problème dilatation thermique

[invite682b2950]

Pouvez vous m'aider à résoudre se problème s'il vous plait?
J'ai la solution finale mais je n'y arrive pas
un bécher en verre de diamètre 10 cm est rempli jusqu'au bord avec 800 cm3 de mercure pur à 95°C. De combien change le niveau si la température s'abaisse à 0°C?
b verre=26 10-6 /°C
b Hg= 182 10-6/°C

j'imagine qu'il faut calculer la variation de volume pour le verre et le Hg
faire la différence entre les deux et à partir de cette différence calsuler la hauteur en utilisant le volume d'un cylindre ????
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. C'est exactement ça, ce qu'il faut faire.
Au revoir.

[invite0087baa6]

V=V0(1+cT)

V= volume à température T en °C
V0=Volume à 0°C
c=coef de dilatation volumique en 1/K

[invite6dffde4c]

V=V0(1+cT)

V= volume à température T en °C
V0=Volume à 0°C
c=coef de dilatation volumique en 1/K

Re.
Oui. C'est ça.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite682b2950]

Re.
Oui. C'est ça.
A+

Merci pour vos réponse. J'ai recalculé et je tombe toujours sur une variation de hauteur de 0,1528 10-³ m alors que la réponse fournie avec l'exercice est de 0,35 10-³m?
Qu'en pensez vous? je dois faire une erreur quelque part?
Merci d'avance

[invitea3eb043e]

Il est probable que le coefficient de dilatation du verre qu'on te donne est le coefficient LINEAIRE tandis que pour le mercure, c'est le coefficient VOLUMIQUE.
Le coefficient volumique vaut 3 fois le linéaire. Ca doit être ça ou alors c'est encor eplus astucieux. Fais un dessin et tu verras.

[sitalgo]

B'jour,

C'est plutôt un coef volumique pour les deux, le coef linéaire est rac3(1+cvol)-1. A mettre au carré pour un surfacique.

[invitea3eb043e]

B'jour,

C'est plutôt un coef volumique pour les deux, le coef linéaire est rac3(1+cvol)-1. A mettre au carré pour un surfacique.

C'était ça l'astuce que j'évoquais : le volume du mercure varie comme le coefficient volumique donné, mais la surface du fond varie comme le carré du coefficient linéaire, donc il faut prendre le volumique du mercure - 2 fois le linéaire du verre.
Il en irait autrement si l'on considérait les graduations sur le verre.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je n'ai pas eu le temps de refaire les calculs, mais j'ai un vague souvenir d'avoir vérifié l'influence du changement de la section et il me semble que je l'avais trouvé négligeable.
Mais ma mémoire n'est pas très fiable. Il ne faut pas oublier que c'est le coefficient du verre qui est bien plus petit que celui du mercure. Je ne pense pas qu'il puisse être responsable d'un facteur 2.
Au revoir.

[invitea3eb043e]

En regardant un peu sur le net, je trouve que le coefficient de dilatation linéaire du verre est plutôt 9.10^-6 par K, donc le 26 pourrait être volumique.
La hauteur du mercure est de 10.2 cm et la variation relative serait de 95(182 - 2.9).10^-6
Alors effectivement la dilatation du verre ne jouerait pas un grand rôle.