Relativité, au plus profond de la nature des choses

[invite6754323456711]

Bonjour,

J'ouvre un autre fil sur la base de l'exercice de relativité initié par Deep_turtle et repris dans d'autres fils en y apportant des variantes dont la dernière proposée par Michel dans le fil http://forums.futura-sciences.com/ph...tivite-un.html.

L'objectif n'est pas de refaire l'exercice, il a été amplement développé dans le dernier fil de Michel, mais d'utiliser cet exemple à titre pédagogique pour aborder et expliquer les points d'incompréhensions, restés dans l'ombre (pour certain bien entendu).

Le schéma proposé par mach3 est un très bon support : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post2394226 message #96

En ce qui me concerne les deux points suivants n'ont pour l'instant pas d'explication satisfaisante :

- 1/ Un fil relie B et C (variante deep_turtle). Un spationaute est dans la fusée B. A l'évènement correspondant au point temps propre = 2 du schéma de mach3. Le spationaute peut il avoir le choix de ce qu'il observe ? Un fil qui ne casse pas, si il adopte le point de vue de la figure 1 ou un fil qui casse, si il adopte le point de vue de la figure 2 ?
Pour avoir le point de vue du spationaute il faut bien lui attacher un référentiel, mais lequel ?


- 2/ la TL permette d'exprimer des changements de point de vue (Changement de référentiel inertiel). Comment expliquer la nature de la déformation "réelle" de la longueur propre et du temps propre, uniquement sur des changement de point de vue sans faire intervenir l'accélération ?


Patrick
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[invite499b16d5]

- 2/ la TL permette d'exprimer des changements de point de vue (Changement de référentiel inertiel). Comment expliquer la nature de la déformation "réelle" de la longueur propre et du temps propre, uniquement sur des changement de point de vue sans faire intervenir l'accélération ?

Excellente idée de prolonger le fil ici, car en effet il semble que chacun ait un peu son interprétation personnelle.
A la question 2 il me semble que j'ai déjà suggéré une idée que je reformule ici en ces termes:
ce sont les accélérations qui sont la seule cause "réelle" des effets. Et pourtant, elles n'interviennent pas dans le quantitatif. Je pense que tant qu'on reste inertiel, on effectue une opération "neutre" par rapport à l'univers. On a des effets de perspective, mais on ne peut les mettre en relation avec un effet réel.
Dès qu'on n'est plus inertiel, il y a "de l'action", dont la réaction se manifeste sur le temps.
Est-ce une coïncidence qui fait apparaître ici un rapport entre "énergie" (il y a de l'action) et temps?

[invite6754323456711]

Excellente idée de prolonger le fil ici, car en effet il semble que chacun ait un peu son interprétation personnelle.
A la question 2 il me semble que j'ai déjà suggéré une idée que je reformule ici en ces termes:
ce sont les accélérations qui sont la seule cause "réelle" des effets. Et pourtant, elles n'interviennent pas dans le quantitatif. Je pense que tant qu'on reste inertiel, on effectue une opération "neutre" par rapport à l'univers. On a des effets de perspective, mais on ne peut les mettre en relation avec un effet réel.
Dès qu'on n'est plus inertiel, il y a "de l'action", dont la réaction se manifeste sur le temps.
Est-ce une coïncidence qui fait apparaître ici un rapport entre "énergie" (il y a de l'action) et temps?

D'après le développement proposé par Michel cela ne dépendrait que de

Le cache bien une accélération indispensable au changement de vitesse. Ce qui importe ne semble pas être la manière d'accélérer, immédiate ou lente, mais la différence de vitesse entre l'état initial et l'état final, un peu comme le travail d'une force constante entre 2 points A et B est indépendant du trajet suivi par le point d'application de la force.

Patrick

[invite499b16d5]

Oui, puisque la vitesse n'est jamais que la primitive de l'accélération.
Tu as raison de rappeler que dans ce cas, l'effet dépend aussi de la distance. C'est même ça qui paraît capital ici.
Ma première réaction a été de me demander: si dv est nul, mais dx infini? Et ça renvoie immédiatement aux propriétés de l'univers: s'il est infini, il n'y a même pas besoin de changer de vitesse pour changer de temps!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite499b16d5]

En tout cas, l'univers semble ainsi fait qu'il ne touche à rien tant qu'on s'y déplace passivement (de façon inertielle). En revanche, il "réagit" dès qu'on prend une décision (changer sa vitesse).
C'est comme une partie d'échecs: on avance un pion, il en avance un autre. Principe de l'action et de la réaction généralisé...
Mais stop, je ne voudrais pas tomber dans la "discussion de bistrot"!

[invite6754323456711]

Est-ce une coïncidence qui fait apparaître ici un rapport entre "énergie" (il y a de l'action) et temps?

C'est une des facettes de la RG me semble t'il.

Patrick

[invite499b16d5]

Je pensais plutôt à la MQ...
En gros, comment sont-ils reliés en RG?

[invite6754323456711]

Principe de l'action

Le principe de l'action est me semble t'il bien maitrisé en physique :
En physique théorique, l’action est une grandeur physique scalaire ayant pour dimension le produit d'une énergie par un temps, http://fr.wikipedia.org/wiki/Action_(physique)

Patrick

[invite6754323456711]

En gros, comment sont-ils reliés en RG?

ben, dit de manière peu formelle, il me semble que les effets gravitationnels sont incorporés dans la courbure de l’espace-temps induite par la présence de matière (donc d'énergie).

Il est aussi possible de définir un espace-temps localement plat en tout point (plan tangent).


Patrick

[mach3]

cool un nouveau fil de RR

revenons d'abord sur le point #1

- 1/ Un fil relie B et C (variante deep_turtle). Un spationaute est dans la fusée B. A l'évènement correspondant au point temps propre = 2 du schéma de mach3. Le spationaute peut il avoir le choix de ce qu'il observe ? Un fil qui ne casse pas, si il adopte le point de vue de la figure 1 ou un fil qui casse, si il adopte le point de vue de la figure 2 ?
Pour avoir le point de vue du spationaute il faut bien lui attacher un référentiel, mais lequel ?

Que se passe-t-il au moment où B accélère : il change continument de répère inertiel. On va considérer une suite continue de référentiels inertiels indexés par le temps propre de B, R'tB, dans lesquels B sera immobile à un moment donné. Plaçons nous dans R. Au départ les axes d'espace x de R et x' R'tB=2 sont parallèles, mais au fur et à mesure que B gagne de la vitesse, l'axe x' de R'tB bascule : il fait un angle de plus en plus grand avec l'axe x, dans le même temps ses graduations en longueur propre s'allongent. Si on regarde l'intersection entre x' et la ligne d'univers de C, on constate que cette intersection se déplace plus vite dans le temps propre de C que le temps propre de B augmente.
La distance entre B et C mesurée sur l'axe x' ne cesse d'augmenter elle aussi: bien que les graduations de l'axe s'allonge, l'intersection entre x' et la ligne d'univers de C s'éloigne encore plus vite de B : Dans R'tB, C à toujours une vitesse plus élevée que B : il s'éloigne.

Ce que les passagers de B "voient", c'est à dire en prenant en compte que la lumière des évènements (et donc la causalité) met du temps à leur parvenir, est moins évident à décrire et j'ai qq doutes sur ce qui suit.
B accélère et ses passagers voient C se rapprocher et la corde se détendre dans un premier temps : la partie proche de B de la corde ne ressent pour l'instant pas la contrainte de l'accélération de C, car celle-ci ne peut au mieux se propager qu'à la vitesse du son dans la corde (qui est donc <c). On bout d'un certain moment (temps propre B =4) les passages de B voit C allumer ses moteurs et cesser de s'éloigner. A partir de maintenant, les contraintes de traction vont voyager à travers la corde et rejoindre l'extrémité en B. Au bout certain temps elle sera tendue et contrainte de s'allonger.
Ce qui est marrant c'est que la corde sera totalement inhomogène en temps propre. Si elle contenait un isotope radioactif uniformément réparti sur sa longueur, on constaterait des différence d'abondance d'un bout l'autre une fois tendue.
Si la résistance à l'allongement de la corde n'est pas suffisante elle cassera un certain temps après avoir commencer à se tendre et s'allonger.

Note que je n'ai pas fait appel à ce qui se passe dans un référentiel où dans un autre, mais simplement aux temps mettent les informations et les contraintes à se transmettre.
Il faut bien comprendre qu'au moment (dans n'importe quel référentiel que ce soit) où C accélère, l'extrémité qui est en B ne le "sait" pas et n'a donc aucune raison de se tendre (et encore moins de rompre). Pourquoi? parce que les deux évènements B accélère et C accélère sont séparés par un intervalle de genre espace, donc au moment où B accélère il est impossible qu'il ait reçu l'information que C accélère, et cela ne dépend pas du référentiel.

m@ch3

[invite6754323456711]

D'après le développement proposé par Michel cela ne dépendrait que de

Le cache bien une accélération indispensable au changement de vitesse. Ce qui importe ne semble pas être la manière d'accélérer, immédiate ou lente, mais la différence de vitesse entre l'état initial et l'état final, un peu comme le travail d'une force constante entre 2 points A et B est indépendant du trajet suivi par le point d'application de la force.

De plus si ce principe est correct le retour au bercail de B et C devrait ramener les horloges synchrones. Si on fait aussi l'analogie avec le travail d'une force, une boucle ferme induit un travail nul.

Patrick

[mariposa]

- 2/ la TL permette d'exprimer des changements de point de vue (Changement de référentiel inertiel). Comment expliquer la nature de la déformation "réelle" de la longueur propre et du temps propre, uniquement sur des changement de point de vue sans faire intervenir l'accélération ?


Patrick

Je penses que tu as répondu a ta propre question. La déformation réelle (sans guillemets) ne peut se faire que progressivement pendant la phase d'accélération.

[invite6754323456711]

Note que je n'ai pas fait appel à ce qui se passe dans un référentiel où dans un autre, mais simplement aux temps mettent les informations et les contraintes à se transmettre.
Il faut bien comprendre qu'au moment (dans n'importe quel référentiel que ce soit) où C accélère, l'extrémité qui est en B ne le "sait" pas et n'a donc aucune raison de se tendre (et encore moins de rompre). Pourquoi? parce que les deux évènements B accélère et C accélère sont séparés par un intervalle de genre espace, donc au moment où B accélère il est impossible qu'il ait reçu l'information que C accélère, et cela ne dépend pas du référentiel.

Merci pour toutes ces explications.

En fait la compréhension qui me manquait est celle mis en gras, car ma mauvaise lecture de la figure 2 me faisait interpréter, au vu que C avait terminé sont accélération et que B n'avait pas démarré la sienne, la rupture de la corde à l'évènement temps propre = 2 de B. D'où l'incompréhension qu'un observateur pouvait avoir deux points de vue totalement distinct.

Patrick

[invite499b16d5]

Il me semble que la corde ne fait que compliquer inutilement les choses, parce qu'alors on doit également gérer le comportement de la matière, et on n'est plus dans un problème uniquement cinématique.
C'est pour ça que l'exemple de Michel, ne s'intéressant qu'aux horloges, est édifiant.
Il n'est pas loin le jour où je vais finir par trouver que le temps est une notion plus accessible que l'espace: on a toujours son temps "avec soi", "sous la main", alors que la notion d'espace exige de se projeter par la pensée là où l'on n'est pas!

[franzz]

cache bien une accélération indispensable au changement de vitesse. Ce qui importe ne semble pas être la manière d'accélérer, immédiate ou lente, mais la différence de vitesse entre l'état initial et l'état final, un peu comme le travail d'une force constante entre 2 points A et B est indépendant du trajet suivi par le point d'application de la force.

Patrick

il semble que le chemin parcouru ne soit pas sans influence puisque distance parcourue influe de la meme maniere que sur le produit... la distance parcourue sera d'autant plus petite que l'acceleration est grande...

[invite6754323456711]

il semble que le chemin parcouru ne soit pas sans influence puisque distance parcourue influe de la meme maniere que sur le produit... la distance parcourue sera d'autant plus petite que l'acceleration est grande...

est nul, donc le sera nul aussi.

Patrick

[invite6754323456711]

Il me semble que la corde ne fait que compliquer inutilement les choses, parce qu'alors on doit également gérer le comportement de la matière, et on n'est plus dans un problème uniquement cinématique.

Mon incompréhension était qu'un observateur pouvait avoir deux points de vue différents. J'ai pris l'exemple de la corde (très faible résistance à l'allongement) car je pensais qu'elle cassait instantanément (accélération quasi instantané) et donc plus visuel pédagogiquement parlant.

Patrick

[invité576543]

il semble que le chemin parcouru ne soit pas sans influence puisque distance parcourue influe de la meme maniere que sur le produit... la distance parcourue sera d'autant plus petite que l'acceleration est grande...

La notation dénote dans ce contexte la séparation spatiale de B et C avant le changement de vitesse, pas le déplacement.

Cordialement,

[invité576543]

J'ai pris l'exemple de la corde (très faible résistance à l'allongement) car je pensais qu'elle cassait instantanément (accélération quasi instantané) et donc plus visuel pédagogiquement parlant.

C'est bien la manière dont le problème a été posé par Deep et avant par J. Bell, et d'autres encore avant.

Cordialement,

[invite6754323456711]

Je penses que tu as répondu a ta propre question. La déformation réelle (sans guillemets) ne peut se faire que progressivement pendant la phase d'accélération.

Cela est donc en cohérence avec le modèle de la RG ?

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,

Restant toujours dans le principe de l'expérience de pensée. La déformation de l'espace-temps par la matière/énergie doit pouvoir aussi parvenir à rompre un fil reliant deux extrémités ?

Comme exemple je suppose un trou noir, mais une fusée imaginaire (très puissante) qui accélère peut elle aussi parvenir à casser un fil reliant deux extrémités à l'intérieur de cette dernière ?

Patrick

[mach3]

Comme exemple je suppose un trou noir, mais une fusée imaginaire (très puissante) qui accélère peut elle aussi parvenir à casser un fil reliant deux extrémités à l'intérieur de cette dernière ?

Hmm intéressant, je ne sais pas si je me plante, mais c'est ce qu'on appelle couramment les forces de marée. Si il y a un gradient d'accélération entre deux parties, une force s'exerce entre elles.
Dans le cas de la corde, dans R il n'y a pas de gradient, mais dans un référentiel inertiel dans lequel un segment donné de la corde est immobile à un moment donné, il y aura un gradient (vu que ce référentiel transitoire, B et C n'ont pas accélérer en même temps) et donc une force de marée

m@ch3

[invite6754323456711]

Dans le cas de la corde, dans R il n'y a pas de gradient, mais dans un référentiel inertiel dans lequel un segment donné de la corde est immobile à un moment donné, il y aura un gradient (vu que ce référentiel transitoire, B et C n'ont pas accélérer en même temps) et donc une force de marée

On devrait observer la même chose, indépendamment du modèle pour l'interpréter. L'exemple analogue est l'ascenseur d'Einstein, tracté par le plafond et ayant un fil reliant le plafond au sol.

La cause de la rupture du fil en RG serait expliquée par un gradient et donc une force de marée ?

Patrick

[mach3]

La cause de la rupture du fil en RG serait expliquée par un gradient et donc une force de marée ?

c'est l'impression que j'ai. D'ailleurs, gillesh38 disait dans l'autre fil:

On peut confirmer le résultat trouvé en considérant le champ gravitationnel apparent vu par B ou C, le plus jeune est celui se trouvant dans le potentiel gravitationnel le plus négatif.

j'aimerais bien une confirmation de la part d'autres participants, car à considérer les accélération comme un champ gravitationnel on commence purement et simplement à rentrer dans la RG, et là je suis nul par rapport au niveau moyen que j'ai en RR.

m@ch3

[invité576543]

On peut assimiler d'une certaine manière un champ d'accélération uniforme comme un champ de gravitation, mais sans force de marée, il me semble.

Cordialement,

[invite499b16d5]

Amha, les forces de marées ne pourraient casser le fil que si celui-ci est massif. Pas si c'est un fil idéalisé.

[mach3]

On peut assimiler d'une certaine manière un champ d'accélération uniforme comme un champ de gravitation, mais sans force de marée, il me semble.

oui, mais là le champ d'accélération n'est pas uniforme en fin de compte : il n'y a que dans R (le référentiel de A) qu'il est uniforme. Dans tout autre référentiel, A et B ne font pas leur phase d'accélération au même moment, ce qui du coup rend le champ d'accélération non uniforme.
Il faudrait un cas impossible, où B et C ont la même accélération depuis toujours et continuent de l'avoir pour toujours pour que l'accélération soit uniforme dans tous référentiels. Cas impossible dans le cadre de l'exemple qui est en RR.
Par contre, si on imagine que B est une fusée posée au sol sur terre et C une fusée se sustentant en vol stationnaire au dessus d'elle, cela correspond au cas impossible précédent. Si la distance entre B et C est faible on peut négliger le gradient et considérer un champ d'accélération uniforme.

hum de plus en plus intéressant, je commence à intuiter des choses.

Amha, les forces de marées ne pourraient casser le fil que si celui-ci est massif. Pas si c'est un fil idéalisé.

il ne me semble pas qu'on ait dit que le fil étant sans masse. d'ailleurs dans le cadre de la RR ce serait gênant, cela signifierait que le fil est fait de photons

m@ch3

[invite6754323456711]

oui, mais là le champ d'accélération n'est pas uniforme en fin de compte

Je découvre ce qu'est un effet de marée. Avons nous une situation (en terme d'effet de marée) équivalente à celle décrite par la figure 3.4 page 122 (http://catalogue.polytechnique.fr/si...=46&fileid=215) ?


Patrick

[chaverondier]

Comment expliquer la nature de la déformation "réelle" de la longueur propre et du temps propre, uniquement sur des changement de point de vue sans faire intervenir l'accélération ?

1/ Si B et C sont au repos dans un référentiel inertiel donné, une élastique reliant B et C ne peut pas casser car, dans ce cas, cette élastique ne s'allonge pas (mécaniciens s'abstenir de toute remarque perverse sur le fluage ou les effets de la température please).

2/ Quand on casse une élastique en l'allongeant suffisamment, tous les observateurs sont d'accord pour dire que la corde s'est allongée (augmentation de la longueur propre de la corde). Ce n'est pas une question de point de vue.

En mécanique classique (la Relativité Restreinte rentre dans ce cadre) on reste dans le domaine d'une physique objective et réaliste. L'observateur y reste sagement sur les gradrins. Il ne prend pas la détestable habitude de marquer lui-même les buts qu'il est censé observer.

[invite6754323456711]

2/ Quand on casse une élastique en l'allongeant suffisamment, tous les observateurs sont d'accord pour dire que la corde s'est allongée (augmentation de la longueur propre de la corde). Ce n'est pas une question de point de vue.

Je n'ai pas du alors bien comprendre l'exercice proposé par Deep_turtle dans lequel il montrait que pour l'observateur A la longueur apparente de la corde restait constante et égale à sa longueur propre initiale. D'ou pour respecter la contraction du au TL la longueur propre de la corde en mouvement devait s'allonger de telle sorte que la longueur apparente vue par A puisse rester constante.

C'est pour cela que j'interrogeais sur le fait de savoir si la cause était du à la TL (changement de point de vue) et/ou à l'accélération.

Patrick