Faux cônes de lumières

[mach3]

voici par exemple (fichier attaché) les lignes d'univers de deux observateurs qui se croisent, avec quelques cônes de lumières vu par un troisième
Les cônes de lumière ne suivent pas l'orientation de la ligne d'univers.

m@ch3
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[Galuel]

voici par exemple (fichier attaché) les lignes d'univers de deux observateurs qui se croisent, avec quelques cônes de lumières vu par un troisième
Les cônes de lumière ne suivent pas l'orientation de la ligne d'univers.

Oublie les observateurs qui se croisent un moment.

O1 O2 et O3 sont dans un bateau (l'espace - temps). Ils ont un volume (v0,e0,t0) à mesurer, ils ne se croisent pas. Quel est le rapport du volume e0 par rapport au cône de lumière de chacun ?

[Galuel]

voici par exemple (fichier attaché) les lignes d'univers de deux observateurs qui se croisent, avec quelques cônes de lumières vu par un troisième
Les cônes de lumière ne suivent pas l'orientation de la ligne d'univers.

Question subsidiaire (cf ma question précédente sur le volume) : l'axe de ton cône de lumière ainsi constitué, ça représente quoi physiquement ? Il va dans quelle direction quand je remonte le temps ?

[mach3]

l'axe de ton cône de lumière ainsi constitué, ça représente quoi physiquement ?

l'axe des cônes est parallèle au temps propre du 3e observateur.

Je te conseille d'étudier sans a priori les transformation de Lorentz et les représentations graphiques qui en découlent (dans un diagramme espace-temps 2D pour simplifier), tu verras que ce n'est pas si trivial et que tout tient debout. C'est un travail que j'ai fait pour moi-même pour mieux comprendre il y a un peu plus d'un an et qui c'est avéré très éclairant.
Par exemple est-ce que les axes temps et espace propre d'un objet en mouvement par rapport à un observateurs sont perpendiculaire (la réponse est non), comment se transforme les repères de différents objets si on change d'observateur (et incidemment comment se transforme les cones de lumière de différents évenements si on change d'observateur), etc...

les cônes de lumière ça découle de ça et je pense que toute discussion sur eux ne peut aboutir sans une bonne connaissance et maitrise de ce qui est à leur base

m@ch3

[Galuel]

l'axe des cônes est parallèle au temps propre du 3e observateur.

Je te conseille d'étudier sans a priori les transformation de Lorentz et les représentations graphiques qui en découlent (dans un diagramme espace-temps 2D pour simplifier), tu verras que ce n'est pas si trivial et que tout tient debout. C'est un travail que j'ai fait pour moi-même pour mieux comprendre il y a un peu plus d'un an et qui c'est avéré très éclairant.
Par exemple est-ce que les axes temps et espace propre d'un objet en mouvement par rapport à un observateurs sont perpendiculaire (la réponse est non), comment se transforme les repères de différents objets si on change d'observateur (et incidemment comment se transforme les cones de lumière de différents évenements si on change d'observateur), etc...

les cônes de lumière ça découle de ça et je pense que toute discussion sur eux ne peut aboutir sans une bonne connaissance et maitrise de ce qui est à leur base

Je comprends tout à fait, mais je te propose tout de même d'avancer selon ce que je propose. Chaque observateur considère son propre temps propre et ne cherche pas à l'imposer aux autres ok ?

Donc dans dans ces conditions comment chaque observateur O1, O2 et O3 considère-t-il le volume (e0,v0,t0) par rapport à son cône de lumière - propre donc. Quel est le rapport entre le volume considéré et la "boule de lumière" de chacun ?

[Galuel]

l'axe des cônes est parallèle au temps propre du 3e observateur

Question subsidiaire toujours : vers quoi tendent l'axe de ces cônes quand on remonte le temps ?

[invitea774bcd7]

question subsidiaire toujours : Vers quoi tendent l'axe de ces cônes quand on remonte le temps ?

42..... :s:

[Galuel]

Je vais poser la question autrement...

O1 O2, O3 partent de e0, où ils s'accordent pour dire chacun t=0 en ce point.

Bon ils partent en ligne droite chacun dans leur coin à la vitesse qu'ils veulent V1, V2, V3, ils ne sont pas en contact et pour tout dire on s'en fout.

Au bout d'un temps t1 propre pour chacun, ils décident de regarder vers e0, et "la lumière se fait" ils reçoivent un signal venant de e0.

Que est le volume de leur boule de lumière, et le volume V0 de e0 par rapport à cette boule ?

[invite8ef897e4]

Je vais poser la question autrement...

Cela ne va nous aider. Il semble qu'il y a quelque chose de bizarre dans ton schema. Admettons que tu as proprement defini les unites sur les axes horizontal et vertical, de telle sorte qu'une unite de longeur (axe horizontal) soit representee par un segment (sur mon ecran, dans ton schema) de meme longueur qu'une unite de temps (axe vertical). Alors la lumiere se propage a 45 degres (inclinaison sur l'horizontale et la verticale). Cela est vrai pour tout le monde, tout le temps, partout, c'est une observation fondamentale que tu ne peux pas remettre en question, c'est mesure quotidiennement. Tous les cones de lumiere sur ton schema doivent avoir leurs axes a 45 degres, pour tous observateurs, et ceux quel que soit leur "temps propre" ou ligne d'Univers (pour autant qu'elle reste a l'interieur du cone, elle peut en etre arbitrairement proche vue depuis ton schema qui privilegie un observateur particulier). A moins que tu n'utilises une autre convention, par exemple des coordonnees conformes, mais j'en doute, et si c'est le cas, il faut que tu le dises explicitement.

[Galuel]

A moins que tu n'utilises une autre convention, par exemple des coordonnees conformes, mais j'en doute, et si c'est le cas, il faut que tu le dises explicitement.

J'ai bien peur que ce ne soit ça L'horizontal n'a pas de sens métrique dans le schéma, je prends comme axe temporel des observateurs le temps propre, pas autre chose. Le reste suit. Mais ça ne change pas la question :

"O1 O2, O3 partent de e0, où ils s'accordent pour dire chacun t=0 en ce point.

Bon ils partent en ligne droite chacun dans leur coin à la vitesse qu'ils veulent V1, V2, V3, ils ne sont pas en contact et pour tout dire on s'en fout.

Au bout d'un temps t1 propre pour chacun, ils décident de regarder vers e0, et "la lumière se fait" ils reçoivent un signal venant de e0.

Que est le volume de leur boule de lumière, et le volume V0 de e0 par rapport à cette boule ?"

C'est pas une question de schéma cette question...

[mach3]

L'horizontal n'a pas de sens métrique dans le schéma, je prends comme axe temporel des observateurs le temps propre, pas autre chose.

donc il faut que tu refasses tes schémas, si la lumière fait un angle de 45° avec la verticale, un axe temps propre ne peut avoir un angle supérieur, sans quoi l'objet dont c'est le temps propre va à v>c.
Pour faire ce genre de diagramme on choisit un référentiel, avec un temps et un espace perpendiculaires (de preference, libre à toi de te compliquer), ensuite on choisit les échelles (et donc l'angle avec lequel la lumière se propage). Une fois cela fixé on peut décrire le mouvement et le temps propre d'autres objets, mais l'angle de la lumière (et donc celui des cônes) est fixés par le référentiel de départ. De cette façon tout rayon de lumière à la vitesse c dans ce referentiel. Les repères espace-temps de chaque objets décrit sont déformés de façon à ce que la vitesse de la lumière soit la même pour chacun (cette déformation étant donné par la transformation de Lorentz)

O1 O2, O3 partent de e0, où ils s'accordent pour dire chacun t=0 en ce point.

Bon ils partent en ligne droite chacun dans leur coin à la vitesse qu'ils veulent V1, V2, V3, ils ne sont pas en contact et pour tout dire on s'en fout.

Au bout d'un temps t1 propre pour chacun, ils décident de regarder vers e0, et "la lumière se fait" ils reçoivent un signal venant de e0.

c'est incohérent, cette lumière provenant de e0 est loin devant eux. e0 est un événement duquel ils sont tous partis, à une vitesse inférieure à c. Donc la lumière partant de cette événement allant plus vite qu'eux... cqfd

où alors je ne comprends pas bien la situation, je te prierais donc de la reformuler en utilisant des termes précis, non ambigus et consensuels

m@ch3

[Galuel]

De cette façon tout rayon de lumière à la vitesse c dans ce referentiel. Les repères espace-temps de chaque objets décrit sont déformés de façon à ce que la vitesse de la lumière soit la même pour chacun (cette déformation étant donné par la transformation de Lorentz)

Mais je demande pas à ce que chacun se mette d'accord, j'ai précisé qu'ils n'étaient pas en contact. Pourquoi déformeraient-ils ce qu'ils observent ? Ca n'a aucun sens.

c'est incohérent, cette lumière provenant de e0 est loin devant eux. e0 est un événement duquel ils sont tous partis, à une vitesse inférieure à c. Donc la lumière partant de cette événement allant plus vite qu'eux... cqfd

où alors je ne comprends pas bien la situation, je te prierais donc de la reformuler en utilisant des termes précis, non ambigus et consensuels

Tout à fait, en fait en e0 donc les 3 observateurs sont là. Il y a un objet physique de volume v0.

A t1 pour chacun d'entre eux (temps propre de chacun, aucune raison que ce soit un temps consensuel qui n'a aucune raison d'être, ils ne se contactent pas), ils sont donc éloignés de Intégrale de (V*t1) de l'objet quitté de volume initial v0 donc.

Quel est à ce moment là le volume observé vo(t1) de l'objet physique quitté, ainsi que son rapport avec le cône de lumière de rayon "Ct1" de l'observateur ?

[mach3]

A t1 pour chacun d'entre eux (temps propre de chacun, aucune raison que ce soit un temps consensuel qui n'a aucune raison d'être, ils ne se contactent pas), ils sont donc éloignés de Intégrale de (V*t1) de l'objet quitté de volume initial v0 donc.

Quel est à ce moment là le volume observé vo(t1) de l'objet physique quitté, ainsi que son rapport avec le cône de lumière de rayon "Ct1" de l'observateur ?

je ne comprends rien

m@ch3

[mach3]

Au fait a propos des cones de lumières et du big bang, tu devrais jetter un oeil ici:

http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours-%20cosmo-2.htm

http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours-cosmo-3.htm

m@ch3

[Galuel]

je ne comprends rien

On va essayer par étapes.

En e0 on a un objet physique P de volume v0, et un observateur O1.

O1 démarre et s'éloigne de P à V1.

En t1 (temps mesuré par O1 sur sa montre), il regarde l'objet p (qui est forcément dans son cône de lumière n'est-ce pas puisqu'il part du même endroit).

Il mesure le volume "apparent" de P. C'est quoi ?

[mach3]

Il mesure le volume "apparent" de P. C'est quoi ?

tu veux parler de contraction des longueurs alors? Dans ce cas c'est uniquement dépendant de la vitesse de O1 par rapport à P et indépendant de la distance ou du temps. Quand O1 est immobile par rapport à P, P à un volume V, quand O1 bouge à v1, le volume apparent du à la contraction de Lorentz est:



je ne vois pas la pertinence de la question par rapport au sujet, j'ai encore du comprendre de travers...

m@ch3

[Galuel]

tu veux parler de contraction des longueurs alors? Dans ce cas c'est uniquement dépendant de la vitesse de O1 par rapport à P et indépendant de la distance ou du temps. Quand O1 est immobile par rapport à P, P à un volume V, quand O1 bouge à v1, le volume apparent du à la contraction de Lorentz est:



je ne vois pas la pertinence de la question par rapport au sujet, j'ai encore du comprendre de travers...

C'est exactement ça.

Bon maintenant nous avons O1, O2 et O3, avec V1 > V2 > V3.

Quel est le volume apparent de PO2O3 pour O1, de PO1O2 pour O3, et de PO1O3 pour O2 ?

[mach3]

Quel est le volume apparent de PO2O3 pour O1

c'est quoi PO2O3 ???

m@ch3

[Galuel]

c'est quoi PO2O3 ???

m@ch3

C'est la sphère déterminée par ces trois objets physiques : P-O2-O3

[invite6754323456711]

Au fait a propos des cones de lumières et du big bang, tu devrais jetter un oeil ici:

http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours-%20cosmo-2.htm

http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours-cosmo-3.htm

m@ch3

Pour monter les marches les une après les autres il y a la représentation des cônes de lumière dans le cadre de la RR avec une seule dimension spatiale. Après (bien après : variété différentiable, difféomorphisme, Vecteur tangent / cotangent, Tenseurs, connexion, holonomie .. j'en passe et des meilleures ) on peut s'intéresser au cône de lumière qui se referme dans le passé.

La figure de gauche illustre des liens causaux possibles entre des évènements appartenant aux lignes d’univers de deux observateurs inertiels différents.

On peut vérifier que l’ordre chronologique dans lequel ont eu lieu les évènements reliés par une courbe du genre lumière ou du genre temps est le même pour tous les observateurs inertiels, ce qui est lié à l’invariance des cônes de lumière pour tous les observateurs inertiels.



Patrick

[mach3]

C'est la sphère déterminée par ces trois objets physiques : P-O2-O3

une sphère déterminée par 3 points... c'est une plaisanterie? en tout cas si ce n'en est une, ça m'a quand même fait bien rire

m@ch3

[Galuel]

une sphère déterminée par 3 points... c'est une plaisanterie? en tout cas si ce n'en est une, ça m'a quand même fait bien rire

Tu peux prendre la sphère minimale ou rajouter O4 peu importe.

[mach3]

Tu peux prendre la sphère minimale ou rajouter O4 peu importe.

donc le volume, c'est ce que je veux, on va dire 42

sans blague où peut-on arriver avec ça, c'est quoi le sens physique de ce volume qu'on choisi comme on a envie? je pense qu'on doit pouvoir en conclure que si ma tante en avait...

m@ch3

[Galuel]

donc le volume, c'est ce que je veux, on va dire 42

sans blague où peut-on arriver avec ça, c'est quoi le sens physique de ce volume qu'on choisi comme on a envie? je pense qu'on doit pouvoir en conclure que si ma tante en avait...

C'est le sens de l'observation de ce qui existe de t=0 à t1, selon des observateurs n'ayant pas le même temps propre.

[mach3]

C'est le sens de l'observation de ce qui existe de t=0 à t1, selon des observateurs n'ayant pas le même temps propre.

le sens? tu veux dire l'ordre des évènements?
Les évènements reliés causalement entre-eux (c'est à dire que l'évènement 0 causant un évènement 1 est dans son cone de lumière passé et réciproquement, e1 est dans le cone de lumière future de e0) ne change pas d'ordre quelque soit l'observateur (qui je le précise va à v<c), car les cônes de lumières sont invariants.

m@ch3

[Galuel]

le sens? tu veux dire l'ordre des évènements?
Les évènements reliés causalement entre-eux (c'est à dire que l'évènement 0 causant un évènement 1 est dans son cone de lumière passé et réciproquement, e1 est dans le cone de lumière future de e0) ne change pas d'ordre quelque soit l'observateur (qui je le précise va à v<c), car les cônes de lumières sont invariants.

C'est une tautologie parce que tu définis un événement par rapport à un espace temps plat (un temps causal absolu perpendiculaire), ce qui n'est pas la réalité.

Le temps dépend de l'observateur, deux événements doivent donc être mis en perspective selon le temps propre des observateurs qui en prennent connaissance.

Ce qui paraît corrélé pour l'un est causal pour l'autre, c'est l'historique de chaque observateur qui détermine ce qui paraît causal ou corrélé.

[mach3]

Le temps dépend de l'observateur, deux événements doivent donc être mis en perspective selon le temps propre des observateurs qui en prennent connaissance.

Ce qui paraît corrélé pour l'un est causal pour l'autre, c'est l'historique de chaque observateur qui détermine ce qui paraît causal ou corrélé.

non, cela est faux, même en espace courbe. Je n'ai pas le bagage pour te le démontrer, mais la causalité n'est pas relative à l'observateur. Einstein et les suivants s'en serait rendu-compte et ce serait bien connu, voire même confirmé par l'expérimentation.

m@ch3

[Galuel]

non, cela est faux, même en espace courbe. Je n'ai pas le bagage pour te le démontrer, mais la causalité n'est pas relative à l'observateur. Einstein et les suivants s'en serait rendu-compte et ce serait bien connu, voire même confirmé par l'expérimentation.

http://arxiv.org/abs/0708.1997

Mais je voulais montrer aussi autre chose au niveau global avec mes 3 observateurs.

[Urgon]

Il faut préciser si les deux évènements sont séparés par un intervalle de genre temps ou de genre espace.

S'ils sont séparés par un intervalle de genre espace alors, oui, leur ordre (A avant B ou B avant A) peuvent être relatif à l'observateur.

Mais évidemment, dans ce cas, les deux évènements ne sont pas causalement reliés et peu importe que A a lieu avant B ou l'inverse. Car l'un n'est pas la cause de l'autres, les deux evts n'ont rien a voir.

Donc Mach3 a raison : la causalité est objective, même si l'ordre des evts de l'est pas forcément.

[Galuel]

Il faut préciser si les deux évènements sont séparés par un intervalle de genre temps ou de genre espace.

S'ils sont séparés par un intervalle de genre espace alors, oui, leur ordre (A avant B ou B avant A) peuvent être relatif à l'observateur.

Mais évidemment, dans ce cas, les deux évènements ne sont pas causalement reliés et peu importe que A a lieu avant B ou l'inverse. Car l'un n'est pas la cause de l'autres, les deux evts n'ont rien a voir.

Donc Mach3 a raison : la causalité est objective, même si l'ordre des evts de l'est pas forcément.

Je peux toujours trouver un observateur pour qui A a lieu avant B ou B avant A, ou les deux en même temps. Seule la croyance en un espace absolu indépendant de l'observateur permet d'affirmer le contraire.