l'origine du spin

[mariposa]

Non, mes deux paragraphes ne sont pas contradictoires. Je ne dis pas "l'électron tourne sur lui-même" (ce qui serait faire référence à une image classique), je dis "l'électron possède un moment cinétique intrinsèque". Ce n'est pas une image, c'est la simple réalité expérimentale.

Mariposa, j'avoue que bien souvent tu m'étonnes! Tu as des connaissances semble-t-il assez précises sur bon nombre de sujets... et malgré tout tu sors de temps en temps des énormités ahurissantes, comme si de rien n'était! Troublant...

Tu n'as qu'a préciser ce qu'est la simple réalité expérimentale en faisant comme tu si faisais l'expérience toi-même et tu rendras compte que rien ne te permet d'affirmer, sur des bases strictement expérimentales qu'il y a un moment cinétique intrinséque.

Autrement dit décrit moi l'expérience et les raisons qui t'amène a concevoir que le spin possède un moment cinétique intrinsèque.

Quant aux énormités ahurissantes, prend quelque précautions car Jean-Marc Lévy-Leblond et moi-même partageons beaucoup d'énormités ahurissantes. D'ailleurs je me souviens d'un débat sur un fil où une coalition s'était élevé contre moi parceque je ne comprenais rien a la conservation de l'impulsion. Depuis silence!!!
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[Gwyddon]

Salut,

Il y a un truc que je ne pige pas trop : expérimentalement, il me semble que l'on a prouvé que l'électron possédait un moment magnétique intrinsèque (le moment magnétique de spin), or avec le rapport gyromagnétique cela ne revient-il pas à définir un moment cinétique intrinsèque ? (même si l'image de l'électron qui tourne autour de lui-même est faussée, puisque aux dernières nouvelles un point ne tourne pas autour de lui-même, or l'électron est considérée - sauf théorie des cordes - comme une particule ponctuelle)

[Chip]

Tu n'as qu'a préciser ce qu'est la simple réalité expérimentale en faisant comme tu si faisais l'expérience toi-même et tu rendras compte que rien ne te permet d'affirmer, sur des bases strictement expérimentales qu'il y a un moment cinétique intrinséque.

Autrement dit décrit moi l'expérience et les raisons qui t'amène a concevoir que le spin possède un moment cinétique intrinsèque.

Comment expliques-tu l'effet Einstein - de Haas sans moment cinétique intrinsèque de l'électron? Comment expliques-tu le moment cinétique total des atomes sans le moment cinétique intrinsèque des électrons?

Quant aux énormités ahurissantes, prend quelque précautions car Jean-Marc Lévy-Leblond et moi-même partageons beaucoup d'énormités ahurissantes.

Je n'en ai pas encore lu sous la plume de JMLL, sous la tienne plusieurs...

D'ailleurs je me souviens d'un débat sur un fil où une coalition s'était élevé contre moi parceque je ne comprenais rien a la conservation de l'impulsion. Depuis silence!!!

Qu'y avait-il à rajouter? Tu avais fini par corriger ton erreur, très bien... (pour l'énormité en question, voir http://forums.futura-sciences.com/th...445-10-18.html).

Mais dire que l'électron n'a pas à de moment cinétique intrinsèque, ça c'est vraiment une première. Tous les livres de physique quantique à réécrire, dommage...

[glevesque]

Salut à toutes et à tous

Juste une petite précission pour les novices comme moi qui ce sente un peut perdut là !

Qu'elles sont les propriétés et les caractéristiques physique que la science fondamentale associe par le spin. Est-ce une sorte de phénomène de translation spatio-temporelle (déplacement dans l'espace et temps) du champs en mouvement et sur lui-même et donc découlant d'une repésentation topologique du mouvement et de l'influence intrécèque de l'ensemble de tout ça (bilan énergétique), ou de quelque chose du genre. Qu'elles sont les paramêtres de la matières qui sont attribuées au spin.

Gilles

[invite143758ee]

Qu'elles sont les paramêtres de la matières qui sont attribuées au spin.

une réponse sèche mais efficace !!
pour décrire un champ physique quantique, il faut deux nombres, le spin et la masse.
Comment ça se fait ?
Il faut regarder les symétries qu'on impose à la physique par rapport à la relativité.
voilà à peu près une réponse qu'on trouve dans les livres de théorie des champs quelques centaines de pages avant la dérivation des propriétés du modèle standard !!
c'est long le chemin vers les particules ! avant de faire des sections efficaces !

En ce sens, on utilise le groupe de poincaré, mais si le spin n'est pas un effet de la relativité, alors pourquoi, le spin découle d'un des Casimirs du groupe de poincaré ??(pour Mariposa)

Un question dont je n'ai pas la réponse, qu'elle est la valeur propre des casimirs du groupe de Galilé dans une représentation irréductible donnée ?
Est-ce qu'il y a toujours le spin, donc sans relativité ?

[glevesque]

Salut

Un question dont je n'ai pas la réponse, qu'elle est la valeur propre des casimirs du groupe de Galilé dans une représentation irréductible donnée ?
Est-ce qu'il y a toujours le spin, donc sans relativité ?

Pour le groupe de galilé le tout est comme une rotation (moment cinétique), mais pour l'aspect Relativiste (et là vous me corrigerez au besoins) je pense qu'il faut interpréter le spin comme un mécanisme (ensemble de dérivation) de jauge sur le tissus espace-temps qui supporte et qui est influencé par le champs d'énergie (compaction locale) d'un électron, et qui résulte des variations ou courbure de la métrique locale, mais qui englobe aussi l'électron. Une sorte d'influence mutuelle !!!!

Gilles

[invite143758ee]

Pour le groupe de galilé le tout est comme une rotation (moment cinétique),

enfin, faut ajouter aussi les translations, comme pour le groupe de Poincaré.

et qui résulte des variations ou courbure de la métrique locale,

par rapport à l'interprétation, tout est assez personnel, cependant, pour trouver un spin aux champs, il n'est pas nécessaire de faire des variations de métriques en fonction de ...., c'est avec la métrique de minkowski qu'on travaille, c'est suffisant.
à plus tard la réunification de la RG et des champs quantiques...

[Lévesque]

Bonjour,
je viens de lire rapidement le fil, qui a grossi très rapidement. J'aurais quelques questions pour mariposa

Votre "classique", c'est: tout ce qui est non relativiste, c'est ça?

Puisque le spin est bien décrit en théorie non-relativiste, et qu'il est bien décrit en théorie relativiste, alors vous concluez que le spin est un phénomène classique? Je trouve la démarche douteuse, c'est comme si vous partagiez une découverte.

Mais dans la vraie vie, c'est la théorie relativiste qui a fait ses preuves. Elle fait mieux, c'est tout. Le spin y apparait, encore comme le résultat d'une invariance par rotation, mais générée par les transformation de Lorentz : deux transfo de Lorentz spécial font nécessairement intervenir une rotation.

Pourquoi alors s'acharner à dire que le spin est "classique" et donc un phénomène non-relativiste? Ce que j'ai mis en gras dans le paragraphe précédent indique, me semble-t-il, que je peux faire subir une transformation à ma fonction d'onde, dans un contexte non classique, qui puisse mettre en évidence la propriété de spin.

Je pense qu'il faudrait justifier la démarche, justifier pourquoi débattre du fait que le spin est classique et non-relativiste. Qu'est-ce qu'on y gagnerait? Un désintéret pour l'explication relativiste?


Simon

P.S.: La théorie relativiste est une petite modification de la théorie classique, pas une théorie distincte...

[mariposa]

En ce sens, on utilise le groupe de poincaré, mais si le spin n'est pas un effet de la relativité, alors pourquoi, le spin découle d'un des Casimirs du groupe de poincaré ??(pour Mariposa)

Un question dont je n'ai pas la réponse, qu'elle est la valeur propre des casimirs du groupe de Galilé dans une représentation irréductible donnée ?
Est-ce qu'il y a toujours le spin, donc sans relativité ?

Oui bravo. Je crois me souvenir que c'est Jean-Marc Lévy Leblond
qui a montré que le spin était une représentation irréductible du groupe Galilée. (Merci de chercher des références originales, je n'ai plus accès aux publications)

C'est une explication sophistiquée mais qui montre par une démarche purement théorique que le spin n'est pas une propriété de la relativité.

Autrement dit après la découverte expérimental du spin ( en ? ) un théoricien aurait pu expliquer son existence dans la foulée (ou même avant) sur la base de théorie de la représentation des groupes et en ignorant jusqu'a l'existence de la relativité restreinte.

Merci Dupo.

En fait la découverte théorique du spin s'est fait dans la volonté d'établir une équation de Schrodinger Relativiste pour l'électron libre (Dirac): En cherchant cette équation il est tombé sur la description de 2 particules: l'électron et le positon. Chaque particule possède 2 composantes qui sont des représentations irréductibles de SU(2).

C'est donc dans le contexte de la relativité que le spin a été découvert c'est pourquoi beaucoup sont amenés a croire qu'il est un effet relativiste alors que son existence apparait dans le groupe de Galilée cad dans la physique classique (au sens de non relativiste).

[mariposa]

[QUOTE=Lévesque]

Mais dans la vraie vie, c'est la théorie relativiste qui a fait ses preuves. Elle fait mieux, c'est tout. Le spin y apparait, encore comme le résultat d'une invariance par rotation, mais générée par les transformation de Lorentz : deux transfo de Lorentz spécial font nécessairement intervenir une rotation.

Pourquoi alors s'acharner à dire que le spin est "classique" et donc un phénomène non-relativiste? Ce que j'ai mis en gras dans le paragraphe précédent indique, me semble-t-il, que je peux faire subir une transformation à ma fonction d'onde, dans un contexte non classique, qui puisse mettre en évidence la propriété de spin.

Dans le contexte de la relativité le spin est associé a des rotations spatiales pures cad non relativiste. par contre les rotations boost (celles qui mélangent le temps et l'espace) introduisent un couplage entre le moment cinétique orbital et le spin: C'est le couplage spin-orbite.

C'est pourquoi les états propres sont des vecteurs propres du couplage entre L et S qui donne J . Quand le couplage spin-orbite est négligeable ou qu'il quenché par un champ cristallin (dans un solide) L et S sont des états propres (constantes du mouvement).

Je pense qu'il faudrait justifier la démarche, justifier pourquoi débattre du fait que le spin est classique et non-relativiste. Qu'est-ce qu'on y gagnerait? Un désintéret pour l'explication relativiste?

Voir mon post précédent)

La théorie relativiste est une petite modification de la théorie classique, pas une théorie distincte

petite vitesse = petite modification
grande vitesse = grande modification

[mariposa]

Mais dire que l'électron n'a pas à de moment cinétique intrinsèque, ça c'est vraiment une première. Tous les livres de physique quantique à réécrire, dommage...

Un moment cinétique est un vecteur a 3 composantes pour l'électron (ou n'importe quoi d'autre) c'est Sx, Sy, Sz

La physique du spin de l'électron est quand a lui décrit dans un espace à 2 dimensions, il n'est donc possible de regarder le spin comme un moment cinétique intrinsèque ne serait-ce que pour une question bétement dimensionnelle.

D'où vient la confusion ?

En MQ les états des systèmes sont décrits dans des espaces de Hilbert. Dans toutes les versions axiomatiques de la MQ c'est le premier ou deuxième axiomes. En clair les états quantiques ne sont pas décrits dans notre espace de vie (euclidien ou minkowskien).

Par contre les symétries dans notre espace de vie on des incidences sur ce qui se passent dans les espaces de Hilbert. Pour générer ces incidences on utilise le fait que les symétries dans notre espace de vie forment un groupe. il suffit de mettre en correspondance chaque élément du groupe avec un opérateur (représenté par une matrice) dans l 'espace de Hilbert. Comment faire? C'est tout simple. On prend un vecteur quelconque de l'espace de Hilbert par exemple un vecteur à 17 composantes et on génére les matrices induites par le changement de base dans l'espace de vie. On obtient ainsi un jeu de matrices égal au nombre d'éléments du groupe et de dimension 17. On appelle ça une représentation réductible du groupe car celles-ci peuvent se diagonaliser simultanément par blocs moyennant un judicieux changement de base dans l'espace de Hilbert. Il se fait que ses matrices ( représentations irréductibles du groupe) on des dimensions précises qui ne dépendent que de la structure de groupe.

C'est pourquoi les rotations dans notre espace de vie SO(3)engendre des jeux de matrices spécifiques. En particulier le spin 1/2 génère une représentation irréductible a 2 dimensions de SO(3) qui est isomorphe au groupes des matrices de SU(2).

S'agissant des groupes continus (dit de Lie) SU(2) et SO(3) partagent en commun une même structure algébrique dite algébre de Lie.

J'aurais voulu éviter tous ces raisonnements pour expliquer pourquoi il n'y a pas de moment cinétique intrinsèque, mais je crois que tu as raison, il faut réécrire les livres de MQ (au moins sur ce point).

En fait comme je l'ai dit dans un post précédent voir le spin comme un moment cinétique intrinsèque a une valeur opérationnelle indiscutable. Autrement dit tout se passe comme si l'électron avait un moment cinétique intrinsèque. J'ajoute que tout ce que j'ai dit ci-dessus n'a rien d'original. Par contre ce que j'ai écrit dans le post 1 de ce fil est , je crois, vraiment original du point de vue pédagogique. C'est une tentative d'expliquer les choses en ignorant tout des groupes (et à forteori des groupes de Lie)

[Chip]

J'aurais voulu éviter tous ces raisonnements pour expliquer pourquoi il n'y a pas de moment cinétique intrinsèque, mais je crois que tu as raison, il faut réécrire les livres de MQ (au moins sur ce point).

Avant de réécrire les livres de physique quantique, il faudra que tu expliques les faits expérimentaux (cf #33) en te passant du moment cinétique intrinsèque de l'électron... pour l'instant tu n'en a rien fait.

[mariposa]

Avant de réécrire les livres de physique quantique, il faudra que tu expliques les faits expérimentaux (cf #33) en te passant du moment cinétique intrinsèque de l'électron... pour l'instant tu n'en a rien fait.

Quand tu fais une expérience de RPE (résonance paramagnétique électronique) sur un état électronique non dégénéré tu vois 2 niveaux et pas 3 niveaux. Quand tu effectues des rotations angulaires de l'appareillage tu vois toujours 2 niveaux. Si la différence d'énergie ne dépend pas de l'angle de rotation tu en déduit que l'environnement de ton niveau est sphérique et que donc les 2 niveaux observés sous-tendent une représentation de dimension 2 et donc l'état est une représentation irréductible du groupe sU(2).

Quand feras-tu la différence entre un moment cinétique qui a 3 composantes alors que l'expérience donne 2 états.

Si tu admets que 2 est différent de 3 alors tu dois comprendre qu'il n'y a pas de moment cinétique intrinsèque, vecteur a 3 composantes mais seulement un espace a 2 dimensions. C'est l'expérience qui dit ça!!!!

Est-ce que tu sais faire la différence entre les 2 phrases ci-dessous:

A- L'électron possède un moment cinétique intrinsèque.
B- Tout se passe comme si l'électron possède un moment cinétique intrinsèque.

[Chip]

Quand tu fais une expérience de RPE (résonance paramagnétique électronique) sur un état électronique non dégénéré tu vois 2 niveaux et pas 3 niveaux. (...) Quand feras-tu la différence entre un moment cinétique qui a 3 composantes alors que l'expérience donne 2 états. Si tu admets que 2 est différent de 3 alors tu dois comprendre qu'il n'y a pas de moment cinétique intrinsèque (...) C'est l'expérience qui dit ça!!!!

Non, l'expérience ne dit pas ça. L'expérience dit que le spin de l'électron est un espace à deux dimensions, il n'y a évidemment pas de discussion sur ce point. Ce que tu oublies c'est que l'expérience dit que pour renverser le spin d'un électron il faut échanger avec lui un moment cinétique . Et cela, tu ne peux pas l'expliquer si tu dis que l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque.

Je suis très, très étonné de voir aussi peu de réactions à l'affirmation "l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque". Tout le monde est en vacances, ou tout le monde est d'accord?

[Rafiti]

Je suis très, très étonné de voir aussi peu de réactions à l'affirmation "l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque". Tout le monde est en vacances, ou tout le monde est d'accord?

Moi je ne suis ni pour ni contre, bien au contraire !
Je ne suis pas non plus en vacances, mais mon niveau en physique (licence de physique) n'est pas du tout suffisant pour oser dire quoique ce soit sur ce forum (j'aimerai bien mais dans ce cas là, bonjour le ridicule !) Mais je lis avec assiduité !

[Rincevent]

bonjour,

Un moment cinétique est un vecteur a 3 composantes pour l'électron (ou n'importe quoi d'autre) c'est Sx, Sy, Sz

bah justement, y'a bien trois opérateurs pour le spin avec i=(x,y,z)

La physique du spin de l'électron est quand a lui décrit dans un espace à 2 dimensions, il n'est donc possible de regarder le spin comme un moment cinétique intrinsèque ne serait-ce que pour une question bétement dimensionnelle.

cette affirmation a autant de sens que de dire d'un système à deux niveaux qu'il ne possède pas d'énergie car l'hamiltonien d'une particule libre est un opérateur sur un espace plus large...

par ailleurs, ce qui caractérise une grandeur physique, c'est sa dimension physique et la possibilité pour cette grandeur de changer de forme lorsqu'on unifie un concept (par exemple possibilité de créer de la masse à partir d'énergie sous d'autres formes en relativité).

Or, le spin a bien une dimension de moment cinétique (cet argument isolé ne serait pas pertinent sans possibilité de conversion car la grandeur est définie à une constante multiplicative près) et dans des réactions entre particules on peut avoir conversion de spin en moment cinétique orbital et réciproquement. Il y a donc bien équivalence physique entre ces deux notions (sans parler du fait qu'on définit bien un opérateur important et utile par la somme des deux opérateurs L et S)

Ainsi, plutôt que de dire que le spin n'est pas un moment cinétique, il me semblerait plus correct de dire que le moment cinétique n'est pas uniquement un concept relatif comme on le croyait autrefois au sein de la physique non-quantique.

D'autre part, je suis d'accord sur le fait que ce n'est pas une grandeur relativiste : la modification apportée par Pauli à l'équation de Schrödinger en est une autre preuve. Simplement je pense que le concept n'a pas pu apparaître en physique non-quantique car on ne travaillait alors pas exppérimentalement sur des particules isolées et il était donc impossible de l'observer (de la même façon que les effets quantiques n'avaient pas été observés plus tôt en mécanique). En partie à cause de Pauli qui fait que les contributions mutuelles au L total de particules matérielles ont tendance à se compenser...

Mais bon, on pourrait imaginer que Cartan ait vécu sans que la mécanique quantique ait été découverte auparavant, auquel cas la notion de spin aurait pu être mise dans de la physique théorique non-quantique "pour le fun"...

au passage je signale un texte :

http://www2b.ac-lille.fr/apmep/les_c...ourguignon.htm

[mariposa]

[QUOTE=Chip]

Non, l'expérience ne dit pas ça. L'expérience dit que le spin de l'électron est un espace à deux dimensions, il n'y a évidemment pas de discussion sur ce point. Ce que tu oublies c'est que l'expérience dit que pour renverser le spin d'un électron il faut échanger avec lui un moment cinétique . Et cela, tu ne peux pas l'expliquer si tu dis que l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque.

C'est pourquoi je t'ai dis que d'un point de vue opérationnel tu peux considérer le spin comme si c'était un moment angulaire. Maintenant tu supposes que ton état spin- électronique de base est mélangé par les effets spin-orbite + les mouvements vibrationnels + le champ cristallin. Là tu as un affreux mélange si bien qu'il n'y a plus de spin du tout cad dans ton langage il n' y a plus de moment cinétique intrinsèque. Ce qu'il reste c'est une structure de groupe de l'environnement par exemple C3v. Dans ce cas les 2 états dégénérès appartiennent a un representation irréductible de C3v. Quand tu vas interagir avec l'extérieur il y aura absorbtion à condition que l'élément de matrice <a/O/b> ne soit pas nul. Comment le déterminer? En faisant un produit tensoriel des 3 representations et en décomposant celles-ci en représentations irréductibles de c3v il faut que celles-ci contienne la représentation unité. On voit la l'interet des groupes.

Dans le cas simple tu peux toujours tout discuté en termes de moment cinétique de la lumière et de moment cinétique de l'électron et dire que l'on conserve le moment cinétique total dans la mesure où "l'univers" est invariant sous SO(3). Par contre en présence d'une plus basse symétrie ce n'est plus vrai. Un classique est qu'une transition est interdite dans un groupe comme SO(3) parce que l'on ne peut pas conservé le moment cinétique total, mais devient autorisé dans un sous-groupe. Il faut pas perdre de vue que la conservation du moment cinétique est liée a l'isotropie de l'espace.

Je suis très, très étonné de voir aussi peu de réactions à l'affirmation "l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque". Tout le monde est en vacances, ou tout le monde est d'accord?

Mon propos initial était de montrer que le spin n'est pas d'origine relativiste. J'ai le sentiment d'avoir convaincu sur ce point. Par contre face a tes réactions j'ai proposé de dire que tout se passe comme si l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque. Je constate que tu t'obstines a déformer ce que j'ai écrit. Et c'est dommage.

Tu as eu comme argument principal que c'est écrit dans tous les livres, ce qui pour me convaincre fait un peu léger. D'ailleurs cette discussion a comme un relan de la conservation de l'impulsion dans le cas de l'hélicoptère et de sa boîte. Personne ne voulait admettre (sauf peut-être zoup1) que l'impulsion pouvait diffuser vers la Terre.

[BioBen]

Tout se passe comme si l'électron possède un moment cinétique intrinsèque.

j'ai proposé de dire que tout se passe comme si l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque.

Faute de frappe ?

Par contre tout le monde à l'air convaincu que le spin n'est pas une phénomène relativiste.

Je suis très, très étonné de voir aussi peu de réactions à l'affirmation "l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque". Tout le monde est en vacances, ou tout le monde est d'accord?

Bah moi ce que tu dis est écris dans mon Berkeley, mais bon j'ai pas les compétences pour commenter alors je vous laisse faire ...

[Chip]

Dans le cas simple tu peux toujours tout discuté en termes de moment cinétique de la lumière et de moment cinétique de l'électron et dire que l'on conserve le moment cinétique total dans la mesure où "l'univers" est invariant sous SO(3).

Ah, bon, très bien... alors dans le cas simple l'électron a un moment cinétique intrinsèque, et pas dans les cas compliqués, c'est ça? Ça devient de plus en plus consternant.

Par contre face a tes réactions j'ai proposé de dire que tout se passe comme si l'électron n'a pas de moment cinétique intrinsèque. Je constate que tu t'obstines a déformer ce que j'ai écrit.

Je ne déforme en rien ce que tu as écris. Je t'oppose des fait expérimentaux (effet Einstein - de Haas, observation du moment cinétique des atomes qui comporte la contribution du moment cinétique intrinsèque des électrons) auxquels tu n'as rien répondu.

Tu as eu comme argument principal que c'est écrit dans tous les livres, ce qui pour me convaincre fait un peu léger.

Ce n'est absolument pas mon argument principal. Je te parle de la réalité expérimentale (et je suis moi-même un expérimentateur).

D'ailleurs cette discussion a comme un relan de la conservation de l'impulsion dans le cas de l'hélicoptère et de sa boîte. Personne ne voulait admettre (sauf peut-être zoup1) que l'impulsion pouvait diffuser vers la Terre.

Dans la situation envisagée on avait un hélicoptère dans une boîte rigide, le tout étant sensé être (par miracle mariposien) en lévitation de façon stationnaire! Allons, allons, soyons sérieux...

[Rincevent]

un tit lien pour la route :

http://www.physics.gla.ac.uk/Optics/...ngAndOrbiting/

[mariposa]

bah justement, y'a bien trois opérateurs pour le spin avec i=(x,y,z)

Oui c'est comme çà que l'on établit une "connexion" entre l'espace physique et l'espace de Hilbert. Il n'en ait pas moins vrai quand MQ ce sont les états d'un espace de Hilbert qui définit un objet quantique. Donc un spin c'est un espace doublement dégénéré.

1- Quand on "enlève" la charge du proton on a avec le neutron un espace dégénéré cad invariant par des transformations continues dans cet espace. On peut ainsi engendré un espace de matrice 2.2 qui soit isomorphe à SU(2). Cela traduit l'invariance des forces nucléires fortes. Les 2 composantes forment ce que l'on appelle un isospin (pour ne pas confondre avec spin du neutron). dans ce cas où est le moment cinétique intrinsèque ?

2- Dans le post précédent en symétrie C3v il n' y a plus de rotation SO(3). seul subsiste une rotation autour d'un axe et pourtant le spin existe. dans ungroupe plus bas il n'y a plus de rotation du tout et pourtant le spin existe toujours. Cet argument "expérimental" montre que pour avoir un spin il n'est pas besoin d'avoir une symétrie de rotation.

3- Il suffit d'imaginer par la pensée que l' isotropie de l'univers soit perdue, le moment angulaire n'est plus une constante du mouvement et pourtant subsitera le spin en abscence de toute notion de rotation (c'est une symétrie qui n'existe plus). Il me semble que les gens n'ont pas l'habitude de penser dans des groupes de basse symétrie, ce qui n'est pas le cas en physique du solide pour lequel l'univers est un groupe d'espace (qui est l'équivalent du groupe de Poincaré) où l'invariance par rotation est perdue.

au passage je signale un texte :

http://www2b.ac-lille.fr/apmep/les_c...ourguignon.htm

encore merci pour cette référence, beaucoup a apprendre.

[invite143758ee]

pour relativiser les choses, Cohen fait la disctinction moment cinétique orbitale L , moment cinétique de spin des particules élémentaires S, et le moment cinétique total des molécules J...
Maintenant, pour moi c'est assez compliqué, un électron avec ou sans spin dans un potentiel coulombien a un moment cinétique orbital, un électron dans un liquide de Fermi avec interaction coulombienne considère le spin comme une simple dégénérescence (c'est peut être ça qui voudrait dire que dans des problème très compliqué de théorie des champs à N corps, le spin tient une place anecdotique, il me semble ...), ou bien dans les liquides de luttinger l'information sur la charge et le spin sont séparé...
genre le spin, c'est quand même pas très clair, et ici il a manqué la définition que donne la gravité à boucle...d'après ce que j'ai vu c'est aussi très stratosphérique !

[mariposa]

Je ne déforme en rien ce que tu as écris. Je t'oppose des fait expérimentaux (effet Einstein - de Haas, observation du moment cinétique des atomes qui comporte la contribution du moment cinétique intrinsèque des électrons) auxquels tu n'as rien répondu.

Ce n'est absolument pas mon argument principal. Je te parle de la réalité expérimentale (et je suis moi-même un expérimentateur).

Je t'ai déjà dit que je ne connaissais pas l'effet Einstein de Haas. Tu m'accorderas le droit de ne pas en parler, c'est une question d'honnéteté. En substitution je tai proposé la RPE qui est une technique très connue. Je crois que quasiment 99,999% des manip manipulant le spin proviennent de cette technique (d'accord ou pas?)

encore pour la 5iéme fois je dis simplement que l'on peut considérer comme si il y avait un moment cinétique intrinsèque.

Pour le reste voir les remarques de mon post précédent sur les basses symétrie et sur l'isospin.

Et pour finir si quelqu'un découvre quelquechose de complétement nouveau qui sous-tend SU(2) il pourra appeler ça moment intrinsèque de quelquechose. Ca ne me dérange pas. L'essentiel c'est l'invariance SU(2) qui sous-tend le nouvel espace de Hilbert selon les prinicipes de MQ.

[Meumeul]

Désolé de m'introduire dans un fil de ce niveau, mais il me semble qu'il pourrait etre bon pour chacun (en tout cas pour moi) que chacun donne sa definition d'un moment cinetique intrinseque, parce que honnêtement, j'arrive pas a me donner une def.

En effet, si on se base juste sur les relations de commutation pour definir le moment cinetique, alors il semblerait (d'apres mon niveau license) que le spin soit un moment cinetique. MAIS a ce moment la, je dirais qu'il faut revoir la def du moment cinetique comme quelque chose de plus general que le moment classique (mais qui l'englobe).
Par contre, si on prend la def classique du moment cinetique, j'ai franchement du mal a voir ce que peut etre un moment INTRINSEQUE(a tourne, a tourne pas )......honte a moi peut etre (et surement a tous le gens de license qui doivent se galerer avec cette notion plus ou moins formelle, je pense).

[Chip]

Je t'ai déjà dit que je ne connaissais pas l'effet Einstein de Haas.

Non, tu ne l'as jamais dit. Par ailleurs c'est dommage que tu ne connaisse pas cet effet, puisque précisément il met en évidence de façon expérimentale (et depuis longtemps!) le moment cinétique intrinsèque de l'électron... Mais ce n'est pas le seul, puisque tu ne peux pas non plus rendre compte du moment cinétique total des atomes sans le moment cinétique intrinsèque des électrons. Je ne parle pas d'illusion opérationnelle, de faire comme si, etc. Je te parle bel et bien du moment cinétique intrinsèque de l'électron. Au fait, penses-tu la même chose pour le neutron et le proton par exemple, ou tu réserves ta théorie à l'électron?

En substitution je tai proposé la RPE qui est une technique très connue. Je crois que quasiment 99,999% des manip manipulant le spin proviennent de cette technique (d'accord ou pas?)

Ce que tu as dit sur la RPE ne montre bien évidemment en rien que l'électron n'a pas de moment cinétique propre! Cela montre simplement que le moment magnétique de l'électron est défini dans un espace de dimension deux, ce qui est une évidence... [je ne parle pas de dimensions spatiales, s'il faut préciser...]

[Rincevent]

Donc un spin c'est un espace doublement dégénéré

un spin 1/2 mais pas un spin plus élevé...

1- Quand on "enlève" la charge du proton on a avec le neutron un espace dégénéré cad invariant par des transformations continues dans cet espace. On peut ainsi engendré un espace de matrice 2.2 qui soit isomorphe à SU(2). Cela traduit l'invariance des forces nucléires fortes. Les 2 composantes forment ce que l'on appelle un isospin (pour ne pas confondre avec spin du neutron). dans ce cas où est le moment cinétique intrinsèque ?

on est bien d'accord, y'en a pas : l'isospin n'est pas un moment cinétique intrinsèque. Je n'ai jamais entendu qui que ce soit prétendre ça et ça serait complètement arbitraire voire faux car il n'y a pas de dimension physique à la grandeur isospin et elle ne peut pas s'échanger avec du moment cinétique usuel. Il s'agit juste là d'une grandeur dont la modélisation mathématique est semblable à celle du spin, rien de plus...

pour ce qui est de l'effet Einstein-De Haas (je pensais comme Chip que tu le connaissais) il est effectivement un exemple "frappant" mais n'ai pas réussi à trouver une description sur le net. Apparemment, ça serait décrit dans un Landau (selon ce site : http://www.mhl.soton.ac.uk/publicati...taryNotes.html)

Intrinsic angular momentum of macroscopic objects (page9)

Some large objects do "have angular momentum `by themselves`, without rotating", although the consequences are subtle and require fine experimental observations. For example, the Einstein-de Haas effect shows that the act of magnetizing a substance imparts angular momentum to it (for example, an object suspended by a fine thread starts rotating slowly as it is magnetized). A magnetized substance, like a lump of iron, does have angular momentum, without rotating! See, for example, L. D. Landau and E. M. Lifschitz, Course of Theoretical Physics, Vol.8, Pergamon Press, page 145.

[mariposa]

Désolé de m'introduire dans un fil de ce niveau, mais il me semble qu'il pourrait etre bon pour chacun (en tout cas pour moi) que chacun donne sa definition d'un moment cinetique intrinseque, parce que honnêtement, j'arrive pas a me donner une def.

En effet, si on se base juste sur les relations de commutation pour definir le moment cinetique, alors il semblerait (d'apres mon niveau license) que le spin soit un moment cinetique. MAIS a ce moment la, je dirais qu'il faut revoir la def du moment cinetique comme quelque chose de plus general que le moment classique (mais qui l'englobe).
Par contre, si on prend la def classique du moment cinetique, j'ai franchement du mal a voir ce que peut etre un moment INTRINSEQUE(a tourne, a tourne pas )......honte a moi peut etre (et surement a tous le gens de license qui doivent se galerer avec cette notion plus ou moins formelle, je pense).

Tu as du apprendre que le spin a 2 composantes par exempl up> et dw> qui sous-tendent un espace dégénérés. Les vecteurs up> et d> sont orthogonaux et normés et sous-tendent un espace de hilbert. Ici il faut remarquer que cet espace vectoriel n'existe pas dans l'espace physique. il est en quelquesorte dans un monde extérieur (c'est une image).

Maintenant lorsque l'on fait un changement de base par rapport a un centre dans l'espace euclidien (une rotation) cad une rotation physique, dans l'espace du spin il y a également une rotation qui est "pilotée. seulement çà tourne 2 fois moins vite dans l'espace de hilbert que dans l'espace physique.

Aux matrices 3*3 qui represente une rotation dans l'espace physique correspondent des matrices 2*2 dans l'espace du spin. Comme les matrices 2*2 de l'espace des spins sont engendrées par le moment angulaire j=1/2 alors on voit expérimentalement le spectre d'un moment angulaire j=1/2. Il est donc tentant de dire que l'on a un moment angulaire intrinsèque propre à l'électron.

Chip dit donc il y a un moment cinétique intrinsèque à l'électron tout en reconnaissant que rien ne tourne. Voilà je crois l' idée qu'il se fait ,et beaucoup d'autres, du spin.

Mon objection est de remarquer q'un moment cinétique quelconque a 3 dimensions (et non 2) et vie dans l'espace physique alors que le caractère j=1/2 exprime le comportement du spin dans l'espace.... du spin. Dans le langage des groupes on dit que le spin est un representation, irréductible de SU(2). Pour traduire dans le langage "vernaculaire" j'accepte de dire: Tout se passe comme si il y avait un moment cinétique intrinsèque de l'électron.

Voilà le point de 'blocage" avec CHIP (il infirmera s'il n'est pas d'accord sur le contenu de notre désaccord).

L'objet de ce fil était d'argumenter sur le caractère non relativiste du spin et c'était mon but.

[mariposa]

On est bien d'accord, y'en a pas : l'isospin n'est pas un moment cinétique intrinsèque. Je n'ai jamais entendu qui que ce soit prétendre ça et ça serait complètement arbitraire voire faux car il n'y a pas de dimension physique à la grandeur isospin et elle ne peut pas s'échanger avec du moment cinétique usuel. Il s'agit juste là d'une grandeur dont la modélisation mathématique est semblable à celle du spin, rien de plus...

J'ai pris cet exemple pour dire que les expériences en MQ est interprétée dans un espace de Hilbert d'où mon insistance pour dire que j=1/2 c'est un objet de Hilbert et non de l'espace physique.
Dans la même veine dans un monde a symétrie ponctuelle fortement brisée il n'y a pas de rotation et pourtant il y a du spin!!!

pour ce qui est de l'effet Einstein-De Haas (je pensais comme Chip que tu le connaissais) il est effectivement un exemple "frappant" mais n'ai pas réussi à trouver une description sur le net. Apparemment, ça serait décrit dans un Landau (selon ce site : http://www.mhl.soton.ac.uk/publicati...taryNotes.html)

J'ai le livre de Landau édition Mir: électrodynamique des milieux continus: page 193 §35. Effets gyromagnétiques.

Il y a 2 pages et bien entendu pas de résultats expérimentaux.

Il explique d'abord l'effet Barnett qui dit que si l'on fait une rotation uniforme d'un corps on aura une aimantation. L'effet Einstein de Haas c'est le contraire: Si l'on suspend un corps, l'aimantation du corps le fera tourner;

J'espère que ces phénomènes ont été vus expérimentalement!

Bien qu'il ne donne aucune explication physique je vois comment on peut comprendre qualitativement les choses. En retournant les moments magnétiques on retourne les moments cinétiques. Pour conserver le moment cinétique total le corps doit tourner dans le sens opposé. Si on suppose qu'il n'y a pas de contribution orbitale alors on a envie de rendre le spin responsable. auquel cas il y a vraiment du moment cinétique

J'avoue si c'est ainsi que cela me laisse perplexe. A méditer.

Si quequ'un peut me dire dans quel corps cela a été expérimenté cela m'aidera à réfléchir.

[Chip]

Il y a 2 pages et bien entendu pas de résultats expérimentaux.

Il explique d'abord l'effet Barnett qui dit que si l'on fait une rotation uniforme d'un corps on aura une aimantation. L'effet Einstein de Haas c'est le contraire: Si l'on suspend un corps, l'aimantation du corps le fera tourner;

J'espère que ces phénomènes ont été vus expérimentalement!

Évidemment que l'effet Einstein - de Haas a été observé... c'est ce qui est utilisé pour faire des mesures de rapport gyromagnétique!

Bien qu'il ne donne aucune explication physique je vois comment on peut comprendre qualitativement les choses. En retournant les moments magnétiques on retourne les moments cinétiques. Pour conserver le moment cinétique total le corps doit tourner dans le sens opposé. Si on suppose qu'il n'y a pas de contribution orbitale alors on a envie de rendre le spin responsable.

Sans faire aucune supposition a priori sur la contribution orbitale, on est de toute façon obligé de constater que les mesures de rapport gyromagnétique significativement supérieures à 1 ne peuvent s'expliquer que par le moment cinétique intrinsèque de l'électron (note : la contribution du noyau est faible).

auquel cas il y a vraiment du moment cinétique J'avoue si c'est ainsi que cela me laisse perplexe. A méditer.

C'est un miracle...! Peut-on même espérer être débarassé des "tout se passe comme si mais en fait..."?

Si quequ'un peut me dire dans quel corps cela a été expérimenté cela m'aidera à réfléchir.

Fer, Cobalt, Nickel... Tu peux voir quelques résultats expérimentaux ici :http://prola.aps.org/abstract/PR/v148/i2/p525_1 ou là : http://prola.aps.org/abstract/PR/v184/i2/p492_1

J'espère que tout ça n'était pas tout à fait du temps perdu...

[Rincevent]

Aux matrices 3*3 qui represente une rotation dans l'espace physique correspondent des matrices 2*2 dans l'espace du spin.

les matrices 3x3 dont tu parles n'ont rien à avoir avec la mécanique quantique. Celles qui représentent le moment cinétique en physique quantique peuvent avoir n'importe quelle dimension compatible avec une représentation de l'algèbre... par ailleurs, si tu tiens à ces deux dimensions pour parler de spin, cela voudrait dire que selon toi le photon n'a pas de spin? (ou plutôt pour éviter le problème lié à sa masse nulle les bosons W et Z...)

Mon objection est de remarquer q'un moment cinétique quelconque a 3 dimensions

c'est faux si tu parles de dimension de l'espace de Hilbert (ce que tu fais pour le spin). Comparer ce "3 dimensions" avec le "2 dimensions" de l'espace de Hilbert du spin 1/2 n'a aucun sens. Dès qu'on parle d'un moment cinétique quantique, par définition, on parle d'une grandeur qui a la dimension (au sens physique) d'une action et obéit à l'algèbre de SU(2) . C'est valable pour les trois opérateurs de spin associés à l'électron. La dimension de l'espace de Hilbert associé à une représentation de l'algèbre n'a rien à voir dans ça... (et cette définition est valable physiquement car on peut effectivement observer l'équivalence entre S et L comme cela a déjà été répété plusieurs fois).

voir par exemple ce site :
http://electron6.phys.utk.edu/qm1/mo...11/angular.htm

et la relation de commutation doit nécessairement comporter le h barre pour que les opérateurs puissent être associés à un moment cinétique : sinon il n'en ont pas la dimension (physique). C'est par exemple le cas de l'isospin : même algèbre, mais pas de dimension physique...