Tu confonds la covariance générale (l'invariance par difféomorphisme de la loi de gravitation universelle notamment) avec l'hypothèse très raisonnable selon laquelle les propriétés d'objets ou phénomènes physiques observés ne dépendent pas du système de coordonnées choisi par l'observateur pour repérer ses observations dans l'espace-temps. Il s'agit là effectivement d'un truisme (1).Envoyé par ordage
La propriété d'invariance par difféomorphisme (de la gravitation par exemple) est une propriété physique bien plus forte. Elle n'a rien d'un truisme. Cette invariance est d'une nature différente de (et moins forte que) l'invariance par action du groupe de Poincaré (et ce, malgré le fait que le groupe des difféomorphismes, de dimension infinie, soit bien plus grand que le groupe de Poincaré).
L'invariance par difféomorphisme de la gravitation, au sens qu'en donne la Relativité Générale, est une propriété physique de cette interaction dans notre univers. Elle se traduit par le fait que :
- si on considère deux portions E1 et E2 de l'espace-temps, difféomorphes via un difféomorphisme F allant de E1 vers E2,
- telles que tous les champs physiques se distribuant sur E2, notamment le tenseur énergie-matière, soient les difféomorphes (par le même difféomorphisme F) de champs se distribuant sur E1, alors
- la métrique spatio-temporelle induite sur E2 (par la distribution des champs physiques régnant dans E2) se déduit elle aussi de la métrique spatio-temporelle régnant sur E1 par ce même difféomorphisme F.
Il s'agit là d'une propriété physique qui pourrait ne pas être respectée par la gravitation (ce serait le cas si le lien entre distribution d'énergie matière et métrique spatio-temporelle engendrée par cette distribution dépendait de "l'endroit ou de la forme" de la zone d'espace-temps considérée).
Elle traduit le fait que la matière courbe, partout et tout le temps, l'espace-temps de la même façon (une fois donnée la distribution d'énergie matière) et ce, même si on déforme l'espace-temps ET la distribution d'énergie matière (de la même façon).
Bref, l'espace-temps se comporte un peu comme le ferait une membrane en caoutchouc, parfaitement homogène en épaisseur et propriétés diverses. En raison de l'homognéité de ses propriétés, elle se déforme (et "répond" d'ailleurs à tout point de vue) partout de la même façon si on lui applique les mêmes sollicitations (électro-mécano-thermo-chimiques par exemple) à des endroits différents.
Cette propriété d'invariance par difféomorphisme (traduisant l'homogénéité spatio-temporelle des propriétés de l'espace-temps) est d'ailleurs légèrement violée par certains phénomènes quantiques (notamment en cas de difféomorphisme correspondant à un mouvement relatif non uniformément accéléré, cf les recherches du laboratoire Kastler Brossel à ce sujet).
(1) à moins, bien sûr, de se placer dans une interprétation solipsiste où absolument tout dépend de l'acte d'observation, de l'observateur et de ses choix, rien n'étant supposé exister en dehors de lui.
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