend à prouver qu'il n'y a pas de variable cachée.

Ensuite, l'expérience est faite avec des photons, mais est-elle faisable avec des électrons par exemple ? (comme l'expérience des fentes de Young)

Oui, Lamehi-rachti et Mittig ont réalisé en 1976 une expérience avec des protons.

Enfin, l'expérience est réalisée avec 2 particules, peut-elle l'être avec plus de particules ? (3 ou plus)...

Oui, voir http://en.wikipedia.org/wiki/GHZ_experiment

[Chaospace]

Oui, la notion de variable cachée vient de là.

Ok.

Mais la démonstration tend à prouver qu'il n'y a pas de variable cachée.

Oui, par violation des inégalités de Bell.

Lamehi-rachti et Mittig ont réalisé en 1976 une expérience avec des protons.

Ok.

Pour l'intrication de plus de deux particules, j'ai regardé le lien, c'est complexe mais bon...

Merci pour tout.

[Pio2001]

La source est telle que la polarisation est H ou V de façon aléatoire.
Si je fais une mesure en position diagonale du coté A, j'aurais toujours un résultat positif, mais avec une moindre intensité.
La mesure en position V du coté B continuera de me donner un résultat aléatoire.

Impossible, donc de faire une expérience EPR ainsi. On a besoin pour cela d'avoir un résultat aléatoire de chaque côté lorsque les mesures sont en diagonale l'une par rapport à l'autre. En fait, lorsque les photons sont intriqués, leur polarisation est toujours aléatoire dans toutes les directions.
On doit constater en plus une corrélation partielle entre les deux résultats aléatoires, qui tend progressivement vers 100 % lorsque les mesures sont faites dans la même orientation

Comment Aspect peut-il faire une mesure avec juste l'énergie d'un photon?

Il utilise un "polariseur". C'est un prisme semi-réfléchissant qui renvoie la lumière polarisée selon une certaine direction et transmet l'autre polarisation sans la réfléchir.

En face des deux trajets possibles, il place un photomultiplicateur, capable d'enregistrer l'arrivée d'un seul photon. Si un photon est détecté tout droit, c'est qu'il avait une certaine polarisation, et s'il est détecté par l'autre photomultiplicateur, c'est qu'il avait l'autre.

[invite60fdf64e]

Pour les experiences à 3 photons intriqués, j'ai un pote qui fait une these sur ce sujet... Si ca interesse quelqun, il vient de cococosigner un papier recemment dans je sais plus trop quel sombre revue de physique quantique sur le sujet, je peut lui demmander son article...

[invite7b909be5]

Impossible, donc de faire une expérience EPR ainsi. On a besoin pour cela d'avoir un résultat aléatoire de chaque côté lorsque les mesures sont en diagonale l'une par rapport à l'autre.

Parlons-nous de la même chose?
Diagonale ou orthogonale?

Pour moi :
Diagonale = 45°
Orthogonale = 90°

Cordialement,
Christophe.

[Pio2001]

Oui, pour moi aussi.

[Chaospace]

Pour les experiences à 3 photons intriqués, j'ai un pote qui fait une these sur ce sujet... Si ca interesse quelqun, il vient de cococosigner un papier recemment dans je sais plus trop quel sombre revue de physique quantique sur le sujet, je peut lui demmander son article...

Oui ça m'intéresse

J'aurais une autre question sur l'expérience d'Alain Aspect.
Si on prolongeait l'expérience en mesurant une deuxième fois la polarisation des 2 photons, (toujours avec le même système) qu'obtiendrait on comme résultat ?
Je ne sais pas si ça a un rapport avec l'expérience de la "gomme quantique à choix retardé"

Merci.

[Chaospace]

Personne ?

[Chip]

Si on prolongeait l'expérience en mesurant une deuxième fois la polarisation des 2 photons, (toujours avec le même système) qu'obtiendrait on comme résultat ?

On trouverait le même résultat que la première fois, à condition de faire la mesure dans la même base (même orientation des polariseurs). Mais pour cela il faudrait être capable de faire la première mesure de façon non destructive, ce qui n'est pas le cas en général.

[Chaospace]

il faudrait être capable de faire la première mesure de façon non destructive, ce qui n'est pas le cas en général.

ok, merci pour la réponse.

[invite7b909be5]

Impossible, donc de faire une expérience EPR ainsi. On a besoin pour cela d'avoir un résultat aléatoire de chaque côté lorsque les mesures sont en diagonale l'une par rapport à l'autre. En fait, lorsque les photons sont intriqués, leur polarisation est toujours aléatoire dans toutes les directions.
On doit constater en plus une corrélation partielle entre les deux résultats aléatoires, qui tend progressivement vers 100 % lorsque les mesures sont faites dans la même orientation

Si je comprends bien, et ça m'a pris quelques heures...

On a donc une source qui émet dans une polarisation inconnue et aléatoire dans le temps. Cela se modélise par une source de bruit blanc.
La distribution de probabilité est-elle supposée uniforme sur [0,pi]?
Dans ce cas, comment être sûr que la polarisation n'est pas circulaire?

Dans ma proposition, la source émet soit en polar H soit en polar V de façon aléatoire. On est donc dans le cas d'une distribution binomiale.

Je modifie la proposition en y mettant une source à polarisation aléatoire de distribution uniforme.
Dans ce cas, la proposition devient :

Je prends un générateur d'ondes électromagnétiques qui peut émettre dans une polarisation rectiligne quelconque de façon aléatoire. A l'aide d'un coupleur, je divise l'onde en deux branches A et B. Je pose un premier polariseur rectiligne: "Pola", sur la branche A, et un second: "Polb", sur la branche B.
Derrière chacun des polariseurs, je pose un détecteur: Dea et Deb.

1- Je règle Pola et Polb de façon à former un angle de 45° entre les deux et j'observe ce que donnent les détecteurs.

Les détecteurs mesurent la puissance reçue, il s'agit d'une grandeur analogique. Cette grandeur varie en fonction de la polarisation du signal reçu. On peut calculer la densité de probabilité des mesures sur les detecteurs. De tête, cela doit faire quelquechose comme un sinus carré entre 0 et pi, c'est à dire une fonction dont le graphe ressemble à un chapeau de Napoléon. Le maximum est quand la polar émise coincide avec la position du polariseur.
On a forcément la même courbe de densité sur Pola et Polb.

On obtient bien deux processus aléatoires sur des polariseurs en diagonale.

2- On s'intéresse en réalité à l'intercorrélation entre Dea et Deb.

Comme on effectue la mesure sur une même onde qui prend deux chemins, il est prévisible que l'intercorrélation sera maximale quand les polariseurs sont paralléles et minimale quand les polariseurs sont orthogonaux.

3- Comment passer dans un espace à décision binaire: H ou V?

Si j'ai bien compris, on ne se préoccupe pas de H ou de V, mais on place un des polariseurs dans une position quelconque et l'autre polariseur à 45° du premier. On doit alors constater que les coincidences sont décorrélées.

Le problème est de pouvoir noter dans le temps la présence d'un signal sur les détecteurs. Pouvoir dire: là j'ai un signal sur dea ou deb ou les deux.
La solution classique est de placer un seuil de décision: S avec un seuil Sea pour la voie A et un seuil Seb pour la voie B. La détermination des seuils est un processus délicat qui a beaucoup d'influence sur le résultat.
Si la valeur mesurée à un instant de mesure est supérieure à S, on dit positif (signal détecté), si une valeur est mesurée inférieure à S, on dit négatif.
Mais il faut deux conditions:
- Signal présent ou absent
- detecteur positif ou négatif.
Cela nécessite un second seuil de détection de présence du signal.Ce second seuil a aussi beaucoup d'influence sur le résultat: il faut sortir le signal utile du bruit de fond.
C'est là que se concentre la difficulté de l'expérience quantique.

Le seuil de présence est une caratéristique interne du photomultiplicateur.
Le seuil S est une caractéristique des polariseurs.

Cordialement,
Christophe.

[Pio2001]

On a donc une source qui émet dans une polarisation inconnue et aléatoire dans le temps. Cela se modélise par une source de bruit blanc.
La distribution de probabilité est-elle supposée uniforme sur [0,pi]?
Dans ce cas, comment être sûr que la polarisation n'est pas circulaire?

Cela dépasse mes connaissances. Il me faudrait les formules de changement de base pour les états propres quantiques de polarisation.

Je peux dire que, selon les postulats de la mécanique quantique, la source n'émet pas une polarisation inconnue et aléatoire dans le temps. Elle émet une probabilité de polarisation (la fonction d'onde). Elle n'est pas "existante et inconnue", mais "indéterminée en l'absence de mesure".
En pratique, cela ne fait pas de différence... sauf dans une expérience EPR, où, pour être "existante et inconnue", la polarisation devrait être à la fois linéaire et circulaire (ou horizontale et verticale, ou tout couple de polarisations incompatibles).
L'expérience EPR confirme donc que la polarisation est indéterminée avant la mesure. En outre, elle introduit une sorte de paradoxe : la polarisation se détermine instantanément sur les deux photons, quel que soit leur éloignement, de façon aléatoire, mais corrélée. C'est là le côté inexplicable de l'expérience. On en est réduit à dire que la théorie fonctionne, et que lui demander, en plus de fonctionner, de décrire le réel, est une exigence purement philosophique. On peut donc s'en passer.

[invite7b909be5]

Cela dépasse mes connaissances. Il me faudrait les formules de changement de base pour les états propres quantiques de polarisation.

Voilà qui dépasse les miennes, de connaissances.

La comparaison des points de vue peut être enrichissante.
En bon électronicien, je vois du bruit partout et mon soucis constant est de prendre cette décision: information ou bruit?
Mesurons la tension aux bornes d'une simple résistance (avec un appareil très sensible), elle varie de façon aléatoire et non-déterministe (pléonasme). On appelle cela un bruit. On peut le caractériser par son spectre et sa densité de probabilité.

1- Son spectre est celui du rayonnement du corps noir.
On l'ignore habituellement parce que l'ensemble de mesure forme un filtre passe-bas et on fait l'approximation d'un spectre uniforme, c'est à dire densité spectrale constante. C'est d'ailleurs pour cette raison qu'on l'appelle bruit blanc, à l'instar de la lumière blanche.

2- Sa densité de probabilité est représentée par une fonction gaussienne.

Je peux dire que, selon les postulats de la mécanique quantique, la source n'émet pas une polarisation inconnue et aléatoire dans le temps. Elle émet une probabilité de polarisation (la fonction d'onde). Elle n'est pas "existante et inconnue", mais "indéterminée en l'absence de mesure".

Mais tout est indeterminé en l'absence de mesure, non?
Seules les mesures permettent de définir des états et des chaînes de causalité.

En pratique, cela ne fait pas de différence... sauf dans une expérience EPR, où, pour être "existante et inconnue", la polarisation devrait être à la fois linéaire et circulaire (ou horizontale et verticale, ou tout couple de polarisations incompatibles).

C'est précisement ce que je ne comprends pas dans la physique quantique. Pourquoi dit-on que le chat de Schrodinger est à la fois mort et vivant au lieu de dire qu'on ignore si il est mort ou vivant.

L'expérience EPR confirme donc que la polarisation est indéterminée avant la mesure. En outre, elle introduit une sorte de paradoxe : la polarisation se détermine instantanément sur les deux photons, quel que soit leur éloignement, de façon aléatoire, mais corrélée. C'est là le côté inexplicable de l'expérience.

Mais pour une onde, c'est explicable.
La différence que je vois, c'est que l'expérience d'Aspect réduit l'énergie en jeu jusqu'à celle d'un quantum.
Assimiler ce quantum à une particule est une hypothèse supplémentaire qui n'a pas lieu d'être au vu du résultat favorable à la non-localité.

On en est réduit à dire que la théorie fonctionne, et que lui demander, en plus de fonctionner, de décrire le réel, est une exigence purement philosophique. On peut donc s'en passer.

Votre conclusion me paraît un peu triste.

Cordialement,
Christophe.

[Pio2001]

C'est précisement ce que je ne comprends pas dans la physique quantique. Pourquoi dit-on que le chat de Schrodinger est à la fois mort et vivant au lieu de dire qu'on ignore si il est mort ou vivant.

Parce qu'on peut le constater. Cela ne marche pas avec les chats, mais avec les photons, oui.
Quand on envoie un photon vers une double fente, il peut passer par l'une ou l'autre fente. Mais lorsqu'il frappe l'écran derrière, il évite soigneusement les zones où les deux fentes forment une interférence destructive. Il est donc bien passé par les deux fentes : il était à la fois mort (fente de gauche) et vivant (fente de droite).
Et comme on n'a pas mesuré par quelle fente il est passé, il est resté en superposition jusqu'à l'écran.

Mais tout est indeterminé en l'absence de mesure, non?
Seules les mesures permettent de définir des états et des chaînes de causalité.

En physique classique, les équations peuvent déterminer ce qui se passe entre deux mesures. Par exemple lorsqu'une soupe refroidit, et qu'on le mesure à 50 °C, puis à 30 °C, on peut dire, sans avoir fait la mesure, qu'elle est passée par toutes les températures intermédiaires.

En physique quantique, l'équation de Schrödinger indique par quels états intermédiaire est passée l'amplitude complexe de probabilité des résultats de mesure (appelée fonction d'onde), et non la valeur de la grandeur physique associée.

Mais pour une onde, c'est explicable.
La différence que je vois, c'est que l'expérience d'Aspect réduit l'énergie en jeu jusqu'à celle d'un quantum.
Assimiler ce quantum à une particule est une hypothèse supplémentaire qui n'a pas lieu d'être au vu du résultat favorable à la non-localité.

Je ne vois pas comment faire une expérience d'Aspect avec des ondes. Il nous faut enregistrer, pour chaque mesure, un résultat dichotomique : oui, ou alors non.
Or lorsqu'on polarise une onde selon une certaine direction, et qu'on place un polariseur en diagonale par rapport à cette direction, l'amplitude enregistrée à la sortie est de A/racine(2).
Dans une expérience EPR, on a besoin de travailler sur les photons, afin que le photon est question, traversant le polariseur en question, soit soit transmis (réponse oui) soit dévié (réponse non). Sinon, on ne peut pas appliquer l'inégalité de Bell.
Il se trouve que la probabilité que le photon soit transmis dans ce cas là est de 50% (et de même pour qu'il soit dévié). Ce qui correspond, au niveau d'une onde classique, à la moitié des photons, donc de la puissance, qui est proportionnelle au carré de l'amplitude 1/racine(2), qui est transmise, et à la moitié qui est déviée.

Pour vérifier les corrélations dans ce cas là, il faut envoyer les photons un par un pour vérifier qu'ils soient tous les deux transmis ou tous les deux déviés.

On a besoin d'avoir correspondance entre toutes les mesures si les polariseurs sont parallèles, et d'avoir aussi, si on décide au dernier moment de pivoter en diagonale l'un des deux polariseurs alors que les paquets d'onde sont déjà en route, une probabilité 1/2 d'avoir correspondance. Avec une polarisation circulaire ou rectiligne aléatoire, on aurait la moitié de l'intensité enregistrée sur les deux détecteurs de l'un des deux côtés dans ce cas là.

L'inégalité de Bell est plus compliquée, elle fait intervenir les corrélations partielles entre trois différences d'orientation à 22.5° et une à 67.5°.
Quelle que soit la différence d'orientation choisie (au dernier moment), il faut toujours avoir deux ondes complètement transmises ou complètement déviées. Ce qui n'est possible qu'avec des photons individuels, puisqu'ils sont insécables.

[invite499b16d5]

C'est précisement ce que je ne comprends pas dans la physique quantique. Pourquoi dit-on que le chat de Schrodinger est à la fois mort et vivant au lieu de dire qu'on ignore si il est mort ou vivant.

bonsoir,
c'est normal cette interrogation, c'est tout le noeud du problème!
D'abord, il faut s'enlever définitivement de l'idée (ça peut prendre des années) que l'on "ignore" s'il est vivant ou mort. Ce n'est pas du tout une ignorance. Ignorance signifierait qu'il existe, au moins en théorie (par ex. une expérience de pensée) un moyen, un appareillage qui, lui, permettrait de statuer "objectivement" sur l'état du chat, et que notre "ignorance" n'est due qu'à l'absence de cet appareil.
Or ce n'est pas du tout ça que dit la MQ. Elle dit, selon l'interprétation, qu'il est à la fois mort ET vivant (mondes multiples), ou qu'il est ni vivant ni mort tant qu'on n'a pas regardé (Copenhague). Je n'ai pas encore réfléchi à ce que ça donne sous l'interprétation de Bohm.
Mais ce qui est commun à tout ça, c'est que c'est la mesure qu'on effectue qui détermine la réalité (soit en nous faisant sauter sans retour dans celui des mondes où la réalité est justement celle que nous observons, soit en créant une réalité qui n'existait pas et n'aurait jamais existé en l'absence de mesure).

En fait, si on veut être rigoureux, je pense qu'il faut même aller très loin, et considérer que tant qu'on n'ouvre pas la boîte, nous n'avons aucune preuve qu'il y ait ni chat ni rien d'autre dedans, même si nous l'y avons enfermé nous mêmes. On peut aller jusqu'à penser que tel une sorte d'Houdini très doué, sitôt la porte fermée tous les atomes du chat peuvent aussi bien se téléporter ailleurs, se dissoudre dans le vide quantique, ou je ne sais quoi. La probabilité est infime, mais elle existe. Parler du "chat à l'intérieur" comme d'un fait indiscutable est déjà discutable pour ce que nous savons de la Physique. Si nous ne pouvons même pas dire que le chat est dedans, comment pourrait-on a fortiori affirmer qu'il est forcément "vivant ou mort"?
Le monde quantique fait absolument ce qu'il veut, et n'obéit qu'à des probabilités. Quand on a fermé la boîte et attendu le temps requis, la seule chose qui est réelle pour nous, c'est la probabilité d'environ 50% que le chat soit vivant (je dis environ pour inclure le cas où il n'y a même plus de chat!).

Si on se place maintenant du point de vue du chat, lui n'a pas besoin d'attendre si longtemps pour être fixé. Si la fiole se brise, le chat le sait immédiatement, donc pour lui la probabilité n'est plus de mise. Cela signifie simplement que le chat et nous n'avons pas accès à la même tranche de réalité. Il n'existe pas de réalité indépendante des actes de mesure. L'univers réel n'est fait que de potentialités, et chacun de nous, par les mesures qu'il est amené à faire, que ce soit seul ou au sein d'un groupe, donne naissance à une "réalité" différente, qui est une "coupe" dans l'ensemble des possibles. C'est un peu la relativité d'Einstein appliquée à l'ontologie.

Dans l'interprétation des mondes multiples, qui est la plus dérangeante, tout ce qui peut arriver arrive dans un de ces mondes. L'interprétation de Copenhague est plus floue, pour elle seuls les phénomènes que nous observons sont réels; mais elle ne précise pas qui est ce "nous". Un chat observe-t-il? et une fourmi? et un virus? et un électron?
L'interprétation des MM est plus facile à comprendre, si elle est plus difficile à accepter. L'univers fait toujours quelque part ("observateur" ou non) absolument tout ce qu'il est capable de faire.
Maintenant, la question que je me pose est celle-ci: si l'univers passe ainsi son temps à "tout" faire, on se demande vraiment la nature des contraintes qui pèsent sur lui pour l'empêcher de faire les choses dont la probabilité est nulle, ou pour le faire hésiter devant celles dont la probabilité est faible.
Et je crois que c'est là qu'on rejoint l'holisme (la non-séparabilité), chaque particule de l'univers "sait" ce que que font toutes les autres, et c'est la résultante de tous ces comportements qui restreint les siens (il y a là à mon avis plus qu'une analogie avec le principe de Mach, qui pourrait bien un jour être déduit de ce principe plus général).

cordialement

[invite499b16d5]

(suite à ces explications)

il y a une expérience très simple à réaliser. Imaginons qu'on décide de n'ouvrir JAMAIS la boîte du chat. Quelle information le monde extérieur pourra-t-il tirer de l'issue de l'expérience? aucune. (je ne parle pas de peser la boîte, ou de sentir si une odeur s'en échappe, car ce serait des façons indirectes de faire la mesure).
Peut-on affirmer qu'est réel quelque chose qui ne peut avoir aucun effet sur rien? Tout ce qui est hors de la boîte ne verra pas son destin changé selon ce qui s'est passé à l'intérieur.
A l'intérieur de la boîte, dirons-nous, il s'est bien passé quelque chose de réel, peut-être (je n'ose pas dire franchement oui) mais quoi? La boîte éternellement fermée est une excellente image d'un monde orthogonal définitivement séparé du nôtre. Il s'y passe peut-être des choses, mais pour nous, ça n'est pas réel. Ou alors, c'est que tu es déjà converti aux mondes multiples!

[Chaospace]

A propos de cette expérience du chat de Schrödinger, peut on dire que la probabilité que la chat soit mort augmente avec le temps ? (la durée)
Plus on attend sans ouvrir la boîte, plus on est sûr que le chat est mort, non ? Car le poison est déclenché par un mécanisme qui dépend d'un composé radioactif, qui lui même obéit à une loi dépendante du temps de façon décroissante.
On pourrait extrapoler cette idée pour une autre expérience avec des particules élémentaires car on sait qu'elles ont une durée de vie... non ?
(le photon je ne pense pas...)

[Pio2001]

Maintenant, la question que je me pose est celle-ci: si l'univers passe ainsi son temps à "tout" faire, on se demande vraiment la nature des contraintes qui pèsent sur lui pour l'empêcher de faire les choses dont la probabilité est nulle, ou pour le faire hésiter devant celles dont la probabilité est faible.

Afin de conserver les prédictions que fait la mécanique quantique sur les statistiques de mesures, l'interprétation des mondes multiples doit prendre en compte le module carré des différents éléments de fonction d'onde associés à la base d'états sélectionnée par l'environnement lors de la décohérence.
Les mondes de probabilité plus basse ont une existence plus "rare", au sens où on se retouve moins souvent dedans.
Les mondes de probabilité nulle ont comme fonction d'onde le vecteur nul. Ce qui résound le problème.

Ce qui est étonnant, c'est que le nombre de mondes distincts lors d'une mesure de position ou de toute autre grandeur continue n'est pas dénombrable, et on n'est jamais complètement dans l'un d'eux, car une mesure de position n'est jamais infiniment précise.

La boîte éternellement fermée est une excellente image d'un monde orthogonal définitivement séparé du nôtre. Il s'y passe peut-être des choses, mais pour nous, ça n'est pas réel.

C'est comme l'intérieur d'un trou noir, alors. Les gens qui vont dedans vivent leur vie, mais dans une région d'espace-temps déconnectée à jamais de l'extérieur.

[invite7b909be5]

Parce qu'on peut le constater. Cela ne marche pas avec les chats, mais avec les photons, oui.

Si mes souvenirs sont bons, dans l'expérience de pensée (heureusement) du chat de Schrödinger, c'est un photon qui décide du sort du chat. Oublions ce jeu cruel et parlons photon de schrödinger.

Quand on envoie un photon vers une double fente, il peut passer par l'une ou l'autre fente. Mais lorsqu'il frappe l'écran derrière, il évite soigneusement les zones où les deux fentes forment une interférence destructive. Il est donc bien passé par les deux fentes : il était à la fois mort (fente de gauche) et vivant (fente de droite).
Et comme on n'a pas mesuré par quelle fente il est passé, il est resté en superposition jusqu'à l'écran.

Oui, mais c'est parce que vous faites l'hypothèse de localité. A partir du moment où on dit qu'un photon est comme une sorte de bille qu'on peut bien localiser dans l'espace et le temps, on a un problème. Une bille, deux fentes, mais par où est-elle donc passée cette satanée bille?

Si un photon est une onde, c'est à dire un phénomène non localisé, elle passe par les deux fentes sans problème et donne de belles franges d'interférence.
Si on place un détecteur derrière l'une des deux fentes pour mesurer la quantité de lumière qui y passe. Cela revient à boucher la fente et tout se passe comme si il n'y avait qu'une seule fente.
Si on ne bouche pas complètement la fente, on ne peut pas mesurer précisément la quantité de lumière qui y passe. Plus on bouche la fente, plus les franges disparaissent. C'est comme si le résultat dépendait de l'appareillage de mesure !

En physique classique, les équations peuvent déterminer ce qui se passe entre deux mesures. Par exemple lorsqu'une soupe refroidit, et qu'on le mesure à 50 °C, puis à 30 °C, on peut dire, sans avoir fait la mesure, qu'elle est passée par toutes les températures intermédiaires.

On peut le dire parce qu'on croit les équations. Mais les équations ne sont qu'un modèle approximatif de la réalité. La raison en est qu'on ne peut jamais y intégrer tous les paramètres physiques avec précision.
Supposons que la soupe refroidisse dans un four à microondes qui fonctionne aléatoirement...

En physique quantique, l'équation de Schrödinger indique par quels états intermédiaire est passée l'amplitude complexe de probabilité des résultats de mesure (appelée fonction d'onde), et non la valeur de la grandeur physique associée.

Eureka, je comprends que la fonction d'onde est ce que j'appelle densité de probabilité.
Quand je mesure la tension d'un générateur de bruit (tension aux bornes de la résistance du message précédent, ou, ce qui est strictement équivalent, l'énergie de rayonnement d'un corps noir), la valeur à un instant t est non déterministe, je ne peux pas la prévoir. Tout ce que je peux dire, c'est qu'il y a de très très très faibles chances pour qu'elle soit de 100 Volts et de fortes chances qu'elle soit proche de 0. Je dis cela parce qu'on m'a appris que sa densité de probabilité est une fonction gaussienne de moyenne nulle et d'écart type proportionnel à la température.
Et on m'a appris cette loi parce qu'on a fait de nombreuses mesures qui l'ont confirmée.

Je ne vois pas comment faire une expérience d'Aspect avec des ondes. Il nous faut enregistrer, pour chaque mesure, un résultat dichotomique : oui, ou alors non.
Or lorsqu'on polarise une onde selon une certaine direction, et qu'on place un polariseur en diagonale par rapport à cette direction, l'amplitude enregistrée à la sortie est de A/racine(2).

C'est en fait A/racine(2) plus ou moins l'incertitude de mesure. Les physiciens parlent plus volontiers de précision de mesure, mettant en cause les instruments.

L'incertitude est faible quand on mesure l'amplitude sur un temps très long par rapport à la période de l'onde incidente. Dans notre jargon, on parle de temps d'intégration. C'est rigoureusement équivalent à moyenner des mesures successives.
Si on raccourcit le temps de mesure jusqu'à des temps d'un ordre de grandeur d'une fraction de la période, l'incertitude devient importante. On a alors plus de chances de trouver des valeurs très différentes de A/racine(2). C'est d'ailleurs l'idée sous-jacente du principe d'incertitude d'Heisenberg.

Dès lors, on ne peut plus avoir confiance dans une seule mesure, on doit faire appel à des méthodes statistiques. On en revient donc à considérer la densité de probabilité.
On devrait l'appeler fonction de mesure plutôt que fonction d'onde car elle fait apparaître l'action du dispositif de mesure sur la valeur mesurée.

Le problème est alors qu'on mesure des valeurs regroupées autour de A/racine(2) (valeur moyenne) avec un écart type important. A partir de ces valeurs mesurées, il faut décider au coup par coup si c'est plus que A/racine(2) ou moins.
Si c'est supérieur, on décide que c'est oui; si c'est inférieur, on décide que c'est non.
C'est l'histoire du seuil de mon précédent message.
Implicitement, dans l'expérience d'Aspect, c'est le polariseur qui décide: il fait office d'échantillonneur.

Donc, si je fais l'expérience avec des ondes émises brièvement dans une polarisation aléatoire, que je place un seuil de détection précisement en A/racine(2) et que je compte les coups oui et les coups non, je retombe sur les résultats d'Aspect.

Cette discussion est très intéressante. Merci pour votre patience.

Christophe.

[Chip]

Donc, si je fais l'expérience avec des ondes émises brièvement dans une polarisation aléatoire, que je place un seuil de détection précisement en A/racine(2) et que je compte les coups oui et les coups non, je retombe sur les résultats d'Aspect.

Peux-tu préciser ton dispositif?