En partant des particules élémentaires

[invite99de76d9]

Je crois que toute la difficulté avec toi, réside dans ce mot: exister.
Bien entendu qu'aucun plan, ni point, n'existe dans la Nature. Ce sont des bistouris imaginaires pour trancher des questions. En tant qu'outils de pensée, ils existent... dans notre tête. Effectivement, si je veux scier un arbre avec une lame d'épaisseur nulle, j'aurai du mal. Mais je peux imaginer que je possède une telle lame, et j'obtiens une coupe nickel, crois-moi: même les protons sont coupés en deux!

Non sérieusement, je parle bien ici de l'objet mathématique. Je ne parle par d'existence concrète, mais uniquement conceptuelle. Et même conceptuellement, j'envisage un triangle avec comme dimension 3è une absence, comme un rien. Sinon je "sais" ce qu'est un triangle depuis l'âge de onze ans dans l'entendement commun, et je le voyais comme vous jusqu'à il y a quelques heures !
Enfin je vais réfléchir à tout ça (soit à revenir en arrière, soit à être plus clair dans mon explication), mais il se fait tard
-----

[Thwarn]

Tu plaisantes ?

En tout cas ceux de futura...
apres, les trolls qui trollent pour de vrai, je ne pense pas, mais le troll pseudo-scientifique est assez particulier...

[invite54165721]

Pour ceux qui les auraient loupées dans tout çà, ils y a des vidéos extraordinaires signalées par Obi7 dans le post 101 page 6.

[invite499b16d5]

Non sérieusement, je parle bien ici de l'objet mathématique. Je ne parle par d'existence concrète, mais uniquement conceptuelle. (....)
Enfin je vais réfléchir à tout ça (soit à revenir en arrière, soit à être plus clair dans mon explication), mais il se fait tard

C'est ce "sérieusement" qui nous inquiète: ou bien tu es à la veille d'une découverte majeure, ou bien tu es préhistorique .
Bonne nuit à tous.

[invite499b16d5]

Pour ceux qui les auraient loupées dans tout çà, ils y a des vidéos extraordinaires signalées par Obi7 dans le post 101 page 6.

ça donne un peu le tournis, mais il faut avouer que c'est du grand Art!

[invite8ef897e4]

Je crois que toute la difficulté avec toi, réside dans ce mot: exister.
Bien entendu qu'aucun plan, ni point, n'existe dans la Nature. Ce sont des bistouris imaginaires pour trancher des questions. En tant qu'outils de pensée, ils existent... dans notre tête. Effectivement, si je veux scier un arbre avec une lame d'épaisseur nulle, j'aurai du mal. Mais je peux imaginer que je possède une telle lame, et j'obtiens une coupe nickel, crois-moi: même les protons sont coupés en deux!

Je peux emprunter cette lamme !?
Effectivement, c'est un constat assez lucide sur cette discussion.

[obi76]

Je n'ai pas attendu la classe de 5ème pour "savoir" ce qu'est un triangle. Et (en regardant les vidéos ) j'ai eu le déclic (lézard non de dimension 2, mais "plats", donc dont la dimension 3 est réduite à 0 mais pas inexistante. Ou géométriquement parlant, dont la hauteur est identique à celle d'un point ).

Ces vidéos (malgré le fait que le niveau soit faible au départ) se complexifient très vite. Même si au début ça parait évident, ça a le mérite de mettre les points sur les i sur certaines choses (comme une sphère de dimension 2 enfin bref...).

Regarde les dernières, je doutes que tu comprenne tout

[obi76]

EDIT : à partir de la vidéo 7 ça rejoint pleinement le sujet (la fibration)

[invite99de76d9]

La question à résoudre concernant l'existence ou l'inexistence d'un espace de dimension 2 (ou 1 ou 0) est la suivante : la "hauteur", "l'épaisseur" d'un objet de dimension 2 (ex : triangle) est-elle nulle ou inexistante ?
En d'autres termes, cette "épaisseur", la composante z ou tierce, est-elle assimilable à celle d'un point ou au néant.
Pour tenter de répondre à cette question, comparons deux figures : un triangle issu d'un espace de dimension 2 (que l'on considèrera comme valide, puisque justement la question est de savoir si cet espace 2d est viable) et un triangle issu de la dimension 3.

Tout le monde a bien en tête ce que signifie un triangle dans un espace 2d, nous allons donc nous intéresser à ce qu'est un triangle plongé dans un espace 3d.
Il peut être obtenu à partir d'un tétraèdre : pour ce faire, considérons l'un de ses sommets A et la face qui lui est opposée (la seule ne le touchant pas donc).
Transformons le tétraèdre comme suit : nous rapprochons progressivement de A , en suivant l'axe passant par la hauteur du tétraèdre issue de A. Nous avons ainsi un solide dont seule la face reste identique à elle-même, les trois autres faces voyant chacune deux de leurs côtés décroître ; les trois faces considérées restent cependant identiques entre elles (leur décroissance est similaire si on les compare l'une l'autre).

Effectuons cette opération jusqu'à la limite de ce qu'il est possible d'envisager : le sommet A devient confondu avec la face .
Peut-on dire que le point A ait disparu ? Non, il ne s'est pas désintégré dans l'opération (pour on ne saurait quelle raison), il est simplement venu se confondre avec .
Et quelle figure avons-nous obtenu : un solide issu d'un tétraèdre dont l'une des hauteurs a progressivement tendu vers 0 ! Cette troisième composante (z) n'a pas disparu (miraculeusement) durant le procédé, il est simplement devenu égal à 0 ! Et à quelle figure familière ce solide vous fait-il penser ? Un triangle en effet.

Maintenant je pose la question : qu'est-ce qui différencie, ontologiquement, un triangle issu de ce que l'on appelle un espace 2d de cette figure ? Ne sont-ils pas en tous points identiques ?

Alors j'entends déjà d'ici : "un triangle est une figure que l'on définit par un ensemble de coordonnées (x, y) dans le plan etc.".
La question principale est en fait celle-ci : la composante (z) est-elle absente de ce repère, ou est-elle simplement négligée ?

Cela, on ne peut (par définition) pas y répondre en se penchant sur le domaine de définition de ce qu'est un repère (x, y), mais sur ce que sont, "ontologiquement", les figures qu'il est censé représenter !
Un triangle est-il une figure s'étendant sur deux dimensions, ou sur trois, dont la tierce est d'intensité nulle ?
Une figure plane est-elle une figure à deux dimensions, ou une figure à trois dimensions dont la tierce possède une valeur nulle ?

De la réponse à cette question dépend la validité (ou redéfinition) de ce qu'est un repère 2d.

D'après ce qui précède, il vient :
Un espace de dimension inférieure à 3 n'existe, à strictement parler, pas. On peut envisager un espace dont une des composantes sera toujours considérée comme ayant une valeur nulle, mais cette troisième composante n'en sera pas pour autant absente.

"Un lézard plat" verra donc un objet en 3d comme peut le voir un être vivant (et voyant) dans un espace 3d ; le "lézard plat" a en fait une hauteur aussi petite que l'on veut (à l'image du point), mais non absente, non inexistante.




On aurait pu prendre le point se prolongeant dans la ligne : un point de "largeur absente" ne peut se reproduire à l'infini pour donner la ligne ; il ne peut le faire que si sa largeur est aussi petite que l'on veut, mais jamais rigoureusement inexistante.








Pour conclure un peu, je dirai qu'il n'existe qu'une seule dimension (que ce soit dans le phénoménal ou le conceptuel ; le mathématique), qui est la dimension maximale, qui doit être prouvée expérimentalement exister. Les dimensions que l'on considère inférieures n'étant en définitive que des dimensions d'ordre 3, dont l'une (ou plusieurs) des composantes a (ont été) ignorées par souci de simplification.

[mtheory]

Bon, là ça suffit largement !

Errare humanum est, perseverare diabolicum

Je propose de fermer cette discussion et de ne plus répondre à newbie145 sur ce sujet.

[invite499b16d5]

Pour conclure un peu, je dirai qu'il n'existe qu'une seule dimension (que ce soit dans le phénoménal ou le conceptuel ; le mathématique), qui est la dimension maximale, qui doit être prouvée expérimentalement exister. Les dimensions que l'on considère inférieures n'étant en définitive que des dimensions d'ordre 3, dont l'une (ou plusieurs) des composantes a (ont été) ignorées par souci de simplification.

bonjour,
j'ai l'impression que la nuit n'a guère changé ton point de vue. Je te confirme que je le comprends tout à fait et je vais te donner (à mon avis) la démonstration ultime.
Mais d'abord une chose:
si tu veux être compris ici, prends soin d'exprimer les choses dans un langage plus rigoureux: évite de dire, car c'est ambigu, "il n'existe qu'une dimension, la dimension maximale" mais "il n'existe qu'un type d'espace, celui à N dimensions", sachant que dans ton idée ce N maximal est fixé à 3 (ou éventuellement plus).
Mais venons à ton erreur, qui est ta confusion entre l'objet mathématique, qui n'a pas d'ontologie puisque c'est une fiction, et le monde réel, qui, pour combien de temps encore, en a une. Tu as effectivement le droit de faire ta compression du tétraèdre, et, dans ce contexte, ce que tu dis est licite. Mais pourquoi partir d'un tétraèdre? C'est bien toi arbitrairement qui fixe le nombre de dimensions à 3 en posant que tu as un tétraèdre. D'autres, tant qu'il ne s'agit que d'objet conceptuel, pourraient préférer partir d'un simplexe à 17 dimensions, et faire la même opération mentale. Donc ils seraient habilités selon ta propre logique, à déclarer qu'un espace de dimension inférieure à 17 "n'existe pas" à strictement parler, infirmant du même coup ton espérance qu'il soit au moins de dimension 3!
Ce qui te fait choisir le tétraèdre au départ pour ta "démonstration" ne peut venir que d'une seule chose: c'est qu' "intuitivement", tu es imprégné du fait que les objets réels, l'espace dont parle la Physique, ont 3 dimensions et ça, tu peux le faire. Mais c'est tout différent alors, parce que là tu parles de l'espace physique, le seul qui soit sujet à "ontologie".
Mais pas en maths. En maths, l'espace dont je parle a autant de dimensions (ou aussi peu...) que je veux bien lui donner.
Donc, pitié, arrêtons les débats pour savoir si un point mathématique existe ou pas. Jamais aucun point mathématique n'existera nulle part, il n'existe qu'une image mentale, qu'on peut ou non doter ou non d'une épaisseur, mais cela n'engage que celui qui se forme cette image, et ne l'aide pas comprendre les images des autres.
Amicalement

[invite499b16d5]

Bon, là ça suffit largement !

Errare humanum est, perseverare diabolicum

Je propose de fermer cette discussion et de ne plus répondre à newbie145 sur ce sujet.

perso, je trouverais plus courtois de le laisser prendre la décision lui-même.

[mtheory]

perso, je trouverais plus courtois de le laisser prendre la décision lui-même.

ça ne serait pas lui rendre service....il a besoin de réaliser certaines choses pour grandir.

[invite499b16d5]

ça ne serait pas lui rendre service....il a besoin de réaliser certaines choses pour grandir.

mmmh... attendons voir ce qu'il va répondre. Laissons lui le mot de la fin. L'endroit me paraît tout indiqué pour cette prise de conscience

[mtheory]

mmmh... attendons voir ce qu'il va répondre. Laissons lui le mot de la fin. L'endroit me paraît tout indiqué pour cette prise de conscience

On sait déjà ce qu'il va répondre et surtout nous sommes plusieurs sur ce fil.Je m'adressais à tous le monde et à mon avis on sera pas mal à avoir le même avis, enough is enough !

[invite8ef897e4]

mmmh... attendons voir ce qu'il va répondre. Laissons lui le mot de la fin. L'endroit me paraît tout indiqué pour cette prise de conscience

En fait ce n'est pas a lui de decider si la discussion est fermee par un moderateur, a moins qu'il ne devienne moderateur. Mais cette discussion presente le meme interet que /dev/null

[invite499b16d5]

On sait déjà ce qu'il va répondre et surtout nous sommes plusieurs sur ce fil.Je m'adressais à tous le monde et à mon avis on sera pas mal à avoir le même avis, enough is enough !

mais personne n'est obligé de répondre; je veux dire, il ne se répondra pas à lui-même, ou alors c'est grave!

[mtheory]

mais personne n'est obligé de répondre; je veux dire, il ne se répondra pas à lui-même, ou alors c'est grave!

Il le fait déjà en ignorant systématiquement nos réponses.

[invite99de76d9]

bonjour,
j'ai l'impression que la nuit n'a guère changé ton point de vue. Je te confirme que je le comprends tout à fait et je vais te donner (à mon avis) la démonstration ultime.
Mais d'abord une chose:
si tu veux être compris ici, prends soin d'exprimer les choses dans un langage plus rigoureux: évite de dire, car c'est ambigu, "il n'existe qu'une dimension, la dimension maximale" mais "il n'existe qu'un type d'espace, celui à N dimensions", sachant que dans ton idée ce N maximal est fixé à 3 (ou éventuellement plus).
Mais venons à ton erreur, qui est ta confusion entre l'objet mathématique, qui n'a pas d'ontologie puisque c'est une fiction, et le monde réel, qui, pour combien de temps encore, en a une. Tu as effectivement le droit de faire ta compression du tétraèdre, et, dans ce contexte, ce que tu dis est licite. Mais pourquoi partir d'un tétraèdre? C'est bien toi arbitrairement qui fixe le nombre de dimensions à 3 en posant que tu as un tétraèdre. D'autres, tant qu'il ne s'agit que d'objet conceptuel, pourraient préférer partir d'un simplexe à 17 dimensions, et faire la même opération mentale. Donc ils seraient habilités selon ta propre logique, à déclarer qu'un espace de dimension inférieure à 17 "n'existe pas" à strictement parler, infirmant du même coup ton espérance qu'il soit au moins de dimension 3!
Ce qui te fait choisir le tétraèdre au départ pour ta "démonstration" ne peut venir que d'une seule chose: c'est qu' "intuitivement", tu es imprégné du fait que les objets réels, l'espace dont parle la Physique, ont 3 dimensions et ça, tu peux le faire. Mais c'est tout différent alors, parce que là tu parles de l'espace physique, le seul qui soit sujet à "ontologie".
Mais pas en maths. En maths, l'espace dont je parle a autant de dimensions (ou aussi peu...) que je veux bien lui donner.
Donc, pitié, arrêtons les débats pour savoir si un point mathématique existe ou pas. Jamais aucun point mathématique n'existera nulle part, il n'existe qu'une image mentale, qu'on peut ou non doter ou non d'une épaisseur, mais cela n'engage que celui qui se forme cette image, et ne l'aide pas comprendre les images des autres.
Amicalement

...
Merci pour cette "démonstration ultime" (qui ne démontre en fait qu'une chose : vous m'avez lu en diagonale)
Tout d'abord en "soulevant l'erreur de prendre le caractère ontologique du triangle, qui ne possède pas d'ontologie puisque c'est une fiction". Quel est le rapport ? Il a bien été précisé que le triangle était considéré comme objet mathématique, conceptuel. Il est donc "ontologiquement conceptuel", que ce soit un triangle issue d'un espace à 2 dimensions, ou celui issu d'un espace de dimension 3.
Alors oui, on peut discutailler sur la définition du terme "ontologie", mais je ne suis pas certain que l'on ait fait le tour de ce terme en philosophie. Oui j'ai une définition du terme différente, mais j'ai pris ici une des définitions couramment acceptées :
<<Ontologie : Étude des êtres en eux-mêmes et non tels qu'ils nous apparaissent.>>
La question est donc de savoir : qu'est-ce que tel être (conceptuel ou non peu importe). Et en l'occurrence : qu'est-ce qu'un triangle ? Sa définition doit-elle être variable en fonction du repère, ou constante ? (définition de l'ontologie)
C'est justement ce sur quoi je me suis attardé ! Un triangle est-il ontologiquement "d'épaisseur" nulle (composante tierce nulle), ou d'épaisseur absente. En quoi considérer cela fait-il intervenir un quelconque lien avec la phénoménalité ? Le triangle doit posséder une définition précise, alors si le terme "d'ontologie" vous dérange, nous dirons plus simplement : qu'est-ce qu'est un triangle ?

Je suis parti du tétraèdre simplement pour tenter de faire saisir qu'un espace de dimension 2 n'existe pas, qu'il (espace de dimension 2) est juste un cas particulier de l'espace de dimension 3. Je suis parti aussi du point si tu as lu tout le message, qui montre bien qu'il ne possède par une composante x inexistante, mais aussi petite que l'on veut, puisqu'il se prolonge dans la ligne.

"En math un espace a autant de dimensions que l'on veut lui donner", tout à fait... reste à définir ce que cela veut dire, et cela ne peut passer que par la définition des figures qui les constituent... ce qui est le débat.

Et je n'ai jamais discuté de l'existence phénoménale d'un point géométrique , alors, oui, pitié, arrêtez de m'allouer des propos que je n'ai pas tenus.

Amicalement

[invite499b16d5]

C'est ma faute, j'ai été trop vite...

Les dimensions supplémentaires des cordes sont très très petites devant les dimensions de l'atome ou du système solaire.

Elles sont donc négligeables et tous se passe pour ces sytèmes comme si l'espace était de dimension 3 en première approximation.

je relis ce fil et je suis frappé de cette connexion:
ce sont des concepts comme ces cordes qui peuvent amener à doter un point de l'espace 3D d'une sorte d'épaisseur;
même si ces dimensions sont si petites qu'on peut les négliger au plan topologique, c'est l'endroit idéal pour fourrer toutes les propriétés inexplicables qui donnent à un point de l'espace sa texture, ou son tenseur, comme on voudra.

[invite99de76d9]

je relis ce fil et je suis frappé de cette connexion:
ce sont des concepts comme ces cordes qui peuvent amener à doter un point de l'espace 3D d'une sorte d'épaisseur;
même si ces dimensions sont si petites qu'on peut les négliger au plan topologique, c'est l'endroit idéal pour fourrer toutes les propriétés inexplicables qui donnent à un point de l'espace sa texture, ou son tenseur, comme on voudra.

Il y a en effet une certaine ressemblance dans le concept, à une nuance près : si nous étions plongés dans un espace de dimension supérieure à 3, et que nous ayons une "épaisseur aussi petite que l'on veut" par rapport à d'autres objets du même espace selon les composantes 4è et plus, nous devrions les distinguer, et ce de manière exacerbée, car ils nous apparaîtraient "infiniment étendus" selon une ou plusieurs composantes.

[stefjm]

mais personne n'est obligé de répondre; je veux dire, il ne se répondra pas à lui-même, ou alors c'est grave!

C'est ce que je fais sur mes fils!
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1998779

Je dois dire que je devrai troller mieux, du genre : Vous n'avez rien compris, j'espik tout!

Bon, d'un autre coté, je ne pourrais pas gérer 200 posts en 2 jours!

[invite99de76d9]

Pour reprendre l'exemple du solide issu du tétraèdre : à quoi correspondrait donc un solide dont l'une des hauteurs est égale à celle d'un point (ou 0) ?

En géométrie analytique dire que les composantes suivant z ne prennent que la valeur zéro signifie que la troisième dimension n'existe pas.

Ce qui est erroné comme nous l'avons vu précédemment. En quoi le fait que la hauteur de notre solide soit devenue égale à 0, ou à celle d'un point, justifie-t-il que cette troisième composante (z) ait disparu ? Quelle opération justifierait-elle que la point de transformât en néant ? Aucune, si ce n'est une insuffisance de l'esprit.




À ce propos, même le concept du point me semble approximatif, cela se révélant manifeste si l'on met côte à côte deux de ses caractéristiques :
* Il serait de dimension 0
* Une suite infinie de points donnerait la ligne

Inutile de rappeler que la ligne est considérée comme étant de dimension 1. Ce qui signifie qu'elle possède en quelque sorte une "largeur" (infinie dans le cas de la droite), ou qu'elle se déploie selon une composante (que nous notons x).

Si le point est de dimension 0, cela signifie qu'il ne possède aucune "largeur", ou qu'il ne se déploie aucunement selon la composante x.
Une suite infinie de points ne peut donc en aucun cas se déployer selon la composante x, une suite infinie de néant ne donne que le néant. Dire que le point ne possède aucune composante x, cela ne signifie pas que son déploiement sur cet axe soit nul, mais bien que cet axe, le concernant, n'existe même pas.

L'intervention de notre ami sus-cité nous montre que ce n'est pas le cas : on considère qu'il se déploie sur cet axe selon une intensité nulle.

Si le point ne possédait aucune composante x (si sa "vérité" était indépendante de la "vérité largeur, ou axe x"), un point quelconque d'une droite correspondrait à un vide, un néant sur cette droite concernant l'axe des x, cette droite serait ainsi fractionnée en cet endroit. Inutile de dire que, selon cette perspective, une droite ne pourrait exister (en tant que concept mathématique), puisqu'elle serait constituée d'une succession de "rien" selon l'axe des x.

Une droite ne peut exister que si le point répond à cette définition : un point est une figure géométrique unique, dont chaque vérité est égale à elle-même (= dont on ne peut distinguer quelconque des parties), représentant un lieu de l'espace. Son étendue est considérée aussi petite que l'on veut, étendue dont la valeur se rapproche de 0 autant qu'il est possible de l'être.


Si cette définition est incorrecte, je soutiens que prolonger une ligne par un point (créer une ligne par une succession de points) est impossible.

[invite99de76d9]

J'ai oublié de préciser son aspect dimensionnel

Définition du point :
Un point est une figure géométrique unique, dont chaque vérité est identique à elle-même (= dont on ne peut distinguer quelconque des parties), représentant un lieu de l'espace. Son étendue est considérée aussi petite que l'on veut, étendue dont la valeur se rapproche de 0 autant qu'il est possible de l'être.
Ce point se déploie selon N dimensions, N dimensions représentant le nombre de dimensions maximal qu'un espace puisse déployer.

[mariposa]

Ce qui est erroné comme nous l'avons vu précédemment. En quoi le fait que la hauteur de notre solide soit devenue égale à 0, ou à celle d'un point, justifie-t-il que cette troisième composante (z) ait disparu ? Quelle opération justifierait-elle que la point de transformât en néant ? Aucune, si ce n'est une insuffisance de l'esprit

Tu te fous de ma gueule ou quoi . Je crois que mes propos vont bientôt atteindre les sommets de la vulgarité.

Il devient urgent de fermer ce fil.

[invite99de76d9]

Tu te fous de ma gueule ou quoi . Je crois que mes propos vont bientôt atteindre les sommets de la vulgarité.

Il devient urgent de fermer ce fil.

Bonjour,

Pourriez-vous étoffer votre argumentation ?

Cordialement

[mtheory]

Tu te fous de ma gueule ou quoi . Je crois que mes propos vont bientôt atteindre les sommets de la vulgarité.

Il devient urgent de fermer ce fil.

Je vais demander, ça suffit comme ça, soit il le fait exprès soit on affaire à un système informatique de spamage incapable de passer le test de Turing.

[mariposa]

Bonjour,

Pourriez-vous étoffer votre argumentation ?

Cordialement

J'ai déjà répondu a cette question au moins 3 fois. Je me répète une dernière fois.

Il faut savoir qu'une certaine classe de géométries ont été unifiées par Klein à fin du XIX ième siècle sous la forme de géométrie projective qui réduit toute géométrie à un groupe de transformations.

La géométrie riemannienne est-elle même une généralisation de la géométrie intrinsèque de Gauss et a été unifié au début du XX ième siècle par Cartan aux géométries projectives en terme de groupes (ce que l'on appelle des connexions).

Toute la physique moderne qui est opérationnelle (RG + MQ) n'est qu'une histoire de groupes (autrement dit de géométries).

Il est donc inutile d'inventer la géométrie, la seule chose que tu puisses faire est d'essayer de l'apprendre et nous serons nombreux à t'aider, si nécessaire.

Pour te rencontre de ton ignorance, tu n'as qu'a te documenter sur le comment définir proprement ce qu'est la géométrie Euclidienne aujourd'hui et tu verras que déjà, sur un exemple simple, la qualité de la réflexion des mathématiciens et cela t'incitera, j'espère, a une très grande humilité.

[invite99de76d9]

Excusez-moi de ne pas prendre votre opinion pour parole d'évangile.
Dire "qu'il n'y a pas besoin d'inventer la géométrie", cela n'engage que vous. Aucune personne au monde, aussi qualifiée soit-elle (ce qui est sans conteste votre cas) ne peut dire à une autre : "nous avons fait le tour de tel sujet, tu n'as qu'une chose à faire, apprendre ce qu'il en est de la chose. La chose est exacte depuis ses fondements, toute remise en question ne peut être que signe d'arrogance".

C'est un discours vide de tout fondement rationnel, le simple signe d'une confiance aveugle en l'état actuel des connaissances.


La seule chose qui pourrait me pousser à un peu plus à l'humilité (si tant est que j'en aie besoin), serait qu'il soit démontré que mes propos sont simplistes, en soulevant les erreurs dans le raisonnement, ou en montrant qu'ils sont dépassés (qu'ils seraient exacts, mais insuffisants, incomplets).

Aucun raisonnement tortueux et s'étendant sur des volumes ne me poussera à "l'humilité" (en gros à la fermer et écouter), seul un raisonnement exact me poussera à une grande considération envers son auteur. Et en partant des fondements de la géométrie, j'ai déjà vu que tout part de concepts erronés. C'est mon point de vue, une fois de plus, il ne demande qu'à être réfuté, en s'attaquant, de front, à mes messages précédents.

Cordialement et dans le désir, que nous partageons tous ici, de connaître

[obi76]

Tu as réussi à énerver mariposa, sur ce coup je ne peux que te féliciter : tu es le premier.
Je crois que c'est suffisant pour pouvoir dire que sur le nombre de personnes imbus d'elles même, et qui croient tout apprendre à tout le monde, tu es parmi les premiers.

Bref, inutile de lire encore des propos comme ceux-ci, c'est sans espoir que tu puisse comprendre ne serai-ce qu'une bride de l'erreur que tu t'imagines et que tu as inventée de toute pièces.