Un autre élément qui interpelle est que le concept d'information est plutôt du domaine des mathématiques introduit au tournant des années 1940 - 1950 dans le sillage du mouvement cybernétique au US.Envoyé par ù100fil
Sans probabilités, il n’y a pas de définition de quantité d'information découlant des travaux de Claude Shannon (formaliser de manière discrète, symbole) et Norbert Wiener (formaliser de manière continue, variation d’un signal).
Patrick
Pour le définir, il faut passer par l'analyse de la proposition visant à distinguer une famille de spin 1/2 dans un état de spin "vertical" d'une famille de spin 1/2 dans un état de spin "horizontal" en utilisant la possibilité d'observer l'état superposé dans lequel se met un polariseur "vertical" mésoscopique quand il interagit avec un spin 1/2 dans un état de spin "horizontal" (par des expériences telles que celles proposées par le LKB). Tout découle de là et, à mon avis, s'il y a une impossibilité dans l'idée que je suis en train d'explorer petit à petit, je pense que c'est là qu'elle se situe.
Le désaccord que vous signalez (c'est à dire l'impossibilité d'accorder un rôle privilégié à la chronologie ordonnant des évènements séparés par un intervalle de type espace dans le référentiel inertiel d'une famille d'observateurs inertiels plutôt que dans le référentiel inertiel d'une autre famille d'observateurs inertiels) correspond aux conséquences de l'invariance de Lorentz, au principe de relativité du mouvement et à la structure causale de l'espace-temps de Minkowski qui en découle. Expérimentalement, principe de relativité du mouvement et invariance de Lorentz sont, à ce jour, fort bien vérifiés expérimentalement (1).
En fait, ce n'est pas à un niveau mathématique que se situent les difficultés (mes remarques mathématiques sont assez basiques) mais au niveau de l'observation de la décohérence, des états non classiques et de l'intrication où les choses sont beaucoup, beaucoup plus délicates (au moins pour moi en tout cas).
Bon, je vais m'efforcer de répondre succinctement car les vraies difficultés (il y en a, au moins pour moi en tout cas) ne se situent pas là.
Le groupe d'Aristote est un sous-groupe à 7 paramètres du groupe de Poincaré. Il contient "3" des invariances du groupe de Poincaré:
- l'invariance par translation spatiale, exprimant la conservation de l'impulsion,
- l'invariance par translation temporelle, exprimant la conservation de l'énergie,
- l'invariance par rotation spatiale, exprimant la conservation du moment cinétique.
Le groupe d'Aristote ne contient pas la "quatrième" invariance relativiste, à savoir l'invariance de Lorentz. L'invariance de Lorentz exprime (sous la forme mathématique d'une symétrie des lois de la physique) le principe de relativité du mouvement, c'est à dire l'équivalence des lois de la physique dans tous les référentiels inertiels (l'action d'un boost et l'action de l'opérateur d'évolution temporelle commutent dans les variétés symplectiques modélisant la dynamique des sytèmes physiques dont la géométrie symplectique respecte les symétries du groupe de Poincaré).
A cause de l'invariance de Lorentz et de la structure causale qui va avec, le cadre géométrique de la Relativité Restreinte (le groupe de Poincaré et l'espace-temps de Minkowski qui en découle) est incompatible avec la modélisation d'un éventuel ordre cause-effet (correspondant à la chronologie d'un unique référentiel privilégié) s'étendant à des évènements séparés par des intervalles de type espace.
"Fournir un cadre compatible avec d'éventuels liens cause-effet entre évènements séparés par des intervalles de type espace" est donc une formulation un peu pompeuse (à mon sens) pour une opération mathématique élémentaire. Elle consiste à retirer du groupe de Poincaré le strict minimum de symétries qui le rende compatible avec une telle possibilité.
Le groupe correspondant à cet objectif, c'est à dire le groupe de Poincaré "moins les boost", s'appelle de groupe d'Aristote. Il est dénommé ainsi par Jean Marie Souriau, mathématicien qui a beaucoup travaillé au développement de la géométrie symplectique (la structure géométrique modélisant la dynamique des systèmes physiques). En effet, l'espace-temps émergeant de la structure du groupe d'Aristote possède une structure feuilletée canonique singularisant naturellement un unique référentiel inertiel privilégié (donc, de la sorte, une notion d'immobilité) ainsi qu'une structure causale s'étendant à des évènements séparés par des intervalles de type espace.
On n'a pas une telle structure feuilletée privilégiée dans l'espace-temps de Minkowski puisque, en raison de l'invariance de Lorentz, tous les référentiels inertiels (et la structure feuilletée distincte qu'on peut associer à chaque référentiel) sont équivalents. C'est de cette équivalence qu'émerge l'impossibilité (dans l'espace-temps de Minkowski) d'ordonner causalement des évènements séparés par des intervalles de type espace (du moins d'une façon qui soit compatible avec toutes les symétries du groupe de Poincaré).
L'espace-temps d'Aristote, avec son feuilletage canonique en feuillets 1D d'immobilité et en feuillets 3D de simultanéité privilégiée, avec sa chronologie privilégiée apte à accueillir une structure causale s'étendant à des évènements séparés par des intervalles de type espace (2) est au groupe d'Aristote ce que l'espace-temps de Minkowski est au groupe de Poincaré.
Il ne faut donc pas chercher des difficultés du côté des mathématiques (ce n'est pas là qu'elles se trouvent) mais du côté de la physique de l'observation de la décohérence, de l'intrication, des états dits non classiques et de l'information quantique.
Quand on s'intéresse à la distance séparant un émetteur E de particules EPR corrélées (au repos dans un référentiel inertiel R donné par exemple) et deux récepteurs A et B (au repos dans ce même référentiel R par par exemple) et que l'on veut connaître la distance séparant E de A, E de B et A de B du point de vue des mesures de temps et de distance des observateurs au repos dans ce référentiel, des mesures de type laser (utilisant le temps d'aller retour de la lumière comme étalon de mesure de distance) consituent un très bon moyen (conforme, d'ailleurs, à la nouvelle définition internationale du mètre).
(1) Le principe de relativité de mouvement, et l'invariance de Lorentz "dont découle ce principe", se traduit notamment par le fait que les conséquences d'une expérience de physique sont toujours les mêmes, pour un observateur au repos dans un référentiel inertiel, quel que soit le référentiel inertiel où il est au repos quand il la réalise.
En général on considère plutôt que l'invariance de Lorentz découle d'une sorte de "principe absolu de relativité" qui, en quelque sorte, "tomberait du ciel". En ce qui me concerne, j'ai plutôt tendance à voir ça dans l'ordre inverse. En effet, je soupçonne fortement l'invariance de Lorentz (et la constatation d'un principe de relativité du mouvement découlant de cette symétrie observable des lois de la physique) d'être une émergence statistique. Vu la façon dont nous interagissons avec l'univers, et compte tenu des inégalités de Heisenberg j'ai, de toute façons, bien du mal à voir comment il pourrait en être autrement.
(2) La notion relativiste d'évènements séparés par des intervalles de type espace repose, dans le cadre de l'espace-temps d'Aristote, sur l'extension du groupe d'Aristote par l'unique groupe de Poincaré dont il soit un sous-groupe.
Juste pour indiquer, comme je l'ai fait dans le temps et dans une autre vie, que cette formulation est ambigüe, et susceptible d'amener une incompréhension grave, et de manquer un point essentiel.
Je reformule à ma sauce :
Le groupe d'Aristote est un groupe (de Lie) à 7 paramètres. Le groupe de Poincaré contient une infinité de sous-groupes isomorphes au groupe d'Aristote.
Physiquement, les sous-groupes du groupe de Poincaré isomorphes au groupe d'Aristote correspondent exactement aux référentiels inertiels. Choisir un référentiel inertiel => choisir un sous-groupe isomorphe au groupe d'Aristote (je ne sais pas pour la réciproque).
----
Pour aller plus loin, un modèle espace-temps structuré par le groupe d'Aristote est tel que toute métrique a.dt²+b.dx² y est invariante, avec a et b réels quelconques, et correspond au modèle pré-galiléen de l'espace-temps, avec séparation complète du temps et de l'espace ; l'espace est R affine euclidien x R3 affine euclidien, et le groupe le produit direct E(1)xE(3)
Le groupe de Galilée contient aussi une infinité de sous-groupes isomorphes au groupe d'Aristote (les référentiels inertiels, là encore !).
Il est intéressant de réfléchir à l'invariant noetherien manquant, celui correspondant aux boosts de Lorentz (cas du groupe de Poincaré) ou aux transformations de Galilée (cas du groupe de Galilée).
C'est une question qui est éludée dans la plupart des textes, et je n'arrive pas à me faire une idée claire de cet invariant.
Et, à mon avis, cela consiste en terme physique à postuler un référentiel privilégié, rien de plus, rien de moins.est donc une formulation un peu pompeuse (à mon sens) pour une opération mathématique élémentaire. Elle consiste à retirer du groupe de Poincaré le strict minimum de symétries qui le rende compatible avec une telle possibilité.
Je ne vois pas le sens mathématique de cette assertion. Le groupe de Poincaré est unique, de toutes manières.l'extension du groupe d'Aristote par l'unique groupe de Poincaré dont il soit un sous-groupe.
Et si on parle physique, les observations compatibles avec l'espace-temps d'Aristote ne permettent pas de distinguer la vitesse limite : il est "extensible" aussi bien à l'espace-temps de Galilée qu'à "un" espace-temps de Minkowski avec une vitesse limite quelconque, au sens d'une vitesse dans l'espace-temps d'Aristote (ces (modèle d')espace-temps sont isomorphes entre eux, certes--de par l'unicité du groupe de Poincaré--, mais physiquement distincts). Etendre l'espace-temps d'Aristote demande d'y privilégier un module de vitesse particulier (dont l'infini). Pas d'unicité.
Dernière modification par Amanuensis ; 23/07/2011 à 09h00.
La déduction de transmission d'information qui est recherché concernerait le fait que si on observe (indirectement sûrement) un état de superposition une mesure a été réalisé à l'autre extrémité (1 comme information déduit) sinon aucune mesure n'a été réalisé (0 comme information déduite) ?
Patrick
Tout à fait et ça marche bien dans les deux sens.
On a même mieux que ça. Le groupe d'Aristote possède deux métriques invariantes sous les actions du groupe d'Aristote, actions qui ne sont autres que la combinaison des rotations et des translations (formant le groupe des isométries spatiales) avec les translations temporelles.
- Une métrique spatiale dl² invariante sous les actions du groupe d'Euclide E(3) (ou SE(3) si on tient à traiter séparément la symétrie discrète P dont le produit par SE(3) donne E(3)). E(3) est un sous-groupe invariant à 6 paramètres du groupe d'Aristote A(3)
- Une métrique temporelle dt² invariante sous l'action des translations temporelles (qu'on pourrait parfaitement noter E(1)) sous-groupe invariant à un paramètre du groupe d'Aristote.
Le groupe d'Aristote est le produit direct de ces deux groupes.
Tout à fait aussi. En fait, le groupe d'Aristote est l'intersection du groupe de Poincaré et du groupe de Galilée. En effet, le groupe de Galilée, s'il ne singularise pas un feuilletage 1D d'observateurs immobiles (en raison de la relativité galiléenne) singularise par contre un feuilletage en feuillets 3D de simultanéité. Par contre, il impose aux symétries du groupe d'Aristote une symétrie supplémentaire incompatible avec l'électromagnétisme (les boosts galiléens de la relativité galiléenne, par opposition aux boosts Lorentziens de la Relativité Restreinte, boost Lorentziens qui, eux, sont compatibles avec l'électromagnétisme) .
L'invariant en question c'est la métrique de Minkowski, exprimant la conservation des durées propres entre évènements séparés par des intervalles de type temps et la conservation des longueurs propres entre évènements séparés par des intervalles de type espace. Ces grandeurs sont invariantes par action des boosts de Lorentz (c'est à dire par changement de référentiel inertiel).
Au contraire, dans l'espace-temps de Galilée, les durées et les distances sont séparément invariantes par changement de référentiel inertiel (métrique spatiale et métrique temporelle sont toutes deux conservées lors des actions du groupe de Galilée). Bref, en relativité de Galilée, il n'y a pas de contraction de Lorentz et un objet auquel, par accélération, on communique une certaine vitesse finit par retrouver sa longueur initale aux yeux d'un observateur au repos dans le référentiel initial de repos de cet objet. Evidemment, en réalité, ce n'est pas comme que ça marche. En effet, dans l'hypothèse ou distances et longueurs seraient invariantes lors d'un changement de référentiel inertiel, des interactions se propageant à une vitesse finie et indépendante de celle de leur source sont interdites. La relativité galiléenne est incompatible avec l'électromagnétisme.
C'est preque ça, mais je nuance toutefois pas un petit complément qui me paraît très important. L'espace-temps de Minkowski impose l'impossibilité de distinguer les résultats d'une expérience de physique obtenue dans un référentiel inertiel des résultats d'une expérience de physique (hypothétique) qui serait identique à tous points de vue mais dans un autre référentiel (ce qui, bien sûr, est impossible en toute rigueur car on ne peut pas mettre tout l'univers dans le même état de mouvement dans les deux référentiels notamment, mais c'est un détail pratique sans importance vis à vis de la présente remarque).
L'espace-temps d'Aristote n'est pas athée, mais agnostique vis à vis de l'obligation absolue pour tous les phénomènes physiques (sans exception aucune) de respecter l'invariance de Lorentz. Il n'impose pas l'existence d'un référentiel privilégié, mais se contente de ne pas être incompatible avec cette éventualité.
D'une façon imagée, l'espace-temps d'Aristote est donc "Minkowski compatible". Par contre, l'appartenance au club très sélect de Minkowski correspond à un recrutement sélectif au sein de l'amicale d'Aristote. La "tenue Lorentz symétrique" est exigée à l'entrée de ce club très fermé en sus des symétries requises pour appartenir à l'amicale d'Aristote.
Ca dépend si on parle du groupe abstrait lui-même ou de l'une de ses représentations (et du point de vue physique, c'est une représentation particulière du groupe de Poincaré qui est pertinente pour caractériser les symétries des lois de notre physique). Par exemple, de même qu'il existe une infinité de sous-groupes d'Aristote du groupe de Poincaré, il existe une infinité de sous-groupes de Poincaré du groupe affine.
En particulier, des équerres vis à vis d'un groupe de Poincaré qui ne serait pas le groupe de Poincaré privilégié caractéristique de notre physique ne sont pas nécessairement à angle droit. Pour les symétries du groupe affine, la notion d'angle droit et la notion d'échelle (notamment) deviennent relatives. Dans un univers qui aurait ces symétries là, on pourrait (notamment) trouver des gros atomes d'hydrogène et des petits atomes d'hydrogène, des cristaux cubiques centrés en biais, etc, etc.Tout à fait, j'ai été un peu imprécis sur ce coup là. Il existe un seul groupe de Poincaré de vitesse limite associée c (la vitesse de propagation des interactions se propageant à vitesse indépendante de la vitesse de leur source) prolongeant un groupe d'Aristote donné.
Dernière modification par chaverondier ; 23/07/2011 à 10h36.
C'est presque ça. L'idée est la suivante : si je sais dire qu'un spin 1/2 (de mon côté) est déjà dans un état de spin vertical quand il entre dans mon polariseur mésoscopique "horizontal" (parce que ça le mets dans un état superposé de type chat de Schrödinger et que je parviens à m'en apercevoir, au moins statistiquement, en mesurant sa fonction de WIGNER par exemple) je sais que, de l'autre côté le gars a réalisé l'opération consistant à mesurer son spin 1/2 avec un polariseur "vertical". Si mon polariseur mésoscopique "horizontal" reste au contraire dans un état classique quand je mesure le spin de mon côté ça veut dire que, de l'autre côté, le gars a fait une mesure de spin "horizontal".
C'est pareil, les cas dx² et dl² sont inclus dans la présentation, en mettant a=0 ou b=0. La présentation que j'ai choisie permet en plus de faire comprendre que les métriques euclidiennes et minkoswkiennes (avec c quelconque) sont aussi incluses.
Non, cela n'a pas de sens mathématique, à moins de définir un sur-groupe. (J'avais déjà essayé d'expliquer cela dans le temps.)En fait, le groupe d'Aristote est l'intersection du groupe de Poincaré et du groupe de Galilée.
Je ne pense pas, et je n'ai jamais vu cela présenté comme ça.L'invariant en question c'est la métrique de Minkowski,
Et "Galilée compatible".D'une façon imagée, l'espace-temps d'Aristote est donc "Minkowski compatible".
Quand on utilise l'article défini (LE groupe de Poincaré) sans plus de précision, on ne peut référer sans ambigüité qu'au groupe abstrait.Ca dépend si on parle du groupe abstrait lui-même
Comment est levée la difficulté de l’ambiguïté liée à la relativité de la simultanéité (qui se définit relativement à une convention tel que par exemple celle Einstein) afin de pouvoir ordonner les événements dans l'espace-temps (par convention passer d'un ordre partiel à un ordre total pour l'ensemble des événements) et ainsi identifier de manière univoque qui est l'émetteur de qui est le récepteur ?
Patrick
Encore une fois, il me semble que la déduction proposée fait complètement l’impasse sur le cadre dans lequel on décrit l’expérience (non encore faite d’accord, mais là n’est pas l’objet de ma remarque). Je ne reprends pas davantage sur la question d’un « ordre chronologique privilégié » dont je persiste à penser (le débat resurgira à coup sûr) que le groupe d’Aristote n’est pas adapté à l’expression, et dont les insuffisances, d’après ce que je lis, sont admises :
#125 L’espace-temps d’Aristote n’est pas athée, mais agnostique vis à vis de l’obligation absolue pour tous les phénomènes physiques (sans exception aucune) de respecter l’invariance de Lorentz. Il n’impose pas l’existence d’un référentiel privilégié, mais se contente de ne pas être incompatible avec cette éventualité.
#93 En effet, pour être "objectivable", un tel classement chronologique entre évènements séparés par des intervalles de type espace requiert qu’on puisse observer […] l’ordre chronologique privilégié entre ces feuillets 3D, étendant la structure causale de l’espace-temps à des évènements séparés par des intervalles de type espace.
En clair, je comprends que le cadre mathématique de ces observations n’est pas encore posé.
Voilà, ça c’est du concret, et ça me parle. On mesure une distance entre évènements, puis de manière « naturelle », presque classiquement quoi, sans penser à mal, on extrapole en termes relativistes, et ça nous donne un « intervalle de type espace ».
Mais ne devrait-on pas plutôt se demander de quel système microscopique, mésoscopique ou macroscopique, cet « intervalle de type espace » est une observable ?
Est-il permis de dire qu’entre "de mon côté" et "de l’autre côté", nous n’avons justement avant et après chaque mesure que des probabilités d’effectuer une mesure et non une réalité en soi ?
Si ce n'était pas clair dans mes messages, je le répète en clair : je conteste ce point. L'espace-temps d'Aristote est par essence un référentiel privilégié. Je n'y vois qu'un habillage savant de l'espace+temps absolus.
Pour me répéter encore : quand on choisit un référentiel en physique classique ou relativiste (RR), on se restreint à un "espace-temps d'Aristote". Même en classique, cause Newton, il a fallu attendre le milieu du XIXème pour que l'espace-temps de Newton (= espace-temps d'Aristote, i.e., temps et espace absolus et indépendants) laisse la place dans les esprits à l'espace-temps de Leibniz (qui correspond au groupe de Galilée, et considère l'espace comme relatif, i.e., la notion de "point de l'espace" est arbitraire).
Oui, d'accord. Il me semblait pourtant l'avoir bien compris et reproposé comme indiqué.
Si j'ai repris la citation du message #125 en entier, ce n'est pas dans l'intention de contester ce point mais juste pour faire apparaître qu'il ne correspond pas au cadre mathématique adéquat permettant de concilier « ordre chronologique privilégié » et observations effectuées dans un cadre relativiste.
Le permet-il ?
D'ailleurs, sans surinterpréter les échanges qui avaient suivi ce message #125, j'ai l'impression que c'est bien dans ce sens-là que le terme d'agnostique avait été utilisé (Minkowski compatible notamment).
Est-ce que je me trompe encore ? Je ne suis plus sûr de rien.
Cela manque peut-être d'un papier qui fasse la synthèse et présente (en visant plusieurs lecteurs un peut comme le codage vidéo SVC (Scalable Video Coding) dont le niveau de qualité s'adapte au support de réception du récepteur) ces différents concepts.
Patrick
En amont n'y à t-il pas une incompatibilité pour soutenir simultanément :
1. qu’il existe une réalité objective, indépendante de l’observateur,
2. que toute philosophie du temps doit être compatible avec la Relativité Restreinte,
3. le présentéisme, qui donne une ontologie à la simultanéité.
?
Patrick
Bonjour,
Et sur ce point, personne n'a quelque chose à dire ?
Merci d'avance.
Je m'excuse de relancer, mais lorsque l'on envisage de théoriser et pourquoi pas de tester expérimentalement "un transfert d'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace", je trouve que ça serait bien
.
- soit d'expliquer de quel(s) système(s) physique(s) relèvent ces grandeurs
- soit d'admettre qu'il s'agit simplement d'une hypothèse aussi vaine que la réalisation du mouvement perpétuel.
Je ne vois que ces deux options.
Comment avons nous construit (sa genèse, Poincaré c'est intéressé à la genèse de l'espace physique, dans la ligné de Poincaré il-y a t-il eu des interrogations semblables concernant l'espace-temps) cette notion d'espace-temps ? Au niveau conceptuel, la relativité nous a habituer à «penser de manière relativiste », c’est-à-dire dans l’espace-temps avec ses structures déterminées par le cône de lumière. La non localité de la MQ semble nous poser des problèmes d'incompatibilité d'interprétation.
Patrick
Merci d’avoir apporté, à défaut de réponse, au moins un élément de réflexion.
Y a-t-il moyen de savoir ce que dit la TQC au sujet de ces intervalles de type espace ?
Encore une fois, merci d’avance à toi, à celui ou à ceux qui voudront bien en dire un mot.
Je n'ai pas de réponse, je m'interroge sur la pertinence de vouloir continuer de chercher à localiser dans une représentation d'espace-temps l’événement changement d'état conjugué d'une intrication quantique.
Patrick
Peut-être faut-il simplement traverser le miroir d'Alice ?
(Quand je dis Alice, je parle de celle du Pays des Merveilles pas de celle qui communique avec Bob pour les besoins de la cryptographie quantique).
Ce texte date de 1965, mais il serait sans doute adapté à l'échange en cours. Puis, comme j'ai beaucoup critiqué JMLL par ailleurs, je peux quand même lui faire un peu de pub pour compenser.
Quel est le but recherché par Bernard dans la classe des sous-groupes isomorphe entre eux et désigné groupe d'Aristote ?
Patrick
désolé, je reviens avec un peu de retard...
sauf erreur, le groupe d'Aristote de BC n'est rien d'autre que l'éther proposé avant Einstein, avec les mêmes inconvénients : supposition d'un référentiel privilégié dont rien n'indique quelle est la réalisation concrète, nécessité de lois "artificielles" pour expliquer l'invariance constatée de la vitesse de la lumière, et plus généralement, l'invariance de Lorentz, etc, etc....
le seul interêt est de fournir une "image" réaliste de la projection du paquet d'onde ... au prix d'ailleurs d'une action instantanée à distance , contradictoire avec la Relativité. Mais cet interêt n'en est un que si on veut absolument conserver une image réaliste de la fonction d'onde comme un objet réel "évoluant" physiquement lors d'une mesure. Or j'insiste, la mécanique quantique n'exige aucunement cela. La mécanique quantique ne prétend pas offrir une image réaliste, ou plus exactement une ontologie de l'Univers. Sacrifier le principe d'invariance de Galilée pour conserver une image qui n'est nullement nécessaire à la théorie me parait payer très cher un avantage pratiquement nul.
Par ailleurs, je pense que ça ne résout pas un certain nombre de question où la relocalisation ne se fait pas lors de mesures instantanées clairement identifiables; j'ai déjà posé la question de savoir comment un proton créé au moment du big bang pouvait s'être "relocalisé" dans un corps humain, étant donné que pendant toute la phase primordiale ou l'Univers était totalement ionisé, l'extension spatiale de sa fonction d'onde n'avait fait que croitre au cours du temps, à cause du principe d'incertitude, et qu'elle avait forcément atteint une taille bien supérieure à celle d'un corps humain. A ma connaissance, il n'y a pas d'appareils de mesure partout dans l'Univers mesurant la position de tous les protons pour les "relocaliser" de temps en temps - je défie quiconcque de donner une image "réaliste" de la fonction d'onde d'une particule au cours du temps, dans l'Univers primordial, avec ou sans référentiel d'Aristote ....
Bravo Patrick pour la référence.
Là, je vois qu'il y a déjà un moment que le débat a été mené et rondement mené. C'est édifiant de lire une telle discussion, en fait plusieurs discussions d'ailleurs, puisque justement la première citée faisait référence à une autre, encore précédente.
J'ai posé la question, et il m'a répondu que ça l'intéressait ("dont les conséquences physiques et technologiques éventuelles m'intéressent").
Le problème, je pense, vient du fait qu'en posant un référentiel privilégié, il estime résoudre à la fois la question d'un ordre chronologique privilégié, et l'adaptation de celui-ci dans un cadre relativiste à un ordre différent selon l'observateur.
C'est évidemment impossible, pourtant le projet n'est pas complètement déraisonnable à mon avis, mais la seule conjecture concevable serait d'avancer un cadre mathématique qui permette d'exprimer d'un seul coup la totalité de cette classe de sous-groupes isomorphes entre eux, et dont le sens physique pourrait bien alors être celui de "vide quantique" comme tu l'envisageais plus haut.
Pas seulement, me semble-t-il, mais à condition expresse de considérer, comme je le dis juste au-dessus, l'ensemble de ces espaces-temps, ça permet de donner un sens physique (le vide quantique) à la notion d'intervalle de genre espace, question que j'ai posée il y a quelques jours et à laquelle malheureusement personne ne répond.
J'ai du mal avec cette phrase. C'est-quoi un appareil de mesure ? A-t-on théorisé la relocalisation des fonctions d'ondes des entités dont on sait qu'elles doivent statistiquement "exister" ? Je crois que non. Je ne vois pas ce que cette phrase apporte dans le débat de savoir si il doit y avoir une ontologie de la fonction d'onde ou non (quel que soit la position qu'on a en la matière).
Il me semble que toute fonction d'onde est en permanence "mesurée" en chaque point de l'espace-temps. Après, tout dépend de l'histoire que l'on suit. Ce qui provoque l'apparition de l'histoire, sa trace dans une conscience / mémoire, son éventuel caractère ontologique, c'est encore, si j'ose dire, une autre histoire.
ah ben non, certainement pas, la "mesure" dans la vision orthodoxe produit une "relocalisation" du paquet d'onde et une perte de cohérence, donc des effet d'interférence quantique. Si toute fonction d'onde etait en permanence "mesurée" , alors il n'y aurait plus d'effet d'interférence et la mécanique quantique redeviendrait une théorie statistique classique. Les effets quantiques ne se manifestent qu'à condition qu'il n'y ait pas de mesure avant ! c'est la mesure "après" qui les vérifie, en détruisant ensuite la cohérence.
Si on suit le fil d'une seule histoire, oui. Mais on peut imaginer par exemple que toute particule se réalise là où une fonction d'onde lui permet de le faire, selon la probabilité consacrée (si les conditions d'une "mesure" sont réunies). Il y a alors "divergence" d'histoires multiples, mais malgré tout interaction entre elles en terme d'interférences.
Je conteste (partiellement) cette contestation. Mathématiquement, vous avez raison : l'espace-temps d'Aristote contient bien un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité et un feuilletage privilégié en observateurs 1D immobiles (un référentiel inertiel privilégié du point de vue du formalisme mathématique).
Par contre, physiquement, c'est faux. En effet, tant qu'on observe pas de phénomènes violant l'invariance relativiste, il n'existe pas de moyen physique d'accorder plus de valeur à un référentiel inertiel qu'à un autre. Dans ce cas, physiquement, tous les référentiels inertiels peuvent servir de base à un (unique) espace-temps d'ARISTOTE compatible avec notre physique. Aucun de ces espace-temps d'Aristote n'a alors plus de signification physique que ses "jumeaux" engendrés par des sous-groupes d'Aristote d'un même groupe de Poincaré (celui modélisant les symétries relativistes des lois de notre physique).
Physiquement, l'espace-temps d'Aristote ne fait qu'être compatible avec un éventuel référentiel physiquement privilégié. Il est, par exemple, naturel (mais pas requis) de choisir comme cadre de modélisation l'espace-temps d'Aristote dont le référentiel privilégié mathématiquement associé soit identique à l'éventuel référentiel quantique privilégié envisagé dans une expérience visant à transmettre (par effet EPR, en violation du no-communication theorem) de l'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace.
Au contraire, l'espace-temps de Minkowski est, par construction, incompatible avec un tel référentiel privilégié puisque cet espace-temps contient, par sa géométrie même, le groupe de Poincaré tout entier (donc aussi l'invariance de Lorentz ainsi que le principe de relativité du mouvement et le principe de causalité relativiste qui vont avec).
Oui mais :
.
- d'une part l'habillage en question permet de préciser quel caractère absolu on évoque : celui d'un éventuel référentiel privilégié (pas celui des angles droits, ni celui de la distinction passé futur ou de la distinction droite gauche dont le caractère absolu est maintenant connu en violation de la symétrie P et de la symétrie T)
.- d'autre part en montrant qu'on ne s'assoit pas sur ce qui est physiquement essentiel dans la relativité, l'invariance des lois de la physique vis à vis des actions du groupe de Poincaré, donc la nécessité d'un cadre permettant aux phénomènes respectant cette invariance de "s'y ébattre" (l'espace temps d'Aristote respecte cette condition tout en autorisant, cependant, d'éventuels phénomènes "dissidents" à violer l'invariance de Lorentz).
Cela dit, il n'y a pas de difficulté particulière dans tout ça (on n'a pas de véritable désaccord me semble-t-il, à part des nuances sur la façon de formuler les choses).
Les difficultés (peut-être l'impossibilité, c'est d'ailleurs ce qu'on croit à ce jour) pour transmettre de l'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace, sont dans la possibilité (spéculative) d'observer la décohérence d'états non classiques successifs qui ne sont pas identiques (voir ma réponse à Gillesh38, pour l'instant très très succincte et manquant de nombreux détails, mais je peux donner tous les détails souhaités).
Dernière modification par chaverondier ; 15/08/2011 à 23h07.
Appliquée aux expériences d'électrodynamique en cavité microonde supraconductrice du LKB sondées par des atomes de Rubidium 85 en état de Rydberg circulaire à deux états d'énergie |e> et |g>, l'idée est la suivante :
.
- trouver un moyen d'observer le phénomène de décohérence (c'est là que se situe toute la difficulté en fait et elle est considérable. Peut-être est-ce impossible ? C'est du moins ce qu'on croit à ce jour) de chats de Schrödinger successifs créés à partir d'un champ électromagnétique (monomode) de quelques photons, initialement cohérent, régnant dans la cacité microonde
.- ces chats (tantôt de type (I) = i^n |i alpha> + (-i)^n |-i alpha>, mais tantôt de type (II) = i^n |i alpha> - (-i)^n |-i alpha> par exemple et c'est là le problème) étant engendrés par intercation résonnante avec un atome B en état de Rydberg circulaire (pendant un temps d'interaction approprié t = T0 n^(1/2), n étant le nombre moyen de photons et T0 la période de Rabi du vide, cf la thèse d'Alexia Auffèves Garnier : Oscillations de Rabi à la frontière classique quantique et génération de chats de Schrödinger, thèse de doctorat présentée en juin 2004, accessible en ligne http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006406/en/)
.- cet atome B ayant subi une mise en état de polarisation verticale
.- cette polarisation verticale étant elle-même induite par une mesure de polarisation verticale sur un atome A (en état de Rydberg circulaire lui aussi) de polarisation EPR corrélée à celle de A.
Au contraire, les états du champ régnant dans la cavité restent dans un état classique si, en A, on réalise des mesures de polarisation horizontale = impulsion pi/2 (amenant un état |e> sur un état (|e>+|g>)/2^(1/2) et un état |g> sur un état (-|e>+|g>)/2^(1/2) ) suivie d'une mesure d'énergie d'ionisation.
On souhaite, en alternant une succession de mesures de polarisation verticale et une succession de mesures de polarisation horizontale en A, transmettre:
.
- Tantôt des uns : identification, en B, du caractère non classique du champ, par observation (si on trouve un moyen d'y parvenir) du phénomène de décohérence de ces états non classiques, ces états non classsiques du champ étant induits par des mesures de polarisation verticale en A.
.- Tantôt des zéros : identification, en B, du caractère classique du champ induit par des mesures de polarisation horizontale en A.
Le reste ne pose pas de difficultés particulières. Il vaudrait mieux rester sur la seule vraie difficultés : celle d'observer la décohérence de chats qui se suivent mais sont de deux types différents avec une alternance aléatoire de type pile ou face 50/50 (car régie par les statistiques de mesure quantique de polarisation verticale sur un atome A d'une paire (A,B) d'atomes en état singulet de polarisation (|eg> - |ge>)/2^(1/2)).
Discriminer les deux types de chat pour pouvoir mesurer, séparément, leur fonction de Wigner (cette fonction de quasi-probabilité présente des oscillations prenant des valeurs négatives attestant du caractère non classique des états de superposition de deux états cohérents de phases différentes du champ mésoscopique régnant dans la cavité) pourrait se faire par mesure de leur parité (ils sont de parité définies et opposées).
Malheureusement, ce faisant, cette mesure de parité de nos champs-chats mettrait les états classiques du champ (ceux obtenus par des mesures de polarisation horizontale en A) dans des états chats de Schrödinger.
Cela détruirait la différence : états non classiques en B = mesure de polarisation verticale en A / états classiques en B = mesure de polarisation horizontale en A, différence que l'on cherche précisément à mettre en évidence. Ce n'est donc pas la solution.
Il faut vraiment parvenir à recueillir l'information (sur le caractère non classique des états du champ créés par des mesures successives de polarisation verticale en A) là où elle se diffuse : dans l'environnement qui s'intrique avec le champ quand il est dans un état non classique (de type I ou de type II). Comment ??? C'est là toute la question.
Si on s'appuie sur les préceptes décrit par le formalisme de la MQ, sa spécificité ne se restreint pas qu'a l'ordre d’occurrence d’événements. C'est tout le système quantique qui est décrit par un seul vecteur d'état ou l'ensemble des particules le composant sont en quelque sorte entremêlées. Toute mesure correspond à un opérateur Q qui a pour effet de faire passer, de manière aléatoire, l'état du système vers l'un des états propres de Q.
L'ensemble des occurrences événementielles sur lequel porte les prédictions (vecteur d'état) restent indéfinies tant qu'il n'est mentionné un type d'appareillage (l'observable) permettant de lever cette ambiguïté en fin de parcours.
La MQ opère comme si aucun événement ne survenait indépendamment de condition expérimentale qui sont à la fois celles de sa détection et celles de sa survenue.
Donc si la décohérence est engendré par un appareil comment l'autre appareil à l'autre extrémité l'observerait-il si il n'est pas engagé "quantiquement" ?
Patrick
Peut être une précision. Si il n'est pas engagé "quantiquement" dans la même réduction du paquet d'onde dont un des objectifs qui semble visé est de faire le constat de la transmission d'information ("par la diffusion de la décohérence") plus vite que la lumière pour en déduire une violation de l'invariance de Lorentz.
Patrick
Il y a deux décohérences,
- celle du polariseur mesurant la polarisation verticale des atomes A
- Celle induite par l'interaction d'états non classiques du champ (régnant dans la cavité micronde supraconductrice) avec son environnement. Ces états non classiques sont engendrés par l'interaction du champ (initialement cohérent) avec les atomes B "une fois" (1) ces atomes B projetés dans un état de polarisation verticale par la mesure de polarisation verticale de la paire (A, B) (mesure de polarisation verticale réalisée en A).
C'est la deuxième décohérence (celle des états non classiques du champ) que l'on cherche à observer afin de mettre en évidence le caractère non classique du champ contenu dans la boîte suite à son interaction avec des atomes B en état de polarisation verticale. Pour l'instant, je ne vois pas comment récupérer cette information partie se perdre dans l'environnement (les miroirs supra-conducteurs de la cavité en l'occurrence).
En effet, ces états non classiques se suivent mais ne sont pas identiques. On a tantôt (au gré du hasard du résultat |e g> ou au contraire |g e> de la mesure de polarisation verticale de (A, B) réalisée en A) des champs-chats (induits par interaction avec l'atome B) tantôt de type |bêta> + |-bêta> et tantôt de type |bêta> - |-bêta>.
C'est ce qui fait qu'on ne peut pas espérer récupérer l'information attestant du caractère non classique des états du champ par mesure de sa fonction de Wigner (en sondant l'état du champ de la cavité par interférométrie Ramsey). Voir notamment, à ce sujet, Direct Measurement of the Wigner Function of a One-Photon Fock State in a Cavity. P. Bertet,1 A. Auffeves,1 P. Maioli,1 S. Osnaghi,1 T. Meunier,1 M. Brune,1 J.M. Raimond,1 and S. Haroche1,2
1 Laboratoire Kastler Brossel, Département de Physique de l’Ecole Normale Supérieure,
2 Collège de France, 11 place Marcelin Berthelot, F-75231 Paris Cedex 05, published 28 October 2002 http://www.imperial.ac.uk/physics/qg...s/ENS_QG03.pdf )
On pourrait mesurer la fonction de WIGNER de ces chats s'ils étaient identiques ou encore si on pouvait distinguer les deux types de chats par une mesure de leur parité. Malheureusement, une mesure de parité de l'état du champ régnant dans la boîte ne modifierait certes pas ces chats (ils ont une parité définie bien qu'inconnue) mais projetterait dans un état chat de Schrödinger les états classiques du champ obtenus dans la boite quand on réalise, au contraire, des mesures de polarisation horizontales en A (effaçant ainsi la différence état non classique / état classique que l'on cherche précisément à mesurer).
La violation d'invariance de Lorentz n'est pas un but pour moi (et sa déduction encore moins). Par contre l'invariance de Lorentz (si on a l'intime conviction qu'il s'agit d'une sorte de "vérité scientifique absolue") rend scientifiquement non légitime la recherche d'un moyen de transmettre (en exploitant l'effet EPR en violation du no-communication theorem) de l'information en un temps indépendant de la distance entre émetteur et récepteur.
Ce que je cherche (malgré un risque élevé de ne pas trouver) c'est un moyen de transmettre de l'information en un temps de traitement indépendant de la distance séparant l'émetteur du récepteur.
Bien sûr, il en découlerait (si cela s'avèrait finalement possible) une violation d'invariance de Lorentz. J'ai donc bien été obligé d'évoquer ce point et de montrer qu'il n'existait pas de problème pour fournir un cadre mathématique où de telles violations sont possibles sans (pour autant) perdre la possibilité de modéliser l'invariance, vis à vis des actions du groupe de Poincaré, des phénomènes respectant les symétries relativistes (les seuls phénomènes qu'on sache observer à ce jour).
Cette possibilité mathématique est complètement évidente, mais elle est aux antipodes de nos croyances scientifiques actuelles. On est donc bien obligé de sortir l'artillerie lourde pour montrer que, vraiment, il n'y ni problème mathématique ni problème physique (pas de production de prédictions donnant, dans le cadre mathématique envisagé et pour les observations accessibles à ce jour, des prédictions qui seraient contraires à ces observations accessibles).
Le groupe d'Aristote (c'est à dire la géométrie de l'espace-temps d'Aristote) ne contient pas, les boosts lorentziens garantissant que l'invariance de Lorentz ne sera jamais violée. Par contre, contrairement à cet autre espace-temps absolu (du point de vue de la simultanéité) qu'est l'espace-temps de Galilée, l'espace-temps d'Aristote ne contient pas de transformations qui assureraient la violation de l'invariance de Lorentz.
Seulement ceux qui suffisent à décrire les sytèmes quantiques et la dynamique de leur évolution. La modélisation de la mesure quantique doit pouvoir s'en déduire. Les axiomes modélisant les phénomènes de mesure quantique et leurs statistiques ne peuvent donc pas être postulés à un niveau fondamental. Le document "Understanding quantum measurement from the solution of dynamical models". Authors: Armen E. Allahverdyan, Roger Balian, Theo M. Nieuwenhuizen http://arxiv.org/abs/1107.2138 me semble d'ailleurs aller très nettement dans ce sens.
(1) "une fois" au sens d'une relation cause-effet respectant la structure causale non relativiste associée à un référentiel quantique privilégié supposé. Cette structure causale repose alors sur l'ordre chronologique entre les feuillets du feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité associé à ce référentiel quantique privilégié supposé.
