Démonstration physique de la conservation de la longueur d'onde du photon réfracté.

[stefjm]

Je ne peux évidemment que souscrire.
Désormais, la vrai question, pour moi, est: Pourquoi cela ne paraît aller de soi pour d'autres?

Les constantes physiques s'expriment sur R parce que tu plonges implicitement les mesures faites sur N (ou Q au mieux) dans R.
Pourquoi pas directement dans C?

C'est évidement une affaire de modélisation.
Si tu acceptes les complexes comme "grandeur physique", tu mesurera directement dans C.

Plus précisément il s'agit du statut respectif des nombres (réels, complexes ...) en physique et en mathématiques.
Si tu ne fais référence qu'aux mathématiques je suis d'accord avec toi (je l'ai déjà écrit). par contre tu ne dis rien quand au rapport entre nombres et la physique.

Je n'en vois pas non plus chez toi!
Je n'ai vu que des maths (algèbre quaternion, etc...) et aucune définition de ce que tu appelle "grandeur physique".

Si tu pouvais éclaircir un peu la situation, cela ira peut-être de soi pour moi aussi!

Cordialement.
-----

[Médiat]

@stefjm : tu t'es un peu emmêlé les pieds dans le tapis et tu as fait dire à ù100fil des choses qu'il n'a pas dites ...

[stefjm]

Je répète ma question précédente : quel rapport entre une position épistémologique et les extensions algébrique.
Je ne vois là aucun argument, il ne suffit pas répéter une chose pour qu'elle deviennent vraie.
Sur le même modèle On pourait dire... Oh! Dieu!... bien des choses en somme :

Les réels n'existent pas (non pas de réalité physique) puisqu'il sont une extension des nombres rationnels
Les rationnels n'existent pas (non pas de réalité physique) puisqu'il sont une extension des nombres entiers relatifs
Les entiers relatifs n'existent pas (non pas de réalité physique) puisqu'il sont une extension des nombres entiers naturels

Il faut peut-être continuer encore la descente?

Les entiers naturel n'existent pas (non pas de réalité physique) puisqu'il sont une extension des nombres ...?

Quels nombres?

Cordialement.

[invite6754323456711]

Bonjour,


Que veux-tu dire?

J'ai traduit ce que j'ai compris de ton point de vue. Les complexes sont construit comme une extension algébrique des réels. L'élément primitive est donc le nombre réel qui fait sens en physique. On mesure en physique des réels mais jamais des complexes.

Patrick

[Médiat]

Il faut peut-être continuer encore la descente?

Il y a plusieurs pistes :

L'ensemble des entiers naturel n'existe pas (n'a pas de réalité physique) puisqu'il est une extension des nombres entiers naturels ...

Les entiers naturel n'existent pas (n'ont pas de réalité physique) puisqu'il sont juste une pâle copie (isomorphisme) des ordinaux finis ...

Les ordinaux finis n'existent pas (n'ont pas de réalité physique) puisqu'il sont une construction à partir de l'ensemble vide ...

L'ensemble vide n'existe pas (n'a pas de réalité physique) puisqu'il est vide

Le vide n'existe pas (n'a pas de réalité physique) puisque la nature a horreur de cela.

[stefjm]

@stefjm : tu t'es un peu emmêlé les pieds dans le tapis et tu as fait dire à ù100fil des choses qu'il n'a pas dites ...

Mes plus plates excuses à tous les deux.
J'ai faire dire à ù100fil ce que Médiat avait dit!
Cordialement.

Envoyé par Médiat
De la même façon racine(2) est une invention pour résoudre l'équation x² - 2 = 0, en déduit-on que les irrationnels ne sont pas réels ? Cette position risque d'être difficile à tenir.

Envoyé par Médiat
Pour revenir à la question de fond, sous l'angle des extensions de corps, il est "infiniment" (au sens strict) plus difficile de passer des rationnels aux réels (et mêmes aux algébriques) que de passer des réels aux complexes.

[mariposa]

Les réels n'existent pas (non pas de réalité physique) puisqu'il sont une extension des nombres rationnels
Les rationnels n'existent pas (non pas de réalité physique) puisqu'il sont une extension des nombres entiers relatifs
Les entiers relatifs n'existent pas (non pas de réalité physique) puisqu'il sont une extension des nombres entiers naturels

Dans cet ensemble de phrase il n'y a aucune référence au réel du physicien ou tout simplement de l'homme de la rue. (au sens le plus commun du terme). Le mot clé que j'aimerais pouvoir lire dans tes écrits c'est le mot mesure.

Quand un physicien place ces résultats de mesure sur une droite il n'a aucune notion des "subtilités" des nombres. S'il effectue une mesure qui vaut 1,414 il ne sait pas si c'est un nombre rationnel ou l'approximation d'un nombre irrationnel.

Bien entendu s'il s'agit de la mesure d'un courant il n'y a aucune chance que ce soit un irrationnel (encore que...).

Par contre s'il s 'agit de la mesure de la diagonale d'un carré des mesures de plus en plus précises inciteront à penser qu'il s'agit de l'approximation d'un irrationnel.

C'est le modèle du carré qui décide si oui on non 1,414.. est l'approximation d'un nombre irrationnel.

C'est pourquoi il y a une profonde différence entre les mesures qui sont des réels sans signification (c'est la vision du physicien) à priori et les réels des mathématiciens qui voit des structures.

En bref la mesure c'est situer des points sur une droite, cela est de la connaissance spontanée et rien d'autres.


Par ailleurs placer des points par couples sur 2 droites ne forment à priori et en aucune façon un complexe.

[Médiat]

Dans cet ensemble de phrase il n'y a aucune référence au réel du physicien ou tout simplement de l'homme de la rue. (au sens le plus commun du terme).

Comme je vous l'ai dit vos méthodes rhétoriques ne sont pas acceptables et n'ont rien à faire sur un forum scientifique (ou alors vous ne comprenez vraiment rien à ce que j'écris, c'est une hypothèse).

Merci de ne plus vous adresser à moi !

[mariposa]

C'est l'argument habituel des physiciens qui refusent de sauter le pas Réel vers Complexe et qui ne voient en C qu'un truc de calcul.

il y a une confusion classique sur ce sujet.

il est effectivement vrai que les physiciens ou plutôt les électroniciens apprennent à se servir des nombres complexes sans comprendre ou apprendre les fondements. De ce point de vue cela apparait comme un truc qui marche et donc une "astuce".

les physiciens apprennent ultérieurement ce qui se cache derrière ce truc qui marche. Dans un langage moderne de physiciens les nombres complexes sont une représentation à 1 dimension du groupe U(1) et fournissent un modèle de réalité physique.

Par exemple en MQ le fondement du formalisme ce sont les groupes U(n). Nous sommes dans le monde mathématique de la représentation et non de la mesure (la paillasse)

[mariposa]

Comme je vous l'ai dit vos méthodes rhétoriques ne sont pas acceptables et n'ont rien à faire sur un forum scientifique (ou alors vous ne comprenez vraiment rien à ce que j'écris, c'est une hypothèse).

Merci de ne plus vous adresser à moi !

Pourquoi polémiquer. Si tu considères comme tu l'as écris que tu veux discuter d'aspects épistémologiques alors ouvre légitimement une discussion dans la rubrique épistémologique que tu pourras légitimement cadrer à ta façon.

Rappel: Nous sommes sur un forum de physique, il semble que cela t'a complètement échapper.

[mariposa]

La seule définition a été donné par mariposa avec des arguments algébriques (de maths donc) qui me semble être les mêmes que ceux que ceux donnés par Médiat.
Pour mariposa, la conclusion est que seul les réels (et pas les complexes) sont "physiques".
Pour Médiat, ni l'un ni l'autre ou les deux sont "physiques".

Je comprends et j'accepte la conclusion de Médiat, pas celle de mariposa.

ce que je dis est beaucoup plus simple. Le physicien extrait des expériences des nombres réels (des points qu'il place sur une droite) et qui n'ont aucun sens. C'est la mesure. Dit autrement les nombres réels sont la propriété immédiate, spontanée des objets du réel (au sens commun du terme). Ensuite il s'agit de donner du sens à ces nombres réels qui en sont dépourvus à priori grâce à des modèles qui s'expriment dans le langage mathématique.

[mariposa]

J'ai traduit ce que j'ai compris de ton point de vue. Les complexes sont construit comme une extension algébrique des réels.

C'est exacte. J'ai donné la façon telle que les mathématiciens peuvent l'introduire. Personnellement en tant que physicien c'est plus la notion de représentation des groupes qui compte.

Donc complexe= U(1)

L'élément primitive est donc le nombre réel qui fait sens en physique. On mesure en physique des réels mais jamais des complexes.

Patrick

primitif (donnée immédiate) oui mais par contre la mesure exprimée en réels ne portent pas de sens. C'est le rôle de la théorie, des modèles de leur donner du sens.

[invite6754323456711]

Je répète ma question précédente : quel rapport entre une position épistémologique et les extensions algébrique.

Le mot épistémologique n'est pas le bon alors. C'est par les erreurs commises que l'on progresse. Le mot approprié est plutôt interprétation voir mauvaise interprétation :

Il y a plusieurs pistes :

L'ensemble des entiers naturel n'existe pas (n'a pas de réalité physique) puisqu'il est une extension des nombres entiers naturels ...

Les entiers naturel n'existent pas (n'ont pas de réalité physique) puisqu'il sont juste une pâle copie (isomorphisme) des ordinaux finis ...

Les ordinaux finis n'existent pas (n'ont pas de réalité physique) puisqu'il sont une construction à partir de l'ensemble vide ...

L'ensemble vide n'existe pas (n'a pas de réalité physique) puisqu'il est vide

Le vide n'existe pas (n'a pas de réalité physique) puisque la nature a horreur de cela.

On peut poursuivre
Qu'est-ce qu'il existe alors ?
Seul le discours mathématique est ontologique ? Donc l'être nature est mathématique et les complexe existent au même titre que les réels.

CQFD

Patrick

[mariposa]

D'après les constructions algébriques que j'ai étudié, cela m'a toujours paru évident. Une suite rationnelle de Cauchy est quand même méchament infinie et cela devrait au moins gêné un peu un physicien dans sa conception du réel.

Cela ne semble pas trop être le cas...

Effectivement ce n'est pas le cas et c'est facile à comprendre.

Je vais volontairement schématiser.

A- Le physicien expérimentateur fait dans des mesures dans un labo (un amas de nombres réels dépourvus de sens).

B- Il passe ses résultats de mesure à un physicien théoricien.

C- Le théoricien fabrique un modèle à partir des mesures et en conclusion fait des prédictions.

D- l'expérimentateur teste les prédictions.

Si les prédictions sont vérifiées alors on considère le modèle correcte. Reste à savoir quel est le domaine de validité du modèle.

dans cet histoire intervient un physicien théoricien (qui fait que des mathématiques) et non un mathématicien. pourquoi cette nuance?

Les physiciens théoriciens ont pondus un travail théorique d'une énorme complexité qui s'appelle le groupe de renormalisation. Cette théorie prévoit des choses d'une extraordinaire précision qui a valu la récompense du prix Nobel de physique à Wilson..

Pour le mathématicien le groupe de la renormalisation c'est de la bouillie. La solution mathématique du problème est tres récente et est due à Alain Connes et Kremer et s'exprime en algébre de Hopf.

Quelle est la différence entre l'approche du physicien et celle du mathématicien?

Le physicien se préoccupe du dialogue de l'espèce humaine avec la nature. C'est cela qu'il entend par compréhension du réel. Peu importe que les mathématiques qu'il manipule soient imparfaites. Ce qui compte c'est l'harmonie du dialogue.

Comme je suis physicien je laisse aux mathématiciens le soin de définir ce qu'ils appellent le réel.

[invite7863222222222]

A- Le physicien expérimentateur fait dans des mesures dans un labo (un amas de nombres réels dépourvus de sens).

Non un physicien expérimentateur, fournit des nombres ayant un nombre fini de décimales, jamais autre chose que ça.

Si vous occultez ce fait évident, c'est parceque vous ne faites pas de différences entre réalité et modèle, seulement dans cas des réels (parceque par ailleurs vous admettez qu'il faut faire une différence entre modèle et réalité).

Mais c'est une conception de la méthodologie de la physique, une hypothèse que l'on est obligé de faire pour se rassurer quand à notre futur, et notre espoir de toujours trouver des nouvelles théories plus puissantes.

Plus qu'une question d'épistémologie, on est peut plus dans le domaine des affects.

Mais il me semble que c'est artificiel, croire que le monde est mathématique (plus précisemment rempli de nombres réels) comme mariposa le pense, c'est je pense se voiler la face, ce n'est pas parceque le monde est mathématique que ca constitue une assurance tout risque de toujours pouvoir dépasser le modèle précédemment établi (...).

[invite60be3959]

Je comprends et j'accepte la conclusion de Médiat, pas celle de mariposa.

Ne serait-ce pas parce que tu ne comprends pas la position de mariposa ? Ce genre de discussion est typique de gens(je m'y inclue bien entendu) qui essayent de se comprendre et de faire valoir leur avis, mais c'est pas facile ! La conviction d'avoir raison fait obstacle au dialogue, et pourtant il n'est pas question d'avoir raison ou tord ici, mais simplement de se comprendre. En tout cas c'est très louable de ta part d'essayer, d'en une certaine mesure, de comprendre ce que mariposa et moi notamment pensons.
Personnellement je pense avoir compris ton point de vue : "Les réels n'appartiennent pas plus à la réalité physique que les complexes car les mathématiques mettent les deux au même niveau d'abstraction. Est-ce qu'on pourrait résumer ce que tu penses comme ça ?

Si j'ai compris, alors se sera à mon tour d'exposer pourquoi je pense ce que je pense ! (et non simplement ce que je pense)

p.s :

D'après les constructions algébriques que j'ai étudié, cela m'a toujours paru évident. Une suite rationnelle de Cauchy est quand même méchament infinie et cela devrait au moins gêné un peu un physicien dans sa conception du réel.
Cela ne semble pas trop être le cas...

ça veut pas dire grand chose une suite infinie. Tu peux préciser ?(peut-être que tu voulais dire : une infinité de suite de Cauchy tendent vers tout réel.)

[mariposa]

Non un physicien expérimentateur, fournit des nombres ayant un nombre fini de décimales, jamais autre chose que ça.

Où donc ai-je dis le contraire?

Si vous occultez ce fait évident, c'est parceque vous ne faites pas de différences entre réalité et modèle, seulement dans cas des réels (parceque par ailleurs vous admettez qu'il faut faire une différence entre modèle et réalité).

J'ai expliqué mille fois exactement le contraire: A savoir la distance (qui peut-être gigantesque, comme dans les modèles du groupe de renormalisation) énorme entre les mesures (les données immédiates) et les modèles mathématiques.

Mais c'est une conception de la méthodologie de la physique, une hypothèse que l'on est obligé de faire pour se rassurer quand à notre futur, et notre espoir de toujours trouver des nouvelles théories plus puissantes.

la physique n'est en rien un exercice de psychothérapie.

Mais il me semble que c'est artificiel, croire que le monde est mathématique (plus précisemment rempli de nombres réels) comme mariposa le pense,

Je dis exactement le contraire.

c'est je pense se voiler la face, ce n'est pas parceque le monde est mathématique que ca constitue une assurance tout risque de toujours pouvoir dépasser le modèle précédemment établi (...).

Jusqu'à aujourd'hui c'est pourtant ce qui s'est toujours passé et ce sans aucune exception.

Par extrapolation j'ai tendance à croire que quelque part dans la théorie des supercordes, la LQG, les twisteurs , la géométrie non commutative il y a une solution à la "synthèse" entre MQ et RG. En tous les acteurs de ces théories y croient et c'est l'expérience du passé qui les encourage à penser ainsi..

[invite6754323456711]

Nous sommes dans le monde mathématique de la représentation et non de la mesure (la paillasse)

Pourquoi le monde de la mesure serait différent ? Le système physique étudier n'est-il pas constitué par l'objet testé et l'appareil ?

Je cherche à comprendre ton raisonnement :

La mesure étant la confrontation avec la "réalité" physique seul les réels font sens ? Pourquoi ? J'ai toujours pas compris car un réel est un concept mathématique tout comme un nombre complexe ? Une explication partielle peut être : Parce que C est perçu comme rien autre qu’une représentation de R², C n'a qu'une "réalité" mathématique mais non physique (les réels sont aussi une représentation de notre imaginaire par exemple leur construction par les coupures de Dedekind/les suites de Cauchy) ?


Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,

Si la divergence de point de vue ne porte plus que sur la mesure ne faudrait-il pas se poser les questions : c'est quoi un grandeur physique ? C'est quoi sa "réalité physique" ?

D'après la compréhension que j'ai de vos dire la physique accepte d'utiliser les concepts mathématiques de réel ou de complexe pour la représenter/modéliser mais n'accepte que les réels pour la mesurer.

Patrick

[invite7863222222222]

Où donc ai-je dis le contraire?

C'est ce que j'en ais déduit de ceci :

A- Le physicien expérimentateur fait dans des mesures dans un labo (un amas de nombres réels dépourvus de sens).

J'ai expliqué mille fois exactement le contraire: A savoir la distance (qui peut-être gigantesque, comme dans les modèles du groupe de renormalisation) énorme entre les mesures (les données immédiates) et les modèles mathématiques..

Oui mais vous faites comme si vous pensiez le contraire en disant que les mesure son un amas de nombres réels dépourvus de sens. Pourquoi réels ? non ce sont des grandeurs. Point. Pas des réels.

la physique n'est en rien un exercice de psychothérapie.

Les convictions ne sont pas des pathologies, et heureusement.

Je dis exactement le contraire.

vous dites peut être le contraire, il n'empêche qu'en considérant les mesures sont un amas de nombre réels, ne faites que confirmer le fait que pour vous le monde physique est en partie mathématique.

Jusqu'à aujourd'hui c'est pourtant ce qui s'est toujours passé et ce sans aucune exception. Par extrapolation j'ai tendance à croire que quelque part dans la théorie des supercordes, la LQG, les twisteurs , la géométrie non commutative il y a une solution à la "synthèse" entre MQ et RG. En tous les acteurs de ces théories y croient et c'est l'expérience du passé qui les encourage à penser ainsi..

Vous admettez donc que votre "combat" pour dire que les mesures sont des réels c'est en quelque sorte parceque vous pensez qu'ils soutiennent les nouvelles théories que vous venez d'enoncer ?

[stefjm]

Ne serait-ce pas parce que tu ne comprends pas la position de mariposa ? Ce genre de discussion est typique de gens(je m'y inclue bien entendu) qui essayent de se comprendre et de faire valoir leur avis, mais c'est pas facile ! La conviction d'avoir raison fait obstacle au dialogue, et pourtant il n'est pas question d'avoir raison ou tord ici, mais simplement de se comprendre. En tout cas c'est très louable de ta part d'essayer, d'en une certaine mesure, de comprendre ce que mariposa et moi notamment pensons.

Je ne cherche pas à imposer un quelconque avis, mais juste à clarifier une situation que j'admettais sans problème jusqu'à peu et que je questionne désormais. (Les mesures se font avec des réels.)
Je ne vois aucune raison de physicien qui empèche de mesurer en complexe.
Les exemples de mariposa ne me parle pas. (en particulier le dernier : renormalisation)
Et surtout, ce qui me gène, c'est que les arguments mathématiques avancés par mariposa (algèbre) me conduisent à la conclusion de Médiat. (ni-ni ou les deux)
Je ne desepère pas que mariposa sache proposer un exemple simple qui soit évident pour moi. (Je suis prêt à faire de gros efforts.)

Personnellement je pense avoir compris ton point de vue : "Les réels n'appartiennent pas plus à la réalité physique que les complexes car les mathématiques mettent les deux au même niveau d'abstraction. Est-ce qu'on pourrait résumer ce que tu penses comme ça ?

Partiellement.
Je peux conprendre aussi qu'on accepte les deux.

Ce que je ne peux pas comprendre sans explications, c'est accepter les réels et refuser les complexes comme "grandeur physique".

Si j'ai compris, alors se sera à mon tour d'exposer pourquoi je pense ce que je pense ! (et non simplement ce que je pense)

Tu as le point de vu habituel du physicien (comme mariposa, LPFR que je salue au passage, votre serviteur dans ces premières années de physique)

S'il fallait que je justifie ce point de vu, j'en serais aujourd'hui incapable. (Je me garde bien d'aborder ce sujet dans le cadre de l'enseignement.)

Je suis donc très intéressé par tes explications. (mais pas d'argument d'autorité du genre: "tout le monde considère que..." ou comme mariposa : "Désormais, la vrai question, pour moi, est: Pourquoi cela ne paraît aller de soi pour d'autres?" )

Cela ne va pas de soi.

ça veut pas dire grand chose une suite infinie. Tu peux préciser ?(peut-être que tu voulais dire : une infinité de suite de Cauchy tendent vers tout réel.)

Du tout.
Pour moi, un réel, c'est la limite d'une suite de Cauchy. D'un point de vue physique, le fait qu'il puisse y avoir une infinité de terme me pose soucis.

Pour résumer, ce qui me gène dans la physique de la droite réelle, c'est
Une infinité de points infiniement petit sur un segment.

J'ai beaucoup plus de mal à accepter ce concept (Q vers R) qu'à accepter le concept (R vers C).

Je ne vois plus pourquoi les réels vont de soi.

Cordialement et au plaisir de lire le "pourquoi tu penses ce que tu penses."

[invite1c0eeca8]

rebjr

La mathématique est un langage développé par l'esprit humain et ne modélise en rien la réalité globale intrinsèque du monde dans lequel nous vivons.

N'oubliez pas une chose chers tous c'est qu'il y a une différence entre une particule et une entité vivante.
La frontière ou la différence entre un corps dépourvu de conscience et un autre qui en est animé nous échappe encore.

Certains croient en prônant le déterminisme qu'ils parviendront à connaître le devenir de l'univers. Jolie vanité pour un bien modeste être humain

La nature fait fi des nombres complexes ou bien réels c'est l'homme qui a axiomatisé le fait que 1 caillou + 1 caillou = 2 cailloux.


Je vous renvoie au théorème d'incomplétude en mathématique qui affirme qu'une théorie quelle qu'elle soit est incomplète et infalsibiable ou bien falsifiable et complète. Ce qui me fait dire toujours que la mathématique est, in fine, ainsi que ses sciences dérivées comme la notre un géant aux pieds d'argile.

Amusons nous, oui , à prévoir les phénomènes , à en découvrir et à tenter de répondre à ces questions sempiternelles qui nous hantent l'esprit ( qui sommes nous ? , d'où vient la vie ? Quel avenir pour le cosmos etc. ).
Le seul cadre philosophique valable, comme le rappelle S Hawking est le positivisme ; mais les sciences , sans être elles mêmes finies, ont leurs limites

Bonne réflexion

tempsréel1

[invite24327a4e]

mariposa : tu penses à juste titre que le monde est bien décrit par les mathématiques. Seulement tu ne précises jamais quelle mathématique. Acceptes-tu, par exemple, l'axiome du choix ou non ?

[Médiat]

Je vous renvoie au théorème d'incomplétude en mathématique qui affirme qu'une théorie quelle qu'elle soit est incomplète et infalsibiable ou bien falsifiable et complète.

Je prétends bien connaître le théorème d'incomplétude (de Gödel), et je ne vois pas le rapport entre ce théorème et la phrase ci-dessus, il est vrai que je ne sais pas ce que veulent dire infalsibiable et falsifiable (ni même ce qu'est une théorie réfutable, puisque le cadre est ici celui des mathématiques).

Ce qui me fait dire toujours que la mathématique est, in fine, ainsi que ses sciences dérivées comme la notre un géant aux pieds d'argile.

Comme vous semblez ne pas (ou mal) connaître le théorème d'incomplétude de Gödel, cette dernière assertion est irrecevable.

[invite1c0eeca8]

oui , euhh ... les termes falsifiables et infalsifiables sont des néologismes du verbe falsifier.
remplaçons les par non contradictoire pour le second et contradictoire pour le premier

. Ce que j'ai compris du théorème de Gôdel est que toutes théories en mathématique doit, pour rester cohérente, être bâtie sur une proposition axiomatique donc non démontrable ce qui en produit l'incomplétude. Ou bien si la théorie est complète , elle mène inéluctablement à une contradiction ( du type , mais c'est un exemple, x = y et x est différent de y)

A partir de ce constat ce qui vous parait irrecevable ne l'est pas pour moi .

Cependant je me trompe peut etre sur l'interprétation des résultats du théorème d'incomplétude.

[Médiat]

oui , euhh ... les termes falsifiables et infalsifiables sont des néologismes du verbe falsifier.
remplaçons les par non contradictoire pour le second et contradictoire pour le premier

Le vocabulaire exact est plutôt "consistante" pour "non contradictoire" et "inconsistante" pour "contradictoire".

Donc votre phrase devient :

Le théorème d'incomplétude en mathématique qui affirme qu'une théorie quelle qu'elle soit est incomplète et consistante ou bien inconsistante et complète.

Ce qui reste faux : la théorie des groupes à deux éléments est complète et consistante ; si cette exemple vous semble trop simple, la théorie des corps algébriquement clos de caractéristique 0 est complète et consistante.

Quant à dire qu'une théorie inconsistante est complète, cela me paraît un abus de langage plus qu'autre chose, mais je ne serais pas surpris que certains l'utilisent.

Ce que j'ai compris du théorème de Gôdel est que toutes théories en mathématique doit, pour rester cohérente, être bâtie sur une proposition axiomatique donc non démontrable ce qui en produit l'incomplétude.

En aucune façon, mais ce n'est pas le lieu ici pour développer ce point.

Ou bien si la théorie est complète , elle mène inéluctablement à une contradiction ( du type , mais c'est un exemple, x = y et x est différent de y)

cf. les exemples ci-dessus

Cependant je me trompe peut etre sur l'interprétation des résultats du théorème d'incomplétude.

Comme vous le reconnaissez, ce n'est pas grave, il existe sur le net des tas de références au théorème de Gödel, malheureusement de nombreuses parmi ces références sont complètement farfelues.

[stefjm]

Non ! on ne fait pas ce qu'on veut !
De nos jours , tous les appareils commencent par mesurer un rapport entre unité et la grandeur mesurée . C'est cela le résultat de la mesure .

Vous êtes têtu : J'ai proposé un appareil de mesure qui sort un complexe ou
Et quand l'appareil n'existe pas, rien n'empèche de l'inventer si le besoin s'en fait sentir.

On n'a pas encore trouvé un moyen de mesurer une grandeur complexe , donc on doit considérer que les grandeurs ont valeurs dans Q et rien d 'autre .
Peut-être que certaines grandeurs ont valeurs dans R ou C , voir même sont infinie , mais si c'est le cas , on ne peut pas les mesurer avec les moyens actuels et sont donc actuellement innaccesibles à l'expérimentation .
On doit donc purger toute prédiction qui donne une grandeur complexe des théories actuelles , car nos appreils ne pourraient pas les mesurer , c'est tout !

Je comprend ce raisonnement quand les mathématiques donnent trop de solutions parce que le physicien a procédé par implication pour se simplifier la vie mathématique.

Ex1 : On cherche une valeur efficace (ou une longueur) par définition positive.
Les équations donnent des solutions du genres {12, -5, i,-i}. A charge au physicien de faire le tri et de ne garder que 12. (Dans ce cas, il a du bol, il n'y a qu'une solution acceptable.)

Ex2 : Parmi les solutiions générales de type Ae^t+Be^-t, on ne garde que les solutions qui convergent au prétexte que celle qui divergent sont non physiquement acceptables.

Je ne vois pas d'arguments théoriques , c'est juste qu'elles sont innacesibles à l'expérience et donc non-scientifique !
Les seules raisons sont épistémologiques .

Vous n'aimez pas mon wattmètre...

En quoi le fait que l'appareil utilise une mesure analogique permette de mesurer une grandeur complexe , et qu'est-ce qui empeche à un appareil numérique de mesurer une grandeur complexe ?

Pour moi, le type de l'appareil (analogique ou numérique) ne fais pas de différence dans ce débat.
Vous sembliez dire que l'aspect calcul numérique était hors physique. (Juste du calcul sans signification physique.)
C'est pour cela que je vous ai proposé un appareil analogique uniquement.

Quelles sont les significations physiques de toutes ces puissances alors ?

Pour la puissance active (réelle), c'est l'énergie moyenne qui est consommée (ou fournie) au cours d'une période.
Pour la puissance réactive (imaginaire pure), c'est l'énergie échangée entre source et charge pendant une demi période. (il y a sans doute un coeff à déterminer) Sur une période, cette énergie est à valeur moyenne nulle.

Pour la puissance complexe, c'est la combinaison d'une puissance moyenne et d'un puissance pulsée.

Puissance active et réactive sont le quotidien des électrotechniciens qui manipulent des machines synchrones. Trop de puissance réactive a un effet physique certain sur les fusibles...

Cordialement.

[invitea774bcd7]

Vous êtes têtu : J'ai proposé un appareil de mesure qui sort un complexe ou

Non, ton appareil sortira P et Q, deux nombres réels

[stefjm]

Non, ton appareil sortira P et Q, deux nombres réels

C=R^2 (dans le contexte, c'est compréhensible)
L'appareil donne la mesure dans un plan (P,Q).
Quand je joue avec l'excitation de la machine, je modifie Q.
Quand je joue avec la charge, je modifie P.

Tant je reste dans le cercle P^2+Q^2=Smax^2, les fusibles se portent bien.
Dès que je sors de ce cercle...

Tu peux toujours t'amuser à considérer de façon indépendante les projections P et Q. C'est tout pareil sauf que c'est chiant à calculer...

Relire les 327 messages précédents...

[invitea774bcd7]

Cool, t'es d'accord avec moi
Ça y est : ce débat est fini ?!