Fondements de la relativité restreinte

[invited46a6143]

Bonjour à tous,

Je me pose quelques questions su la relativité restreinte, et j'espère que vous pourrez m'aider à éclaircir mes idées.

Mon interrogation porte sur la transformation de Lorrentz et la façon dont elle est obtenue: On utilise des tubes de lumière pour mesurer le temps dans deux référentiel en mouvement relatif. En utilisant le fait que c est indépendante du réf., on met facilement en évidence la non-simultanéité des événements (et la dilatation apparente du temps, la contraction apparente des distances, etc ...).

Si je ne m'abuse, tout repose sur l'invariance de c sous les changements de référentiels. Mais alors ...

Si on replace les tubes de lumières par de bons vieux balanciers mécaniques, on obtient la transformation classique, et les principes relativistes ne sont pas mis en évidence (non?) ...

... Et dans ce cas, on peut (conceptuellement) réduire la relativité restreinte à une (re)-définition de la notion de temps ...

... Ce qui soulève un certain nombre de questions, parmi lesquelles:

- En quoi le découpage du temps à l'aide de tubes de lumière est-il plus pertinente que celui effectué à l'aide de balanciers mécanique (si ce n'est que cela met en évidence les phénomène relativistes, avec les incroyables conséquences que l'on connaît)?

- Pourquoi le "temps biologique" suivrait-il la définition relativiste plutôt que celle donnée par un balancier mécanique (en d'autres termes peut-on vraiment dire que l'un des jumeaux est moins vieux)?

- Pourquoi le balancier ne voit-il pas la différence? Pourrait-on dire que le découpage mécanique n'a pas la "résolution" nécessaire pour avoir accès au phénomènes relativistes ( tout comme l'observation à grande échelle est incapable de mettre en évidence la mécanique quantique)?

Merci pour vos lumières,

SPCO
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[invitebcbe9678]

Je ne vois pas très bien ce que tu entends par "tubes de lumière" et "balancier mécanique". Pourrais tu détailler un peu ces deux expériences ?

[invite64686f3d]

Bonjour,

Je crois savoir où tu veux en venir, et si j'ai raison, tu fais fausse route.

Si on replace les tubes de lumières par de bons vieux balanciers mécaniques, on obtient la transformation classique, et les principes relativistes ne sont pas mis en évidence (non?) ...

Non ! Tu mélanges deux choses.

1) On s'est rendu compte que la vitesse de la lumière ne dépendait pas du référentiel choisi, les conséquences de cela donnent les lois de la relativité.

2) Les dispositifs expérimentaux lumineux permettent les mesures les plus précises possibles, tout simplement.

Résultat, les "bons vieux balanciers mécaniques" doivent subir la relativité, au même titre que tout le reste ! Simplement, ils ne sont pas aptes à mesurer les décalages de temps induits par la relativité, qui sont souvent extrêmement faibles.
En tout cas, il n'y a pas de rapport finalement entre l'utilisation de la lumière pour faire la mesure, et l'invariance de la vitesse de la lumière elle-même.

J'espère avoir bien saisi ce que tu voulais dire...

[Amanuensis]

Dès avant 1900, les effets relativistes avaient été observés par comparaison entre les rayons cathodiques et les rayons béta. On savait avant les articles d'Einstein que l'inertie augmentait avec la vitesse (1). Même sans la lumière on aurait découvert la relativité restreinte.


Extrait de http://galileo.phys.virginia.edu/cla...particles.html

It was clear by 1900 from their deflection by a magnetic field that the beta rays were negatively charged particles. In that year, Becquerel found e/m for beta rays to be quite close to that for cathode rays, suggesting that they also were electrons. One difference between the beta rays and cathode rays was that the beta rays could be much faster - up to 95% of the speed of light. By 1902, a German physicist, Kaufman was writing: "for small velocities, ..[e/m for] Becquerel rays … fits within experimental error with the value found for cathode rays." (my italics). The interesting historical point here is that physicists already expected that mass might change with speed.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited46a6143]

Merci pour vos promptes réponses.

DolToX: Un tube de lumière est un tube avec un miroir à chaque bout. Les allé-retour d'un photon placé à l'intérieur permet alors de mesurer (découper) le temps.

Amanuensis: Je sais que les principes relativistes étaient "connus" avant Einstein. En fait la relativité est même implicite dans les équations de Maxwell et on peut assez facilement l'en dériver ... mais cela ne répond pas à mes interrogations.

Keidara:Je précise un peu ma pensée (et tu pourras peut-être me dire plus précisément où je me plante dans mon raisonnement). Pour plus de symétrie dans les énoncés, permets-moi de remplacer le pendule mécanique par un tube dans lequel rebondi une bille (je remplace le photon par une bille). La vitesse de la bille dépend du référentiel depuis lequel elle est mesurée (contrairement à celle d'un photon!!!) ... et c'est la seule donnée qui change d'un énoncé à l'autre (à ce point là déjà, on imagine bien que le résultat ne pourra pas être le même). Alors je répète pas à pas les étapes qui conduisent à Lorrentz et j'obtient ... la transformation non-relativiste.

[invite9f80122c]

La vitesse de la bille ne sera pas constante selon le référentiel, c'est normal ce que tu obtiens.

Tu dois imaginer un photon virtuel, du coup en posant sa vitesse mesurée contante dans tous les repères, tu obtiens la conversion relativiste. Et par conséquent la bille à vitesse v subit un effet relativiste.

Suppose la vitesse de ta bille constante selon tout référentiel, tu retrouveras les transformées de Lorentz avec à la place de c la vitesse de ta bille (qui doit être constante).

En résumé c'est la définition d'une vitesse limite maximale constante dans tout référentiel qui mène à la relativité restreinte, si la vitesse n'est pas la limite supérieure ou qu'elle n'est pas constante dans tout référentiel ça ne marche plus, mais ça n'est plus de la RR car ses postulats sont une vitesse maximale constante partout.

[invited46a6143]

Merci Higgsdiscoverer (joli nom ... porteur d'espoir). Ta réponse va dans le sens de mes interrogations: Ce serait donc le fait de mesurer le temps avec le photon (ou n'importe quoi dont la vitesse est indépendante du référentiel) qui met en évidence la RR (qui provient alors implicitement d'une redéfinition du temps par rapport à l'approche classique). J'en reviens donc aux interrogations du premier post, à savoir:

- En quoi le découpage du temps à l'aide d'un photon est-il plus pertinent que celui effectué à l'aide de la bille (si ce n'est que cela met en évidence les phénomène relativistes, avec les incroyables conséquences que l'on connaît)? Les deux méthodes "découpent" le temps en parts égales, et le ratio entre un référentiel et l'autre est constant ( ce qui, si je ne me trompe, est tout ce qu'on demande à un instrument de mesure du temps)

- Pourquoi le "temps biologique" suivrait-il la définition relativiste plutôt que celle donnée par la bille (en d'autres termes peut-on vraiment dire que l'un des jumeaux est moins vieux)?

- Pourquoi le balancier ne voit-il pas la différence? Pourrait-on dire que le découpage mécanique n'a pas la "résolution" nécessaire pour avoir accès au phénomènes relativistes ( tout comme l'observation à grande échelle est incapable de mettre en évidence la mécanique quantique)?

[Amanuensis]

Merci Higgsdiscoverer (joli nom ... porteur d'espoir). Ta réponse va dans le sens de mes interrogations: Ce serait donc le fait de mesurer le temps avec le photon (ou n'importe quoi dont la vitesse est indépendante du référentiel) qui met en évidence la RR

Non, justement. Et c'était le point de mon intervention. La RR n'a pas besoin de la lumière, des photons ou d'objets allant à la vitesse limite pour être mise en évidence.

Les effets relativistes sont des effets qui existent à toute vitesse non nulle ; simplement ils sont négligeables en pratique aux vitesses négligeables devant c.

On peut mettre toute la RR en évidence juste avec des rayons béta, et en utilisant des horloges ne consistant pas à "mesurer le temps avec des photons".

- En quoi le découpage du temps à l'aide d'un photon est-il plus pertinent que celui effectué à l'aide de la bille

Il ne l'est pas, d'où la difficulté à répondre à la question ! Les horloges locales et restant locales sont toutes équivalentes.

- Pourquoi le "temps biologique" suivrait-il la définition relativiste plutôt que celle donnée par la bille

Localement, tous les phénomènes restant locaux les uns par rapport aux autres suivent le "même temps". Le biologique suit le temps de n'importe quelle horloge qui l'accompagne.

(en d'autres termes peut-on vraiment dire que l'un des jumeaux est moins vieux)?

Un jumeau à l'âge qu'il a accumulé localement, pas celui d'une horloge ailleurs. Il a son âge, c'est tout. Si son âge mesuré par une horloge qui l'accompagne est plus petit que l'âge de quelqu'un d'autre mesuré par une horloge accompagnant ce quelqu'un autre, il est moins vieux !

- Pourquoi le balancier ne voit-il pas la différence?

Quelle différence ?

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Vos questions contiennent des tas d'idées préconçues, qui rendent difficile d'y répondre.

Ils vaudrait mieux poser des questions plus élémentaires, permettant de s'occuper des idées préconçues.

[invited46a6143]

Merci Amanuensis. Il reste qu'une mesure du temps en remplaçant le photon par une bille ne permettra pas de mettre la RR en évidence (ou bien est-ce que Higgsdiscoverer se trompe comme moi ?).

Pour en revenir à la "différence" entre les mesures, je m'explique. Sous l'hypothèse que Higgsdiscoverer et moi ne nous trompons pas, le découpage du temps par une méthode prédit une dilatation apparente du temps, et l'autre pas ...

J'ai par contre peut-être tort de parler de redéfinition du temps (excluant les dimensions d'espace) ... je devrais peut-être parler de nouvelle définition de l'espace de phase.

[invite6754323456711]

Ils vaudrait mieux poser des questions plus élémentaires, permettant de s'occuper des idées préconçues.

La physique semble s'être désintéressé de l’épistémologie ce qui se traduit aussi dans les magazines/articles de vulgarisation (Le dernier numéro de La Recherche sur la théorie du tout vaut son pesant d'or. on peut y trouver par exemple en ce qui concerne la théorie des cordes, cette théorie est toujours dans l'attente d'une confirmation expérimentale, En effet personnes n'a jamais vu les "cordes" en question. )

Patrick

[invite64686f3d]

Il reste qu'une mesure du temps en remplaçant le photon par une bille ne permettra pas de mettre la RR en évidence.

Bien sûr que si, et tu l'as citée, cette mesure : le paradoxe des jumeaux. Le corps de chaque jumeau mesure le temps dans son référentiel local. Si l'un des jumeau se déplace avec une vitesse relativiste et revient à son point de départ, il sera plus jeune que son jumeau resté sur Terre. N'est-ce pas une mesure du temps sans utilisation d'une horloge "à base de photon" ?

En fait, tu procèdes à l'envers. Toi, tu as cherché à trouver la transformation adéquate pour ta bille, mais si tu l'as fait comme on en a l'habitude au quotidien, tu as forcément trouvé la transformation galiléenne, puisque tu es parti du raisonnement classique !
Quand tu cherches la transformation adéquate pour un photon, tu commences par dire que ce photon possède la même vitesse dans tous les référentiels, et par conséquent tu tombes sur la transformation de Lorentz. Mais c'est de toute façon celle-là qui doit être utilisée, pour n'importe quel objet !
Si tu reviens à ta bille, appliquer la transformation de Lorentz pour calculer sa vitesse dans un autre référentiel, c'est dire que dans les deux référentiels de ton problème, la lumière doit garder la même vitesse. C'est comme ça qu'on y arrive. Si la bille a une vitesse faible devant c, la transformation galiléenne est une excellente approximation de celle de Lorentz, sinon ce n'est pas le cas et les calculs deviennent complètement faux...

[invite9f80122c]

La physique semble s'être désintéressé de l’épistémologie ce qui se traduit aussi dans les magazines/articles de vulgarisation (Le dernier numéro de La Recherche sur la théorie du tout vaut son pesant d'or. on peut y trouver par exemple en ce qui concerne la théorie des cordes, cette théorie est toujours dans l'attente d'une confirmation expérimentale, En effet personnes n'a jamais vu les "cordes" en question. )

Patrick

+1

Je n'ai rien contre la théorie des cordes mais il est étrange de faire progresser cette théorie alors que SuSy est loin d'être confirmée.

Peut-être la moins pire des solutions ... ce qui est déprimant, mais qui sait, peut-être aussi LA révélation, sait-on jamais ...

[invited46a6143]

En fait, tu procèdes à l'envers...

Merci encore pour le temps que tu as passé à me répondre. Ton dernier post m'a fait comprendre mon erreur. Au cas où cela intéresse quelqu'un un jour, je resume mon raisonnement (faux) et la correction apportée par Keidara:

On considère le mouvement d'un photon (resp. d'une bille) dans un tube depuis deux référentiels O et O' en mouvement relatif. Sans perte de généralité, on peur supposer que le tube est immobile par rapport à O. On a alors:

Observation de O

(B)--------------------
             î
             |
             | d
             |
             |
(A)---------------------

Observation de O' (animé d'une vitesse u p.r. à O)

	 <- u
(B)--------------------
                 /		
               /	  	
             / d'    
           /	  	
         /		
(A)-----|---------|----->
                ut    

Par l'énagité du triangle, u > 0, t > 0 => d' > d

I. Cas du photon
La vitesse de la lumière étant indépendante du référentiel:
(a) Pour O, le photon a parcouru, à la vitesse c, une distance d avant d'atteindre (B)
(b) Pour O, le photon a parcouru, à la vitesse c, une distance d'> d avant d'atteindre (B)
=> Non simultanéité des événements

II. Cas de la bille
(a) Pour O, la bille a parcouru, à la vitesse v, une distance d avant d'atteindre (B)
(b) Pour O', la bille a parcouru, à la vitesse v' != v, une distance d avant d'atteindre (B)
<MON ERREUR>
-> Chaque observateur mesure la vitesse de la bille. Ils obtiennent (vectoriellement) v' = v + u (NON !!! voir citation de ci-dessous!) et, après calculs basiques,
=> les événements sont simultanés
</MON ERREUR>

Toi, tu as cherché à trouver la transformation adéquate pour ta bille, mais si tu l'as fait comme on en a l'habitude au quotidien, tu as forcément trouvé la transformation galiléenne, puisque tu es parti du raisonnement classique !

Un bon exemple d'erreur que l'on peut faire lorsqu'on laisse l'intuition prendre le dessus sur la rigueur ... un seul petit "évidemment que" et tout s'écroule !!! En fait:
<CORRECT>
...
-> Chaque observateur mesure la vitesse de la bille. Ils obtiennent LES RESULTATS PREDITS PAR LA LOI DE COMPOSITION DES VITESSES DE LA RR (voir p.ex. http://fr.wikipedia.org/wiki/Calculs...as_relativiste)
=> Non simultanéité des événements
</CORRECT>

Merci encore à tous les participants.