Relations de Heisenberg

[inviteb836950d]

Tu es en train de dire qu'avec un seul point de l'espace de phase,celui à l'instant t tu es capable de construite toute l'évolution du système (passé et avenir) cad décrire une courbe qui peut-être excessivement complexe.

Heu, oui...
(en classique , hors chaos et emmerdements du même acabit)

T'as pas l'impression qu'il y a quelque chose qui cloche quelque part?

Heu, non...

Avec une photo dans l'espace des phases tu peux construire uniquement l'histoire de la position dans un voisinage temporelle et certainement pas la vitesse.

y-a pas les vitesses (ou plutôt les p_i) dans les phases ?

le point de l'espace des phase te donne: x(t°) et v(t°)

je ne comprends pas trop ta phrase précédente alors...

... il faut connaître la dérivée de la vitesse par rapport au temps, ce qui ne peut pas être extrait à partir de la coordonnée d'un point de l'espace de phase.

même pas avec le gradient de l'énergie potentiel (fonction des q_i )
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[stefjm]

Une sorte de postulat ambiant en physique est que l'état présent contient toutes les informations possibles sur le passé.

Bonjour,

Je ne vois pas du tout à quoi tu fais référence?

Il y a un postulat qui dit qu'il y a conservation de l'information au cours du temps?

Avec un état présent, je ne me vois pas du tout capable de reconstruire un quelconque historique du passé, du moins pas mieux que de l'avenir...

Si?

[inviteb836950d]

...Si?

Ben, c'est quand même un des objectifs de la physique, non ?

[mariposa]

Heu, oui...
(en classique , hors chaos et emmerdements du même acabit)

Donc tu confirmes qu'avec la donnée d'un point d'une courbe tu peux reconstruire toute la courbe. Félicitations car peu de gens sont capables d'un tel exploit.

y-a pas les vitesses (ou plutôt les p_i) dans les phases ?

dans l'espace des phases il y a le moment conjugué de Lagrange qui dans certaines circonstance est égale à l'impulsion p m.v

[stefjm]

Ben, c'est quand même un des objectifs de la physique, non ?

Objectif bien ambitieux...

Je comprends qu'on fait ce qu'on peut avec le modèle dont on dispose.

Ce qui m'étonne est le postulat rappelé par Michel:
"Une sorte de postulat ambiant en physique est que l'état présent contient toutes les informations possibles sur le passé."

Je ne vois pas trop pourquoi le présent contiendrait tout le passé?

Si c'est le cas, cela mérite un postulat sur la conservation de l'information au cours du temps.

[mariposa]

Ce qui m'étonne est le postulat rappelé par Michel:
"Une sorte de postulat ambiant en physique est que l'état présent contient toutes les informations possibles sur le passé."

Je ne vois pas trop pourquoi le présent contiendrait tout le passé?

Effectivement c'est parce que le postulat est faux comme je l'ai expliqué précedemment.

[inviteb836950d]

Donc tu confirmes qu'avec la donnée d'un point d'une courbe tu peux reconstruire toute la courbe. Félicitations car peu de gens sont capables d'un tel exploit.

... merci

dans l'espace des phases il y a le moment conjugué de Lagrange qui dans certaines circonstance est égale à l'impulsion p m.v

C'est bien ce que pensais...

[invité576543]

Tu es en train de dire qu'avec un seul point de l'espace de phase,celui à l'instant t tu es capable de construite toute l'évolution du système (passé et avenir) cad décrire une courbe qui peut-être excessivement complexe.

T'as pas l'impression qu'il y a quelquechose qui cloche quelquepart?

Pourquoi y aurait-il quelque chose qui cloche?

La seule donnée manquante est l'équation de la courbe.

Il y a des tas d'équations qui ont exactement la propriété décrite.

Cas très simple x'(t) = constante, alors la donnée d'un seul point de l'espace des phase donne l'intégralité de la courbe, passé et futur.

Evidemment, en physique il faut l'équation d'évolution (ce qui est le sujet même des théories physiques!), et le fait que le système soit isolé est crucial (sinon l'équation d'évolution est incomplète).

Par exemple en mécanique classique le système solaire, supposé isolé, est entièrement décrit par les 6N positions et vitesses, ainsi que par l'équation d'évolution (théorie de la gravitation et masses). Cela permet de reconstruire le passé et le futur, à la précision des données près.

Evidemment, si dans un lointain passé ou futur, un astre extra-solaire a ou va interférer, les post- et prédictions sont fausses. Mais l'hypothèse d'un système isolé a été violée.

Avec une photo dans l'espace des phases tu peux construire uniquement l'histoire de la position dans un voisinage temporelle et certainement pas la vitesse.

Si. Tu reconstruits tout le passé d'un système isolé, vitesses comprises. Et à condition d'avoir l'équation d'évolution.

le point de l'espace des phase te donne: x(t°) et v(t°)

d'où x(t) = x(t°) + v(t°).dt +...

Cela est le cas sans l'équation d'évolution. Avec l'équation d'évolution on obtient x(t) et v(t), si le système est isolé.

CQFD

CQFD uniquement d'autre chose que selon ce dont on discute. Tu as montrer, la belle affaire, que si on ne connaît pas l'équation d'évolution alors les 6N données au présent ne suffisent pas. Super.

Cordialement,

[invité576543]

Ce qui m'étonne est le postulat rappelé par Michel:
"Une sorte de postulat ambiant en physique est que l'état présent contient toutes les informations possibles sur le passé."

Je ne vois pas trop pourquoi le présent contiendrait tout le passé?

L'état présent ne contient pas le passé, mais toute l'information sur le passé et utilisable pour prédire le futur. Ou encore, le futur, s'il est déterminé, l'est entièrement par l'état présent (y compris des dérivées temporelles, comme des vitesses).

Connais-tu ne serait-ce qu'un cas d'information à propos du passé qui n'est pas dans le présent?

Si c'est le cas, cela mérite un postulat sur la conservation de l'information au cours du temps.

Pas exactement. L'information pourrait se perdre (c'est une question important à propos de la réduction de la fonction d'onde en PhyQ, ou à propos de l'entropie.).

C'est un postulat de continuité causale de l'information. Toute information sur le passé est le résultat d'une chaîne causale ininterrompue dont on "lit" la conséquence au présent.

Là encore, je suis preneur de tout contre-exemple.

Cordialement,

[invite499b16d5]

j'ai l'impression qu'on s'égare ici...
la vitesse est certes la dérivée de la position par rapport au temps, et à cause de ça certains semblent en conclure qu'elle aurait besoin du temps pour exister? Si je prends une "photo" de mon mobile à t, la vitesse ne se voit pas sur la photo, mais je peux toujours mettre en légende: "mobile en train de se déplacer à tant de km/s. Si par la pensée, j'arrête le temps, la vitesse est toujours concrètement là. Par ex sous forme de supplément de masse relativiste.
Maintenant, si on se place dans le point de vue que ce qui ne peut pas se mesurer pas n'existe pas, c'est autre chose...

[invite499b16d5]

C'est un postulat de continuité causale de l'information. Toute information sur le passé est le résultat d'une chaîne causale ininterrompue dont on "lit" la conséquence au présent.

Dit comme ça, c'est vrai. Aussi, la vitesse d'un mobile a bien une "histoire". Le seul truc c'est qu'on n'est nullement obligé de savoir la raconter pour que la vitesse à t existe. Une dérivée, c'est bien un passage à la limite, non? A la limite, t et t-dt sont égaux.

[inviteb836950d]

j'ai l'impression qu'on s'égare ici...
la vitesse est certes la dérivée de la position par rapport au temps, et à cause de ça certains semblent en conclure qu'elle aurait besoin du temps pour exister?

Ben oui...

Si je prends une "photo" de mon mobile à t, la vitesse ne se voit pas sur la photo, mais je peux toujours mettre en légende: "mobile en train de se déplacer à tant de km/s.

Ce qui strictement équivalent a présenter 2 photos espacées d'un intervalle de temps

[invité576543]

Une dérivée, c'est bien un passage à la limite, non?

C'est la définition mathématique je dirais usuelle. Cela n'implique en rien que la quantité de mouvement (donc la vitesse en classique) ait un statut physique différent du statut de la position.

Cordialement,

[inviteb836950d]

A la limite, t et t-dt sont égaux.

Non...
tu viens de tuer le calcul différentiel là

[invité576543]

Ce qui strictement équivalent a présenter 2 photos espacées d'un intervalle de temps

Je ne pense pas. Je serais intéressé par une démonstration.

Dans un cas "jouet", x''(t) = -kx, il me semble que c'est faux. La donnée x(0), x'(0) permet de reconstruire parfaitement toute la courbe, il est possible que la donnée de x(0), x(eps) suffise, mais je voudrais voir la démo.

Evidemment la démo du cas général, pour toute équation différentielle du deuxième ordre serait encore mieux...

Cordialement,

[inviteb836950d]

x'(0)=(x(0)-x(-eps))/eps
c'est pour ça que je dis que x(0) et x'(0) est équivalent à x(0) et x(-eps)

le premier jeux est dans l'espace des phases, le deuxième dans l'espace des configurations à deux temps différents.

Qu'en penses-tu ?

[invite6754323456711]

j'ai l'impression qu'on s'égare ici...

Peut être une précision ? Il semble que la discussion s'est placé dans un cadre théorique qui est l'espace des phases :

L'étude de la mécanique dans cet espace permet d'éliminer la contrainte temporelle dans l'étude de l'évolution d'un système. Cela se montre particulièrement utile quand on compare par exemple la dépendance des solutions d'une équation différentielle à ses conditions initiales.

http://www.futura-sciences.com/fr/de...s-phases_4880/

Patrick

[mariposa]

Pourquoi y aurait-il quelque chose qui cloche?

La seule donnée manquante est l'équation de la courbe.

Il y a des tas d'équations qui ont exactement la propriété décrite.

Bienh sûr mais je ne penses que tu ai suivi la discussion. Le point de départ a été l'affirmation fausse que la donnée de la fonction d'onde à un instant t déterminé permet de construire toute l'histoire.

Pour expliquer comment fonctionne la MQ j'ai fait le développement en #20.

Comme cela ne passait pas j'ai montré en #26 que c'était la même chose en mécanique classique en montrant les équivalences classiques/quantiques.

Evidemment, en physique il faut l'équation d'évolution (ce qui est le sujet même des théories physiques!), et le fait que le système soit isolé est crucial (sinon l'équation d'évolution est incomplète).

c'est exatement que je cesse de répéter a savoir que la connaissance de l'histoire nécessite des équations d'évolution, ce qui manisfestement ne parait évident à certains.

Par exemple en mécanique classique le système solaire, supposé isolé, est entièrement décrit par les 6N positions et vitesses, ainsi que par l'équation d'évolution (théorie de la gravitation et masses). Cela permet de reconstruire le passé et le futur, à la précision des données près.

Absolument

[inviteb836950d]

... toujours aussi étonnant...

[invite499b16d5]

je ne voudrais pas sembler lourd, mais dire qu'une vitesse à un instant t0 existe physiquement (restons en méca classique) tant qu'on s'approche de sa valeur exacte en faisant tendre dt vers 0, et dire qu'elle n'existerait plus au terme de cette opération, c'est dire qu'une vitesse exacte ne peut pas être définie à t0, ça me paraît grave.
Qu'en MQ on en arrive à se dire que peut-être les mathématiques pré-existent à la réalité, je peux encore comprendre. Mais en physique classique, il n'y a rien de tel. La dérivée est un artifice de calcul, la vitesse est une réalité. Point.

[inviteb836950d]

La vitesse n'existe que par rapport au temps.

[invité576543]

x'(0)=(x(0)-x(-eps))/eps

Qu'en penses-tu ?

Je pense que x'(0)=(x(0)-x(-eps))/eps + un petit quelque chose

et que l'erreur introduite par le petit quelque chose fait que la courbe n'est pas reconstruite correctement.

Cordialement,

[inviteb836950d]

oui mais moi je choisis eps aussi petit que je le veux.

[mariposa]

je ne voudrais pas sembler lourd, mais dire qu'une vitesse à un instant t0 existe physiquement (restons en méca classique) tant qu'on s'approche de sa valeur exacte en faisant tendre dt vers 0, et dire qu'elle n'existerait plus au terme de cette opération, c'est dire qu'une vitesse exacte ne peut pas être définie à t0, ça me paraît grave.

Ok

La dérivée est un artifice de calcul, la vitesse est une réalité. Point.

Pourquoi un artifice de calcul?

V = limite de dx/dt quant dt tend vers zéro

La "réalité" de la vitesse est representé par un vecteur tangent dans une representation x(t).

[invité576543]

La vitesse n'existe que par rapport au temps.

Le temps n'existe que par rapport à la vitesse.

Cordialement,

[invité576543]

La "réalité" de la vitesse est representé par un vecteur tangent dans une representation x(t).

Ainsi que par une partie des coordonnées d'un point de l'espace des phases, celle des représentations (x(t), v(t)).

Cordialement,

[invité576543]

oui mais moi je choisis eps aussi petit que je le veux.

Et quel que soit celui que tu choisis, la courbe est fausse. (Ou impossible à prédire si eps est nul.)

Cordialement,

[inviteb836950d]

Le temps n'existe que par rapport à la vitesse.

Cordialement,

Je ne sais pas...peut-être...
Je préfère toutefois, pour mon confort personnel, placer le temps en premier et construire les choses autour.
Mais c'est juste une question de confort.

[invite499b16d5]

La "réalité" de la vitesse est representé par un vecteur tangent dans une representation x(t).

c'est bien ce que je disais: pas de courbe, pas de vitesse!
Nous sommes d'accord que la vitesse n'a de sens que par rapport à un observateur déterminé. Mais un observateur n'a aucun besoin d'avoir procédé à deux observations successives rapprochées pour être réduit en bouillie par la météorite qui fonçait sur lui. Il aurait du mal si elle le fait au moment où il ouvre l'oeil.

[inviteb836950d]

Et quel que soit celui que tu choisis, la courbe est fausse. (Ou impossible à prédire si eps est nul.)

Cordialement,

sans doute, mais je n'ai pas d'autre moyen de définir la vitesse.