Démonstration physique de la conservation de la longueur d'onde du photon réfracté.

[stefjm]

Cool, t'es d'accord avec moi
Ça y est : ce débat est fini ?!

Oui si les physiciens de ce groupe accordent la même "réalité physiques" au complexes qu'au réels.

Est-ce le cas?
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[invitea774bcd7]

Oui si les physiciens de ce groupe accordent la même "réalité physiques" au complexes qu'au réels.

Intéressant… Pour résumer, le débat sera fini quand tout le monde sera de ton avis, c'est ça ?
J'aime bien ta notion de débat

[invite6754323456711]

Oui si les physiciens de ce groupe accordent la même "réalité physiques" au complexes qu'au réels.

Cela va être difficile si on n'a pas clairement définie ce qu'est "la réalité physique" d'une grandeur physique et de sa mesure.

Si on prend par exemple l'ensemble des grandeurs physiques d'un type donné (ensemble des forces, des vitesses, des champs électriques,...) muni des opérations nécessaires à leur mesure possède une structure d'espace vectoriel. La mesure d'une grandeur physique consiste donc en la détermination des composantes de son vecteur représentatif dans une base particulière.

Si cette grandeur physique n'est pas un scalaire elle n'aurait pas de "réalité physique" ?

On peut pourtant, me semble t-il, lier la mesure d'une grandeur physique appartenant à un espace vectoriel à la notion de norme définie dans ce dernier.

Patrick

[stefjm]

Cela va être difficile si on n'a pas clairement définie ce qu'est "la réalité physique" d'une grandeur physique et de sa mesure.

Depuis le temps que je demande la définition! Je suis un mauvais physicien : Je ne saurais pas la donner...

Si on prend par exemple l'ensemble des grandeurs physiques d'un type donné (ensemble des forces, des vitesses, des champs électriques,...) muni des opérations nécessaires à leur mesure possède une structure d'espace vectoriel. La mesure d'une grandeur physique consiste donc en la détermination des composantes de son vecteur représentatif dans une base particulière.

Si cette grandeur physique n'est pas un scalaire elle n'aurait pas de "réalité physique" ?

Un complexe est aussi un scalaire.
Ce qui étend la notion de scalaire, c'est la notion de tenseur.
Je comptais y venir plus tard, mais puisque tu parles de vecteur... (tenseur d'ordre 1)

On peut pourtant, me semble t-il, lier la mesure d'une grandeur physique appartenant à un espace vectoriel à la notion de norme définie dans ce dernier.

Je n'ai pas bien compris ce que tu veux dire par là.

Intéressant… Pour résumer, le débat sera fini quand tout le monde sera de ton avis, c'est ça ?
J'aime bien ta notion de débat

Ben oui. Puisque c'est moi qui est ouvert ce débat ici.
En général, quand tout le monde est d'accord, il n'y a plus de débat.

Mais peu importe mon avis final, sachant que je peux tout à fait me ralier au point de vue de la majorité si cette majorité me donne des arguments recevables dans un débat scientifique.

Pour l'instant, ma position est toujours (ni l'un ni l'autre) ou (les deux), mais pas la moitié.

Pour info :
http://www-irem.ujf-grenoble.fr/irem...ou_Realite.pdf
Page 6 : exemple du parallèlogramme.
Page 26 : le blue jean.

Cordialement.

[invite24327a4e]

stefjm : J'espère que le pdf n'est pas de toi, car niveau branlette intellectuelle c'est difficile de faire mieux.

[stefjm]

stefjm : J'espère que le pdf n'est pas de toi, car niveau branlette intellectuelle c'est difficile de faire mieux.

StefJm n'est pas Marc Legrand.
Par contre, je l'ai rencontré et c'est quelqu'un de très intéressant.
En général, il "colle" assez bien ceux qui pensent que ce qu'il fait est de la branlette intellectuelle...

[invite60be3959]

J'ai beaucoup plus de mal à accepter ce concept (Q vers R) qu'à accepter le concept (R vers C).

Je ne vois plus pourquoi les réels vont de soi.

Serait-ce la raison pour laquelle tu mets au même plan (au sens de réalité ou d'irréalité physique, dont je proposerai une définition dans un prochain post) les réels et les complexes ?

Construire R à partir de Q n'est pas spécialement compliqué. à Q il manque l'ensemble des nombres irrationnels pour construire R. Or un nombre irrationnel c'est en fait un nombre rationnel dont le numérateur et le dénominateur admettent une infinité de chiffres(fraction insimplifiable). Ce nombre rationnel "limite" peut-être construit par une suite. Exemple : si on considère la suite définie par , on peut montrer facilement que pour tout n de N, S_n est un rationnel (somme de rationnels) dont le numérateur et le dénominateur seront de plus en plus grand : S₂ = 5/2, S₃ = 15/6, S₄ = 65/24, S₅ = 163/60, etc... . On peut montrer que la limite de (S_n) est le nombre exponentiel.

[invite7863222222222]

au sens de réalité ou d'irréalité physique, dont je proposerai une définition dans un prochain post) les réels et les complexes ?

J'espère que ca traitera des nombres entiers car j'ai plus de mal à passe de IN à Q que de Q à IR.
Et aussi des ensembles finis, car j'ai encore plus de mal de passer d'un ensemble fini à IN que de passer de IN à Q.

[invite6754323456711]

Depuis le temps que je demande la définition! Je suis un mauvais physicien : Je ne saurais pas la donner...

Un complexe est aussi un scalaire.

Oui. Mais j'ai l'impression que ce qui perturbe soit le fait qu'un complexe est une extension algébrique des réels et peut s'exprimer sous la forme d'un couple de réel z = (a,b).

Donc si je m'intéresse à la notion de grandeur physique qui est une quantité qui peut se mesurer et qui se rapporte à une propriété physique.

Une grandeur physique peut être de différente nature :
- scalaire comme la température, la pression, la masse
- scalaire complexe comme l’impédance complexe d’un dipôle linéaire
- vectorielle comme le champ électrique et le vecteur vitesse qui sont des vecteurs polaires, le champ magnétique grandeur vectorielle axiale.

De manière générique comme tu le fais remarquer de nature tensorielle.

Donc un grandeur physique peut être caractérisé par un ensemble de nombres tout comme un complexe qui peut être vue comme une représentation de R². Est-ce pour autant que les grandeurs physiques de nature scalaire ont une réalité physique mais pas celles de nature vectorielle ?

Patrick

[invite60be3959]

stefjm : J'espère que le pdf n'est pas de toi, car niveau branlette intellectuelle c'est difficile de faire mieux.

Manifestement, tu ne connais pas l'épistémologie et la didactique des sciences !

[invite60be3959]

J'espère que ca traitera des nombres entiers car j'ai plus de mal à passe de IN à Q que de Q à IR.
Et aussi des ensembles finis, car j'ai encore plus de mal de passer d'un ensemble fini à IN que de passer de IN à Q.

Tu sous-entants quelque chose en particulier peut-être ? Ou alors tu voudrais dire quelque chose à stejfm ?

[Médiat]

Construire R à partir de Q n'est pas spécialement compliqué.

Cela met juste en oeuvre un processus infini (ce qui n'est pas admis par tous).

J'espère que ca traitera des nombres entiers car j'ai plus de mal à passe de IN à Q que de Q à IR.

Je ne comprends pas ce point.

Et aussi des ensembles finis, car j'ai encore plus de mal de passer d'un ensemble fini à IN que de passer de IN à Q.

Cela par contre est parfaitement légitime.

[invite7863222222222]

Je ne comprends pas ce point.

C'est vrai que si l'on peut donner un sens physique à IN alors on peut donner un sens physique à Q.

Sinon je précise que personnellement, je me méfie plutôt des ensembles infinis en physique car je pense que la question de leur existence est impossible à trancher.

[invite60be3959]

Cela met juste en oeuvre un processus infini (ce qui n'est pas admis par tous).

Ah bon ?! Quels sont les autres points de vue ?

[invite60be3959]

Sinon je précise que personnellement, je me méfie plutôt des ensembles infinis en physique car je pense que la question de leur existence est impossible à trancher.

Un exemple ?

[invite7863222222222]

Un exemple ?

Par exemple, je ne vois pas vraiment pas comment on pourrait justifier l'existence d'un processus infini pour passer de IN à IR.

[invite60be3959]

Pour résumer, ce qui me gène dans la physique de la droite réelle, c'est
Une infinité de points infiniement petit sur un segment.

Pourtant lorsqu'on essaye de compter "en réel" de 1 à 2 par exemple, on se rend compte assez rapidement qu'on ne peut même pas dépasser(ou alors de façon infinitésimale) 1 car le prochain réel après 1 est 1,00000000..... avec un 1 à l'infini. Ce nombre est infiniment prôche de 1. On voit alors que compter "en réel" n'a pas vraiment de sens et l'on peut comprendre que tout segment [a,b] de la droite réelle, tel que b - a > 0 (différence non-infinitésimal) contient une infinité de réels.

[invite60be3959]

Par exemple, je ne vois pas vraiment pas comment on pourrait justifier l'existence d'un processus infini pour passer de IN à IR.

On ne peut pas passer directement de N à R mais par la chaîne N -> Z -> Q -> R. Les passages de N à Z et de Z à Q ne sont pas spécialement évident si l'on veut être rigoureux mais cela reste assez intuitif. La subtilité se situe dans la construction de R à partir de Q. Tout réside dans la construction de l'ensemble des irrationnels. Dans un de mes précédent message j'ai décrit succintement le processus infini qui permet cette construction. Il faut remarquer qu'un nombre irrationnel est un nombre rationnel dont le numérateur et le dénominateur sont des nombres à une infinité de chiffres(fraction bien sûr insimplifiable) . Les suites de Cauchy permettent de construire de tels nombres. Cette construction me va très bien(pour les longues soirées d'hiver : construction des réels ). Toutefois, Mediat nous a informer que cette construction ne fait pas l'unanimité, mais il n'a pas préciser si cette non-unanimité est marginale ou non-négligeable.

[invite7863222222222]

Toutefois, Mediat nous a informer que cette construction ne fait pas l'unanimité

Pas exactement. C'est l'acceptation de ce processus comme exprimant un sens physique qui ne fait pas l'unanimité. Vois-tu la différence ?

[invite60be3959]

Ce que je ne peux pas comprendre sans explications, c'est accepter les réels et refuser les complexes comme "grandeur physique".

Tu as le point de vu habituel du physicien (comme mariposa, LPFR que je salue au passage, votre serviteur dans ces premières années de physique)

S'il fallait que je justifie ce point de vu, j'en serais aujourd'hui incapable. (Je me garde bien d'aborder ce sujet dans le cadre de l'enseignement.)

Je suis donc très intéressé par tes explications.

Je vais tenter de te répondre en expliquant le plus clairement possible mon point de vue sur ces notions de réalité physique, réels et complexes.


Tout d'abord je considère que l'on ne vit pas dans un monde chimérique où il est impossible de distinguer le réel de l'imaginaire à cause de l'interprétation subjective de nos sens et de notre conscience. Je crois intimement que nous avons accès, dans une certaine mesure à la réalité, la vérité, de ce qui nous entoure. Peut-être que cet accès est très très limité, mais le simple fait d'être certains de choses basiques et banales me convient très bien. Par exemple, je sais que dans un espace plat, euclidien, la relation de Pythagore a² = b² + c² est toujours vérifiée dans un triangle rectangle (c'est une approximation en réalité, car l'espace n'est jamais parfaitement plat selon la relativité générale, mais là je chipote !). C'est une vérité de la nature indéniable. J'aurais beau prendre une infinité de triangles parfaitement rectangle, je trouverais toujours cette relation, à la précision de mon appareil de mesure près. Même chose pour la surface d'un cercle de rayon 1. Je trouverais toujours . C'est un fait. C'est 2 faits constituent pour moi des exemples de ce que j'appel la réalité physique.

Après il y a la notion de nombre. Les nombres pour moi existent aussi réellement, c'est-à-dire font partie de la réalité physique, de la nature. Si je vois plusieurs choses sur ma table, je peux tout à fait définir une symbolique que me permettra d'écrire le nombre d'objets qui s'y trouve. Je pourrai rajouter d'autres objets et définir ainsi la notion d'addition, ou de soustraction si j'en enlève. La réalité de la présence de ces objets(ils existent !) est indépendante de la symbolique définie et donc d'une mathématique (oui c'est un nom féminin), mais la mathématique précédemment(et naîvement) définie, décrit exactement l'existence même de ces objets à travers leur nombre. Je parle ici de nombres entiers bien sûr. Si je prend un objet et que je le casse en 2, je peux définir la notion de division. En rajoutant plusieurs fois le même objets, je définis la multiplication. Avec tout ce que je viens de dire je peut définir N et Z, et donc Q(de manière naïve, certe, mais l'on voit mieux la rapport avec la réalité physique je trouve). Je passe sur la construction des réels dont j'ai déjà parlé dans d'autres post. Mais où sont les nombres complexes la dedans, dans cette réalité manifeste. Franchement je ne vois pas. Comment faire apparaître, au travers de cette réalité, des nombres qui serait la racine de nombres négatifs ?? Je pense que cela est impossible, et ce n'est pas à cause de cette construction volontairement naïve. Après bien sûr, je peux outrepasser ce fait et inventer des racines de nombres négatifs. Rien ne me l'interdit. J'utiliserai alors une autre symbolique, des lettres notamment du genre i, j,k. Mais je garderai à l'esprit que ces lettres, contrairement aux réels ne sont pas remplaçables par des nombres réels (sauf bien entendu leurs carrés par définition). Je pourrais alors utiliser cette construction abstraite (au sens "n'existe pas") pour représenter des quantités physiques et je pourrai associer à des coordonnées cartésiennes en dimension 2, ou des coordonnées polaires, un nombre dit "complexe". Lorsque tu parlais des puissances active et réactive, c'est un choix délibérer que d'écrire S=P+iQ, mais ce je mesure c'est P puis Q en tant que réels. Je ne mesurerai jamais des "i-watts" ou des "i-kilométres". (quoique je puisse tout de même regarder "i-télé" !). La représentation complexe est différente, de mon point de vue, d'un modèle physique de nombres ayant une réelle signification. L'isomorphisme entre C et R² est loin d'être suffisant pour que j'oublie qu'en réalité, la multiplication d'un nombre par lui-même ne puisse être négatif. Voilà comment je conçois les choses à ce sujet.

[invite60be3959]

Pas exactement. C'est l'acceptation de ce processus comme exprimant un sens physique qui ne fait pas l'unanimité. Vois-tu la différence ?

oui, oui t'inquiète ! Mais, on ne peux pas l'affirmer comme tu le fais, car Mediat est rester trop vague à ce sujet. A moins que tu connaisses très bien l'idée que se font les mathématiciens du sens physique de la construction des réels !?!

[invite7863222222222]

Mais, on ne peux pas l'affirmer comme tu le fais, car Mediat est rester trop vague à ce sujet.

Je me suis contenté de comprendre le plus simplement possible la phrase de Médiat, alors que toi, tu peux affirmer autre chose que ce que la phrase signifiait, c'est quand même assez fort ça !

Quand à ton message précédent, je n'ai pas tout lu, mais tu as déjà repéré dans la nature un simple point ? Non, on a jamais trouvé de points, le point fait partie du modèle non de ce que l'on observe, il y a toujours une épaisseur à ce que l'on observe.

[Médiat]

Je me suis contenté de comprendre le plus simplement possible la phrase de Médiat

Et tu as bien fait .

[Médiat]

(c'est une approximation en réalité, car l'espace n'est jamais parfaitement plat selon la relativité générale, mais là je chipote !).

Bel aveu, puisque mathématiquement il n'y a pas d'approximation dans la définition d'un réel, et visiblement en "réalité" rigueur = chipotage, donc ce que vous observez ne sont pas des nombres réels !

C'est une vérité de la nature indéniable.

Répétez votre acte de foi et répétez le encore, cela restera un acte de foi.

Je pourrai rajouter d'autres objets et définir ainsi la notion d'addition, ou de soustraction si j'en enlève.

Il y a 3 verrres sur une table, vous en prenez 5 pour les mettre au lave-vaisselle, et "physiquement" vous avez -2 verres sur la table. Par contre je ne vois pas comment obtenir e^e verres ?

Si je prend un objet et que je le casse en 2, je peux définir la notion de division.

Pourtant quand j'ai 1 caillou et que je le casse en deux, j'obtiens 2 cailloux, ce qui me donne le résultat bien connus 1/2 = 2.

Je passe sur la construction des réels dont j'ai déjà parlé dans d'autres post.

Effectivement, il vaut mieux passer sur :

le prochain réel après 1 est 1,00000000..... avec un 1 à l'infini

Je ne sais pas à quoi correspond "physiquement", dans la "réalité", une infinité de 0 suivi d'un 1 (je compte sur vous pour nous l'expliquer), mais dans l'ensemble des réels, je vous le dit tout net : à rien !

Mais où sont les nombres complexes la dedans, dans cette réalité manifeste.

Toute votre argumentation et en particulier la suite de votre message, tient sur l'inférence "je trouve que les réels sont dans la nature mais pas les complexes" entraîne "les réels sont dans la nature, pas les complexes" : ce n'est pas très probant !

[invite24327a4e]

Médiat : dans la théorie des transitions de phases, il existe des exposants critiques irrationnels. Quant à savoir si la théorie décrit parfaitement la réalité, c'est une autre question.

[Médiat]

Médiat : dans la théorie des transitions de phases, il existe des exposants critiques irrationnels. Quant à savoir si la théorie décrit parfaitement la réalité, c'est une autre question.

Bonjour Spinfoam,

Je n'ai aucun doute sur l'intérêt des nombres réels, et je suppose que personne ici ne conteste l'intérêt des nombres complexes, ce dont je doute c'est de la thèse de vaincent et mariposa : les "réels" émanent de l'expérience (accessible à un enfant de 7 ans, paraît-il), donc je cherche toujours e^e, dans mon expérience quotidienne).

[invite6754323456711]

Je vais tenter de te répondre en expliquant le plus clairement possible mon point de vue sur ces notions de réalité physique, réels et complexes.

C'est une bonne chose de vous être lancé dans l'explication de votre compréhension de la nature. Cela permet de constater l'univers qui sépare nos compréhensions.

Si j'utilise votre notion de "réalité", j'en ai une toute autre interprétation.

Jusqu'à présent, en ce qui me concerne, je n'ai rencontré que des "réalités" de modèle mathématique ou physique, mais en aucun cas elles ne sont pour ma conscience des "réalités" de la nature.

Par exemple , pour moi, une onde a une "réalité physique" en tant que modèle utilisé par la physique, mais n'est pas la "réalité" de la nature.

Il est clairement admit que :

La mesure physique est l'estimation ou la détermination d'une dimension spécifique (longueur, capacité, etc.), habituellement en relation avec un étalon (ou standard en anglais) ou une unité de mesure. Le résultat de la mesure physique s'exprime en termes de multiple de l'étalon (un nombre réel multipliant l'unité). On pourra citer comme exemple la mesure de distances (kilomètres, miles, lieues) ou la mesure du temps (secondes, heures). Le processus de mesure physique implique l'estimation ou la détermination du rapport de la grandeur d'une quantité à celle d'une unité de même type (i.e. longueur, temps, masse, etc.). Une mesure physique est le résultat d'un tel processus, exprimé comme le produit d'un nombre réel et d'une unité, dans lequel le réel est le rapport estimé. À la différence d'un compte, c'est-à-dire une quantité entière d'objets connue de manière exacte, chaque mesure physique est en réalité une estimation et possède donc une certaine incertitude.

Mais cela n'exprime en rien qu'un réel de ce fait devienne une "réalité" de la nature.


Patrick

[invite7863222222222]

Et tu as bien fait .

Cependant, j'avoue que peut être je vais peut être revenir, car c'est pas clair pour moi, sur la distinction sur l'acception que peut faire par exemple de IN et pas de Q, si on part du principe que suivant un choix personnel, on peut accepter IN mais pas IR.

[invite6754323456711]

Il est clairement admit que :

Je souhaite tout de même rajouter la nuance apparemment à clairement, car je suis parti du principe que le discours des articles de wikipédia (en l'occurence celui de la mesure physique) converge de plus en plus vers ce qu'il est admis par les communautés scientifiques concernées.

Patrick

[invite7ce6aa19]

Je souhaite tout de même rajouter la nuance apparemment à clairement, car je suis parti du principe que le discours des articles de wikipédia (en l'occurence celui de la mesure physique) converge de plus en plus vers ce qu'il est admis par les communautés scientifiques concernées.

Patrick

Bonjour,

L'article de Wikipedia que tu cites montre d'une manière claire le point de vue de tous les physiciens.

La mesure physique est l'estimation ou la détermination d'une dimension spécifique (longueur, capacité, etc.), habituellement en relation avec un étalon (ou standard en anglais) ou une unité de mesure. Le résultat de la mesure physique s'exprime en termes de multiple de l'étalon (un nombre réel multipliant l'unité). On pourra citer comme exemple la mesure de distances (kilomètres, miles, lieues) ou la mesure du temps (secondes, heures). Le processus de mesure physique implique l'estimation ou la détermination du rapport de la grandeur d'une quantité à celle d'une unité de même type (i.e. longueur, temps, masse, etc.). Une mesure physique est le résultat d'un tel processus, exprimé comme le produit d'un nombre réel et d'une unité, dans lequel le réel est le rapport estimé. À la différence d'un compte, c'est-à-dire une quantité entière d'objets connue de manière exacte, chaque mesure physique est en réalité une estimation et possède donc une certaine incertitude.


Ceux qui contestent le point de vue que j'ai développé doivent reconnaître que les physiciens sont unanimes sur la question de l'association entre mesure et nombres réels.

Aucun prix Nobel de physique ne dira le contraire.

Pour me répéter du point de vue du physicien les nombres réels sont des données immédiates non pourvu de sens (ou presque) et contrastent fortement avec les autres nombres ou objets mathématiques comme les nombres complexes, les vecteurs...

Toujours pour me répéter, du point de vue mathématiques les réels et les complexes sont de même nature (ils ont une structure de corps).

Les points de vue du physicien et celui du mathématicien sont différents quand au statut des nombres réels sans pour autant être contradictoire. Personnellement je gère les 2, comme beaucoup d'autres, sans aucune difficulté.