moment flechissant sur un longeron d'aile

[invite54f03c07]

Bonjour,

je souhaite dimensionner un longeron d'aile d'ULM en tube aluminuim 2017 T4.
Pour cela, il me faut calculer les efforts en flexion et en cisaillement le long du longeron.
La première étape est de calculer les efforts subi par le longeron en flexion.Quelqu'un pourrait-il m'aider à claculer le moment flechissant en differents points du longeron sachant que:

1 - le longeron fait 4.3m de long,
2 - il est attaché à une extrémité au fuselage,
3 - un hauban relie le bas du fuselage à un point du logeron situé à 2.30m de l'extrémité attachée au fuselage,
4 - le type de tube envisage est de section circulaire, en aluminium 2017 T4 (Module d'elasticité 72500MPa, limite élastique 24Kg/mm²),
5 - le poids maxi de l'appareil est 450Kg,
6 - la facteur de charge limite est de 6G (les longerons doivent supporter 6 fois le poids de l'appareil, soit 2700Kg réparti sur les 2 ailes).

Voir shéma en pièce jointe.


J'ai deja trouver pas mal d'informations et de formules à droite et à gauche sur le net, mais je n'arrive pas à mettre tout ça en place de manière coherente pour traiter le probleme qui m'interresse.

Merci d'avance aux personnes qui voudrons bien m'aider...
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[Infra_Red]

l'appareil fait 450 kg, donc chaque aile supporte à peu près 225 daN dû à la portance en son milieu.

sans hauban, on a donc un moment de flexion de 4830 N.m
il faudrait une section de module d'inertie de 40.25 cm³.
ca fait un tube de 10cm et d'épaisseur 6mm (un peu gros)

mais y'a une console, donc le moment sera moindre.
mais on pas plus de renseignement sur le hauban

[invite54f03c07]

Merci Infra_Red pour cette analyse...
un tube de 10cm de diamètre par 6mm d'epaisseur semble en effet assez gros (et lourd).
Qu'entends tu exactement par module d'inertie ? Est-ce le moment quadratique du tube ?

Comment obtiens tu les 40.25cm3 ?

Je cherche à faire une analyse détaillée des efforts, afin de trouver où ils sont le plus important sur le longeron, de manière également à pouvoir calculer les pièces d'attache des haubans et du fuselage.

Pour ce qui est des haubans, il s'agit de tube alu 6005 AT5 profilés...

[Infra_Red]

il aurait fallu la position exact du hauban (position des 2 extrémités).

pour le calcul :



j'ai pris 120 car j'applique un coef. de sécurité de 2 à la limite élastique.

on a donc

soit 40250 mm³. (c'est le moment quadratique divisé par le diamètre)

[A voir en vidéo sur Futura]

[verdifre]

bonjour,
je pense qu'avant de se lancer dans ce genre de dimensionnement, il faut déja avoir une idée précise des charges appliquées. Donc , avant toute choses une estimation des pressions en fonction de l'envergure.
C'est malheureusement trés loin d'etre proportionnel à la corde.
4,3 metre de longeron cela te fait au minimum une envergure de 9 metres donc à priori un alongement important.
comment prevoit tu le vrillage de l'aile ( si pas de vrillage, tourbillons marginaux "costaud")
quels types d'ailerons et à quelle position ?
type de revetement ? ( un bon entoilage participe à la resistance à la traction, mais rajoute de la compression ......)
il faut aussi prendre en compte le longeronnet, la ou les barres anti trainée et le bord d'attaque.
donc dimentionner un longeron avant de savoir un peu plus ce qui va a coté c'est mission impossible.

tu peux aller faire un tour sur http://pou.guide.free.fr/ il y a un article qui peux te donner quelques bases pour ce genre de calculs
fred

[invite54f03c07]

OK, merci à verdifre et Infra_Red pour ces explications...

Pour ce qui est de structure de l'aile, il n'y a evidemment pas que le longeron principal. Mais comme le profile retenue (23012) a un centre de poussée quasiment fixe à 26% de la corde, il n'est pas trop simplificateur de considérer que, positionné au niveau du centre de poussée, le longeron principal va encaisser la quasi totalité des efforts en flexion/cisaillement.

Le longeron arrière, ou même le longeron du bord d'attaque ne ferons que renforcer la solidité de l'aile.

Pour ce qui est du vrillage, 1° à 1.5° négatif au saumon par rapport à l'emplenture devrait faire l'affaire... c'est en tout cas se qui se fait dans la plupart des cas.

Je reste donc avec mon problème: determiner les efforts sur le longeron principal (en considérant, de manière simplifiée, qu'il encaisse 100% des efforts de l'aile) en different points.
Une fois la répartition des efforts obtenue, je pourrais determiner la dimension du tube à utiliser. Idem pour le dimensionnement des ferrures d'attache de hauban, et de fuselage...

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment calculer ces efforts dans les conditions exprimeées plus haut ?

J'insiste sur le comment, car je souhaite comprendre la methode afin de pouvoir la réutiliser...

Merci d'avance.

[verdifre]

bonjour,
la si tu veux connaitre la methode de calcul et l'appliquer à bon escient, il faut que tu t'attaques un peu à la theorie des poutres
http://www.librecours.org/cgi-bin/do...=info&elt=2530.
ces cours supposent quand même au minimum de maitriser le calcul integral ( mais à part cette difficulté sont trés abordables)

je crois aussi que la bonne demarche consiste à determiner les efforts avant de faire le choix du type de section.
quelle demarche te conduit a adopter une section circulaire plutot qu'une autre ? Une section circulaire va bien resister dans toutes les directions alors qu'une section rectangulaire aura une direction privilegiée.
Avec le même genre de profil, le pouchel à un double longeron en tube rectangulaire.
fred

[invite54f03c07]

Merci Verdifre pour le lien sur les poutres.
J'ai un peu etudié ça cette semaine, en faisant d'autres recherches sur le net concernant les calculs de poutre.

Si j'ai bien compris, on peut assimiler le problème du longeron à une poutre (avec les forces inversé puisque la portnace est vers le haut alors que le poids appliqué sur une poutre est vers le bas).

Il s'agirait en fait d'une poutre sur 2 appuis avec une partie en porte à faux (longueur L), et avec un poids réparti (charge linéique q) sur toute la longueur.

En considérant que le charge est constante sur toute la longueur (je sais, c'est tout à fait vrai dans la réalité, mais ce raccourci va dans le sens de la securité), j'ai réussi à comprendre comment calculer le moment flechissant sur la partie en porte à faux.

Ca donne M(x)=qx²/2-Lqx+qL²/2

Par contre, je séche complètement sur la partie entre 2 appuis. Quelqu'un peut-il m'aider à comprendre comment on calcul le moment fléchissant sur cette partie de la poutre ?
Merci d'avance.

[verdifre]

bonsoir,
tu continue sur ta lancée
tu as commencé en partant de C et en avancant vers A
le moment en C-x est egal à la somme des moments de toutes les forces unitaires que tu laisses a droite de x
quand tu passes le point B il va te suffire de rajouter le moment du à la recation de l'appui
et tu va trouver une autre belle parabole mais avec une pente dans l'autre sens.
pour un calcul plus aisé et plus realiste, je te conseille de prendre des efforts ponctuels exercés par les nervures sur le longeron plutot qu'une charge repartie.

pour la suite il te faudra quand même prendre en compte l'inclinaison dans le hauban quand tu en sera au calculs des contraintes maxi en traction et en compression
fred

[invite2d655e84]

Dommage ça devenait intéressant... Mais pas de suite aux explications "formules pour calculer le dimensionnement d'un longeron"... Si quelqu'un est capable de l'expliquer clairement ça m’intéresse...
En résumé : 1)Calcul des différentes charges appliquées au longeron x coeff de sécurité
2) Calcul des efforts apportés a l'endroit le plus défavorable du longeron (points d'appuis)
3) Recherche de la section pouvant reprendre cet effort sans se déformer irrémédiablement
4) Vérification de l'effort tranchant
5) Vérification de la résistance a la rupture en cas de ressource 6 g
Saliou

[Jaunin]

Bonjour, Salioum,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Effectivement, mais cette discussion c'est arrètée en avril 2009, une autre à repris en juillet 2011 et tout s'arrête là.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3640967