@ humanino :
Désolé de vous faire perdre votre temps, mais votre lien ne fait que confirmer ce que j'avance : il est impossible de représenter fidèlement une surface sphérique sur une surface plane
Un extrait (parmi d'autres) :
<<Le choix d'une projection et la conversion d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés que les cartographes ont dû affronter. L'informatique leur a beaucoup apporté de ce point de vue>>
Pourquoi plusieurs méthodes, si une seule est exacte
Oui, cela est du au fait qu'elles n'ont pas la meme courbure ! Il est possible par exemple de representer fidelement un tore sur une surface plane. Mais c'est different de ce que vous avancez. D'ailleurs, pouvez-vous reformuler vos pretentions dans un message de moins que 100 lignes ? Qu'on reponde a un probleme a la fois, parce que la ca devient un peu fouilli.Envoyé par newbie145
Désolé de vous faire perdre votre temps, mais votre lien ne fait que confirmer ce que j'avance : il est impossible de représenter fidèlement une surface sphérique sur une surface plane
Pathétique.
+1 sur ce qu'écrit humanino
Cordialement,
++1
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Loin de moi cette idée ! Qui vous parle de "science". Je ne me porte pas contre la Science, mais contre certaines de ses théories ! Cela est-il anti-scientifique ? Est-il scientifique d'avoir sur la science un point de vue dogmatique ? N'y a-t-il pas confusion entre science, et état de la science ?
Et moi je prétends que c'est parce qu'elles ne se déploient pas au sein de la même dimension.de humanino
Oui, cela est du au fait qu'elles n'ont pas la meme courbure !
Et moi je soutiens que c'est impossible :de humanino
Il est possible par exemple de representer fidelement un tore sur une surface plane. Mais c'est different de ce que vous avancez.
Certains points sont "invisibles", donc non représentés.
Ce qu'il y a c'est que j'essaie d'être minimaliste dans mes interventions, si vous voulez une démonstration de quelque chose en une ligne, cela va être difficile.de humanino
D'ailleurs, pouvez-vous reformuler vos pretentions dans un message de moins que 100 lignes ? Qu'on reponde a un probleme a la fois, parce que la ca devient un peu fouilli.
Bon quand même un exemple :
Il est impossible de trouver la dimension 3 d'une figure de dimension 2, telle que le rectangle. (En d'autres termes, à partir d'un rectangle, vous ne pouvez trouver par quel objet il sera représenté en dimension 3. Un parallélépipède ? Oui, mais lequel ?). Pareil pour la boule. (Voir l'explication à 12h50 si nécessaire)
L'image que tu viens de mettre montre UNE projection possible. Lorsque je vois la figure mise en ligne par Humanino (post 33) je me dis que tu ne parles pas de la même projection....
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Houla ! Petite erreur... lire :
(...) une idée du procédé pour arriver à un parallélépipède rectangle en partant d'un rectangle ?
C'est analogue à un raisonnement du genre : puisque 6 est divisible par 2 et 3, il n'y a aucun nombre premier.Et moi je soutiens que c'est impossible :
Certains points sont "invisibles", donc non représentés.
Autrement dit, une tentative foireuse et foirée de faire quelque chose est présentée comme une preuve d'impossibilité. Cela prouve certes quelque chose, mais pas l'impossibilité.
Si on te dit qu'un tore c'est le plan euclidien modulo deux translations indépendantes, cela te parle-t-il?
Si on te dit que les figures dessinées sur un tore, avec la métrique usuelle du tore, partagent pratiquement toutes les propriétés des figures de la géométries euclidienne plane, est-ce quelque chose percute?
Cordialement,
par obi76
L'image que tu viens de mettre montre UNE projection possible. Lorsque je vois la figure mise en ligne par Humanino (post 33) je me dis que tu ne parles pas de la même projection....
Nous avons effectivement ici la représentation d'un magnifique disque :
Ah pardon ! Alors je, nous, et le reste de siecles de mathematiques, doivent sans doute se plier sous affirmations gratuites ! Merci. Au revoir.
Pour que tu te renseignes un peu avant d'agresser les autres, je te suggère de regarder les vidéos disponibles ici :
http://www.dimensions-math.org/Dim_reg_F.htm
C'est très bien fait et extrêmement intéressant.
Une fois que tu les aura vu (et comprises), alors tu pourra revenir confirmer ou affirmer ce que l'on t'a dit.
PS : pour les autres je vous suggère aussi d'aller les voir, ça intéressera surement certains d'entre vous
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Aucun rapport.C'est analogue à un raisonnement du genre : puisque 6 est divisible par 2 et 3, il n'y a aucun nombre premier.
Autrement dit, une tentative foireuse et foirée de faire quelque chose est présentée comme une preuve d'impossibilité. Cela prouve certes quelque chose
Tout à fait ! Cela m'indique que tu confonds le tore et sa représentation sur une surface plane.
Bien entendu ! Que tu viens une fois de plus de me donner raison ! Tout simplement par l'introduction de l'adverbe "pratiquement" !
Si maintenant nous pouvions être plus constructif (car ma démonstration, pour courte qu'elle soit, me semble définitive. Il va peut-être falloir peaufiner, mais les grandes lignes sont là).
Cordialement
Bien sûr que non. Je le soutiens, il reste à le formaliser, ou le réfuter bien entendu.
Relis mon dernier post.
Je cite : "la sphère est de dimension 2, les mathématiciens l'appellent souvent : S(2)".
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Et alors ? En quoi cela vient-il contredire ce que j'avance ?
Cordialement
Pathétique.
Si tu es capable de me donner UNE raison valable expliquant pourquoi j'ai ajouté cet adverbe (i.e, un exemple précis de différence entre la géométrie sur le tore et sur le plan), tu auras créé un doute dans mon esprit sur ta totale ignorance du sujet.Bien entendu ! Que tu viens une fois de plus de me donner raison ! Tout simplement par l'introduction de l'adverbe "pratiquement" !
Cordialement,
Je l'avais vu dans un des posts que tu avais écrit auparavant (la flemme d'aller le chercher, je bosse...)
N'empêche que je te conseille vivement (pour la 3° fois) d'aller voir ces vidéos, ça te permettra peut être de comprendre...
Dernière modification par obi76 ; 10/03/2009 à 16h56.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Ce n'est pas simplement un disque ordinaire. Il est muni d'une metrique telle que l'on peut y mettre une infinite de poissons identiques.
Certes, c'est ce que cela T'indique. Quant a nous, ta reponse nous indique que tu ne cherches pas a ecouter. Ce que Mmy te suggere est une elegante et puissante representation du tore. Et tu preferes soutenir que tous les autres ont tort plutot que d'essayer de voir ce que d'autres t'ammenent sur un plateau pour partager. De la confiture au cochon, tu craches dans la soupe.
Malgré que je sois un ignorant avéré (est-ce le sujet ?), il est aisé de voir que tu me donnes raison à chaque intervention, puisque soutenant de ton côté qu'il est impossible de faire une représentation fidèle d'un solide, ou d'une surface courbe, ceci sur une surface plane.
Concernant le tore, je dirai à vue de nez qu'il ne conserve pas les angles lorsque l'on conserve les distances, et réciproquement
Il est de toutes façons impossible d'indiquer de manière précise, sur un tore projeté sur un plan, l'emplacement de chaque point. La plupart ne peuvent qu'être "imaginés", extrapolés. Comment indiquer de manière sérieuse où se trouve un point "caché", il sera sur le graphe forcément confondu avec un autre point, celui visible et qui lui fait face sur le tore.
Edit : autant parler à un mur, si ça se trouve je mettrai plus tard une démonstration plus fournie, qui n'attendra qu'une réponse critique sur son fond, pour le reste inutile de partir dans tous les sens.
S'il vous prend en attendant l'envie de discuter de la validité du post de 12h50 c'est bien, sinon inutile de vous exaspérer pour si peu.
Au plaisir
Non, on ne peut pas strictement représenté géométriquement une sphère 2D autrement que dans le plongement dans un espace 3D. Ce qui correspond à notre vision immédiate.Dans ce cas représentez-moi une sphère dans un espace 2d.
Pour ne pas vous faire perdre de temps, elle ne ressemble pas à ça :
Par contre on peut représenter algébriquement une surface 2D.
Pour cela on recourt aux procédés de la géométrique analytique qui consiste a associer, pour une surface, un couple de nombres réels ordonnés (x1,x2) que l'on appelle des coordonnées.
Avec cette procédure on peut définir un espace à N dimensions ou chaque point est représenté par N uplet de nombre (x1, x2,.....xn).
Remarque: il est impossible de visualiser cet espace géométrique au-delà de 3 c'est une évidence.
Qu'est-ce qu'un plan 2D?
Il est défini par la distance entre deux points voisins. cette distance ds s'écrit:
ds2 = (dx1)2 + (dx2)2
Il s'agit tout simplement du théorème de Pythagore qui définit la géométrie euclidienne.
Comment définir intrinsèquement une surface?
Ce qui va définir une surface particulière c'est une autre définition de la distance.
On démontre que d'une manière générale pour une surface quelconque:on doit définir la distance
ds2 = A.(dx1)2 + B (dx2)2 + C (dx1).dx2
où A, B et C sont des fonctions du point (x1,x2).
dans le cas où C = 0 et A=B = 1 tu retrouves la définition de la géométrie euclidienne.
Il est important de remarquer qu'aucune référence n'est faite a une troisième dimension. C'est çà la géométrie intrinsèque.
Remarque: Quand on étudie la surface 2D dans un espace à 2 dimensions on montre qu'il y a 2 rayons de courbure:
1- la courbure normale.
2- La courbure géodésique.
La courbure normale est une propriété de plongement alors que la courbure géodésique est une propriété intrinsèque indépendante de l'espace de plongement.
C'est ainsi qu'un cylindre en fait est intrinsèquement plat (comme le plan euclidien) et la courbure du cylindre que tu vois trivialement n'est qu'une courbure normale induite par le plongement dans un espace 3D.
Enfin la théorie de la RG est une géométrie intrinsèque dans un espace 4D. Elle consiste à démontrer que la courbure intrinsèque dépend de la répartition des masses
Faux.Concernant le tore, je dirai à vue de nez qu'il ne conserve pas les angles lorsque l'on conserve les distances, et réciproquement
Tu montres par cette affirmation (fausse) que tu ne connais pas la signification du mot "projeter".Il est de toutes façons impossible d'indiquer de manière précise, sur un tore projeté sur un plan, l'emplacement de chaque point.
Je ne pense pas me tromper en écrivant que c'est une phrase qui est dans la tête de tout le monde sur ce fil, sans exception puisque c'est dans la tienne.Edit : autant parler à un mur
Cordialement,
Bon ma dernière intervention, visiblement je parle dans le vent (ou je te parle, visiblement ça a l'air de revenir au même) :Malgré que je sois un ignorant avéré (est-ce le sujet ?), il est aisé de voir que tu me donnes raison à chaque intervention, puisque soutenant de ton côté qu'il est impossible de faire une représentation fidèle d'un solide, ou d'une surface courbe, ceci sur une surface plane.
Concernant le tore, je dirai à vue de nez qu'il ne conserve pas les angles lorsque l'on conserve les distances, et réciproquement
Il est de toutes façons impossible d'indiquer de manière précise, sur un tore projeté sur un plan, l'emplacement de chaque point. La plupart ne peuvent qu'être "imaginés", extrapolés. Comment indiquer de manière sérieuse où se trouve un point "caché", il sera sur le graphe forcément confondu avec un autre point, celui visible et qui lui fait face sur le tore.
Edit : autant parler à un mur, si ça se trouve je mettrai plus tard une démonstration plus fournie, qui n'attendra qu'une réponse critique sur son fond, pour le reste inutile de partir dans tous les sens.
S'il vous prend en attendant l'envie de discuter de la validité du post de 12h50 c'est bien, sinon inutile de vous exaspérer pour si peu.
Au plaisir
Regarde ces vidéos ça te permettra surement d'appréhender ce qu'on te dit. (Les premières sont simples mais ça se complexifie rapidement).
Je n'interviendrai plus tant que tu ne les a pas assimilées, ça ne sert à rien sinon.
Cdlt,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour, et qu'on me pardonne d'intervenir à nouveau,
M'enfin, si je pensais trouver ici une pareille empoignade! Mais qu'est-ce que c'est que ce cirque?
Newbie est certes têtu, mais je n'ai pas l'impression qu'il soit stupide, loin de là.
Mon impression est que vous parlez probablement tous de la même chose, mais en des termes différents.
Nul ne conteste la validité et la précision d'un formalisme mathématique dans son champ d'application. Loin de nous l'idée que de Pythagore à Gödel, il n'y a eu que des ânes!
En revanche, ce qui est lamentable, c'est de voir que lorsqu'un novice cherche à avoir des explications à son niveau (même si ce sont des explications sur une idée qui lui est venue), il se fait huer au motif qu'il ne connaît pas les mathématiques, et il doit essuyer le mépris ou la condescendance dont on a hélas classiquement l'habitude de la part de tout détenteur d'un savoir ou d'une autorité.
Or ce qu'on oublie ici un peu trop vite, c'est que si les mathématiques sont un outil indispensable pour les chercheurs, elles n'ont jamais eu vocation à rendre la science accessible à tous, ni même à devenir le langage universel. D'excellents livres de vulgarisation ne contiennent pas la moindre formule, sauf parfois "pour faire joli".
Et lorsqu'un non-mathématicien, mais qui s'inspire dela lecture de tels livres, dit quelque chose, il serait bien étonnant que ce soit "insensé", juste pour la raison que c'est formulé dans un autre langage. Il appartient aux spécialistes justement de localiser en quel point la terminologie diverge, et de l'expliquer calmement, quitte à s'apercevoir finalement qu'on dit la même chose.
Or ce n'est pas à cela que l'on assiste: on voit chez ceux qui stigmatisent l'arrogance du novice "voulant révolutionner la science" alors qu'il ne fait que questionner sur la raison de sa conviction, le même type d'arrogance qu'ils condamment: "c'est nous qui avons raison ,car nos formules l'affirment avec force".
Que voulez-vous? Donner l'impression que la Science, ou les Saintes Ecritures, c'est pareil? Que faute d'avoir été "ordonné", on ne peut rien y comprendre et on n'a aucun doit à formuler ses doutes?
On pourrait s'attendre à autre chose d'un site, qui, je l'espère, se veut grand public, et non un repaire de spécialistes qui se racontent leur journée. D'ailleurs, on ne voit guère d'interventions constructives de la part de ceux qui condamnent avec le plus de force, ou conseillent généreusement d'aller voir ailleurs.
Il serait facile de confirmer ce que je dis en se référant à l'histoire des sciences, où combien de chercheurs se virent ainsi moqués et ridiculisés, conduits parfois jusqu'au suicide comme Boltzmann, par des collègues qui prenaient un malin plaisir à dénoncer la non-orthodoxie de leur idée. Ce n'est pas juste une image d'Epinal comme on en voit dans les films de vulgarisation. C'est hélas une constante fondamentale de la nature humaine, que vous n'êtes pas les seuls à observer ici malgré vous.
Un forum n'a certes pas vocation à être un lieu d'accouchement en direct d'une théorie révolutionnaire. Cependant, si les questions d'ordre spéculatif sont interdites, si la règle est de renvoyer aux "Ecritures" officielles, alors on se demande à quoi il sert, et quel bénéfice apporte l'interactivité. Google suffit amplement à apprendre tout ce qui est assené ici d'une façon parfois discourtoise.
En bref, il est bien plus facile de se réclamer du Savoir que de le faire partager!
Très mauvaise interprétation de ce qu'il se passe sur ce fil.
La réaction est due à
- usage réitéré de sophismes tellement gros que c'en est pathétique,
- manque de politesse et de respect,
- suffisance, manque totale d'humilité.
Cela n'a strictement rien à voir avec la novicité ou la détention de savoir, mais tout avec des règles élémentaires de vie en société, avec l'inadaptation à participer à des discussions de qualité sur un forum comme celui-ci.
Cordialement,
bonjour,
je suis parfaitement d'accord mais... car il y a un mais!
certes on évacue totalement la nécessité d'une troisième dimension, mais simultanément on introduit, pour s'en défaire, 3 fonctions A, B, C, qui semblent sortir d'un chapeau.
Et ce chapeau, quel est-il, sinon les données expérimentales, dont on ignore en général la vraie source?
Ca ne me cause aucune difficulté conceptuelle, de dire qu'on "attache" à chaque point un tenseur énergie-impulsion. Ce que je dis, c'est que cet attachement est une démarche purement technique, et ne nous renseigne en rien sur les origines de cette énergie-impulsion. Nous nous bornons à constater qu'elle est là, et à essayer de trouver une formule qui permet de prédire sa valeur, et encore, dans les cas "faciles".
On peut comprendre que quelqu'un que la Physique intéresse (et non les maths en tant que telles), essaye de "plonger" la surface dans tout espace qui lui semble intéressant, afin de voir si A, B et C s'expliquent mieux comme conséquence de la structure de cet espace. Et je suis convaincu que l'approche mathématique n'est pas la seule qui puisse permettre ce genre d'acrobatie (la logique, l'intuition, l'esthétique même, peuvent en constituer d'autres).
Je ne saurais trop soutenir ce conseil : les videos proposees sont d'excellente qualite.
Mais ces essais ont été faits, et n'ont rien donné d'intéressant.
Que les paramètres de la métrique aient été l'approche retenue se justifie en particulier par simplicité, par le rasoir d'Ockham.
Certes, cela rajoute des fonctions. Mais l'ajout de dimensions rajoute bien plus, sans apporter d'avantage opérationnel (prédictions) ni au sens physique.
Si on examine ces "fonctions", on réalise d'une part qu'elles remplacent (ou plutôt généralisent
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Un exemple similaire peut aider, si tout du moins l'analogie est comprise. L'espace des couleurs de la vision humaine est usuellement représenté en 3D (RVB ou autre système à 3 composantes). On peut y mettre une métrique, avec une distance infinitésimale représentant la capacité de discrimination entre couleurs voisines par des humains, capacité qui dépend de la couleur. Cette métrique n'est pas euclidienne : par exemple on discrimine bien mieux les couleurs autour du jaune que du vert pour un (dR, dV, dB) donné.
Il n'y a aucune difficulté à plonger cet espace dans un espace 6D euclidien, c'est à dire à décrire les couleurs avec 6 paramètres plutôt que 3 et que la métrique euclidienne 6D représente bien la capacité de discrimination.
Pourtant ce n'est pas ce modèle qui est choisi. Pourquoi? D'accord on n'aurait plus les fonctions de sensibilité (les coefficients de la métrique en 3D), mais on se récupère à la place des fonctions de contraintes : on ne peut pas choisir librement les 6 coordonnées, il n'y a toujours que 3 degrés de liberté, il y a donc 3 fonctions de contrainte.
Au bilan, un modèle pas plus simple malgré sa distance euclidienne, et pas parlant du tout.
Remarquons qu'il y a eu des tentatives (je parle toujours des couleurs) de représentation à 4 paramètres, qui combine tous les défauts (une fonction de contrainte apparaît, et la métrique est toujours courbe) mais à un degré moindre.
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En bref, le choix d'un modèle répond à pas mal de critères, et la joie d'avoir une métrique euclidienne n'en est qu'un parmi beaucoup d'autres, et, à bien regarder, d'assez peu de poids.
Cordialement,
Dernière modification par invité576543 ; 10/03/2009 à 18h37.
Cela ne sort pas d'un chapeau, j'ai juste donner les résultats de la géométrie intrinsèque. Cela donne lieu à un cours d'au moins 10H.
en fait on part d'une courbe décrite dans un espace à 3 dimensions sous la forme (par exemple) z = f(x,y) la où x,y,z définissent un système orthonormé. A l'issue du calcul on trouve la forme quadratique que j'ai indiquée et seules les coordonnées x1 et x2 attachées à la surface apparaissent. C'est ainsi que l'on démontre que l'on peut définir une surface sans espace de plongement.
Nota: Ici (x1, x2) sont des coordonnées paramétriques qui sont notées dans la littérature (u,v)
Ca ne me cause aucune difficulté conceptuelle, de dire qu'on "attache" à chaque point un tenseur énergie-impulsion.
A aucun moment je n'ai parlé. d'énergie-impulsion. Ce n'est pas le propos.
C'est justement le contraire A,B,C sont indépendants de l'espace de plongement. Et cela ne peut se comprendre quand menant les calculs (a la portée du niveau du BAC).On peut comprendre que quelqu'un que la Physique intéresse (et non les maths en tant que telles), essaye de "plonger" la surface dans tout espace qui lui semble intéressant, afin de voir si A, B et C s'expliquent mieux comme conséquence de la structure de cet espace.
En l'occurrence l'intuition est ici complètement fausse car comme je l'ai affirmé, le cylindre est plat, ce qui est contraire à l'évidence. La courbure du cylindre que tu observes dans le plongement de 3D est une propriété du plongement et non pas un caractère intrinsèque à la surface. A contrario la courbure d'une sphère est quant à elle une courbure intrinsèque.Et je suis convaincu que l'approche mathématique n'est pas la seule qui puisse permettre ce genre d'acrobatie (la logique, l'intuition, l'esthétique même, peuvent en constituer d'autres).
Si on fait le choix d'ignorer les mathématiques en physique c'est une garantie de ne pas comprendre ce qui se passe. Sans un minimum de mathématiques cela tourne rapidement à la discussion de bistrot.
Pour rajouter un peu plus de confusion quant est-il du principe holographique ? Nous verrions donc une image tridimensionnelle issue d'un hologramme représentant le réel qui ne serait que bidimensionnel.
http://jeanzin.free.fr/print.php?200...la-gravitation
Patrick
ce n'est pas une raison...
bon, eh bien disons qu'on en reste là pour l'instant, et qu'on attend les résultats de la sonde Gravity Probe B et de celles qui viendront après. Peut-être nous apprendront-elles des choses nouvelles.Si on examine ces "fonctions", on réalise d'une part qu'elles remplacent (ou plutôt généralisent
