Moi aussi je répète : tu mesureras peut-être les parties réelle et imaginaire de ce que tu décideras de modéliser par un nombre complexe mais tu ne peux pas mesurer un nombre complexe directement.
C'est facile à comprendre et tient du fait qu'il n'y ait pas de relation d'ordre dans les complexes. Quand on parle de mesure, on parle de comparaison implicite avec autre chose pour savoir si ce qu'on mesure est plus petit ou plus grand que cette référence
je ne comprends pas ce que tu veux dire. En quoi le fait que le plan ne soit pas totalement ordonné t'empeche de mesurer la position (x;y) d'un point ?Envoyé par guerom00
Moi aussi je répète : tu mesureras peut-être les parties réelle et imaginaire de ce que tu décideras de modéliser par un nombre complexe mais tu ne peux pas mesurer un nombre complexe directement.
C'est facile à comprendre et tient du fait qu'il n'y ait pas de relation d'ordre dans les complexes. Quand on parle de mesure, on parle de comparaison implicite avec autre chose pour savoir si ce qu'on mesure est plus petit ou plus grand que cette référence
Il y a probablement bien plus de différence entre la notion de "mesurer en entier" et "mesurer un réel" qu'entre "mesurer un réel" et "mesurer un complexe", bien que les deux premiers soient totalement ordonnés et pas le troisième.
je pense que la différence que tu fais est dans la représentation mentale humaine, mais la représentation mentale humaine des réels est déjà en soi problématique par le fait que le nombre de choses "représentables" par un système fini est au plus dénombrable.
en fait, à bien y regarder, on dirait que l'essentiel de ce qu'on reproche aux complexes est de devoir être représentés par deux nombres. "On ne peut pas mesurer un complexe" serait alors de même nature que "on ne peut pas mesurer la position d'un point sur la Terre" ou "on ne peut pas mesurer la position d'une pièce d'un jeu d'échecs..." ... ce qui serait probablement considéré par beaucoup comme des assertions un peu curieuses ...
Je mets un peu d'eau dans mon vin en imposant seulement à x(t) d'être réelle. Cela ne change absolument pas le raisonnement qui consiste à trouver deux pôles complexes conjugués.Les pôles complexes(dont l'appellation n'a de sens que dans le cadre d'une étude avec fonction de transfert), solutions de l'équation caractéristique sont issues de la recherche initiale de solutions de la forme. C'est un choix arbitraire qui amène, lorsque le discriminant de l'équation caractéristique est négatif, à un passage intermédiaire par les complexes, avant bien entendu de trouver une fonction x(t) à valeur dans R.
La solution sera réelle de la forme
Au début du fil, spinfoam m'avait reproché d'oublier d'ajouter la partie complexe conjuguée à ma réponse. Ici, je rectifie proprement avec la notion de complexe conjugué qui me permet de revenir sur R pour la grandeur x(t).
Je vois cela comme un parachutage artificiel de la solution.Mais rien ne m'empêche de faire autrement. Je peux très bien écrire l'équa. diff. sous la forme :
et me poser la question "quelle fonction, qui lorsque je la dérive 2 fois est proportionnelle(avec un signe moins) à elle-même". Une fonction sinus ou cosinus bien entendu.
Cela fait des cas particulier là où on peut travailler de façon générale!
Dit autrement, tu trouves la solution dans l'ensemble où tu la cherches.
Sur R : Sin t, cos t et
Sur C :
Tu dis toi même que le choix est arbitraire.
Je peux donc avec tes arguments en déduire que c'est ton choix qui est le mauvais () et le mien qui est le bon. (Il y en a au moins un qui en pisse de rire...
)
Le point qu'il me parait désormais utile de discuter est le fait que les pôles complexes sont toujours conjugués. (pour les cas dont j'ai l'habitude. S'il y a des contre-exemples, je prends volontiers.) Cela va dans le sens des physiciens, puisque cela impose une réponse réelle à certaine grandeur physique. (Quel est le critère, je ne l'ai toujours pas...)
Tu remplaces la signification physique que j'accorde au complexe par un nombre et un type de fonction. Ce n'est pas mieux.Je vais alors chercher des solutions de la forme
Je croyais qu'on se comprenait depuis la réponse de Guerrom00.
Dans l'exemple, on a un nombre réel sqrt(k/m) auquel il faut ajouter une fonction sin ou exp pour décrire correctement le principe physique. (Ce que guerrom00 et toi proposez. Niveau terminal.)
Je préfère donner un sens physique au nombre complexe qui contiendra alors l'information sur le type de réponse. L'inverse opposée de la partie réelle du pôle est une constante de temps (fonction exp réelle) et la partie imaginaire est une pulsation. (sin).
Si on reconnait à l'unité d'angle la qualification de grandeur physique dimensionnée, cela permet de les différentier par la dimension. (Michel mmy serait ravi!)
Même sans dimension, le fait que ce soit une partie imaginaire permet de faire la différence.
Je ne vois pas du tout les complexes comme un truc de calcul mais comme un concept mathématique éclairant le concept physique.
Quelle blague!
Je t'assure qu'à bac+8++, je ne vois pas cela comme des règles, mais comme des concepts que je prétends maîtriser.
J'y réfléchis depuis des années et je l'enseigne...
Dans mon discours, il est évident qu'il doit transparaître que je considère les pôles complexes comme physique puisque dans mon cours, j'établis la bijection paramètre (réel certes) de l'équa diff avec les pôles complexes.
Si je me trompe et je veux bien le reconnaître, il faut me donner des arguments recevables. (pas des "c'est l'usage, tout le monde fait comme cela" puisque c'est faux, "c'est un truc de calcul sans signfication", "c'est pas physique", etc...)
Cela fait longtemps que j'ai sauté le pas et j'aimerais bien savoir ce que je risque à l'avoir sauté! (garde fou?)
Cf au dessus, les signaux réels mais les pôles complexes conjugués.
Tu t'accroches à l'intermédiaire de calcul, mais tout en maths est intermédiaire de calcul pour le coté physique.
Ton cosinus n'a pas plus de sens physique que mes exponentielles complexes.
Les nombres réels n'ont pas été découvert de façon expériementale !
Et toi, tu as le sentiment que les réels sortent d'un appareil de mesure tout simplement parce que l'on a fait le choix d'une représentation réelle en amont, il y a de cela plusieurs dizaines d'années.
Nous sommes d'accord sur ce point. (Mais quel chieur ce StefJM)
Si je t'interdis les réels, tu perdra les fonction, intégration, dérivation sin, cos et exp et tu te débrouilleras avec des suites numériques! (Je sais aussi modéliser en n'en utilisant que N.)
Ce point est intéressant.
Mais quel est le critère pour décider que la grandeur X est une grandeur physique?
Je peux comprendre qu'exprimer un signal sur C puisse être gênant. (mais pourquoi? quel risque? Comment on trie?)
M'interdire de considérer comme physique la grandeur complexe
Je la mesure automatiquement pour identifier le procédé auquel j'ai à faire!
C'est contradictoire avec la notion d'isomorphisme C=R^2.
J'ai besoin d'explications car j'avoue ne panner que dalle à l'article.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Post 137 j'avais dis:Moi aussi je répète : tu mesureras peut-être les parties réelle et imaginaire de ce que tu décideras de modéliser par un nombre complexe mais tu ne peux pas mesurer un nombre complexe directement.
C'est facile à comprendre et tient du fait qu'il n'y ait pas de relation d'ordre dans les complexes. Quand on parle de mesure, on parle de comparaison implicite avec autre chose pour savoir si ce qu'on mesure est plus petit ou plus grand que cette référence
N'est physique que ce qui est ordonable totalement?
C'est ce qu'à déjà dit Médiat: que dès qu'on met le pied dans les réels, il n'y a pas de raison objective de refuser les complexes.
J'ai déjà donné l'exemple du vecteur au tout début du fil, puis dans l'article de Marc Legrand sur le débat scientifique.
Je crois qu'il n'y a pire sourd que celui qui ne veut pas entendre...
StefJM qui doit être un peu sourd...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
A l'ordre zéro je suis d'accord.
La nuance est que l'on apprend d'abord à se servir des nombres complexes comme des recettes (c'est l'aspect truc de calcul qui marche). C'est le cas typique de l'enseignement de l'électronique.
Ensuite on peut comprendre en partie ce qui se cache derrière. Cela suppose une formation mathématique en géométrie et en algèbre style BAC + 2.
certes, mais le problème existe déjà pour les réels.
Sur l'exemple des sinusoides, il me semble clair que leur propriétés sont réellement "décrites" par les complexes, qui ne sont pas les propriétés des réels. Un exemple : personne ne niera que passer de Acos(wt) à - Acos(wt) est une multiplication par -1. Si tu t'interdis le déphasage, tu retrouves bien mathématiquement la description par une amplitude réelle , avec toutes les caractéristique normales : en multipliant par deux fois le même facteur, on n'a que des amplitudes en phase et jamais en opposition de phase (le carré de tout réel est >0), on ne peut pas passer continument de A à - A sans passer un moment par zéro, etc, etc... mais ce n'est plus vrai si tu t'autorises un déphasage, deux déphasage de pi/2 donnent finalement -1, on peut tourner autour de l'origine et passer de A à - A sans annuler le signal, etc, etc... on a donc bien un ensemble de phénomènes physiques dont les propriétés "sensibles" sont isomorphes à IC, de même que les scalaires continus ont des propriétés physiques isomorphes à IR. Je ne vois ni plus ni moins de réalité dans leur utilisation.
A ce niveau de la discussion, je n'ai pas d'autre argument que de constater que dans tout problème de physique, ainsi que dans toute ces ramifications, la solution finale d'un modèle est à valeur dans R (ou dans Q si tu préfères), car ce que l'on appel "solution physiquement acceptable" est une solution non-complexe. Il y a bien une raison à cela. Et elle est simple ! On part du principe qu'il n'y a pas de nombre au carré négatif dans la nature.
Je suis tout à fait d'accord sur le fait que les complexes éclairent des concepts physique car leurs puissance est très grande( et je vis également avec ! tout comme toi), mais pour le moment, rien ne prouve qu'il sont physique, au sens faire partie de la nature, car personne ne saurait donner une sens à une i-distance. Si tu t'en sens capable, je t'en pris montre moi ce que c'est !
ce que tu dis juste, c'est que les distances ne sont pas mesurables par un complexe. Tout comme les dénombrements ne sont pas mesurables par un réel (il n'y a pas d'espaces de dimension Pi, à ma connaissance tout du moins). Mais un i-déphasage existe bel et bien (déphasage de Pi/2 sans variation d'amplitude).
Je crois que tu as suffisamment de contre-exemple qui réfutent cette argumentation.
J'ai prouvé que les pôles sont physiquement acceptables!
Ils décrivent parfaitement le phénomène physique.
Ils sont mesurables au même titre qu'une position sur un échiquier.
Que demander d'autre?
Je voudrais que tu me donnes un critère objectif pour faire le tri entre toute mes grandeurs complexes.
(Pour moi, les pôles complexes conjugués sont physiques. Un pôle complexe tout seul me poserait le même genre de problème que pour toi...)
J'ai donnée un sens à un inverse opposé de temps réel (constante de temps intrinsèquement réel) et à une i-pulsation (intrinsèquement imaginaire)
Te faut-il d'autres exemples?
Personne ne te demande de prouver que les réels font parties de la nature, pourquoi l'exiges-tu des complexes?
Cordialement.
PS : On tourne en rond, merde, on tourne en rond!
http://www.youtube.com/watch?v=ScXxy0MI2WQ
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
D'un point de vu physique, Oui mais pas à n'importe quelle fréquence.
C'est très difficile d'obtenir un déphaseur parfait sur une grande plage de fréquence.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
c'est un exemple mathématique, qui n'a pas de sens physique. ça n'est pas un argument. ça va dans le sens de "si les complexes ne font pas partie de la nature alors les réels non-plus, car un réel est également une abstraction mathématique." C'est vouloir dévier le sujet, car personne n'a de réponse à ce qu'est une i-distance (et c'est bien normal!). Ma réponse : Ok alors je sais au moins que les rationnels sont mesurable, ne parlons plus de réels, et dîtes moi si les iQ sont mesurables.
Cela existe par le biai d'une représentation complexe. Je sais bien qu'un nombre imaginaire pur possède un argument de pi/2, je ne parle pas de cela. Pourtant du dit "déphasage de pi/2" et non déphasage de i * pi/2. Normal, tu ne peut pas le dire autrement car ça n'aurait aucun sens un déphasage de i * pi/2 entre un courant et une tension par exemple.Mais un i-déphasage existe bel et bien (déphasage de Pi/2 sans variation d'amplitude).
au contraire tu n'as rien prouvé, car c'est dans le cadre d'une représentation. Tu pourras me sortir tout une batterie de formalisme où interviennent les complexe, (et moi aussi d'ailleurs car je ne travail quasiment q'avec ça !), on en restera toujours au niveau de la représentation mathématique. Tu ne comprend pas de quoi je veux parler manifestement. IL FAUT SAVOIR FAIRE LA PART DES CHOSES ET PRENDRE CONSCIENCE DE LA NATURE DE CE QUE L'ON MANIPULE !
Quelle est la dimension physique deJ'ai donnée un sens à un inverse opposé de temps réel (constante de temps intrinsèquement réel) et à une i-pulsation (intrinsèquement imaginaire)
Te faut-il d'autres exemples?
Je me pose des questions contrairement à toi qui apporte des réponses stéréotypées...
La représentation mathématique, c'est la modélisation! Tu fais de subtiles différences que je ne comprend pas. (Lien vers une page qui explique ce que tu raconte?)
Justifie : Les complexes NON, les réels OUI.
TES ARGUMENTS SONT UTILISABLES CONTRE TES REELS.
TA PHRASE NE VEUT RIEN DIRE!
Je ne prend pas conscience de ce que je manipule quand je travaille à une modélisation.
La question intéressante est le critère pour rester sur R. C'est tout!Quelle est la dimension physique de
Je veux bien reconnaître que je ne peux pas donner sens physique à une onde complexe ou à une tension complexe dans certaines conditions.
Dans d'autres conditions, je suis capable de donner sens physique au pôles et aux zéros. (Aucune incohérence, description et prédiction nickel!)
Ce que je n'arrive pas à établir, c'est le critère!
Je demande de l'aide aux physiciens qui ne sont pas foutus de définir une grandeur physique et qui annonent "c'est pas physique", "prend conscience", "fais la part des choses"....
Un comble...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
J'ai tout à fait conscience que ce n'est pas à moi que cette intervention s'adresse, en plus j'ai déjà admis mon véritable (pour ne pas dire bien réel) niveau d'incompétence en la matière. Il y a des fois cependant où je ne peux pas m'empêcher de réagir à l'emploi de certains termes.
L'expression que j'ai mise en caractères gras est extrêmement claire. Il s'agit d'un principe, aucunement d'une réalité objective. La Nature en effet n'a que faire du signe dont on la marque. Observons que la phrase "deux corps se rapprochent d'un mètre" est exactement équivalente à celle-ci "deux corps s'éloignent de moins un mètre".
En termes de physique, nord et sud, plus et moins ne sont que conventions. L'histoire de l'électromagnétisme doit servir de leçon.
Le fait d'avoir (tacitement) choisi (+) 1 m comme unité de mesure des distances, et (+) 1 kg pour unité de masse conduit "naturellement" à parler d'attraction universelle concernant la gravitation (newtonienne), mais une convention différente aurait amené tout aussi "naturellement" à parler de répulsion universelle.Voici ce que j'ai écrit dans une discussion où je réclamais une réévaluation de la constante de gravitation à l'image de la constante de couplage de l'interaction forte dont le signe est différent selon qu'elle se rapporte au proton ou au neutron (qui bien entendu étaient inconnus au XVIIème siécle). Mais cela a été dit, il n'y a pire sourd que celui qui ne veut pas entendre. Et je précise qu'il ne s'agit pas là d'un reproche envers une personne en particulier, c'est une remarque d'ordre général en direction de toute une partie de la communauté scientifique qui a une tendance chronique à transformer toute étape du développement du savoir en une nouvelle scolastique.Je pense que la première partie de ma réponse comporte suffisamment d'éléments à ce sujet, mais il n'est peut-être pas inutile de rappeler l'introduction par Poincaré, afin de décrire complètement l'espace-temps, de la variable complexe tau (
Cordiales salutations.
Il y a de la dimension physique radian là dessous. C'est quasiment sûr.Quelle est la dimension physique de
Un truc du genre radian^2=-1
ou
radian=-1/radian
En liaison avec i=-1/i.
La dimension physique d'angle a un statut de dimension physique merdique et c'est de là que viennent pas mal de problèmes.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour,
Un angle n'a pas de dimension physique puisque celui-ci est un invariant vis a vis de tout système de mesure.
Le rapport entre la circonférence du cercle et le rayon de celui-ci vaut 2.Pi que cela soit mesuré en mètres ou en inches ou en Angtroems.
Autrement dit on peut mapper les points de la circonférence sur un segment de la droite des réels en identifiant les 2 extrémités qui définissent une relation d'équivalence.
Donc aucun problème aussi longtemps que l'on a ceci à l'esprit.
A+
Ça y est : c'est reparti avec les radians
30 pages pour en arriver là ?!
ce ne sont pas les rationnels qui sont mesurables : ce sont des quantités physiques qui sont mesurables, et qui sont représentables par des rationnels. Ta question est donc si il y a des quantités physiques mesurables représentables par des complexes à parties rationnelles ? ben si tu admets que tu ne mesures pas des réels mais des rationnels, toute quantité complexe est en fait à composantes rationnelles;
si ton argument est de dire "bah un complexe est juste deux réels", c'est bien sur vrai - tout comme la position sur la sphère, c'est aussi deux réels. "l'avantage" des complexes, c'est la structure multiplicative qui donne certaines propriétés telle que i^2 = -1. Si on se demande si cette multiplication peut correspondre à quelque chose de physique, la réponse est oui : il existe des opérations physiques isomorphes à un groupe multiplicatif, possédant la propriété d'avoir une racine carrée de -1 (le déphasage de pi/2).
Un déphasage n'est pas la multiplication habituelle des réels, celle que tu fais en calculant la surface d'in rectangle, certes; mais la multiplication réelle ordinaire n'est pas non plus la multiplication entière ordinaire : comment fabrique tu "e . Pi" morceaux de tartes aux pommes? il y a donc bien des opérations physiques "canoniquement" représentables par IN, par IR..ou par IC...
Si! Pleins de problèmes...
Ca me semble lié, mais sur ce coup, je peux me tromper. (45% de confiance...)Ça y est : c'est reparti avec les radians
30 pages pour en arriver là ?!
Restons sur les complexes.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pour aller dans ce sens d'exemple d'attribuer un sens physique aux complexes (au même titre que les réels dans d'autre cas de modèle):
L'interférence est un concept physique (et non un être réel) et non mathématique me semble t-il.Les propriétés liées aux interférences qui s'introduisent en mécanique quantique viennent du fait que les probabilités d'amplitude s'additionnent comme des nombres complexes (vecteurs) et non comme des nombres réels positifs . . .
http://pagesperso-orange.fr/gilbert...._quantique.htm
Patrick
De quels problèmes s'agit-il?
Trop à la marge de cette discussion et peut-être sans rapport.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pour dire à peu près la même chose: Les ondes et leurs interférences sont des phénomènes physiques (plutôt que des concepts physiques) qui ont leurs traductions dans la modélisation mathématique.
comme tu voudras.
Si tu veux le débat ne porte pas la dessus. Wikipédia va devoir revoir sa copie alors http://fr.wikipedia.org/wiki/Cat%C3%...de_la_physique
Patrick
C'est bon, je crois que j'ai un niveau bac+2 dans ce domaine.
Pourquoi comprendre seulement en partie ce qui se cache derrière?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Rassures toi j'en suis parfaitement convaincu!
En partie parce qu'il existe toujours des cadres de compréhension plus généraux.Pourquoi comprendre seulement en partie ce qui se cache derrière?
S'agissant des nombres complexes je pense notamment à l'algèbre de Clifford Cl2 qui consiste à construire une algébre de dimension 4 à partir de l'espace vectoriel R2.
Les algébres de Clifford sont ce qui généralise les nombres complexes et explique l'expression "en partie". Le plus connu de ces nombres "généralisés étant les quaternions.
Même sur ce point (mais je m'avance peut être un peu trop) on peut s'interroger car il me semble qu'un nombres complexes ne saurait se réduire à munir l’ensemble des couples de réels d’une structure de corps.
Patrick
Disons que les nombres complexes sont en bijection aux couples des nombres réels pour une structure de corps particulière déterminée par 2 lois de compositions internes (cad une parmi d'autres) qui définissent un isomorphisme ..
