Calorimétrie et temps

[invite9dce1002]

Bonjour,

Dans le but de faire un petit programme, je butte sur le probleme de calorimétrie suivant.

J'aimerais faire un programme permettant de calculer le temps nécessaire au refroidissement dans un frigo d'eau bouteille d'eau (ou autre cannette de bierre...) en demandant à l'utilisateur, la température du frigo, la température extérieure, et la température finale de la bouteille désirée. Le programme donnant au final le temps pendant lequel il faut laisser la bouteille dans le frigo pour atteindre cette température désirée..

Alors, voici mon problème :
Je calcule la chaleur que devra céder la bouteille : Q = Meau x Ceau x (Tf - Tiext) + Mbouteille x Cverre x (Tf - Tiext)

Pour introduire la variable de temps, j'utilise P = dQ/dt et dQ = Pdt

Après, je suis coincé. Je ne vois pas comment accéder à P à part empiriquement.....

Peut être que mon raisonnement part dans le mauvais sens. Je sollicite donc votre aide pour m'aider à résoudre ce problème !. Merci !
-----

[invite3c68aec2]

C'est parce que tu as oublié de prendre en compte l'aspect géométrique de la diffusion thermique.
Imagine que ta bouteille fasse 1cm de rayon et 2m de longueur qu'est ce qui est différent avec une bouteille normale?

[invite9dce1002]

la surface de contact avec l'air, et comment je traduis cela mathématiquement ?

[mc222]

Salut!

tu peut utiliser la relation suivante:



= Diffusion thermique en
=diffusivité thermique du matériaux en
=capacité thérmique du matériaux en
=masse volumique du matériaux en

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c68aec2]

En l'occurence, cela me parait mal adapté. Il faut avant tout prendre en compte le phénomène de conducto convection à la surface de la bouteille. Le flux thermique étant proportionnel à la différence de température et une constante qui dépend de l'agitation du fluide (l'air ici).