Bonsoir (Bonjour),
je viens de lire un chapitre sur l'invariance de jauge en MQ dans l'excellent livre de Cohen-Tannoudji dans lequel il est expliqué que l'invariance de jauge se manifeste par un facteur de phase local sur les kets.
Ce qui m'a amené à me poser une question: existe-t-il un invariant lié à un changement de phase global sur une base?
Pardons il était tard et je viens de remarquer que j'ai très mal formuler ma question: existe-t-il une quantité conservée associée à l'invariance (continue) de multiplication par un facteur de phase globale (sur tous les vecterus d'une base).
Oui, c'est la plupart du temps lié à la conservation du nombre de particule dans le probleme à N corps.
Par exemple, un systeme de boson sans charge (et qui n'ont pas condensé) ont cette symetrie, avec l'interpretation que je t'en ai donné.
Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)
Bonjour,
Un autre, si l'on considère un système physique non relativiste.
En réaliseant un changement de référentiels galiléen...
A plus.
oui, c'est une autre façon de dire que l'interaction électromagnétique possède un caractère abélien (pas d'auto-interaction car neutre du point de vue de la charge électrique) et donc conservation du nombre de bosons non chargés.Envoyé par Thwarn
Mais il y a tout de même plus fondamental. Un changement de phase globale d'un système de particule impose la conservation de la charge électrique, cf théorème de Noether.
Bonjour,
Effectivement le changement de phase global (cela veut dire le même en tous points de l'espace-temps) la charge totale du système reste invariante.
voici une démonstration courte:
Soit Fa(x) une fonction d'onde en MQ ou un opérateur champ en TQC
Effectuons un changement de phase élémentaire:
Fa(x) devient exp(-i.Qa.e).Fa(x)
e signifie epsilon Qa est un nombre quelconque.
Soient une collection de N fonctions d'onde ou de N champs d'un système cad à
a =1,2,........N-1, N
La fonction totale s'écrit:
F1(x).F2(x).........FN(x)
Soit une transformation élémentaire.
Le champ devient:
exp [-i.(Q1 + Q2 +......QN).F1(x).F2(x)........ .FN(x)
L'invariance du champ total par changement de phase globale (non dépendante de x) implique que:
Q1 + Q2 + ..............QN = 0
Cad que la charge totale est nulle mais que ces charges peuvent être éventuellement échangées comme c'est le cas en physique des particules élementaires. On note qu'il n'y aucune contrainte de quantification sur les charges. Elles peuvent être quelconque.
La démonstration que j'ai faite est une version "pedestre" de la conservation des quantités associées aux transformations continues du Lagrangien du système. Il s'agit du thèoreme de Noether.
On montre en physique classique comme en MQ que les 3 transformations infinitésimales suivantes:
translation spatiale élémentaire, translation temporelle élémentaire, rotation élementaires.
correspondent à la conservation des 3 quantités:
IMPULSION, ENERGIE, MOMENT CINETIQUE.
Il s'agit donc de grandeurs conservées pour la mécanique classique et la MQ. Ce sont des transformations liées à l'espace-temps.
L'introduction des nombres complexes en MQ implique une nouvelle invariance qui n'est pas liée à l'espace-temps. On dit que c'est une transformation interne au champ.
L'ensemble des transformations de phase élémentaires forment un groupe que l'on note U(1), le groupe le plus simple des transformations unitaires au fondement même de la MQ.
Ce que je dis est plus general que la charge electrique, car justement, je parle ici de particules non chargées. Et d'ailleurs, on parle ici de changement de phase globale, pas locale, donc exit les champs de jauge (et donc l'interaction electromag).
De plus, on peut avoir plusieurs changements de phase different, avec differentes quantités conservées. Par exemple, si on a un lagrangien avec des leptons, des baryons, ceux ci etant chargés, on a trois changements de phase possibles et donc trois charges conservées differentes : la charge electrique, le nombre de baryon et le nombre de lepton.
Bien entendu, cela n'a lieu que si le lagrangien possede ces symetries
Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)
Bonjour Thwarn.
Ce que tu dis ce n'est pas plus général, mais il s'agit d'autres choses.
Vaincent a raison d'associer la conservation de la charge électrique au théorème de Noether dont j'ai fait une démonstration simple et explicite dans mon post précédent.
Relativement à la physique classique, ceci est une conséquence du fait que la MQ s'exprime en termes d'espaces vectoriels sur le corps des complexes et non des réels.
C'est excate mais cela n'est pas lié au théorème de Noether.De plus, on peut avoir plusieurs changements de phase different, avec differentes quantités conservées. Par exemple, si on a un lagrangien avec des leptons, des baryons, ceux ci etant chargés, on a trois changements de phase possibles et donc trois charges conservées differentes : la charge electrique, le nombre de baryon et le nombre de lepton.
L'algébre des excitations du vide.
Supposons que tu as des excitations du vide à nombre de particules constantes ce qui suppose travailler dans un certain sous-espace de Fock. Tu peux former les états en termes de création d'opérateurs créations et annhilations.
Son algébre de Lie.
Ces opérateurs forment visiblement une algébre cad un espace vectoriel clos pour la multiplication. Par "curiosité" tu peux former tous les commutateurs a partir des produits d'opérateurs ce qui donne une algébre de Lie explicite. Moyennant un changement de base idoine tu trouveras un sous-espace invariant qui correspond au nombre de particules. pour la partie supplémentaire restera à identifier l'algèbre par rapport à la classification des algèbres de Lie standards.
Exemple: Un système à 2 nucléons.
Pour être plus concrets. Supposons un système de 2 nucléons, tu peux former un espace de Fock de dimensions 4 à partir des 4 formes bilinéaires dont tu peux calculer les commutateurs.
.Apres un judicieux changement de base, une bonne combinaison linéaire des formes bilinéaires correspond a l'opérateur nombre de particules et l'espace de dimensions 3 restant correspond à l'algébre de Lie SU(2).
Remarque:
Comme cela n'a physiquement rien à voir avec le spin des particules on prend l'appellation isopin pour mémoriser l'isomorphisme mathématique et récupérer les schémas mentaux issus de la physique du "vrai" spin.
Pour rappel: le spin découle des propriétés du comportements des champs a 2 composantes sous les rotations de l'espace R3 ordinaire. L'isospin ne correspond par contre à aucune rotation de l'espace.
De l'algébre au groupe de Lie: Bonjour la phase.
A partir de l'algébre de lie on peut restaurer par exponentiation le groupe de Lie (en fait celui-ci qui est connexe à l'unité) et donc l'invariance du nombre de particules devient par exponentiation un facteur de phase semblable a celui intervenant dans la conservation de la charge électrique (voir démonstration précédente).
[UConservation de la charge électrique contre conservation du nombre de particules[/U]
1- La charge électrique peut-être quelconque selon la théorie du groupe U(1) alors que expérimentalement elle est "quantifiée". Voici un beau problème à résoudre qui peut s'expliquer, par exemple, avec SU(5) ou SU(10) et même E6.
2- La conservation du nombre de particules est une donnée première de l'expérience et donc quantifiée par nature.
Conservation du nombre de particules versus conservation du nombre baryonique
S'il n'y avait que l'interaction forte on peut conserver l'expression conservation du nombre de particules.
hélas l'interaction forte n'est pas unique (Dieu est un emmerdeur
moi aussi je parlais de particule non-chargées : "[...]particules neutres du point du vue électrique[...]"
Je sais bien , mais est-ce-qu'il serait faux de dire que le nombre de bosons non-chargés (comme le photon par exemple) est conservé à cause du caractère abélien (pas d'auto-interaction) de l'interaction (par exemple électromagnétique) ? Il ne me semble pas, non ?Et d'ailleurs, on parle ici de changement de phase globale, pas locale, donc exit les champs de jauge (et donc l'interaction electromag).
Le nombre de photons est typiquement une quantité non conservée (si l'on fait l'exception de certains d'expériences très sophistiquées en optique quantique à très petit nombre de photons).
Heureusement que le photon n'est pas chargé électriquement car il serait impossible de conserver la charge électrique ET le nombre de photons. La seule charge compatible pour le photon est Q= 0.
Le caractère abélien de U(1) ne joue pas dans l'histoire.
Quelque soit le groupe, abélien ou pas, ce qui est important est que les particules bosons, corrrespondant au groupe de jauge n'existent pas en soi. Elles sont parties prenantes du couplage aux fermions correspondant. C'est vrai pour les photons comme pour les gluons.
En effet, je parle bien d'autre chose. Je disais plus general car a chaque fois qu'on parle de symetrie U(1) global, les gens parlent la plus part du temps de charge electrique, qui est une grosse restriction qui ne correspond en gros qu'au champ scalaire complexe... (les fermions etant complexes (ou plutot grassmanien) par essence, les bosons etant aussi complexe TQC non relativiste).
J'ai pas envie de troller, mais ça serait vraiment bien que tu arretes d'appeler ce genre de blabla des demonstrations, tu ne convaincs que toi-meme...Vaincent a raison d'associer la conservation de la charge électrique au théorème de Noether dont j'ai fait une démonstration simple et explicite dans mon post précédent.
blablaOn ne parle pas du tout de la meme chose, on te parle de symetrie dans un lagrangien et nombres (ou charges) conservés.[UConservation de la charge électrique contre conservation du nombre de particules[/U]
1- La charge électrique peut-être quelconque selon la théorie du groupe U(1) alors que expérimentalement elle est "quantifiée". Voici un beau problème à résoudre qui peut s'expliquer, par exemple, avec SU(5) ou SU(10) et même E6.
2- La conservation du nombre de particules est une donnée première de l'expérience et donc quantifiée par nature.
Conservation du nombre de particules versus conservation du nombre baryonique
S'il n'y avait que l'interaction forte on peut conserver l'expression conservation du nombre de particules.
hélas l'interaction forte n'est pas unique (Dieu est un emmerdeur
Et en fonction du lagrangien et donc des symetries qu'on a mises les charges concervées auront des interpretations differentes, i.e. charge baryonique, leptonique, electrique, etc...
Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)
Je suis justement intervenu pour expliquer la genèse des langages.
Des la première formulation de la MQ on formule celle-ci comme une invariance d'une norme qui engendre U(N). Le fait que la norme soit conservée implique automatiquement la conservation de la charge électrique en accord avec les résultats expérimentaux.
A contrario toutes autres grandeurs expérimentales nouvelles conservées va chercher a s'exprimer dans un groupe d'invariance. Trouver le groupe n'est une opération triviale et ne coule pas de sources comme c'est le cas de la charge électrique.
Je prends comme une insulte. A lieu de troller, ce que tu viens de faire, il serait plus honnête, critiquer ligne par ligne ce que j'ai écris. Cela profiterais à tout le monde. Non!J'ai pas envie de troller, mais ça serait vraiment bien que tu arretes d'appeler ce genre de blabla des demonstrations, tu ne convains que toi-meme...
On ne parle pas du tout de la meme chose, on te parle de symetrie dans un lagrangien et nombres (ou charges) conservés.
Et en fonction du lagrangien et donc des symetries qu'on a mises les charges concervées auront des interpretations differentes, i.e. charge baryonique, leptonique, electrique, etc...
Si on parle rigoureusement de la même chose, même si cela s'échappe complètement.
Les invariances du Lagrangien dont tu parles on ne peux en parler à la seule condition que son expression existe. Dieu n'a pas eu la générosité de nous souffler à l'oreille les groupes d'invariance de la physique.
Non!
C'est pourquoi j'ai développé dans mon post précedent (d'abord en général puis avec l'exemple de l'isospin) comment les groupes surgissent de l'expérience.. Ceci pour illuster, comment à partir de l'expérience, on découvre des invariances et les groupes de Lie correspondants (quand il s'agit de groupes continus).
Pour prendre un exemple de physique du solide (et oui les groupes de Lie n'est pas une affaire seulement des particules élémentaires), j'étais amené dans le cadre d'une symétrie cubique (donc discrète) àidentifier un groupe d'invariance SU(5) (un gros groupe de Lie).
Tout cela pour dire que les groupes et les "charges" ne sont pas issus d'un lagrangien, mais de l'expérience.
Le Lagrangien est écrit apres avoir identifier expérimentalement les invariances et non le contraire.
Tu peux appeler çà du bla bla mais c'est ainsi que fonctionne la physique et je suis certain que cela ne changera pas de si tôt.
Pour finir il existe quelques cas où le groupe peut sortir directement de l'analyse théorique. Par exemple l'atome d'hydrogène visiblement invariant sous O(3) est en fait invariant par le sur groupe O(4). Ceci est la conséquence de la forme particulière du potentiel particulier en 1/r.
ca serait bien d'arreter de parler de charge electrique, vu que ce n'est qu'un cas particulier. Comme je le disais plus haut, si je prends un systeme de boson neutre, j'ai bien invariance de phase globale, mais pas de charge electrique conservée!
ok.Je prends comme une insulte. A lieu de troller, ce que tu viens de faire, il serait plus honnête, critiquer ligne par ligne ce que j'ai écris. Cela profiterais à tout le monde. Non!
Desolé, mais c'est faux. Ce qui est invariant ce n'est pas le champ, mais le lagrangien (qui est ou dans ton cas?). Et donc jamais on n'a de relation commeSoit Fa(x) une fonction d'onde en MQ ou un opérateur champ en TQC
Effectuons un changement de phase élémentaire:
Fa(x) devient exp(-i.Qa.e).Fa(x)
e signifie epsilon Qa est un nombre quelconque.
Soient une collection de N fonctions d'onde ou de N champs d'un système cad à
a =1,2,........N-1, N
La fonction totale s'écrit:
F1(x).F2(x).........FN(x)
Soit une transformation élémentaire.
Le champ devient:
exp [-i.(Q1 + Q2 +......QN).F1(x).F2(x)........ .FN(x)
L'invariance du champ total par changement de phase globale (non dépendante de x) implique que:
Q1 + Q2 + ..............QN = 0
Cad que la charge totale est nulle mais que ces charges peuvent être éventuellement échangées comme c'est le cas en physique des particules élementaires. On note qu'il n'y aucune contrainte de quantification sur les charges. Elles peuvent être quelconque.
"Q1 + Q2 + ..............QN = 0".
"Demonstration pedestre" : Soit N electrons de charge Q=-e. J'effectue le changement de phase exp(-iNQ) de la fonction d'onde totale. Or
Q1+...QN=NQ.
Ce qui me semble etre different 0.
De toute façon, je peux tres bien ecrire un lagrangien qui n'est pas invariant par changement de phase, je n'aurais pas cette conservation. Par exemple, dans un systeme de boson qui a condensé, il y a des termes en psi cube dans le lagrangien des particules hors du condensat. Ce n'est manifestement pas invariant par changement de phase des fonctions d'onde des particules hors du condensat, ce qui est normal, elles peuvent etre detruite (en rentrant dans le condensat) ou creer (une particule ejectée du condensat).
Par contre, le lagrangien est bien invaraint si on change a la fois la phase du condensat et celle des particules en dehors de celui-ci (nombre total de particule conservé).
Comment peux tu oser appeler ça une demonstration? Ou se trouve ton lagrangien?La démonstration que j'ai faite est une version "pedestre" de la conservation des quantités associées aux transformations continues du Lagrangien du système.Il s'agit du thèoreme de Noether.
Non!Les invariances du Lagrangien dont tu parles on ne peux en parler à la seule condition que son expression existe. Dieu n'a pas eu la générosité de nous souffler à l'oreille les groupes d'invariance de la physique.
Désolé, mais je peux etudier le lagrangien que je veux, avec les symetries que je veux. Les charges conservés serotn quand meme la. Meme si ce lagrangien n'est pas physique.
Et hop, le point Godwin de futura. Ou plutot le point mariposa...Pour prendre un exemple de physique du solide (et oui les groupes de Lie n'est pas une affaire seulement des particules élémentaires).
Pas forcement, tout depend de ce que tu cherches à faire. Si ce qui t'interesses est l'etude de Lagrangien pour en connaitre les propriétés, tu travailles avec celui que tu veux. Heureusement pour les gens qui font de la supersymetrieLe Lagrangien est écrit apres avoir identifier expérimentalement les invariances et non le contraire.
Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)
Une propriété d'invariance globale, une!
(pardon de l'intervention, mais ça m'a rappelé un certain fil qui est parti en jus de chaussette)
Bon courage!
Astérion.
De quelle phase dont tu parles? la phase d'un état coherent?
De quelle charge électrique non conservée parles-tu?
Desolé, mais c'est faux. Ce qui est invariant ce n'est pas le champ, mais le lagrangien (qui est ou dans ton cas?). Et donc jamais on n'a de relation comme
"Q1 + Q2 + ..............QN = 0"
"Demonstration pedestre" : Soit N electrons de charge Q=-e. J'effectue le changement de phase exp(-iNQ) de la fonction d'onde totale. Or
Q1+...QN=NQ.
Ce qui me semble etre different 0
Excellente démonstration:
Tu vient de démontrer que sur un sous-ensemble de charges la quantité de charges est conservée. Quelle découverte?
quand on écrit:
n donne p + e + nu
Il y a conservation de la charge par échange de Particules. J'aurais mis a gauche et à droite 3 électrons passifs j'aurais également conservation de la charge électrique égal à 3. c'est cela que signifie "ma" démonstration.
Plus spectaculaire:
2 photons donne 1 électron + 1 positon
Il y a dans l'univers avec une excellente approximation autant de charges positives que négatives soient Q= 0.
C'est si vrai que lorsque l'on prend un vide de particules élémentaires on lui attribue une charge Q = 0 et non pas une valeur constante.
Tout cela est écrit clairement en RR. A 1 particule correspond une anti-particule de charges opposés. Dans un espace de Fock il n'existe aucun élément de matrice entre le vide et une particule chargée.
Je suis désolé de ne pas pouvoir débité du Latex. je suis enclin à penser qu'avec des gens comme toi tu aurais eu l'idée d'appliquer le même raisonnement à la dérivée du champ pour constater que finalement le Lagrangien est bien invariant sous U(1).Comment peux tu oser appeler ça une demonstration? Ou se trouve ton lagrangien?
Comme "ma" démonstration porte sur un champ a 2 composantes j'aurais même imaginer que tu fasses la même démonstration sur un champ à N composantes et écrire la transformation infinitésimale sous la forme:
Fa devient exp[-i.Qa,b.eps].Fb avec sommation sur les b
Qa,b sont des "charges"
Fb est la composante b du champ F
eps représente la transformation infinitésimale du champ
Non!
Désolé, mais je peux etudier le lagrangien que je veux, avec les symetries que je veux. Les charges conservés serotn quand meme la. Meme si ce lagrangien n'est pas physique.
Tu as parfaitement raison. D'ailleurs moi-même je suis en train de chercher le groupe d'invariance d'un champ de Lemiscate de Bernoulli.
en pratique les symétries ont été découvertes expérimentalement et non théoriquement.
On peut prendre le groupe supersymétrique comme hypothèse de travail mais le rapport à l'expérience est pour l'instant inexistante.Pas forcement, tout depend de ce que tu cherches à faire. Si ce qui t'interesses est l'etude de Lagrangien pour en connaitre les propriétés, tu travailles avec celui que tu veux. Heureusement pour les gens qui font de la supersymetrie
Je ne connais pas les partenaires supersymétriques et quiconque non plus. Suffit de dire que tous les partenaires ont une masse élevée donc on ne les voit pas et du même coup ils échappent a leur multiplets et donc le groupe n'est pas supersymétrique. on peut même sauver les meubles en disant que la symétrie est.....spontanément brisée et que donc un triangle c'est finalement qu'un cercle un tout petit peu déformé.
Actuellement même avec ses défauts le sur groupe capable de décrire le modèle standard est SU(5).
Actuellement la supersymétrie est prometteuse pour differentes raisons, par exemple l'énergie du vide est nul. dans sa version d'invariance de jauge locale elle imbrique les générateurs de l'espace-temps ce qui est très sympatique pour integrer la RG dans un cadreTQC.
La supersymétrie est un programme de recherche et non une explication du monde dans l'état actuel des choses.
La physique des hautes énergies manque cruellement de résultats expérimentaux pour guider les théories.
Mouef. Comme toute découverte quoi.
On a découvert l'Amérique expérimentalement...
La distinction ici c'est que j'aurais tendance à dire que c'est la découverte des invariants (physiques) selon certaines transformations qui nous permet de déterminer des symétries (mathématiques).
Après, on peut s'amuser à "découvrir" (je préférerais "inventer" comme terme) des symétries mathématiques en posant ses propres Lagrangiens. D'ailleurs, si on a du temps pour fabriquer des Lagrangiens farfelus, on peut en pondre en quantité énorme des symétries. Le jeu expérimental consiste à vérifier si on a bien les invariants correspondants... Je ne crois pas que "symétrie" ait un sens expérimental...
On va aller loin comme ça... et toi, de quelle phase et de quelle charge parles tu??
Je parle du changement de phase de n'importe quel champ pour qui cela est definie (champ scalaire complexe ou fermion par exemple. Mais cela marche aussi pour un champ de boson en matiere condensée quand passe en integrale de chemin.).
Ensuite, si tu essayais de m'ecouter, tu aurais compris que depuis 4 ou 5 messages, je me tue à dire que le terme de charge est vaste, et qu'il comprend la charge electrique, mais pas que...
Et c'est repartie pour un tour, tu changes de sujet. Par contre, j'aimerai bien comprendre ce que tu vois dans ma "demonstration"... Mais si tu te comprends, ça fait deja une personne.
Excellente démonstration:
Tu vient de démontrer que sur un sous-ensemble de charges la quantité de charges est conservée. Quelle découverte?
quand on écrit:
n donne p + e + nu
Il y a conservation de la charge par échange de Particules. J'aurais mis a gauche et à droite 3 électrons passifs j'aurais également conservation de la charge électrique égal à 3. c'est cela que signifie "ma" démonstration.
Plus spectaculaire:
2 photons donne 1 électron + 1 positon
Il y a dans l'univers avec une excellente approximation autant de charges positives que négatives soient Q= 0.
C'est si vrai que lorsque l'on prend un vide de particules élémentaires on lui attribue une charge Q = 0 et non pas une valeur constante.
Tout cela est écrit clairement en RR. A 1 particule correspond une anti-particule de charges opposés. Dans un espace de Fock il n'existe aucun élément de matrice entre le vide et une particule chargée.
Genial tes "demonstrations", pour les comprendre, il faut les demontrer soit meme...Je suis désolé de ne pas pouvoir débité du Latex. je suis enclin à penser qu'avec des gens comme toi tu aurais eu l'idée d'appliquer le même raisonnement à la dérivée du champ pour constater que finalement le Lagrangien est bien invariant sous U(1).
Comme "ma" démonstration porte sur un champ a 2 composantes j'aurais même imaginer que tu fasses la même démonstration sur un champ à N composantes et écrire la transformation infinitésimale sous la forme:
Heureusement que tu n'ecris pas de livre de math
Pourquoi toujours tout ramener à la physique des particulesTu as parfaitement raison. D'ailleurs moi-même je suis en train de chercher le groupe d'invariance d'un champ de Lemiscate de Bernoulli.
en pratique les symétries ont été découvertes expérimentalement et non théoriquement.
On peut prendre le groupe supersymétrique comme hypothèse de travail mais le rapport à l'expérience est pour l'instant inexistante.
Je ne connais pas les partenaires supersymétriques et quiconque non plus. Suffit de dire que tous les partenaires ont une masse élevée donc on ne les voit pas et du même coup ils échappent a leur multiplets et donc le groupe n'est pas supersymétrique. on peut même sauver les meubles en disant que la symétrie est.....spontanément brisée et que donc un triangle c'est finalement qu'un cercle un tout petit peu déformé.
Actuellement même avec ses défauts le sur groupe capable de décrire le modèle standard est SU(5).
Actuellement la supersymétrie est prometteuse pour differentes raisons, par exemple l'énergie du vide est nul. dans sa version d'invariance de jauge locale elle imbrique les générateurs de l'espace-temps ce qui est très sympatique pour integrer la RG dans un cadreTQC.
La supersymétrie est un programme de recherche et non une explication du monde dans l'état actuel des choses.
La physique des hautes énergies manque cruellement de résultats expérimentaux pour guider les théories.
La supersymetrie est utilisé de maniere formelle en theorie des champs pour demontrer un certain nomrbe de propriétés qui n'ont pas de rapport avec les superparteanires. Dernierement j'ai vu un papier ou des gens l'utilisé pour demontrer des relations entre des fonctions de correlation d'un probleme definie par une equation de Langevin...
Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)
Bonjour,
Au lieu de polémiquer sans arrêt tu devrais lire ce qu'écrivent les autres et a commencer par lire la question posée:
Je cite l'auteur de la question
Bonsoir (Bonjour),
je viens de lire un chapitre sur l'invariance de jauge en MQ dans l'excellent livre de Cohen-Tannoudji dans lequel il est expliqué que l'invariance de jauge se manifeste par un facteur de phase local sur les kets.
Ce qui m'a amené à me poser une question: existe-t-il un invariant lié à un changement de phase global sur une base?
Ce a quoi j'ai répondu clairement: Au changement de phase global correspond la conservation de la charge électrique.
Justement , c'est là que tu te polarises sur tes condensats, ce qui n'a pas de rapport avec le sujet.Je parle du changement de phase de n'importe quel champ pour qui cela est definie (champ scalaire complexe ou fermion par exemple. Mais cela marche aussi pour un champ de boson en matiere condensée quand passe en integrale de chemin.).
la phase dont tu parles c'est la phase acquise lors d'une transition de phase, autrement dit le paramètre d'ordre celui qui décrit un etat coherent de Glauber qui caractérise indifféremment la superfluidité, la supraconductivité ou la lumière laser (dans ce cas il s(agi plutôt d'une bifurcation.
Cela n'a rien a voir avec la question posée.
C'est toi qui n'écoutes pas ou plutôt qui me lis superficiellement avec des préjugés.Ensuite, si tu essayais de m'ecouter, tu aurais compris que depuis 4 ou 5 messages, je me tue à dire que le terme de charge est vaste, et qu'il comprend la charge electrique, mais pas que...
J'ai donné une démarche très générale et un exemple particulier comment, à partir de l'expérience (il s'agissait de l'invariance de l'interaction forte relativement aux 2 nucléons) on construit une algébre de Lie qui fait apparaitre le nombre de nucleons comme invariant. De l 'algébre de Lie on construit par exponentiation le groupe de Lie et l'invariance se traduit par un facteur de phase.
pour les malvoyants. j'ai écrit:
bonjour la phase
Si on comprend cette démonstration il est facile de voir qu'a chaque invariant numérique correspond un facteur de phase. Par analogie avec la charge électrique on parle de "charges" mais cela n'a rien avoir avec la charge électrique.
Désolé mais c'est toi qui change de sujet. Relis la question posée.Et c'est repartie pour un tour, tu changes de sujet. Par contre, j'aimerai bien comprendre ce que tu vois dans ma "demonstration"... Mais si tu te comprends, ça fait deja une personne.
Polémiques, dénigrements = aveux de faiblesse.Heureusement que tu n'ecris pas de livre de math
Argumentes au lieu de polémiquer.
Et alors on veut-tu en venir?La supersymetrie est utilisé de maniere formelle en theorie des champs pour demontrer un certain nomrbe de propriétés qui n'ont pas de rapport avec les superparteanires. Dernierement j'ai vu un papier ou des gens l'utilisé pour demontrer des relations entre des fonctions de correlation d'un probleme definie par une equation de Langevin...
J'ai fait un gros travail théorique sur des phénomènes de bifurcation tordus dans les miroirs à double conjugaison de phase (DPCM). Bien que n'ayant aucun rapport avec la MQ j'ai utilisé le langage de la MQ parce que j'ai fonctionnalisé le problème dans un espace de Hilbert. Il ne faut confondre les outils mathématiques (a usage multiples) et la physique.
dans un circuit RLC le courant possède une phase relativement a celle de la tension et cette phase n'a rien à voir avec la phase objet de la question.
Si tu y crois, tant mieux pour toi. Je ne faisais pas ça pour toi, mais pour que les gens qui passent par là ne pense pas que tout ce que tu ecris est juste. Et qu'il y a d'autre position.
Vu le debat, je pense qu'au moins pour ça j'aurais reussi!
Tu rigoles?Justement , c'est là que tu te polarises sur tes condensats, ce qui n'a pas de rapport avec le sujet.
la phase dont tu parles c'est la phase acquise lors d'une transition de phase, autrement dit le paramètre d'ordre celui qui décrit un etat coherent de Glauber qui caractérise indifféremment la superfluidité, la supraconductivité ou la lumière laser (dans ce cas il s(agi plutôt d'une bifurcation.
Cela n'a rien a voir avec la question posée.
Quand je parle de mes bosons, c'est sans rapport, mais quand tu te balades avec tes nucleons (dont le groupe est SU(2) et non plus U(1), soit dit en passant) c'est l'explication qu'il faut...
Pour revenir à mes bosons, que l'on se place dans un formalisme de MQ classique, ou seconde quantification ou integrale de chemin ne change rien à cette symetrie de changement de phase (meme si dans le dernier cas on passe par les etats coherents pour construire l'integrale fonctionnelle).
Et ben, ça a été dur de te l'arracher... Mais comme c'est toujours noyé dans le reste de ton blabla, jel'ai presque raté.a chaque invariant numérique correspond un facteur de phase. Par analogie avec la charge électrique on parle de "charges" mais cela n'a rien avoir avec la charge électrique.
cf ce que je disais plus haut sur tes nucleons...Désolé mais c'est toi qui change de sujet. Relis la question posée.
La supersymetrie, ce n'est pas juste en physique des particules. Ca a plein d'autre application en theorie des champs.Et alors on veut-tu en venir?
Sans vouloir entrer dans un autre debat, on a dans ce cas pas la meme vision de la physique.blabla
Il ne faut confondre les outils mathématiques (a usage multiples) et la physique.
Utiliser SUSY dans le Random Field Ising Model, pour moi c'est physique. Tout comme utiliser l'oscillateur harmonique pour quantifier le champ electrique.
Heureusement que tu precises, j'avais des doutesdans un circuit RLC le courant possède une phase relativement a celle de la tension et cette phase n'a rien à voir avec la phase objet de la question.
Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)
Je n'ai aucune objection que l'on me conteste. Ce serait mieux de respecter lefil et éviter les divergences si possible.
a titre d'expérience: Je te suggére d'aller poser à la même question àCohen Tannoudji et je te paye un voyage à Tahiti s'il existe la moindre différence avec ma réponse.
Ps/ C'est un homme tout à fait abordable.
Tu rigoles?
Quand je parle de mes bosons, c'est sans rapport, mais quand tu te balades avec tes nucleons (dont le groupe est SU(2) et non plus U(1), soit dit en passant) c'est l'explication qu'il faut...
pour la phase c'est pas SU(2) qui compte c'est toujours U(1) qui donne, par exponentiation, la phase.
Pour démarrer les excitations du vide impliquant 2 nucléons s'écrivent:
A+p.An
A+n.Ap
A+p.Ap
A+n.An
C'est 4 opérateurs forment par construction une algébre.
On peut calculer l'algébre de Lie de ces 4 opérateurs et l'on va trouver une décomposition En 2 sous-espaces somme directe.
u(1) + su(2)
Il est facile de voir que:
B= A+p.Ap + A+n.An
est l'opérateur nombre de particules cad le nombre baryonique dans ce contexe. Celui-ci bien sur commute avec tous les autres.
Donc le nombre baryonique est le générateur du groupe U(1) qui par exponentation donne la phase associée.
Pour revenir à mes bosons, que l'on se place dans un formalisme de MQ classique, ou seconde quantification ou integrale de chemin ne change rien à cette symetrie de changement de phase (meme si dans le dernier cas on passe par les etats coherents pour construire l'integrale fonctionnelle).
Si tu veux discuter de ce sujet je te suggère d'ouvrir un fil spécifique.
il me semble t'avoir fait remarquer qu'il ne fallait confondre les outils mathématiques et la physique.La supersymetrie, ce n'est pas juste en physique des particules. Ca a plein d'autre application en theorie des champs.
Rien n'empèche d'expliquer des mécanismes du système immunitaire si la supersymétrie peut s'avérer utile.
On dirait qu'on a atteint un certain concensus!
Moi pas particulierement, je connais le sujet. Sit u veux qu'on en discute parce que tu n'es pas d'accord, tu peux ouvrir un autre fil
Cf ce que je disais dans mon ancien message.il me semble t'avoir fait remarquer qu'il ne fallait confondre les outils mathématiques et la physique.
Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)
Tu peux le voir comme un consensus et je le respecte.
pour moi le consensus est une notion politique avec toute la subjectivité que cela sous-tend. La physique est hors de tout cadre subjectif. Bien entendu la physique comprise au sens mariposien du terme.
