Bonjour,
Je suis bloqué sur le calcul du champ électrostatique d'un disque. Apres plusieurs recherches, je n'ai pas réussi a trouver comment passer de la forme de V avec les intégrales à la forme de V à la fin du calcul. Je n'arrive pas à retrouver le : -racine de (x²).
Si quelqu'un peut me donner une indication sur le calcul svp.
En quel point? Tu parle de champ electrostatique, puis de V qui represente le potentiel electrostatique... que cherches tu exactement?
Je cherche à calculer le potentiel electrostatique V afin de pourvoir, en appliquant E=-grad(V), trouver le champ E.
C'est sur V que je suis bloqué.
pardon, message croisé
Dis nous surtout a quelle integrale tu bloques.
Quand j'essai de calculer le champ en un point M de l'axe du disque j'obtient une integrale de la forme r*dr/sqrt(r2+z2), il faut faire un changement de variable si tu ne vois pas la solution, tu remplace r2 par u et tu finis avec sqrt(R2+z2)-|z|
sqrt = racine carrée
r=distance par rapport au centre du disque, dans le plan du disque
z=position de M sur l'axe du disque
R=rayon du disque.
pardon, message croisé
holala, pardon j'ai calculé le potentiel directement, et non le champ. Mais c'est plus rapide comme ca.
En fait on cherche a calculer dabord E, puis V grace a E lorsque les symetries nous permettent d'utiliser le theoreme de Gauss, ce qui n'est pas le cas ici.
Fait donc directement le calcul du potentiel. si tu n'y arrive pas, indique a quel niveau tu bloque exactement. Je serai incapable de t'ecrire les etapes du calcul avec un ordinateur
Non non je cherche bien à trouver le potentiel V d'abord pour trouver E ensuite.
En fait mon soucis est que je n'arrive pas à calculer l'intégrale de :
(ρ/((ρ²+z²)^½))dρ de 0 à R
Ok
Je ne voyais pas l'image que tu a laissé car elle n'etait pas encore disponible.
Mais c'est exactement ce que j 'ai expliqué
Tu dois remarquer que dans ton denominateur, tu a du r^2 (toi tu l'a appelé ro, desolé pour les symboles c'est pas facile avec le PC)
Donc tu a du racine de (quelque chose + r^2) au denominateur. Or, au nominateur tu a du "r", qui n'est rien d'autre que la derivé de r^2 (enfin presque, normalement c'est 2r, mais il suffit de t'arranger pour avoir l'expression dont tu a besoin)
De plus, 1/racine(r^2+z^2) c'est pareil que (r^2+z^2) a la puissance (-1/2), et j'imagine que tu sans integrer ca.
Si tu n'a pas vraiment l'habitude, tu fais un changement de variable :
Tu dis : u=r^2, donc du=2r*dr
Maintenant, tu te debrouille pour qu'il n'y ai plus aucun r, mais des u a la place.
et tu resout en te servant du fait que l'integrale de r^n dr c'est (1/n+1)*r^(n+1)
Et
(r+C)^n dr c'est (1/n+1)*(r+C)^(n+1) si C est une constante
Alors tu a [racine(r^2+x^2)] avec les bornes 0, R
Voila j'espere que ca va t'aider
Ha super merci pour votre aide !
