Transformée laplace-fourier: interpretation

[stefjm]

Pas de Yaka. Ecrit ceci mathématiquement

C'est l'enfance de l'art.
Et c'est fait page 97...
-----

[mariposa]

Pffff....
http://books.google.fr/books?id=Fco_...201926&f=false

page 97
Schrödinger Equations and Diffusion Theory

Il y a visiblement une grande confusion.

A la lecture rapide de portions de cet article il me parait évident que Schrodinger a pondu d'autres équations qui portent son nom mais qui n'est pas l'équation de Schrodinger de la MQ qui elle est archi connue.

Apparemment il s'agit d'écrire une équation qui a un rapport avec la diffusion. Il faudrait lire l'introduction pour comprendre la philosophie de ce travail. Rien d'ailleurs ne garantit qu il ai une portée.

[stefjm]

Pas de Yaka. Ecrit ceci mathématiquement

Déjà fait et c'est là, dans ce fil :

2) Avec une réaction négative sur la force, on obtient en normalisant

( , deux pôles imaginaires conjugués en i et -i, fonction de transfert , réponse impulsionnelle )

Cette expression correspond à l'équation de Schrödinger avec ses deux pôles. (équation harmonique)
La réponse impulsionnelle donne l'image d'un temps périodique à travers la position. Possibilité de mesurer un temps typique, la période.
Le système est astable.
Coté énergie, cela illustre la conservation de l'énergie mécanique et l'échange cinétique-potentielle.

2bis) Si on supprime un des deux pôles imaginaires :

( , un pôle imaginaire en -i, fonction de transfert , réponse impulsionnelle complexe )
Perso, je ne sais pas trop quoi en dire, ce n'est pas habituel.

[stefjm]

Il y a visiblement une grande confusion.

A la lecture rapide de portions de cet article il me parait évident que Schrodinger a pondu d'autres équations qui portent son nom mais qui n'est pas l'équation de Schrodinger de la MQ qui elle est archi connue.

Apparemment il s'agit d'écrire une équation qui a un rapport avec la diffusion. Il faudrait lire l'introduction pour comprendre la philosophie de ce travail. Rien d'ailleurs ne garantit qu il ai une portée.

N'empêche que la moitié de l'équation de Schrödinger donne l'équation de Schrödinger...
C'est ce que souligne Ludwig de façon évidente.
Ce thème m'intéresse car comme tu le sais, j'aime bien les complexes.

Edit : Équation de diffusion en réel ou en complexe.

[coussin]

Je suis pas trop d'accord avec cette page 97. On ne factorise pas des opérateurs différentiels comme si c'était des nombres.

[coussin]

La factorisation de la page 97 n'est valable que si V est independent du temps.

[stefjm]

Je suis pas trop d'accord avec cette page 97. On ne factorise pas des opérateurs différentiels comme si c'était des nombres.

La factorisation de la page 97 n'est valable que si V est independent du temps.

Je ne le comprenais pas comme cela.
En TL, tout passe en p, y compris V non?
Du coup, la factorisation des polynomes est toutes bêtes, et donc celles des opérateurs différentiels?

Avec les mains et à l’arrache.

Cordialement.

[doul11]

Bonjour,

Le seul point que je trouve positif dans ce fil c'est qu'il montre bien que l'on ne combat pas des croyances avec des argument rationnels, Ludwig a décidé que la théorie quantique est une mauvaise théorie et contre ça on peut rien faire, ça fait 8 ans que ça dure sur futura (http://forums.futura-sciences.com/se...804&pp=&page=2) quand même ! Refuser a un tel point de comprendre c'est du trollisme, je vois que ça comme explication.

[stefjm]

d'ou il sort ce ludwig ?

il comprend la physique comme il orthographie ses mots

Dans le même genre , je lui préfère xoxopixo car moins arrogant et plus rigolo

Son discours est très alambiqué et abscons. Cela révèle une profonde méconnaissance des principes de base de la physique

Mais bon il a le droit de s'exprimer

@+

ça, c'est du troll, mais de votre part.
Lorsque vous écrirez allemand aussi bien que Ludwig écrit français, vous pourrez causer.
Si vous trouvez le discours abscons, c'est que vous n'êtes pas au niveau tout simplement, vu que ce qu'il dit est tout simple.

Bonjour,

Le seul point que je trouve positif dans ce fil c'est qu'il montre bien que l'on ne combat pas des croyances avec des argument rationnels, Ludwig a décidé que la théorie quantique est une mauvaise théorie et contre ça on peut rien faire, ça fait 8 ans que ça dure sur futura (http://forums.futura-sciences.com/se...804&pp=&page=2) quand même ! Refuser a un tel point de comprendre c'est du trollisme, je vois que ça comme explication.

C'est toi qui troll!
Ludwig ne refuse rien, il fournit un développement qu'il est facile de réfuter.
Tu n'as qu'à le faire!

Perso, j'essaie avec mes petits moyens de répondre aux objections qui lui sont faites.

[azizovsky]

Bonjour , je crois que c'est ici que Patrick peut jouer un grand rôle ,il y'a ceux qui croient dur comme fer à une equation rendu célébre en physique ,et ceux qui partent d'un point de vue formelle ,et j'ai déjà donner mon point de vue formelle , il y'a un problème au niveau de correspondance :formalisme ==>entité physique <==>axiomes ou postulat==>modèle ou univers , dans lequel est justifié le choix de l'axiome ou du postulat , dans le cas de l'equation de Schrödinger comme postulat , l'univers qui lui donne raison ou de justification du choix est l'atome ,le problème est que le formalisme soit qu'il est incomplet ,complet ou 'sur-complet' , en termes mathématique, notre représentation de la réalité par un formalisme ,soit qu'il est injectif(incomplet) bijectif(complet) ou surjectif(surcomplet).

[Ludwig]

Salut,

La factorisation de la page 97 n'est valable que si V est independent du temps.

Si dépend du temps = non linéaire alors on linéarise


Cordiale,ment

Ludwig

[azizovsky]

2bis) Si on supprime un des deux pôles imaginaires :

( , un pôle imaginaire en -i, fonction de transfert , réponse impulsionnelle complexe )
Perso, je ne sais pas trop quoi en dire, ce n'est pas habituel.


.

un exemple de ce que je viens de dire est illustré par Stefjm ci-dessus (démonstration complète page 7).

[coussin]

Salut,
Si dépend du temps = non linéaire alors on linéarise

Non, rien à voir. Ça reste linéaire.
Voilà ce qui se passe ici : Soit deux opérateurs et .
La question est de savoir dans quelle mesure . Réponse : si et seulement si . Sinon, bah non
Dans notre cas et . La factorisation est possible si et seulement si .
Faut faire gaffe car on perd cette notion de non-commutativité quand on est passé en Laplace

[mariposa]

Bonjour a tous


Avant d'avancer il faudrait ne pas faire une confusion avec des équations inventées par Schrödinger et ce que l'on appelle l'équation DE Schrödinger

Quand on parle de l'équation DE Schrödinger il s'agit de l'équation fondamentale de la MQ en représentation {r} de la MQ dans la version canonique. Ceci est universelle et j'ai démontré celle-ci sur ce fil et d'autres celle-ci.

L'équation dont certains ont parlé et universellement inconnue, n'a strictement rien à voir avec la MQ constituée.

D'ailleurs pour étayer cette évidence il y a une équation qui s'appelle: équation de Schrödinger non linéaire. que j'écris -ci dessous:

i.dA/dt = d2A/dtx2+ |A|2 .A

Cette équation est celle qui décrit la propagation des solitons dans les fibres.

Malgré son nom cette équation n'a rien a voir avec la MQ. Si l'on veut rapprocher cette équation de la MQ elle ressemble a une équation de Hartree (une équation qui permet de traiter le problème à N corps en champ moyen).

Donc je repose le problème:

Ludwig prétend que l'on peut traiter l'équation de Schrodinger comme un système.


-----------------------------------------------------------------------

Prenons un système du premier ordre:

a.dY/dt + Y = X

qui représente par exemple un circuit L, R ou C, R

Selon la terminologie X est l'entrée du système et Y la sortie (la réponse) du système

par transformée de Laplace avec Y(0+) on a:

F(s) = 1/ (1 +a.s)

qui représente la fonction de transfert du système.


----------------------------------------------------------------------


Certains prétendent que l' on peut regarder l'équation de Schrodinger comme un système et donc déduire une fonction de transfert.


J'attend donc la démonstration mathématique a l'image de celle que j'ai faite ci-dessus qui était hautement triviale.

[Ludwig]

Salut,

Et si: le problème est que tu fais dire un tas de bêtises (je fais un effort de politesse) a l'équation de Schrodinger que visiblement tu ignores tout de A a Z jusqu’à l'énoncé même!!!!!

Donc j'attends ta démonstration qui visite a interpréter l'équation de Schrodinger en termes de systèmes.

1- C'est quoi l'entrée

2- C'est quoi la réponse.

3- C'est quoi la fonction de Transfert.


Remarque:

L'équation que tu as présentée, certainement due a Schrodinger, laisse a penser qu il s'agit d'une tentative d'écrire une version relativiste de la vrai équation de Schrodinger. Je dis çà a cause de la présence de m2. Hélas cette équation n'est pas invariante de Lorentz, donc elle est fausse.

Excuse si hier soir j'ai répondu à ta question de façon un peu cavalière.

Voila:

1) L'entrée
d'abord, du point de vue de la dynamique (je n'ose pas utiliser le mot physique), on injecte de l'énergie sous une forme quelconque

D'un point de vue mathématique (modèle) l'expression ou l'image de ce que l'on injecte est représenté par: une fonction f(t) dans ce cas on dit que l'entrée est de type mono variable si le système étudié comporte plusieurs entrées, alors on applique dans les cas simple le théorème de superposition, si non on passe le tous dans l'espace d'état et alors les entrées deviennent un vecteur


2) La réponse est une énergie sous une forme identique à celle mise en entrée ou sous une forme différente, si le système étudié comporte plusieurs sorties, on peut dans les cas simples appliquer le théorème de superposition, si non on passe le tout dans l'espace d'état et alors la sortie devient un vecteur.
En outre essentiellement la sortie est un produit de convolution dans le domaine du temps.



3) La fonction de transfert est dans les cas simples, un Polynôme exprimé dans le domaine de Laplace. Ce polynôme est construit à l'aide des diffèrentes caractéristiques intrinsèques du système physique étudié, c.a.d. ce qui est définie par construction. Exemple une plaque vibrante avec un tou au milieu, rien que le fait de déplacer le trou modifie la réponse dynamique du système.

Si le système étudié est plus complexe, alors on passe le tout dans l'espace d'état, alors l'image (modèle) mathématique du système devient une matrice dite matrice d'observation.

Dans ce cas la sortie se construit d'une part avec un vecteur ligne et d'autre part un vecteur colone, ça te dit quelque chose? Note que l'espace d'état c'est après Dirac et Hilbert je crois.

Accesoirement, l'histoire d'énergie que tu soulignes dans un de tes post, se traduit simplement par la quantité nécéssaire à injecter pour ateindre tous les modes


Je souhaite faire remarquer que notre discussion se porte sur l'instrument mathématique à mettre en oeuvre et non sur la nature physique de choses que de toute façon personne ne connait.


Cordialement


Ludwig

[mariposa]

Faut faire gaffe car on perd cette notion de non-commutativité quand on est passé en Laplace

Bonjour,

Absolument.

Laplace utilise les nombres complexes qui est une algèbre commutative.

A contrario Le fondement mathématique de la MQ relève de l’algèbre non commutative des opérateurs qui agissent dans des espaces de Hilbert. Pire certaines algèbres sont non seulement non commutatives mais non associatives (les prototypes d’algèbres non commutatives et non associatives sont les algèbres de Lie qui joue un très grand role dans la théorie des groupes de symétries continues: Ce sont les générateurs des groupes).

Il faudrait en finir avec la pata physique et la pata mathématiques, le mélange est indigeste.

Pour mémoire le fil concerne interprétation Fourier-Laplace.

Avant j'ai posé une question très concrète: est-ce que l'équation de Schrödinger peut être traitée comme un système?

[azizovsky]

Il faudrait en finir avec la pata physique et la pata mathématiques, le mélange est indigeste.

?

Désolé , c'est ton point de vue , si on regarde tous ce qui'est dit d'un point de vue épistémologique , on se rend compte qu'avant ,on formalise des lois physiques ,et la plupart des fois ,il y'a des solutions accepter physiquement et d'autre non , mais si on fait l'inverse , on 'naturalise' le formalisme (physique théorique), on pose un formalise et on cherche après, à lui trouver une correspondance ('naturaliser' les entités mathématiques), ce qui'a fait ,historiquement, Dirac , son formalisme était surcomplet par rapport à ce qu'il voulait 'imager'(correspondre) , mais pour rendre la correspondance bijective , il était obligé d'interpreter l'autre mointié qui est un surplus(surcomplet) comme antiparticule, c'est un changement radicale qui'était fait en physique , si on prend qu'une partie d'un formalisme ,càd, on découp(L)e le formalisme ,c'est comme ,on élimine la solution non physique en physique classique.

[mariposa]

Désolé , c'est ton point de vue , si on regarde tous ce qui'est dit d'un point de vue épistémologique , on se rend compte qu'avant ,on formalise des lois physiques ,et la plupart des fois ,il y'a des solutions accepter physiquement et d'autre non , mais si on fait l'inverse , on 'naturalise' le formalisme (physique théorique), on pose un formalise et on cherche après, à lui trouver une correspondance ('naturaliser' les entités mathématiques), ce qui'a fait ,historiquement, Dirac , son formalisme était surcomplet par rapport à ce qu'il voulait 'imager'(correspondre) , mais pour rendre la correspondance bijective , il était obligé d'interpreter l'autre mointié qui est un surplus(surcomplet) comme antiparticule, c'est un changement radicale qui'était fait en physique , si on prend qu'une partie d'un formalisme ,càd, on découp(L)e le formalisme ,c'est comme ,on élimine la solution non physique en physique classique.

Bonjour,

J'ai posé une question très précise au post #164 et malgré mon insistance je n'ai aucune réponse et je ne suis pas étonné.

Avec tes propos ci-dessus qui ressemble a de la pseudo dissertation épistémologique on peut faire l'équation suivante:

Pata physique + pata mathématique + pata epistémologie = propos de comptoir du café du commerce.

En définitive la question supreme est : Est-ce que l'équipe de France de foot-ball va marquer plus de 3 buts contre l'Ukraine?

[azizovsky]

Bonjour,

J'ai posé une question très précise au post #164 et malgré mon insistance je n'ai aucune réponse et je ne suis pas étonné.

Avec tes propos ci-dessus qui ressemble a de la pseudo dissertation épistémologique on peut faire l'équation suivante:

Pata physique + pata mathématique + pata epistémologie = propos de comptoir du café du commerce.

En définitive la question supreme est : Est-ce que l'équipe de France de foot-ball va marquer plus de 3 buts contre l'Ukraine?

là t'a dépassé les bornes , parce que t'a rien compris ,et en plus tu sous-estime les gens , c'est pas grave , mais je vais voir ta question quand j'aurais le temps , et prépare toi , parceque le formalise sera lourd ,déjà avant de commencer , il faut s'attendre à des pôles comme hyperspace.

[azizovsky]

non ,j'ai changé d'avis , ce n'est pas ici que je dois monter mes 'muscles', car ,il y'a pire que la remarque de Ludwig, on impose au vrai de vérifier un faux , ça ,c'est de la pataphysique .

[mariposa]

là t'a dépassé les bornes , parce que t'a rien compris ,et en plus tu sous-estime les gens , c'est pas grave , mais je vais voir ta question quand j'aurais le temps , et prépare toi , parceque le formalise sera lourd ,déjà avant de commencer , il faut s'attendre à des pôles comme hyperspace.

Avant de faire des choses simples, on commence par des choses élémentaires. J'observe comme quiconque peut lire le fil que tu refuses a répondre a une question élémentaire. Comme j'ai une certaine habitude du genre humain, je ne suis a étonné. La stratégie est universelle: On cherche la polémique par du verbiage.

En plus, de mémoire,je crois que c''est toi qui a parlé de spineur "hyperbolique" (je me roule par terre). C'est un comble, je n'oserais pas discuter de ce sujet, pas évident avant que tu nous ai expliqué le rapport mathématiquement argumenté entre transformée de Fourier et transformée de Laplace.

Quand a l'équation de Schrödinger, commence par acheter un livre de MQ élémentaire (il y en a des milliers. Quand j'ai appris la MQ en 1968 il y avait un seul livre: le Messiah donc tu n'as aucune excuse pour justifier ton ignorance)

De toute façon cette équation est hors sujet.

si tu persistes dans tes logorrhées absurdes, je demanderais que l'on ferme ce fil, pour la simple raison qu il y a des étudiants en ligne qui sont désireux d'apprendre.

[azizovsky]

je suis obligé de quiter la discussion avant le débarquement d'un modérateur , Mariposa ,n'oubli pas que j'ai deux bac , science exp et en math ,un DEUG en physique et un graduat en énergie et environnement,et ... , un peu de respet pour les gens ,

[azizovsky]

j'ai, A messiah ,Cohen T, berkley cours.. , feynman , ... ,Landau ..., c'est à toi de les lire et aussi , math sup ,regarde du coté d'éditiion mousou 5 volume , géométrie compteporaine, ....., et j'ai un mathématicien dans la famille (j'ai avalé sa bibliothèque en 2 mois ).

[mariposa]

Pour éviter toute fuite en avant, je réitère une question simple:

---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Rappel: ne pas confondre équations élaborées par Schrödinger et équation DE Schrödinger coeur de la MQ

Avant d'avancer il faudrait ne pas faire une confusion avec des équations inventées par Schrödinger et ce que l'on appelle l'équation DE Schrödinger

Quand on parle de l'équation DE Schrödinger il s'agit de l'équation fondamentale de la MQ en représentation {r} de la MQ dans la version canonique. Ceci est universelle et j'ai démontré celle-ci sur ce fil et d'autres celle-ci.

L'équation dont certains ont parlé et universellement inconnue, n'a strictement rien à voir avec la MQ constituée.

D'ailleurs pour étayer cette évidence il y a une équation qui s'appelle: équation de Schrödinger non linéaire. que j'écris -ci dessous:

dA/dt = d2A/dtx2+ |A|2 .A

Cette équation est celle qui décrit la propagation des solitons dans les fibres.

Malgré son nom cette équation n'a rien a voir avec la MQ. Si l'on veut rapprocher cette équation de la MQ elle ressemble a une équation de Hartree (une équation qui permet de traiter le problème à N corps en champ moyen

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Donc je repose le problème:

Ludwig prétend que l'on peut traiter l'équation de Schrodinger comme un système.


-----------------------------------------------------------------------

Prenons un système du premier ordre:

a.dY/dt + Y = X

qui représente par exemple un circuit L, R ou C, R

Selon la terminologie X est l'entrée du système et Y la sortie (la réponse) du système

par transformée de Laplace avec Y(0+) on a:

F(s) = 1/ (1 +a.s)

qui représente la fonction de transfert du système.


----------------------------------------------------------------------


Certains prétendent que l' on peut regarder l'équation de Schrödinger comme un système et donc déduire une fonction de transfert.

Rappel: l'équation de Schrödinger a 1 particule s'écrit:

i.h d/dt F(x,t) = -h2.d2/dx2.F(x,t) + V(x,t). F(x,t)




J'attend donc la démonstration mathématique a l'image de celle que j'ai faite ci-dessus qui était hautement triviale.

[mariposa]

je suis obligé de quiter la discussion avant le débarquement d'un modérateur , Mariposa ,n'oubli pas que j'ai deux bac , science exp et en math ,un DEUG en physique et un graduat en énergie et environnement,et ... , un peu de respet pour les gens ,

Justement ce devrait d'inspirer beaucoup de modestie. au lieu de reconnaître que tu ne comprends pas des choses difficiles (ce qui n'est en rien condamnable) tu préfères affirmer que tu sais (rassures-toi tu n'es pas le seul) et du coup tu gâches toutes les possibilités d'apprendre.

Très cordialement.

[azizovsky]

moi ,j'était neutre ,à la fin j'ai compris tous ,c'est on impose une loi , c'est que tous le monde doit la respecter ,c'est le postulat :
axiome(matht) ou postulat(physique) ===>modèle(math) ou univers(physique), c'est le pricipe sur lequel est basé la logique mathématique ou physique , mais il y'a des difference de taille entre les deux , et merci pour tous .
j'ai dit que je veux apprendre quand j'ai dit que je suis toujours gagnant , et en plus c'est loin de mon domaine , je confirme rien et aussi l'inverse ,neutre .

[mariposa]

j'ai, A messiah ,Cohen T, berkley cours.. , feynman , ... ,Landau ..., c'est à toi de les lire et aussi , math sup ,regarde du coté d'éditiion mousou 5 volume , géométrie compteporaine, ....., et j'ai un mathématicien dans la famille (j'ai avalé sa bibliothèque en 2 mois ).

Ce n'est pas suffisant de lire des livres, mais c'est surtout de comprendre et j'ai comme un sentiment que tu as comme beaucoup de monde brûlé des étapes. la physique théorique (ma spécialité c'est la physique quantique des problèmes a N corps) ce n'est pas de la lecture des livres, mais c'est un métier et c'est (c'était) mon métier.

J’espère que tu sais faire la différence entre un lecteur de livres et un professionnel. J'ai suffisamment encadré de thèses pour savoir qu a l'issue d'un DEA un étudiant n'a pas encore compris grand chose et ce pour de bonnes raisons: la compréhension des choses demande du temps surtout si cela touche a la MQ.

[Ludwig]

Bonjour,

Absolument.

Laplace utilise les nombres complexes qui est une algèbre commutative.
Pour mémoire le fil concerne interprétation Fourier-Laplace.

Pas tout à fait, petite précision, c'est l'opérateur de Laplace qui EST un nombre complexe de la forme Sigma + j oméga, en clair tu ratisses large. Fourier ne ratisse que la partie imaginaire d'ou ses limites.

Je répète,

Multiplier par l'opérateur consiste à dériver dans le domaine du temps, diviser par l'opérateur consiste à intégrer dans le domaine du temps.

Avant j'ai posé une question très concrète: est-ce que l'équation de Schrödinger peut être traitée comme un système?

C'est une équa dif aux dérivées partielles, avec sa copine la complexe conjuguée, réintroduite par le premier postulat (Surtout ne m'attaque pas, parce que ce n'est pas moi qui à pondu le postulat)

elles forment à nouveau le système complet, point de départ des travaux de Schrödinger, alors c'est un banal oscillateur harmonique exprimant l'état stationaire du point de vue de l'énergie.
De ce point de vue un système du second ordre.

Si l'énergie exprimée de façon stationaire est localisé dans un volume donnée, il est évident que la probabilité de présence dans ce volume est égale à un. Mais ça Plank l'a déjà écrit.

Son équation (Plank) c'est une intégrale discréte avant l'heure, ça c'est génial.


Cordialement

[coussin]

Bon, on tourne en rond là, nan ?

[Ludwig]

Salut,

Bon, on tourne en rond là, nan ?

Ben je répond c'est tout


Cordialement

Ludwig