Poutre encastrée

[invite45a85a5b]

Bonjour,

Voici mon problème :
J'ai une poutre encastrée en O d'extrémité A de longueur L.
Au repos elle est rectiligne et selon Ox.
On applique en A une force F selon Oy.
La poutre se fléchit tout en restant proche de Ox.
Soit M un point d'abscisse x (la poutre étant fléchie)
Au niveau de M : la portion MA exercice sur la portion OM une force N et un couple G

Je dois déterminer les expressions de N et de en fonction de x,L et Fy (composante de F sur Oy)

Je ne vois pas du tout comment partir...

Ensuite il est indiqué que Gz (composante de selon Oz) = e*d2y/dx2.

Vérifier que est e positif???De quoi peut dépendre e
e et la densité linéique de la poutre étant constant démontrer que Ny = -dGz/dx

Merci d'avance
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[invitee0b658bd]

bonjour,
le premier point est de faire l'etude statique de la poutre afin de determiner l'effort et le moment au niveau de l'encatrement
une fois cela fait, il faut tracer le diagramme des efforts tranchants dans la poutre
tu exprimes l'effort tranchant sous forme litterale
tu jettes un oeil sur cette discution qui est assez semblable et on en recause aprés
http://forums.futura-sciences.com/ph...echissant.html
fred

[invite45a85a5b]

L'étude statique me pose problème...
Et je vois pas quel est le rapport avec le diagramme des efforts tranchants (d'ailleurs je ne sais pas ce que cela représente!)

Merci

[invitee0b658bd]

il faut que tu commences par etudier l'ensemble des forces et des couples qui font que ta poutre est en equilibre
la somme des forces et la somme des couples doit etre nulle
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite45a85a5b]

Donc je considère le système entier :
Dans ce cas il s'exerce N,F et le couple G...je dois oublié quelque chose (le poids est négligé dans l'exercice) cela me semble bizarre je trouverais N+F = 0 et G = 0...

[invitee0b658bd]

dans le cas d'un encasrement G n'est pas nul
tu te place sur l'extremitée libre de la poutre et la tu sais que la somme des couples vus de ce point est nulle
vu de ce point, tu as la reaction (-F) de l'encastrement qui va fournir un couple = -F x L ( L longueur de la poutre)
tu en deduit tout de suite le couple d'encastrement qui est egal à F x L

fred

[invite45a85a5b]

Ok je comprends !
Dans ce cas la question : Vérifier que est e positif me paraît clair.
En ce qui concerne la dernière question pourriez-vous m'aider?

[invitee0b658bd]

bonsoir,
tu mettrais un scan de ton enoncé, ce serait plus clair, il me semble qu'il y a erreur dans certaines lettres qui ont une signification particulierre en rdm
fred