l'intrication cache notre ignorance

[arrial]

… j'admire vos gargarismes, ainsi surtout, que les certitudes d'aucuns …
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[Amanuensis]

Bref, le respect des statistiques quantiques met en défaut:

• soit la vision classique d'un espace-temps "réel" ou aucune interaction ne pourrait se propager à vitesse supraluminique (vision classique attribuant ainsi au groupe de Poincaré et en particulier à son sous-groupe de Lorentz un caractère de groupe de symétrie fondamental des processus physiques et non le caractère d'une émergence macroscopique de nature thermodynamique statistique),
• soit l'hypothèse selon laquelle le vecteur d'état correspond à la description objective de l'état d'un système physique, indépendemment de la notion d'observateur et de l'acte d'observation.

(je rajoute une autre partie du message développant un peu le second point: )

mais alors c'est le critère dit de réalité d'Einstein (estimant que, quand on peut prédire le résultat d'une expérience, il y a forcément un élément de réalité correspondant à ce résultat) qui est nécessairement violé.

Tout en acceptant totalement que ce résumé correspond bien à ce que je lis par ailleurs de plus clair sur le sujet, un point me frappe : les deux termes de l'alternative ne semblent pas ressortir au même domaine :

- l'hypothèse de localité est exprimé en termes de modèles physique, cela peut se mettre en équations et éventuellement être réfuté par exemple par une transmission effective d'information à vitesse supra-luminique;

- l'hypothèse de réalité paraît de nature bien plus philosophique ou épistémologique: je ne vois pas bien comment elle entre dans le cadre d'une expérimentation ou d'une tentative de réfutation. Elle me semble bien plus porter sur comment les humains perçoivent ce que sont les théories physiques que sur les théories elles-mêmes.

N'y a-t-il pas un problème logique à mettre en alternative deux options de domaines si différents ?

[chaverondier]

- l'hypothèse de localité est exprimée en termes de modèles physiques, cela peut se mettre en équations et éventuellement être réfuté par exemple par une transmission effective d'information à vitesse supra-luminique;

- l'hypothèse de réalité paraît de nature bien plus philosophique ou épistémologique: je ne vois pas bien comment elle entre dans le cadre d'une expérimentation ou d'une tentative de réfutation. Elle me semble bien plus porter sur comment les humains perçoivent ce que sont les théories physiques que sur les théories elles-mêmes.

N'y a-t-il pas un problème logique à mettre en alternative deux options de domaines si différents ?

J'ai le sentiment que la frontière entre physique et métaphysique est parfois plus mince que ce que l'on a tendance à le penser. Tant que l'on ne peut pas observer une grandeur physique, son existence reste du domaine de la métaphysique. Pourtant, il est déjà arrivé par le passé (hypothèse des ampériens, pas si mauvaise que ça au moment où elle a été formulée par exemple) qu'une hypothèse basée sur des présupposés philosophiques ou des analogies non justifiées eu égard à l'échelle d'observation concernée, puisse, finalement, être réfutée ou au contraire confirmée par une observation.

L'hypothèse d'un référentiel quantique privilégié, par exemple, (un "état d'immobilité" observable seulement en cas de violation de l'invariance de Lorentz) est souvent traitée (à juste titre à mon sens) d'hypothèse métaphysique. En même temps, dans le cas où, finalement (malgré les no-go theorem que je connais et dont je pense, aussi, avoir identifié certaines limites) il s'avèrerait possible de tirer parti de l'intrication quantique pour transmettre de l'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace, cette hypothèse s'avèrerait basculer du domaine métaphysique vers le domaine de la physique.

Dans le cas qui nous intéresse, comment faire basculer le critère de réalité d'Einstein du domaine de la métaphysique vers le domaine de la physique (c'est à dire dans le domaine de l'observation) ? C'est en fait ça la question, sans réponse à ce jour, qui fait que, comme vous le faites remarquer, les deux critères n'appartiennent pas, pour l'instant, au même domaine (j'ai peut-être une idée là dessus, mais bon, on verra ça plus tard si jamais elle s'avère intéressante à discuter).

[Les Terres Bleues]

En même temps, dans le cas où, finalement (malgré les no-go theorem que je connais et dont je pense, aussi, avoir identifié certaines limites) il s'avèrerait possible de tirer parti de l'intrication quantique pour transmettre de l'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace, cette hypothèse s'avèrerait basculer du domaine métaphysique vers le domaine de la physique.

Bien entendu, cette remarque formulée au conditionnel appartient clairement au domaine spéculatif, et je ne te ferai donc pas le faux-procès de la soumettre à discussion.

Tout aussi clairement, cela n'est pas le cas de la violation des inégalités de Bell. En effet, la Mécanique quantique a été confirmée (et est encore confirmée) là où beaucoup souhaitaient (et peut-être le souhaitent-ils toujours) qu'elle fût prise en défaut.

Pourtant, il ne reste à chacun qu'à prendre acte de cette conclusion : la notion de localité au sens classique est condamnée.

Et ça, ce n'est pas une hypothèse.

[chaverondier]

Pourtant, il ne reste à chacun qu'à prendre acte de cette conclusion : la notion de localité au sens classique est condamnée.

Je suis assez tenté, moi aussi, par cette hypothèse. Bien qu'elle ne soit pas formulée au conditionnel, elle appartient clairement au domaine spéculatif (comme vous l'avez d'ailleurs, en fait, signalé dans la première partie de votre message en évoquant une de mes remarques).

En effet, à ce jour, l'invariance de Lorentz tient très bien le coup. La violation des inégalités de Bell ne prouve pas la possibilité de transférer des informations à vitesse supraluminique en violation de la localité au sens classique. Elle ne fait qu'en suggérer la possibilité.

La violation des inégalités de Bell viole en effet la localité classique (celle qui est modélisée par la structure causale de l'espace-temps classique modélisée par la relativité) à une condition (pas encore exprimée sous une forme testable par l'observation): l'acceptation du critère de réalité d'Einstein.

Si, comme vise d'ailleurs à le signaler la remarque d'Amanuensis, on refuse de prendre en compte ce critère de réalité au motif qu'il n'appartient pas au domaine de la physique (du moins de la façon dont il est formulé à ce jour) alors la localité relativiste tient bon. En effet, aucun montage expérimental ne permet (à ce jour) de transmettre d'information (et encore moins de matière ou d'énergie) en sortant du cône de causalité relativiste.

En ce qui me concerne, j'avoue avoir certains doutes quant au caractère définitif de cette conclusion (malgré sa grande solidité expérimentale).

Je pense donc que notre désaccord apparent se situe plutôt au niveau du sens que nous donnons à l'expression "localité classique". Pour moi, la localité classique c'est (par définition et en s'en tenant à une approche purement positiviste) le respect de la structure causale de l'espace-temps de Minkowski par les faits actuellement accessibles à l'observation. De ce point de vue, elle est très bien vérifiée.

On peut avoir un point de vue différent sur la localité classique (c'est mon cas) mais alors on rentre dans le domaine spécultif (pour moi, ce n'est pas une injure du moment qu'il s'agit de spéculation solidement étayée par une démarche scientifique).

[invite6754323456711]

La notion de localité intégrée dans le théorème est une notion classique.

Nous pouvons nous interroger sur cette notion de localité. Découle t-elle de notre représentation de l'espace ?

Poincaré : http://www.fac-nancy-metz.fr/enseign..._geometrie.pdf



La géométrie c'est par définition l'action d'un groupe sur un ensemble d'objets/choses qui en constitue l'espace géométrique. Ce qui relie l'espace géométrique au groupe c'est l'action grâce à laquelle chaque élément du groupe déplacera chaque objet de cet espace. Le déplacera quelque part dans cet espace là. Le morphisme est la règle à respecter. Si on change de groupe on change de géométrie de l'espace des 'choses', mais un même groupe agit de la même manière sur différentes "choses", on peut changer d'espace en conservant le groupe.

Que devient le "réalisme" dans ce formalisme pourtant très fécond en physique ?

Patrick

[chaverondier]

Nous pouvons nous interroger sur cette notion de localité. Découle t-elle de notre représentation de l'espace ?

Oui. Il s'agit de la représentation modélisant des régularités dans les résultats d'observation (issus de nos appareils de mesure macroscopiques) par une géométrie, c'est à dire par un groupe (dixit JM SOURIAU) agissant sur un espace (comme vous le signalez d'ailleurs). En l'occurrence, il s'agit du groupe de Poincaré.

Que devient le "réalisme" dans ce formalisme pourtant très fécond en physique ?

Si l'on considère que la validité de ce formalisme s'étend jusqu'au domaine de l'interprétation, c'est à dire si l'on envisage qu'il ne soit pas la modélisation d'une émergence statistique (mais pourquoi ??? Pour ma part, je trouve cette hypothèse incompatible avec la base expérimentale dont émerge les symétries des lois de la physique) alors ce formalisme s'oppose à l'interprétation réaliste de la fonction d'onde et de sa réduction.

En effet, dans l'interprétation réaliste de la fonction d'onde d'une paire d'électrons dans un état singulet et de sa réduction lors d'une mesure de spin réalisée d'un seul côté, il existe un référentiel inertiel quantique privilégié : celui dans lequel l'électron jumeau (celui que l'on observe pas) acquière un spin opposé en même temps (au sens de la simultanéité relativiste ayant cours dans ce référentiel privilégié découlant de l'interprétation réaliste).

Ca réduit un peu, au seul niveau interprétatif, le groupe de symétries des lois de la physique (on perd l'invariance de Lorentz mais au seul niveau de l'interprétation). En effet, la violation en question n'est, à ce jour, pas exploitable pour transmettre de l'information entre deux évènements séparés par un intervalle de type espace (le référentiel quantique privilégié ne serait plus une interprétation mais il deviendrait une observation réfutant l'hypothèse d'inexistence de ce référentiel quantique privilégié).

La violation de localité relativiste supposée passe donc (à ce jour) par une interprétation réaliste de la violation des inégalités de Bell. C'est l'idée, à titre d'analogie, que quand mon frère se cache derrière un arbre et que je ne peux pas l'observer (mais que je peux le voir à nouveau dès qu'il sort de sa cachette) l'hypothèse métaphysique de son existence même quand je ne peux pas l'observer reste somme toute assez raisonnable.

L'interprétation réaliste n'a donc, pour l'instant, pas d'impact sur les prévisions physiques. Elle suggère une violation d'invariance de Lorentz qu'il peut être tentant de chercher à mettre en évidence. Tant qu'on ne parviendra pas à transmettre d'information par observation de systèmes EPR corrélés (sans transfert associé d'information classique) on peut défendre le point de vue positiviste prononcé selon lequel ces considérations n'appartiennent pas au domaine de la physique.

Pour ma part, je préfèrerais (a minima) dire que l'interprétation réaliste n'appartient pas encore au domaine de la science. Même ça je trouve que c'est exagéré, car cela revient quand même à considérer que la science en construction ce n'est pas de la science tant qu'on a l'intime conviction qu'une direction de recherche est condamnée à l'échec (parce que les faits d'observation connus semblent lui donner tort). C'est un point de vue que je peux comprendre, mais je ne le partage pas.

[invite6754323456711]

En même temps, dans le cas où, finalement (malgré les no-go theorem que je connais et dont je pense, aussi, avoir identifié certaines limites) il s'avèrerait possible de tirer parti de l'intrication quantique pour transmettre de l'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace, cette hypothèse s'avèrerait basculer du domaine métaphysique vers le domaine de la physique.

Comment pourrait-on valider à l'échelle macroscopique la validité d'un tel concept de simultanéité absolu qui m'appariait non accessible directement sans transité par notre médiation ?

Patrick

[chaverondier]

Comment pourrait-on valider à l'échelle macroscopique un tel concept de simultanéité absolue qui m'apparait non accessible directement ?

A ce jour, personne ne peut donner une réponse (même à titre de proposition de principe) se situant dans le cadre de la science au moins partiellement reconnue (c'est à dire, a minima, reposant sur un article publié dans une revue scientifique à comité de lecture).

La réponse la plus raisonnable que l'on puisse donner (et pour un moment en tout cas) c'est que ce n'est pas possible.

[Les Terres Bleues]

La violation des inégalités de Bell ne prouve pas la possibilité de transférer des informations à vitesse supraluminique en violation de la localité au sens classique. Elle ne fait qu'en suggérer la possibilité.

Ce que j'essaie de dire, c'est que la faille dans l'approche de Bell n'est pas dans la démonstration, elle réside dans le fait d'associer préalablement à son théorème la description quantique et la notion de localité classique.

La violation des inégalités de Bell viole en effet la localité classique (celle qui est modélisée par la structure causale de l'espace-temps classique modélisée par la relativité) à une condition (pas encore exprimée sous une forme testable par l'observation): l'acceptation du critère de réalité d'Einstein.

Dont acte, pas encore exprimée sous une forme testable par l'observation.

Si, comme vise d'ailleurs à le signaler la remarque d'Amanuensis, on refuse de prendre en compte ce critère de réalité au motif qu'il n'appartient pas au domaine de la physique (du moins de la façon dont il est formulé à ce jour) alors la localité relativiste tient bon. En effet, aucun montage expérimental ne permet (à ce jour) de transmettre d'information (et encore moins de matière ou d'énergie) en sortant du cône de causalité relativiste.

Du coup, le raisonnement ne devrait-il pas plutôt conduire à la représentation la plus simple possible (mais pas la plus simpliste) : un (bi)cône de lumière à chaque observation ?
Ni plus ni moins, et pas d'arrière-plan absolu.

En ce qui me concerne, j'avoue avoir certains doutes quant au caractère définitif de cette conclusion (malgré sa grande solidité expérimentale).
(...)
On peut avoir un point de vue différent sur la localité classique (c'est mon cas) mais alors on rentre dans le domaine spécultif (pour moi, ce n'est pas une injure du moment qu'il s'agit de spéculation solidement étayée par une démarche scientifique).

Oui, oui, bien entendu. Tu ne donnes jamais dans le parascientifique, je te le concède volontiers.

Je pense donc que notre désaccord apparent se situe plutôt au niveau du sens que nous donnons à l'expression "localité classique". Pour moi, la localité classique c'est (par définition et en s'en tenant à une approche purement positiviste) le respect de la structure causale de l'espace-temps de Minkowski par les faits actuellement accessibles à l'observation. De ce point de vue, elle est très bien vérifiée.

L'espace-temps de Minkowski ? Mais en Relativité générale, il y en a plein, non ? Je conçois bien que par nécessité, on procède à l'approximation de proche en proche, mais de là à parler de l'espace-temps, comme s'il y en avait un seul.

Plus haut, j'ai posé mon affirmation sans employer le conditionnel parce qu'il ne s'agit pas, selon moi, d'une hypothèse. Une telle appréciation évidemment ne pouvait que donner un ton définitif et trop catégorique à ma remarque. C'est peut-être dommage mais c'est à mon avis nécessaire.

La notion de localité quantique est à construire, cela implique un vide quantique entre les quanta pas un espace-temps.

[invite6754323456711]

La notion de localité quantique est à construire, cela implique un vide quantique entre les quanta pas un espace-temps.

On en revient à Démocrite : " Nous disons chaud, nous disons froid, nous disons doux, nous disons amer, nous disons couleur, mais il n'existe en réalité que les atomes et le vide."

Patrick

[invitebd2b1648]

Eh nan ... le vide à une sacrée saveur !!!

[Les Terres Bleues]

On en revient à Démocrite : " Nous disons chaud, nous disons froid, nous disons doux, nous disons amer, nous disons couleur, mais il n'existe en réalité que les atomes et le vide."

En quelque sorte, oui.
Sauf qu'à la place des atomes de Démocrite, on parle aujourd'hui de probabilités primordiales, d'espace des twisteurs et de résultats de mesure, et que le vide n'est pas un vide spatial ou spatio-temporel mais un vide quantique.
D'ailleurs, en étant très attentif à tout ceci, on constate que nous n'avons pas un candidat comme structure fondamentale d'où émergerait notre représentation d'espace-temps mais deux : l'espace des rayons de lumière de Penrose d'une part, et ce fameux vide quantique d'autre part.
Alors maintenant, à quelle géométrie devons-nous faire appel pour pouvoir agencer tout ça proprement ?
Même Poincaré n'avait pas prévu ce cas de figure , n'est-ce pas ?

Cordiales salutations.

[Amanuensis]

Ce que j'essaie de dire, c'est que la faille dans l'approche de Bell n'est pas dans la démonstration, elle réside dans le fait d'associer préalablement à son théorème la description quantique et la notion de localité classique.

Faille ? Quelle faille ?

Du coup, le raisonnement ne devrait-il pas plutôt conduire à la représentation la plus simple possible (mais pas la plus simpliste) : un (bi)cône de lumière à chaque observation ?
Ni plus ni moins, et pas d'arrière-plan absolu.

Faudrait développer le modèle mathématique. Préciser le mot "observation" (= événement ?). Préciser la topologie locale (observations discrètes ?). Préciser "cône de lumière" (si c'est une variété 3D, cela reconstruit un espace-temps d'arrière-plan). Et le "bi" pose des tas de questions (symétrie supposée passé-futur, ce qui a aussi des relents d'arrière-plan).

L'espace-temps de Minkowski ? Mais en Relativité générale, il y en a plein, non ?

Non, il n'y a en a aucun. Dans le contexte, la différence entre RR (espace-temps plat) et RG (espace-temps dont le tangent en tout événement est de type Minkowski) n'a pas d'importance.

Je conçois bien que par nécessité, on procède à l'approximation de proche en proche, mais de là à parler de l'espace-temps, comme s'il y en avait un seul.

C'est ce que permet l'outil mathématique appelé "topologie" : à partir de propriétés locales se construite "de proche en proche" un espace.

Si on fait un modèle local de type variété (difféomorphisme à Rⁿ) sur un tout petit ouvert et que ce modèle est "universel", alors se construit automatiquement une variété connexe.

La construction "de proche en proche" est de fait déjà appliquée, c'est d'une certaine manière un corolaire, il me semble, de la covariance générale.

La notion de localité quantique est à construire, cela implique un vide quantique entre les quanta pas un espace-temps.

Phrase qui m'est incompréhensible, parce que dans un jargon local qui ne m'est pas familier: je voudrais voir la traduction dans la koinè physique, i.e., les maths.

[Les Terres Bleues]

Faille ? Quelle faille ?

La preuve mathématique de l’inégalité de Bell se résume en une alternative tranchée : soit il est possible de modéliser les descriptions quantiques à l’aide de paramètres cachés, en termes de causalité séparable et locale, soit ce n’est pas possible. Mais l’explication de l’éventuelle violation de cette preuve mathématique, elle, est univoque :

« In a theory in which parameters are added to quantum mechanics to determine the results of individual measurements, there must be a mechanism whereby the setting of one measuring device can influence the reading of another measurement, however remote. Moreover, the signal involved must propagate instantaneously so that such a theory could not be Lorentz invariant. »

Il affirme que la corrélation statistique prédite par une modélisation des descriptions quantiques qui serait ‘locale’ au sens d’Einstein – si elle se vérifiait – entraînerait nécessairement l’existence d’influences par des signaux à ‘propagation instantanée’.

C’est cela qui n’est pas acceptable. Que la conclusion ne découle pas de la preuve.

[invite251213]

- l'hypothèse de réalité paraît de nature bien plus philosophique ou épistémologique: je ne vois pas bien comment elle entre dans le cadre d'une expérimentation ou d'une tentative de réfutation.

Et pourtant...

Il semblerait que ce ne soit pas le cas. Enfin, du moins, si j'en crois ces articles :
http://www.larecherche.fr/content/re...ticle?id=23017 regarde le paragraphe sur le théorème de legget.

http://www.cea.fr/le_cea/actualites/...du_monde-34609


Quelqu'un en sait plus sur ces inégalités de legget ?

Parce que non seulement ca force à abandonner une partie des théories à variables cachées non-locales (pas toutes : il y a au moins celle de bohm avec son onde pilote qui semble résister), mais en plus ca force toute théorie à être contextuelle, et ca semble foutre en l'air le "principe de réalité d'Einstein".

C'est joli, non ?

Mais je pense que cette inégalité de legget est souffre des mêmes failles que les inégalités de bell :
- elles se basent sur la mécanique quantique pour être valides.
- elles font surement des hypothèses implicites qui font que l'on peut surement construire des théories réalistes à variables locales ayant les mêmes prédictions que la MQ et violant les inégalités de bell (il suffit juste d'utiliser les failles de la démonstration du théorème). Il me semble que ca a déjà été tenté, que la théorie était valide formellement, mais que des expériences l'ont réfutée (mais impossible de me souvenir ou j'ai pu lire ca).

Et oui, n'oublions pas que ces inégalités postulent avant tout la MQ pour être valides. Il suffit juste que la MQ soit fausse pour que ces inégalités volent et qu'on puisse enfin revenir à nos bonnes vielles théories classiques et locales.

C'est pas la premiére fois qu'un effet considéré comme non_local avec des influences à distance fini par être expliqué en respectant le principe de localité.

De la même façon, ce n'est pas la premiére fois qu'un théoréme serait faux, malgré une démonstration sans faille, faites sur des hypothèses raisonnables. Un bel exemple : le théoréme de récurrence des systèmes dynamiques versus l'entropie ne fait qu'augmenter. Vous préférez jeter le fameux théoréme ou le second principe ? Et bien c'est pareil pour l'opposition MQ/RG : au moins une des deux est surement fausse.

Nos inégalités de bell et legget, c'est des maths, méfiez-vous ! Ne faites pas confiance à vos théorèmes.

[Les Terres Bleues]

Faudrait développer le modèle mathématique. Préciser le mot "observation" (= événement ?). Préciser la topologie locale (observations discrètes ?). Préciser "cône de lumière" (si c’est une variété 3D, cela reconstruit un espace-temps d’arrière-plan). Et le "bi" pose des tas de questions (symétrie supposée passé-futur, ce qui a aussi des relents d’arrière-plan).

Ces remarques et ces questions laissent supposer que tu as parfaitement saisi.
En ce qui me concerne et comme chacun d’entre nous, j’ai bien entendu à ma disposition une modélisation perso parfaitement construite et efficace (c’est du moins ma propre opinion, encore heureux), mais qu’est-ce que je suis capable d’en communiquer ? Quasiment rien.
La seule chose (peut-être) compréhensible que je puis dire, c’est que la Gravitation quantique à boucles appuyée sur l’indépendance d’arrière-plan de la Relativité générale, combinée avec l’interprétation relationnelle de la Mécanique quantique et sous la condition expresse de ne pas faire appel à un quelconque méta-observateur, est la modélisation qui correspond le plus à ce que je me représente.

L'espace-temps de Minkowski ? Mais en Relativité générale, il y en a plein, non ?

Non, il n’y a en a aucun. Dans le contexte, la différence entre RR (espace-temps plat) et RG (espace-temps dont le tangent en tout événement est de type Minkowski) n’a pas d’importance.

D’accord, c’est noté.

Je conçois bien que par nécessité, on procède à l'approximation de proche en proche, mais de là à parler de l'espace-temps, comme s'il y en avait un seul.

C’est ce que permet l’outil mathématique appelé "topologie" : à partir de propriétés locales se construite "de proche en proche" un espace.
Si on fait un modèle local de type variété (difféomorphisme à Rⁿ) sur un tout petit ouvert et que ce modèle est "universel", alors se construit automatiquement une variété connexe.
La construction "de proche en proche" est de fait déjà appliquée, c’est d’une certaine manière un corolaire, il me semble, de la covariance générale.

Oui, mais je ne connais pas la topologie qui autoriserait une transition du discret au continu. Je ne sais pas entre autres choses comment exprimer la base d’un tel fibré.

La notion de localité quantique est à construire, cela implique un vide quantique entre les quanta pas un espace-temps.

Phrase qui m’est incompréhensible, parce que dans un jargon local qui ne m’est pas familier: je voudrais voir la traduction dans la koinè physique, i.e., les maths.

Alain Connes, au secours.

(Je veux parler de sa géométrie non-commutative).

[Amanuensis]

Oui, mais je ne connais pas la topologie qui autoriserait une transition du discret au continu.

Je ne parlais pas de cela, mais juste du passage du local au global.

Le terme "de proche en proche" ne correspond pas clairement à du discret. On peut le comprendre tout aussi bien (mieux) dans un modèle continu.

En discret, faut définir "proche". Avec une métrique ? Ou une relation d'ordre ?

[Amanuensis]

La preuve mathématique de l’inégalité de Bell se résume en une alternative tranchée

Pas d'accord. Les inégalités de Bell sont "mathématiques", elles découlent d'hypothèses, et dans leur cadre "se résument" à elles-mêmes, et ont une démonstration claire.

: soit il est possible de modéliser les descriptions quantiques à l’aide de paramètres cachés, en termes de causalité séparable et locale, soit ce n’est pas possible.

Cela n'a rien à voir avec la "preuve mathématique", cela parle de l'application du théorème à la physique, c'est tout autre chose.

Mais l’explication de l’éventuelle violation de cette preuve mathématique

Il n'y a pas de "violation de la preuve mathématique". Une preuve mathématique est juste ou fausse, et dans le cas précis est juste.

Il y a confusion sur l'expression "preuve mathématique", àmha.

Il affirme que la corrélation statistique prédite par une modélisation des descriptions quantiques qui serait ‘locale’ au sens d’Einstein – si elle se vérifiait – entraînerait nécessairement l’existence d’influences par des signaux à ‘propagation instantanée’.

Bof.

Encore une fois, on constate empiriquement le non respect des inégalités de Bell. Cela ne peut amener que des conséquences négatives, à savoir que cela réfute tout modèle mathématique qui respecte les hypothèses sous-jacentes au théorème, c'est tout.

Cela n'entraîne certainement rien de "positif", genre l'existence de quelque chose.

[Amanuensis]

Et pourtant...

Il semblerait que ce ne soit pas le cas. Enfin, du moins, si j'en crois ces articles :
http://www.larecherche.fr/content/re...ticle?id=23017 regarde le paragraphe sur le théorème de legget.

http://www.cea.fr/le_cea/actualites/...du_monde-34609

Je vais (re) regarder.

De la même façon, ce n'est pas la premiére fois qu'un théoréme serait faux, malgré une démonstration sans faille, faites sur des hypothèses raisonnables.

Même confusion que précédemment sur le terme "démonstration" à mon avis.

Nos inégalités de bell et legget, c'est des maths,

Exactement !

méfiez-vous ! Ne faites pas confiance à vos théorèmes.

Pas d'accord. Faites confiance aux théorèmes mathématiques, au contraire : ce sont des garants de la cohérence des modèles.

Par contre, examinez en détails et avec un fort sens critique les modèles et leurs applications...

[Deedee81]

Salut,

Je suis d'accord avec Amanuensis.

Mais je pense que cette inégalité de legget est souffre des mêmes failles que les inégalités de bell :
- elles se basent sur la mécanique quantique pour être valides.
[...]

C'est faux. Regarde les démonstrations de ces théorèmes. En particulier celui de Bell plus facile à trouver. Nul part ils ne font des hypothèses sur la validité de la mécanique quantique. En fait ils n'utilisent même pas du tout la mécanique quantique.

Par contre, une fois les théorèmes établis, il est normal de regarder d'une part si la MQ respecte ou pas ces théorèmes et d'autre part ce que donnent les expériences.

Pour en savoir plus sur Leggett, voir sur ArXiv, il y a pas mal d'articles sur le sujet.

Nos inégalités de bell et legget, c'est des maths, méfiez-vous ! Ne faites pas confiance à vos théorèmes.

Bien sûr que c'est des maths. Mais comme tout théorème, ce sont des déductions "hypothèses" => "thèse". Il faut voir si les hypothèses s'appliquent.

Un exemple est la théorie à variable cachée de Bohm qui est, en mécanique quantique non relativiste, non falsifiable (ses résultats sont identiques à ma MQ non relativiste).

Cette théorie viole les inégalités de Bell. Et pour cause : la théorie est explicitement non locale (une des hypothèses de Bell est que les variables cachées sont locales). De même, elle n'entre pas dans le cadre du théorème de Leggett.

En fait, cette théorie montre que l'on ne peut pas exclure toutes les théories à variables cachées par quel que théorème que ce soit. Du moins en MQ non relativiste (la question est plus épineuse en MQ relativiste et non tranchée).

Pour revenir sur ces théorèmes. Montrer qu'expérimentalement ils sont violés (ainsi que par la MQ) montre que les hypothèses à la base de ces théorèmes sont fausses. Et c'est ça qui est important.

C'est pour ça que l'on appelle ça des théorèmes d'impossibilité ("non go theorem"). Ils montrent que certaines hypothèses sont impossibles tout en restant en accord avec la MQ (voire avec l'expérience).

Il est important d'en tenir compte pour de pas racconter n'importe quoi.

Ca n'exclut par une erreur dans une démonstration, bien sûr, mais, au moins dans le cas de Bell qui a été examiné, réexaminé, etc... il faut se lever tôt pour trouver une erreur. La démonstration de d'Espagnat est, par exemple, particulièrement simple et limpide.

[invite251213]

C'est faux. Regarde les démonstrations de ces théorèmes. En particulier celui de Bell plus facile à trouver. Nul part ils ne font des hypothèses sur la validité de la mécanique quantique. En fait ils n'utilisent même pas du tout la mécanique quantique.

Bon, dans ce cas j'ai rien dit. A part le coup des hypothèses implicites, on ne peut rien faire d'autre pour contester les inégalités de bell, si j'ai bien compris ?

PS : au fait, j'ai retrouvé la référence pour cette histoire sur les théories à variables locales construites à partir des hypothèses implicites du théorème de bell : http://www-cosmosaf.iap.fr/Paradoxe_EPR.htm.

Il y a une phrase qui le mentionnait. Je me permet de citer le tout :

L'aspect théorique du sujet est toujours d'actualité également. Eberhard et puis plus tard Fine découvrirent quelques subtilités dans l'argumentaire de Bell. Quelques physiciens avancent que dans la démonstration de son inégalité, Bell fait un certain nombre d'hypothèses et qu'il est possible de construire une théorie locale qui ne respecte pas ces hypothèses. Le sujet est toujours brûlant et peut encore ménager quelques contributions intéressantes dans les subtilités de la mécanique quantique.

Par contre, les derniers paragraphes m'intriguent quand même pas mal :

Trois ans plus tard Franson publia un article montrant que les contraintes de temps de cette expérience n'étaient pas adéquates pour confirmer que la localité avait été violée. Aspect mesura la différence de temps entre les détections de paires de photons. L'intervalle de temps critique est entre le moment où on change l'angle du polariseur et celui où cela affecte la statistique de détection de la paire de photons. Aspect estima ce temps sur la base de la vitesse du photon et la distance entre les polariseurs et les détecteurs. La mécanique quantique ne permet pas de faire des suppositions sur l'endroit où se trouve une particule entre ses détections. Nous ne pouvons pas savoir quand une particule traverse un polariseur, sauf à la détecter dans le polariseur.

Les tests expérimentaux de l'inégalité de Bell se poursuivent mais aucun n'a encore pris complètement en compte le problème soulevé par Franson. De plus, il y a aussi problème d'efficacité du détecteur. En assumant de nouvelles lois en physiques, on peut obtenir les corrélations escomptées sans aucun effet non local à moins que l'efficacité des détecteurs soit proche de 90 %. L'importance de ces points doit être appréciée à sa juste valeur.

Le problème peut aussi venir de là.

En fait, cette théorie montre que l'on ne peut pas exclure toutes les théories à variables cachées par quel que théorème que ce soit. Du moins en MQ non relativiste (la question est plus épineuse en MQ relativiste et non tranchée).

Pourquoi la différence entre relativiste et non-relativiste pose problème ?

[Les Terres Bleues]

Il y a confusion sur l'expression "preuve mathématique", àmha.

Oui bon, quand même, si les mathématiques sont appelées le langage de la physique, on peut raisonnablement supposer qu'il existe entre les deux plus qu'une étroite relation. Mais effectivement, c'est peut-être abusif de parler de "preuve mathématique" pour signifier "preuve physique d'un raisonnement mathématique bâti sur des hypothèses physiques".

Pour cerner un peu mieux de quoi il en retourne exactement, j'insère un lien vers ce texte où d'après moi il est surtout question de complétude de la Mécanique quantique, de paramètres cachés, de séparabilité et de localité, bref de physique quoi, pas de maths.
Et je t'invite à (re) regarder la conclusion. Moi, ce qui me gêne c'est qu'effectivement cette conclusion ne découle pas (à travers la preuve) des hypothèses, puisque la notion (classique) de localité y est associée dès le départ et sans précaution particulière à la possibilité d'une description quantique complète.

[Deedee81]

Le problème peut aussi venir de là.

C'est clair qu'il y a encore du travail. Il y a dans les expériences quelques "loopholes".

Pourquoi la différence entre relativiste et non-relativiste pose problème ?

Il est très difficile d'interpréter les théories non relativistes.

Une des raisons en est que la relativité restreinte est intrinsèquement locale. En théorie quantique relativiste des champs on traduit cela par des relations de commutation nulles entre observables séparés par un intervalle spatial.

Une autre raison est le théorème de Malament qui semble indiquer que les entités fondamentales doivent obligatoirement être des champs et non des corpuscules.

Pour ces deux raisons, la théorie de Bohm est hautement non relativiste.

Il peut être fort difficile d'interpréter la mécanique quantique et la mécanique quantique relativiste exacerbe ces difficultés.

[Matmat]

Mais effectivement, c'est peut-être abusif de parler de "preuve mathématique" pour signifier "preuve physique d'un raisonnement mathématique bâti sur des hypothèses physiques".

Pour cerner un peu mieux de quoi il en retourne exactement, j'insère un lien vers ce texte où d'après moi il est surtout question de complétude de la Mécanique quantique, de paramètres cachés, de séparabilité et de localité, bref de physique quoi, pas de maths.
Et je t'invite à (re) regarder la conclusion. Moi, ce qui me gêne c'est qu'effectivement cette conclusion ne découle pas (à travers la preuve) des hypothèses, puisque la notion (classique) de localité y est associée dès le départ et sans précaution particulière à la possibilité d'une description quantique complète.

La preuve mathématique est juste le lien logique " H implique C ", où H sont des caractéristiques des éléments d'un modèle et C des inégalités mathématiques qui doivent être vérifiées compte tenues de ces caractéristiques .
Et de l'équivalence logique de "H implique C" avec "non C implique non H" on détermine les modèles qui ne peuvent pas être possibles si il y a violation de C ... juste logiquement.

La complétude (au sens physique) ,la pertinence des concepts, toute considération se rapportant à l'adéquation du modèle avec la réalité n'ont rien à voir avec la preuve mathématique ... et la preuve de Bell est bien mathématique, elle n'est PAS BATIE sur des hypothèses physiques .

[Les Terres Bleues]

La preuve mathématique est juste le lien logique " H implique C ", où H sont des caractéristiques des éléments d'un modèle et C des inégalités mathématiques qui doivent être vérifiées compte tenues de ces caractéristiques .

Oui, je dirai tout de même que j'en ai une vague idée.

Et de l'équivalence logique de "H implique C" avec "non C implique non H" on détermine les modèles qui ne peuvent pas être possibles si il y a violation de C ... juste logiquement.

Mais justement quand H, C, non H et non C sont des données physiques, elles ne peuvent permettre de parvenir à une conclusion amenée mathématiquement qu'à la seule condition qu'elles soient univoques. Et ce n'est pas le cas.

La complétude (au sens physique) ,la pertinence des concepts, toute considération se rapportant à l'adéquation du modèle avec la réalité n'ont rien à voir avec la preuve mathématique ... et la preuve de Bell est bien mathématique, elle n'est PAS BATIE sur des hypothèses physiques .

Et le texte de Bell lui-même que j'ai déjà cité deux fois, personne ne le lit ?
Tiens, j'insère une image du premier paragraphe de sa formulation, et dis-moi alors si c'est des maths ou de la physique.

Et pour moi sans la moindre ambiguité la phrase : “if the two measurements are made at places remote from one another” contient la notion classique de localité alors qu'elle fait référence à des mesures quantiques.

[invite6754323456711]

contient la notion classique de localité alors qu'elle fait référence à des mesures quantiques.

Ce n'est peut être pas le concept de localité auquel il faut s'intéresser, mais à celui d'espace que l'on prend pour acquis ?

Patrick

[invite6754323456711]

Ce n'est peut être pas le concept de localité auquel il faut s'intéresser, mais à celui d'espace que l'on prend pour acquis ?

Le temps est relatif, le temps propre est local, n'en est-il pas de même pour l'espace ?

Qu'est ce qui relit deux évènements d'un genre espace qui serait le pendant de la causalité ?

La notion d'intervalle de genre espace n'implique t'elle pas une notion d'espace absolu en contradiction avec la notion de relativité de l'espace ?

...

Patrick

[Amanuensis]

Tiens, j'insère une image du premier paragraphe de sa formulation, et dis-moi alors si c'est des maths ou de la physique.

Ce n'est pas parce que John Bell, comme beaucoup de physiciens, ne fait pas explicitement la différence dans ses textes qu'il faut le suivre dans cette pratique, ou en tirer une quelconque conclusion.

Et pour moi sans la moindre ambiguité la phrase : “if the two measurements are made at places remote from one another” contient la notion classique de localité alors qu'elle fait référence à des mesures quantiques.

Oui, et alors ?

Et c'est quoi une "mesure quantique" ? Dans les dispositifs expérimentaux la mesure est toujours "classique", c'est la constatation ou non d'un impact par exemple. Il y a toujours une étape interprétative entre la mesure au sens d'une observation "classique" et ce que c'est sensé représenter, non?

Et la constatation d'un impact inclut bien la notion classique de lieu d'impact, où est le problème ?

[Amanuensis]

Oui bon, quand même, si les mathématiques sont appelées le langage de la physique, on peut raisonnablement supposer qu'il existe entre les deux plus qu'une étroite relation.

Il y a une mise en relation. La relation n'est pas intrinsèque, c'est le résultat du processus de modélisation.

La confusion n'est pas en général source de problème, mais elle l'est dans le contexte particulier des inégalités de Bell. Pour être rigoureux, il faut faire la part de ce qui est mathématique et ce qui est modélisation, et ce n'est pas simple. Mais sans cet effort, il me semble qu'on ne peut pas être clair sur le sujet.

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Par ailleurs, comme le souligne mewtow avec sa référence au théorème de Legget, la question de la localité n'est vraisemblablement pas la bonne. Parce que même en acceptant qu'il y ait "transfert d'information", les autres cas d'inadéquation du réalisme scientifique fort restent.

Du haut de mon incompétence, il me semble que l'option a trouver an alternative au "principe de réalité" n'est pas à chercher côté "localisation".

Question au passage : en quoi l'abandon du principe de réalité (ce que j'appelle le réalisme scientifique fort) est-il un problème autre que psychologique ? Quelle rationalité peut-on invoquer à l'attitude cherchant désespérément à le conserver ?