La physique quantique exige-t-elle la non-localité ?

[azizovsky]

Je vous donne un exemple : regarder comment Yukawa a trouvé le potentiél qui porte sont nom dans les années 30 (naissance de la MQ) , il a remplacé la fonction d'onde 'psi' dans l'équation de klein-gordon par un poteiél U pour trouvé la masse des pions ,une coincidence ,non , la fonction d'onde représente un champs quantique , la fonction d'onde est une REPRESENTATION d'un champs quantique qui a guidé la particule dans la passé , l'écriture psi(r) est une écriture hybride entre ce champs et la particule (passé et présent,intrication : car la particule hérite les propriété de son champs , non localité : car le champs représenté est dans le passé ),désolé si ... mais laissé moi le temps de creusé mon idée car je doit vérifié le fil conducteur (l'essence physique) est ce qu'il est bien fondé .
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[Pio2001]

R.BALIAN lève donc, me semble-t-il, le mystère de l'indéterminisme quantique en montrant qu'il découle d'un classique manque d'information sur les ddl cachés à l'observateur dans un bain thermique (un processus qui relève de la physique statistique sans avoir à introduire une physique nouvelle basée sur un ou des postulats nouveaux).

Introduire quelque chose de nouveau, si.
Tout modèle dans lequel le résultat d'une mesure est fonction d'une variable cachée lambda (comme celui de Balian) et dans lequel le résultat d'une mesure réalisée dans une région d'espace-temps est indépendant de ce qui est fait dans une autre région séparée par un intervalle du genre espace (comme en relativité restreinte) conduit à l'inégalité de Bell.

C'est en contradiction flagrante avec la vérification expérimentale de la violation de cette inégalité.

Il y a donc bien quelque chose de nouveau ici. De toute évidence la dépendance entre un résultat de mesure et ce qui est fait dans une région d'espace-temps distante.

[invite6d525980]

C'est une interprétation .

Oui, mais il me semble que c'est la plus "économique". Celle que tu proposes, de forte inspiration Böhmienne, compliquée, qui notamment introduit pour sauver le réalisme cette étrange chose qu'est une onde guide non locale...ne permet aucune prédiction nouvelle par rapport à la vision de Copenhague. De plus, je crois qu'il y a de grandes difficultés à construire une version relativiste de la théorie de Böhm.

[invite8915d466]

Tout à fait d'accord.

La décohérence n’est (me semble-t-il) qu’une des étapes du modèle de la mesure quantique proposé par R.BALIAN dans Curie-Weiss model of the quantum measurement process (5 pages) http://arxiv.org/abs/cond-mat/0203460.

En effet, elle est suivie de l’enregistrement d’un unique résultat de mesure corrélé à l’état induit sur le système microphysique observé. Cet enregistrement est provoqué par un phénomène de transition de phase de l’appareil de mesure (initialement dans un état métastable). La grandeur observable à l’échelle macroscopique est un paramètre d’ordre caractérisant celui des états stables vers lequel a évolué l’appareil de mesure (à l’issue de ce phénomène de transition de phase).

certes, une mesure est l'équivalent d'une transition de phase, mais ça ne veut pas du tout dire que ça devient compréhensible, c'est plutot que la transition de phase (induite par un phénomène quantique) est tout aussi mystérieuse que la mesure !

la superposition statistique obtenue à la fin (qui n'a rien d'original encore une fois, je pense que tout cela était bien compris dès les débuts de la Méca Q) ne peut etre interprétée ensuite qu'en rajoutant le postulat qu'un système classique ne peut exister que sous un état et pas comme une superposition. Ce postulat est indispensable pour "définir" un système classique, mais il est contradictoire avec les principes appliqués pour une particule microscopique. Balian se contente de le réutiliser, comme tout le monde, mais il ne donne aucune explication de ce postulat, et ne résout aucunement la contradiction. Il casse (comme tout le monde) la régression infinie de Von Neumann mais ne le justifie pas plus que les autres.

Il n'a pas à être décrit (me semble-t-il). En effet, à l'issue de la dynamique de mesure quantique, un résultat classique a été enregistré à l'échelle macroscopique indépendamment de l’observateur. Ce résultat (observable sans perturbation par n’importe quel observateur macroscopique) c’est un paramètre d'ordre (caractérisant une brisure d'ergodicité) de l'état macroscopique atteint par l'appareil de mesure à l'issue de la transition de phase qu’il a subi (suite à l’interaction de cet appareil avec le système microphysique observé).

je ne suis pas du tout d'accord avec cette assertion. Le calcul de Balian ne montre absolument nulle part "qu'un résultat unique" a été obtenu. Encore une fois , il ne montre que la décohérence (l'absence d'interférence entre les deux résultats possibles), mais il ne montre aucune projection de la fonction d'onde "globale"). Il ne justifie pas que la réalité ne soit qu'un des deux résultats et pas l'autre. Encore une fois il admet implicitement le principe "un système macroscopique ne peut pas exister comme une superposition d'états" mais ne résoutpas la contradiction incluse dans ce principe.

Sans ce postulat, le calcul de Balian est simplement le même que le multi univers, et ne permet donc pas de trancher entre les deux.

[azizovsky]

Oui, mais il me semble que c'est la plus "économique". Celle que tu proposes, de forte inspiration Böhmienne, compliquée, qui notamment introduit pour sauver le réalisme cette étrange chose qu'est une onde guide non locale...ne permet aucune prédiction nouvelle par rapport à la vision de Copenhague. De plus, je crois qu'il y a de grandes difficultés à construire une version relativiste de la théorie de Böhm.

La plus économique ,oui d'un néophyte , mais il reste 'le mystére de le commuincation instantanée ' qui contredit la Relativité R , en physique , il y'a une certaine symbiose entre les théories même si chacune à son terretoire , en plus je n'ai pas dit une onde guide non locale , j'ai dit un champs guide non local ,en plus ce champs à le caractère ondulatoire et la particule le caractère corpusculaire d'où une simple explication de la dualité : onde , corpuscule . un exemple un photon polarisé V à traversé un polariseur , le photon a hérité la polarisation V du champs qui lui laissé la porte ouverte si non , il ne passe pas .

[azizovsky]

Un autre exemple , la création d'une paire d'éléctron-positron à partir d'un rayon gamma , est ce que aprés la mésure de l'une des deux charge que l'autre prend l'opposé de la charge mésurée ? ou les deux particules savent qu'elles doivent respécter le principe de conservation de charge avant et aprés ....? ou c'est le champs quantique qui leur a donné naissance n'a pas 'violé' l'une de ses symétrie internre ?

[Pio2001]

ce champs à le caractère ondulatoire et la particule le caractère corpusculaire d'où une simple explication de la dualité : onde , corpuscule . un exemple un photon polarisé V à traversé un polariseur , le photon a hérité la polarisation V du champs qui lui laissé la porte ouverte si non , il ne passe pas .

Et comment expliques-tu les cas intermédiaires entre onde et particule ?

[invite6d525980]

La plus économique ,oui d'un néophyte , mais il reste 'le mystére de le commuincation instantanée ' qui contredit la Relativité R , en physique

Il n'y a aucune "communication instantanée" dans la MQ selon la conception de Copenhague. Aucune incompatibilité avec la RR. Et il n'y a pas non plus de dualité onde-particule, mais un caractére de complémentarité des phénomènes observés, selon le dispositif d'observation.

[azizovsky]

Il n'y a aucune "communication instantanée" dans la MQ selon la conception de Copenhague. Aucune incompatibilité avec la RR. Et il n'y a pas non plus de dualité onde-particule, mais un caractére de complémentarité des phénomènes observés, selon le dispositif d'observation.

Dans l'expérience de young (interférence) où on utilise des éléctrons un à un (voir expérience d'une équipe d'hitachi je crois) ,c'est les impacts des éléctrons (corpuscule) sur l'écran qui constitut les franges d'interférance (onde) , (ni onde ni corpuscule ) , on'a obsérvé le caractére ondulatoire par la densité d'impactes des corpuscules ,c'est simple à exlpiqué avec des champs guides ,c'est eux qui sont interféré ,donc ils ont des bandes passantes et intérdites pour les particules ....., et l'état intriqué reste intriqué même si les distances sont cosmologique , j'arrive pas a l'avalé , comme si l'anti-univers(hypothèse) est intriqué avec le notre(matiére) s'il y'ont pas les conditions de sakarov de brisure du principe (CP)T, il y'a qlq chose qui cloche dans le support (formalisme)des idées physique ,c'est mon opinion .

[azizovsky]

Et comment expliques-tu les cas intermédiaires entre onde et particule ?

la vérité j'ai pas compris la question , un exemple svp .

[azizovsky]

Désolé (surtous les physiciens ),je voulais dire il y'a qlq chose qui cloche dans l' intérprétations du formalisme physique .

[chaverondier]

La superposition statistique obtenue à la fin (qui n'a rien d'original encore une fois, je pense que tout cela était bien compris dès les débuts de la Méca Q) ne peut etre interprétée ensuite qu'en rajoutant le postulat qu'un système classique ne peut exister que sous un état et pas comme une superposition.

Dans la mesure où un appareil de mesure, quand il est dans un état de superposition quantique d'état classiques, présente un caractère métastable, les états classiques étant au contraire des états stables, pourquoi faudrait-il un axiome supplémentaire (à ceux modélisant la dynamique du phénomène physique de mesure quantique) pour justifier l'évolution spontanée de l'état métastable du système vers un état classique plus stable sous l'effet des petites perturbations incontrôlées dues à l'environnement.

Le calcul de Balian ne montre absolument nulle part "qu'un résultat unique" a été obtenu. Encore une fois , il ne montre que la décohérence (l'absence d'interférence entre les deux résultats possibles), mais il ne montre aucune projection de la fonction d'onde "globale"). Il ne justifie pas que la réalité ne soit qu'un des deux résultats et pas l'autre. Encore une fois il admet implicitement le principe "un système macroscopique ne peut pas exister comme une superposition d'états" mais ne résout pas la contradiction incluse dans ce principe.

Sans ce postulat, le calcul de Balian est simplement le même que le multi univers, et ne permet donc pas de trancher entre les deux.

Je suis très dubitatif quant à votre hypothèse interprétative du travail de R.BALIAN. En tout cas, votre avis est en très nette contradiction avec celui de R.BALIAN. Je cite R.BALIAN dans Understanding quantum measurement from the solution of dynamical models. Armen E. Allahverdyan, Roger Balian, Theo M. Nieuwenhuizen (161 pages) http://arxiv.org/abs/1107.2138

Within this interpretation, the solution of the quantum measurement problem relies on the dynamics of the process, on the reduction, on the system–pointer correlations created during the registration and on thermodynamic stability of the final state. Standard quantum statistical mechanics is sufficient to explain the emergence of classicality in the process and the production of a unique answer for the outcome of each run.

The interpretations of quantum mechanics that deny the reality of this collapse are therefore inadequate. Since the collapse can fully be accounted for by the standard (statistical) quantum mechanics, the introduction of conscious observers appears as useless to explain the reduction.

The measurement implies a real modification of S, and the value s_i that we infer in the end by acknowledging the indication A_i of the pointer did not preexist, although subsequent measurements can prove that it has effectively been reached after the process.

The real nature of the reduction is also at variance with Everett’s many-worlds interpretation (also called multiple universe or multiverse interpretation), or, in his terms, the relative state [22, 23], with its creation of branches in measurements, an idea supposed to explain the specificity of individual events and to help us get rid of statistical ensembles. However, no dynamical mechanism has been proposed to explain how such a branching might take place during a measurement process, why it occurs with Born’s probability, and which are the time scales involved. And in fact, we will show (section 12) how a well defined result emerges in each individual run of a measurement, making the idea of a branching universe superfluous.

R.BALIAN ramène le mystère de la mesure quantique à celui de l'irréversibilité, son point de vue sur l'irréversibilité rejoignant le point de vue que je m'étais assez difficilement forgé sur la nature informationnelle de l'irréversibilité en lisant les documents traitant de ce sujet (notamment ceux permettant de bien comprendre la fuite d'information hors de portée de l'observateur macroscopique modélisée par l'hypothèse du chaos moléculaire dans la démonstration de la croissance de la fonction H de Boltzmann). Je cite

As stressed in § 1.2.1, a measurement is an irreversible process, though governed by the reversible von Neumann equation of motion for the coupled system S + A. This apparent contradiction cannot be solved with mathematical rigor if the compound system S + A is finite and all its observables are under explicit control. As in the solution of the irreversibility paradox (§ 1.2.2), some approximations, justified on physical grounds, should be introduced [48, 49, 50, 145, 199]. We accept the idea that theoretical analyses of quantum measurements are approximate [272].

The invariance under time reversal is broken through the elimination of the bath B, performed by keeping only the lowest order terms in gamma and by treating the spectrum of B as continuous. Correlations within B and between B and M+S are thus disregarded, and an irreversible nearly exact Fokker–Planck equation [202] for the marginal operators R_up_up and R_down_down thus arises from the exact reversible dynamics.

Like the reduction, the registration is a material process, which affects the apparatus A, creating correlations between it and the tested system. This change of A must be detectable: We should be able to read, print or process the result registered by the pointer.

We thank Franck Lalöe, Michel Le Bellac and Roland Omnès for having urged us to stress the explanation of uniqueness

[chaverondier]

Biaiser le hasard quantique, c'est modifier la valeur des variables cachées. Or on sait que si variables cachées il y a, elles doivent être non locales.

Il n’y a ni indéterminisme absolu, ni variables cachées dans la modélisation de la mesure quantique proposée par R.BALIAN. R.BALIAN se contente d’utiliser, sans jamais s’en écarter, la mécanique quantique statistique et la dynamique hamiltonienne des évolutions quantiques enseignées dans les manuels de physique quantique.

L’hypothèse additionnelle d’un indéterminisme quantique absolu serait incompatible avec le caractère unitaire, déterministe et réversible de la dynamique hamiltonienne modélisant les évolutions quantiques. Il n’y a pas plus (et pas moins) de variables cachées en mécanique quantique qu’en mécanique classique. Les variables « cachées » y sont de même nature que celles existant déjà en thermodynamique statistique classique. Il s’agit des degrés de liberté inconnus de l’observateur macroscopique caractérisant l’état (inaccessible en détails) des bains thermiques. Ces « variables cachées » n’ont donc pas de rapport avec la violation des inégalités de Bell (propriété démontrée dès que l’on se place dans le cadre de la mécanique quantique sans lui faire subir de modification).

La question que je pose est celle de la possibilité (spéculative) de violer les statistiques de Born relativement à la projection d’un état chat de Schrödinger lpsi> = lA> + lB> sur l’un des deux états classiques orthogonaux lA> et lB>. Poser, en préalable à cette question la violation de localité se serait poser comme hypothèse de départ la conséquence de cette possibilité.

Comment savoir s’il y a violation possible de la localité ou non si on ne sait pas démontrer la possibilité, ou au contraire l’impossibilité, de violer ces statistiques (par un choix approprié de système mésoscopique, d’environnement et de conditions d’expérience) sur la base d’un modèle de l’évolution dynamique provoquant cette projection (selon une approche s’inspirant de la démarche de modélisation de la mesure quantique suivie par R.BALIAN) ?

Quand parle de non réalisme, je fais référence à ces objets quantiques (les fonctions d'onde) pour lesquels la connaissance, même intersubjective, est impossible. Entre le moment où Alice et Bob font leur mesure et le moment où ils peuvent communiquer leurs résultats, la fonction d'onde les décrivant ne peut pas faire l'objet d'un accord intersubjectif.

C’est même pire que ça. La connaissance de la fonction d’onde d’un système unique (quelle qu’elle soit. Ce n’est pas spécifique aux états intriqués) n’est pas accessible à l’observateur. Un état quantique caractérise un ensemble statistique. C’est d’ailleurs pour ça que, dans la question que je pose, j’ai besoin que Bob réalise plusieurs mesures de spin vertical de son côté avant qu’Alice (avec son polariseur horizontal mésoscopique et un éventuel dispositif mettant en évidence le caractère métastable de l’état chat de Schrödinger acquis par ce polariseur quand il a interagi avec un spin vertical) ne parvienne à détecter (peut-être) que Bob a réalisé plusieurs mesures successives de spin vertical.

Un Chat de Schrödinger n'a jamais violé d'inégalité de Bell.

Si (cf les travaux du LKB à ce sujet : création de chats de Schrödinger non locaux http://www.cqed.org/spip.php?article193 ). Toutefois, je n’ai pas besoin de me servir de cette propriété. Dans la question que je pose, l’état chat de Schrödinger (l’état métastable du polariseur horizontal mésoscopique quand il interagit avec un spin vertical dans la question que je pose) intervient seulement en tant que moyen de détecter l’interaction du système mésoscopique avec un état de spin vertical. Pour cela, il faut parvenir à constater qu’il s’agit bien d’un état chat de Schrödinger en tâchant de mettre en évidence le caractère métastable de cet état. Je cherche donc à savoir s’il est possible de « bousculer » l’état du système mésoscopique pour le faire « tomber plus souvent d’un côté que de l’autre » comme cela est normalement possible quand un système est en équilibre métastable.

La question que je pose est celle de savoir si le caractère métastable d’un état chat de Schrödinger (pouvant basculer vers deux états possibles) peut être observé sans pour autant modifier la statistique des états obtenus quand le basculement d’état a, au contraire, déjà eu lieu (cas où un polariseur horizontal mésoscopique interagit, au contraire, avec un spin horizontal donc prend un état stable résultat = spin horizontal droit ou spin horizontal gauche au lieu d’un état superposé donc métastable droit + gauche).

Je parlais de mesure de spin avec un Stern-Gerlach.

Ma remarque reste applicable dans ce cas. J’ai besoin de plusieurs mesures de spin vertical avec un Stern et Gerlach d’un côté afin de pouvoir réaliser plusieurs mesures de spin horizontal avec un polariseur mésoscopique de l’autre.

Mon but est de détecter le caractère métastable des états chat de Schrödinger acquis par un polariseur horizontal mésoscopique lorsqu’il mesure un état de spin ½ vertical (induit par la mesure de spin vertical réalisée de l’autre côté sur le « spin jumeau »). Je me place, en effet, dans l’hypothèse de métastabilité attribuée par R.BALIAN à l’appareil de mesure, métastabilité grâce à laquelle un appareil de mesure quantique bascule dans divers états classiques stables possibles lorsqu’il interagit avec le système objet de la mesure.

J'ai pu suivre l'ensemble du raisonnement, sans toutefois être capable de porter un jugement sur les détails. On peut facilement construire des modèles de Chat de Schrödinger, comme celui de Curie-Weiss, ou de la façon dont on décrit ce qu'il se passe dans l'interprétation des mondes multiples, mais, à moins d'aller beaucoup plus loin, ces deux interprétations sont incapables de décrire une expérience EPR de façon réaliste.

Dans le modèle de la mesure quantique proposé par R.BALIAN, il n’est pas nécessaire d’aller plus loin car il ne s’écarte pas de la mécanique quantique statistique connue. La violation des inégalités de Bell est donc déjà établie puisqu’il ne sort pas du cadre où elles sont démontrées.

Le modèle de R.BALIAN ne fonctionne que si on l'associe avec l'idée de Chaverondier d'un référentiel privilégié, dans lequel on pourrait dépasser la vitesse de la lumière.

Le modèle de BALIAN n’a besoin de rien d’autre que la mécanique quantique et ça m’étonnerait très très fortement qu’il cautionne l’hypothèse d’un référentiel quantique privilégié. Je cherche à me servir du modèle de BALIAN en tant que partie intégrante de la mécanique quantique conventionnelle (aucun ajout d’hypothèse nouvelle) parce que les autres modèles de la mesure quantique sont incomplets et que j’ai (l’impression d’avoir) compris son modèle et (grosso-modo) les calculs qu’il a réalisés.

Je ne sais pas trop ce que c'est qu'un Hamiltonien

1/ en mécanique classique :
Le Hamiltonien est l'énergie du système considérée comme une fonction H = H(q_i, p_i, t)

• du temps t
• des variables d'état q_i du système
• des impulsions p_i = drond L/drond qpoint_i

où L désigne le Lagrangien L modélisant la dynamique des évolutions du système considéré.

Ce Lagrangien est, quant à lui, une fonction L = L(q_i, qpoint_i, t)

• des variables d'état q_i du système
• de leur vitesse d'évolution qpoint_i
• du temps t

L'intégrale temporelle du lagrangien, entre deux instants t1 et t2 (en partant d'un état initial connu et en arrivant à un état final connu) est minimale le long du chemin modélisant l'évolution dynamique réelle du système entre ces deux états.

2/ en mécanique quantique
Le Hamiltonien est l'énergie du système considérée comme une observable. Il s’agit, plus précisément de l’opérateur hamiltonien H modélisant la dynamique d'évolution de l’état quantique du système lpsi> = lpsi(t)> en tant que solution de l'équation de Schrödinger : lpsi(t)> = exp(-iHt/hbar) lpsi(0)>

Pour ce qui est des matrices densité, je connais quelques bases.

Concernant les opérateurs densité et leur matrice de représentation dans une base hilbertienne donnée, l'essentiel est de savoir que:

1/ un état pur (un état quantique parfaitement connu) se modélise par un projecteur de rang 1. Rho = lpsi><psil

2/ Par suite, quand, dans une base hilbertienne donnée, un état pur lpsi> est une superposition quantique lpsi> = lambda_1 lpsi1> + lambda_2 lpsi2>, alors, la corrélation entre les composantes de cet état quantique (dans cette base) se traduit par la présence des termes extradiagonaux (lambda1 * conjugué de lambda2) dans la matrice densité représentant, dans cette base, l'opérateur densité de cet état pur (exemple : un spin 1/2 en état de spin horizontal droit représenté dans la base des deux états de spin verticaux, le spin up et le spin down, présente des termes extradiagonaux)

3/ un ensemble (ou mélange) statistique d'états quantiques purs dont 30% sont l'état lpsi1> et 70% sont l'état lpsi2>, les états lpsi1> et lpsi2> étant orthogonaux, est un état dit mixte. Il se modélise par l’opérateur densité (de trace 1) : Rho = 0.3 lpsi1><psi1l + 0.7 lpsi2><psi2l

4/ l'espérance d'une observable A relative à un ensemble statistique d'états quantique d'opérateur densité Rho vaut : <A> = trace (Rho A)

5/ l'entropie S d'un état pur S = <ln(Rho)> = tr(Rho ln(Rho)) (où Rho = lpsi><psil donc) est nulle (physiquement un état pur est un ensemble statistique d’états lpsi> identiques parfaitement connus)

6/ l'entropie S d'un état mixte S = tr(Rho ln(Rho)) est égale à l'entropie d'information (ici : S = 0.3 ln(0.3) + 0.7 ln0.7, valeur obtenue facilement ici puisque l'opérateur densité Rho est représenté par la donnée de sa matrice densité dans la base de ses états propres) caractérisant notre manque d'information sur l'état pur d'un système quelconque connu seulement par l’état mixte caractérisant un ensemble statistique auquel il appartient.

7/ l'équation d'évolution hamiltonienne de l’opérateur densité Rho modélisant un mélange statistique d’états quantiques s'écrit : i hbar dRho/dt = [H, Rho]

[mh34]

la vérité j'ai pas compris la question , un exemple svp .

azizovsky, est-ce que vous êtes vraiment sûr d'avoir compris quelque chose depuis le début de ce fil?
Réfléchissez bien, s'il vous plait.

[invite8915d466]

Dans la mesure où un appareil de mesure, quand il est dans un état de superposition quantique d'état classiques, présente un caractère métastable, les états classiques étant au contraire des états stables, pourquoi faudrait-il un axiome supplémentaire (à ceux modélisant la dynamique du phénomène physique de mesure quantique) pour justifier l'évolution spontanée de l'état métastable du système vers un état classique plus stable sous l'effet des petites perturbations incontrôlées dues à l'environnement.

cette assertion me parait contradictoire avec

As stressed in § 1.2.1, a measurement is an irreversible process, though governed by the reversible von Neumann equation of motion for the coupled system S + A. This apparent contradiction cannot be solved with mathematical rigor if the compound system S + A is finite and all its observables are under explicit control. As in the solution of the irreversibility paradox (§ 1.2.2), some approximations, justified on physical grounds, should be introduced [48, 49, 50, 145, 199]. We accept the idea that theoretical analyses of quantum measurements are approximate [272].

tout comme en mécanique classique, l'irréversibilité vient de l'oubli de termes de corrélations qui deviennent inobservables parce qu'il faudrait avoir des mesures bien trop compliquées et peut etre impossibles à faire en pratique pour les révéler. Mais l'irréversibilité est juste associée à la perte de cohérence apparente pour l'observateur. Je pense que Balian élude le problème dans son argumentation qui est du même genre que le théorème H - la superposition statistique n'apparait que parce que les hypothèses faites admettent qu'on peut annuler des corrélations très petites. Et ensuite il interprète la superposition statistique comme le fait que la réalité sélectionne "un résultat unique" avec des probabilités classiques.

Mais franchement je ne vois toujours pas ce qu'il y a de nouveau là dedans, on sait très bien à quoi est due l'apparence classique du monde - à la décohérence des branches "quasi-classiques". Je ne vois pas non plus du tout en quoi ça différe de l'interprétation multi mondes : c'est bizarre de dire qu'Everett requiert un mécanisme spécial pour séparer les branches alors que c'est précisément le mécanisme "normal" de l'évolution hamiltonienne qui conduit naturellement à ça ! de la même façon que le théorème H n'invalide pas le théorème de Liouvllle, car si on gardait la mémoire des corrélations très compliquées introduites par les collisions, on trouverait un volume de l'espace des phases constant et donc pas de croissance de l'entropie. Mais il n'y a pas besoin d'un mécanisme SUPPLEMENTAIRE pour expliquer que le volume de l'espace des phases resterait constant !
Autrement dit, je maintiens ce que je dis : Balian démontre précisément sur un exemple comment l'APPARENCE du monde macroscopique est classique, il ne dit toujours pas pourquoi le monde réel ne serait pas la superposition (cohérente mais inobservable) de branches classiques (qui ne sont nullement "instables" comme vous dites, puisque l'absence de cohérence fait que chacune évolue indépendamment des autres, et donc si chacune est stable séparément, toute superposition linéaire est tout aussi stable : c'est juste la cohérence qui est instable ! )

[Pio2001]

Merci pour les explications sur le Hamiltonien et sur l'opérateur densité.

Dans le modèle de la mesure quantique proposé par R.BALIAN, il n’est pas nécessaire d’aller plus loin car il ne s’écarte pas de la mécanique quantique statistique connue. La violation des inégalités de Bell est donc déjà établie puisqu’il ne sort pas du cadre où elles sont démontrées.

Dans la mécanique quantique connue, la fonction d'onde détermine les statistiques de mesure. Elle n'est pas "réaliste", et sa réduction dépasse la vitesse de la lumière. Elle est instantanée.
Dans le modèle de mesure quantique proposé par R.Balian, ce sont des interactions réelles qui déterminent le résultat de la mesure. Il introduit donc obligatoirement un dépassement de la vitesse de la lumière par une interaction classique.

Quand Alice mesure sa particule, le résultat de Bob est gravé dans le marbre et dépend de l'orientation du polariseur d'Alice et du résultat obtenu par Alice !

Tant qu'on ne modélise pas une mesure EPR avec un angle quelconque entre les détecteurs, on parle dans le vide. C'est le seul cas de figure expérimental où l'inégalité de Bell est violée.

Ma remarque reste applicable dans ce cas. J’ai besoin de plusieurs mesures de spin vertical avec un Stern et Gerlach d’un côté afin de pouvoir réaliser plusieurs mesures de spin horizontal avec un polariseur mésoscopique de l’autre.

Pourquoi se compliquer la vie à ce point ? Si on peut biaiser le hasard quantique, plaçons les deux détecteurs de façon parallèle. La corrélation, ou l'anti-corrélation sera de 100 %, et tout biais introduit par Alice sera immédiatement lisible par Bob.

Dans le cas idéal où Alice contrôle totalement ses biais, il n'y a même plus besoin de statistiques, Alice et Bob savent que plus aucune mesure ne comporte de part d'incertitude. Le message peut être transmis en clair avec un bit par particule. Voire plusieurs si on utilise d'autres observables.

En réalité, c'est même un dispositif inutilement compliqué. A.Aspect a démontré expérimentalement que si le hasard quantique est biaisable, alors il ne peut l'être que de façon non locale. A ce stade, Alice se contente d'envoyer une simple variable cachée à Bob, fût-ce une grandeur classique, elle arrivera tout de suite.

[azizovsky]

azizovsky, est-ce que vous êtes vraiment sûr d'avoir compris quelque chose depuis le début de ce fil?
Réfléchissez bien, s'il vous plait.

Un petit peu , c'est les idées physiques qui font marché le formalisme (l'outil , même l'inventer) ou c'est une question pour jouer sur la psy ,je suis blindé et vous , est ce que vous aviez compris ce que j'ai proposé ?

[azizovsky]

Je crois que j'ai rien pigé ,

[chaverondier]

Il [BALIAN] introduit donc obligatoirement un dépassement de la vitesse de la lumière par une interaction classique.

C'est une question que je me pose, mais la réponse n'est pas spécifique au modèle de R.BALIAN. Elle concerne la mécanique quantique puisque BALIAN n'y introduit rien de nouveau. Il se contente d'exploiter finement ce qui existe.

Pourquoi se compliquer la vie à ce point ? Si on peut biaiser le hasard quantique, plaçons les deux détecteurs de façon parallèle. La corrélation, ou l'anti-corrélation sera de 100 %, et tout biais introduit par Alice sera immédiatement lisible par Bob.

Je doute que ce soit possible car, dans cette hypothèse, je suis contraint de modifier le résultat de mesure d'un système étendu. Comment contrôler l'interaction avec un système étendu ? Je n'ai pas d'idée sur la façon d'y parvenir s'il en existe une.

L'idée envisagée est donc au contraire la suivante.

Quand Alice mesure sa particule, le résultat de Bob est gravé dans le marbre et dépend de l'orientation du polariseur d'Alice et du résultat obtenu par Alice!

Mettant à profit ce constat, Bob et Alice procèdent donc ainsi :

• De son côté, Alice réalise, plusieurs fois successives, des mesures de spin vertical
• de l'autre côté, Bob fait des mesures avec un polariseur horizontal mésoscopique sur le spin 1/2 vertical induit par la mesure d'Alice (mais, pour l'instant, il ne sait pas qu'il s'agit d'un spin vertical). Il prend soin de remettre son polariseur en état initial après chaque mesure de spin.
• Bob obtient ainsi, plusieurs fois successives, un état chat de Schrödinger (il ne le sait pas encore, mais va chercher à le savoir)
• Bob s'efforce de détecter le caractère superposé de l'état de son polariseur mésoscopique horizontal en exploitant, localement, les propriétés physiques découlant du caractère métastable d'un tel état.
• Evidemment, encore faut-il trouver des systèmes à deux états, un système mésoscopique, un environnement et des conditions d'expérience se prétant bien à la mise en évidence de ce caractère métastable.
• Si on y parvient, Bob est en mesure de lire le signal envoyé par Alice :
  
  + 1 quand Alice réalise plusieurs fois successives des mesures de spin vertical. En effet, le polariseur horizontal mésoscopique de Bob est alors mis plusieurs fois successives dans un état superposé donc métastable et c'est ce que Bob parvient à savoir en mettant à profit la propriété physique de métastabilité (supposée rendue observable par un choix judicieux des conditions d'expérience).
  
  + 0 quand Alice réalise plusieurs fois successives des mesures de spin horizontal. Le polariseur horizontal mésoscopique de Bob se met alors dans un état classique donc stable. De ce fait, les "pichnettes" de Bob ne parviennent pas à changer l'état de spin horizontal obtenu (le spin horizontal opposé à celui obtenu par Alice) donc les statistiques usuelles.

A.Aspect a démontré expérimentalement que si le hasard quantique est biaisable, alors il ne peut l'être que de façon non locale.

Peut-être bien, mais je ne vois pas du tout comment y parvenir. Au contraire, j'ai une idée de ce qui pourrait :

• faire "basculer" un système dans un état métastable, "entouré" de deux états stables, plutôt d'un côté que de l'autre,
• sans pour autant perturber l'état de ce système quand j'envoie la même "pichnette" alors que le système en question a déjà atteint l'un de ces deux états stables.

Etant donné que la mécanique quantique est, en fait, déterministe, ce qui s'oppose à la possibilité envisagée ci-dessus ne saute pas immédiatement aux yeux. Si vraiment ça l'est, cela doit pouvoir être relié à une impossibilité d'accès à la maîtrise de certains ddl (ceux qui se cachent dans les bains thermiques. C'est ça qui doit normalement empêcher la communication instantanée si vraiment elle est impossible, ce dont je doute).

Cette impossibilité devrait, dans ce cas, pouvoir être très directement reliée à la formulation informationnelle du second principe de la thermodynamique (l'impossibilité de démons de Maxwell).

Si c'est au contraire possible, il faut trouver le système à deux niveaux, le système mésoscopique, l'environnement, les conditions d'expérience et enfin, le moyen d'envoyer la "pichnette" qui déstabilise l'état métastable (l'état chat de Schröndinger du polariseur mésoscopique) en l'envoyant plus souvent d'un côté que de l'autre sans modifier son état quand il est déjà dans un état classique.

Nota : dans un prochain post je voudrais pouvoir illustrer exactement la même idée, mais dans le cadre des expériences d'électrodynamique quantique en cavité du LKB. Je ne l'ai pas fait pour l'instant, parce que que la présente discussion était nécessaire en préalable avant de rentrer dans les détails.

Dans la mécanique quantique connue, la fonction d'onde détermine les statistiques de mesure. Elle n'est pas "réaliste", et sa réduction dépasse la vitesse de la lumière. Elle est instantanée.

Dans le modèle de mesure quantique proposé par R.Balian, ce sont des interactions réelles qui déterminent le résultat de la mesure.

C'est vrai, mais il ne faut pas oublier que le modèle de Balian ne sort jamais de la mécanique quantique connue. Donc la question que vous posez relativement à la tension entre mécanique quantique et localité relativiste n'est pas spécifique à son modèle, mais propre à la mécanique quantique et à la relativité en tant que telles.

Le fait que la tension entre relativité et mécanique quantique devienne plus forte (au moins en apparence) à la lumière du modèle de Balian ne me gène pas car je suis (très) sceptique quand à l'hypothèse d'un espace-temps objectif, un espace-temps qui ne serait pas une émergence statistique issue de nos appareils de mesure macroscopiques et de l'énorme quantité d'information (l'entropie de l'état des systèmes observés) qui nous est inaccessible.

En fait, je doute que seuls les évènements laissant des traces irréversibles marquant leur déroulement dans notre temps macroscopique puissent être légitimement évoqués. Pour préciser mon idée, je perçois l'approche positiviste de la physique surtout comme une démarche pragmatique, pas comme l'expression d'une sorte de vérité absolue.

Bref je crois qu'un jour ou l'autre on finit souvent par découvrir des "nounours verts" (les atomes, les neutrons, les antiparticules, les neutrinos, les planètes extrasolaires, l'exobiolo... Heu, bon, j'anticipe un peu) qu'on n'avait jamais réussi à observer au paravant mais dont on soupçonnait l'existence.

[invite8915d466]

Je vais donner un exemple très simple de pourquoi "superposition incohérente" ne signifie pas que le système se trouve dans un état ou dans un autre , comme en physique classique: le simple problème de deux particules intriquées.

Vous faites une paire de particules '(photons ou électrons) dans un état intriqué de spin nul, singulet. Les deux particules s'éloignent l'une de l'autre, et vous détectez une particule très loin du cône de lumière de l'autre. Vous ne savez pas comment elle a été produite, vous n'avez aucune raison de savoir qu'elle est intriquée. Par quelle fonction d'onde la décrivez vous ? ben, par une superposition statistiquement incohérente de 50 % de spin + et 50 % de spin - (ce qu'on obtient mathématiquement correctement en faisant la trace partielle de l'état pur singulet sur les états de spin de la deuxième particule, inconnue). Autrement dit si vous ne savez pas que la deuxième particule existe, alors il est tout à fait licite de considérer que la particule se trouve SOIT dans un état +, SOIT dans un état - , mais PAS dans une superposition cohérente des deux (ce qui ferait un spin polarisé dans une autre direction et conduirait à la prédiction , fausse, d'avoir 100 % de détection avec un polariseur orienté dans cette direction). Toutes les prédictions que vous pourrez faire concernant la première particule seront correctement obtenues en composant les probabilités classiques "comme si" la particule se trouvait dans un état ou dans un autre, mais pas les deux à la fois : il n'y a aucun effet d'interférence observable.

Alors où est passée l'intrication de départ ? uniquement dans les résultats obtenus en comparant les mesures sur les DEUX particules, type, expérience d'Aspect (c'est tout le génie de Bell d'avoir réalisé que les effets purement quantiques se trouvaient dans la corrélation avec les deux particules !). Maintenant si pour une raison ou pour une autre la deuxième particule est devenue inaccessible, vous n'aurez jamais accès à ces corrélations, et vous pouvez dire que la première particule a été "projetée" sur un des deux états, que vous ne connaissez pas encore mais que vous allez pouvoir mesurer. Supposer que la première particule se trouve "dans un seul état" (encore inconnu mais accessible à la mesure) n'introduit aucun problème tant qu'on ne regarde pas les deux particules. Elle devient intenable dès qu'on regarde les deux.

Il est quand même impensable de dire que l'état de la particule dépend de si vous décidez d'avoir accès aux informations sur l'autre particule, ou non ! cependant , ce n'est que le choix de l'information accessible qui dit que l'état est "cohérent" , ou "incohérent". Généralisé à un grand nombre de particules, c'est exactement ce que Balian redémontre.

[invite8915d466]

un ajout : il est absolument correct de considérer que la première particule est un appareil de mesure de l'état de spin de la deuxième particule, au sens où prendre conscience du spin de la première particule est bien une mesure du spin de la deuxième. Autrement dit, il est parfaitement licite , si vous ne vous préoccupez que de mesurer le spin de la deuxième particule à l'aide de la première , de considérer que le système a été projeté dès le départ dans UN des états quantiques |+>|-> OU |->l+> , et de vérifier quel est cet état en "prenant connaissance" de la mesure. Vous ne rencontrerez jamais aucune contradiction si vous ne faites QUE CA . En revanche, si vous faites des tests plus subtils genre test d'inégalité de Bell, alors cette projection n'a pas eu lieu et vous donnerait des prédictions incorrectes.

Alors si vous croyez que la projection a "vraiment lieu", j'aimerais savoir si dans le cas de deux particules intriquées, elle a lieu ou non avant la mesure ?

[invite6d525980]

un ajout : il est absolument correct de considérer que la première particule est un appareil de mesure de l'état de spin de la deuxième particule, au sens où prendre conscience du spin de la première particule est bien une mesure du spin de la deuxième.

Cela me semble bizarre de dire cela, ainsi (et en tout cas, c'est en contradiction avec la réponse de Bohr à Einstein sur EPR). Avec ce raisonnement, on pourrait acquérir des connaissances complémentaires (mutuellement exclusives) avec la précision que l'on veut sur une particule, en en "mesurant" une autre... Contradiction...

Il me semble que l'on est pas fondé à attribuer un tel "élément de réalité" (ici, le spin) à une particule non mesurée.

[invite6754323456711]

Bonjour,

Quel sont les nouveaux concepts apportaient par les statistiques quantiques par rapport aux statistiques désignées par classiques si nous ne pouvons que mesurer directement que faits observationnels decrit par des concepts classiques (ceux qui nous sont accessible) ?

Patrick

[invite8915d466]

Cela me semble bizarre de dire cela, ainsi (et en tout cas, c'est en contradiction avec la réponse de Bohr à Einstein sur EPR). Avec ce raisonnement, on pourrait acquérir des connaissances complémentaires (mutuellement exclusives) avec la précision que l'on veut sur une particule, en en "mesurant" une autre... Contradiction...

Il me semble que l'on est pas fondé à attribuer un tel "élément de réalité" (ici, le spin) à une particule non mesurée.

si tu ne t'intéresses qu'à une quantité (le spin sur une direction), alors il n'y a pas de moyen de différencier la superposition quantique avec une superposition classique 50 /50. Ce n'est qu'en s'interessant à des quantités plus compliquées que tu vas faire la différence, et l'expérience tranche sans ambiguité sur le fait que ce n'est PAS un mélange de probabilités classique. Ce que je veux dire, c'est que c'est l'oubli de la cohérence qui permet d'interpréter (sans contradiction) l'état comme une distribution classique. C'est fondamentalement la même chose avec le calcul de Balian : c'est l'oubli de la cohérence qui permet d'interpréter l'état classique comme un mélange statistique , mais ce n'est aucunement un processus fondamental "intrinsèque".

[invite6754323456711]

Il n'y a pas de moyen de différencier la superposition quantique avec une superposition classique 50 /50.

Ce n'est qu'en s'interessant à des quantités plus compliquées que tu vas faire la différence, et l'expérience tranche sans ambiguité sur le fait que ce n'est PAS un mélange de probabilités classique.

Il faut bien passer à un moment donné du possible (distribution probabiliste) à l'actuel (enregistrement décrit en terme de concepts "classiques" ce qui constitue proprement notre "réalité" humaine). Qu'entends tu par quantités plus compliquées ? Un formalisme mathématique du possible dont la répétition de l'expérience permettra seulement d'acquerir un bon niveau de confiance basé sur l'espérance mathématique ? La physique est humaine - dépend de nous - en se sens elle ne peut s'achever que part une description actuelle au niveau de notre "réalité" humaine. Enregistrement de processus dans l'espace et le temps liés à nos décisions (représentation spatio-temporelle).



Patrick

[invite8915d466]

Il faut bien passer à un moment donné du possible (distribution probabiliste) à l'actuel (enregistrement décrit en terme de concepts "classiques" ce qui constitue proprement notre "réalité" humaine).

absolument, ce n'est qu'au moment où on "prend conscience" du résultat que la projection devient "réelle"; Balian semble avoir voulu démontrer que la transformation d'une superposition quantique en mélange statistique a lieu avant l'observation, mais je ne suis pas d'accord. Ce n'est que parce qu'on choisit d'oublier les corrélations que ça transforme l'état "pur" quantique en un mélange statistique, mais ça n'a rien d'un phénomène physique "réel". C'est pour ça que je donne l'exemple de deux particules en faisant remarquer que c'est exactement la même chose : en ne s'intéressant qu'à une des deux particules, on transforme aussi l'état intriqué pur en mélange statistique, alors qu'il ne s'est absolument rien passé physiquement ! mais ce n'est qu'en faisant une mesure et en prenant conscience qu'on "saura" dans quel état elle était (ou dans quel état est la particule jumelle).

Qu'entends tu par quantités plus compliquées ?

par exemple les statistiques sur les inégalités de Bell, qui ne "collent pas" avec l'idée que la projection aurait eu lieu avant la mesure.

[invite6754323456711]

mais ce n'est qu'en faisant une mesure et en prenant conscience qu'on "saura" dans quel état elle était (ou dans quel état est la particule jumelle).

A-t-on progressé d'un point de vue épistémologique depuis la compréhension d'Heisenberg de cette frontière mouvante ?

... si l'on comprenait dans le système quantique les instruments de mesure - ce qui necéssiterait une extension de l'espace de Hilbert - les changement du système de vecteurs que nous avons considérés comme indéterminés deviendraient déterminés. Mais on ne pourrait tirer partie de cette détermination que si notre observation des instruments de mesure était exempte d'indétermination. Pour cette observation, les mêmes considérations que ci-dessus reste valables, et pour échapper à l'indétermination, il nous faudrait comprendre dans le système jusqu'a nos yeux. Finalement on ne pourrait suivre la chaine de relation cause à effet quantitativement qu'en faisant entrer dans le système tout l'univers - mais alors la physique disparaît, et il ne reste plus qu'un schéma mathématique ...

L'interprétation que j'ai pu lire, dans un espace de Hilbert des états du système, le vecteur d'état est constant ; seule varient avec le temps les opérateurs définissant les grandeurs (champ, etc). Pour autant que le vecteur d'état est constant, rien ne se passe : il n'y a en effet plus de physique. Mais le vecteur d'état ne défini qu'une potentialité de mesure, des distributions de probabilité : la physique est donc le résultat effectivement, actuellement produit.

Patrick

[azizovsky]

Avant de sortir , j 'ai dit que la fonction d'onde représente une intrication entre un champs 'quantique' et les particules et pour étayer mes propos : on remplace les fentes de young par un mini condesateur où sa partie diélétrique se touve au milieu de ses armatures (armature,vide'fente',diéléctr ique,vide'fente', armature) . Le champs éléctrique à l'interieur du condensateur (où on'a incusté des fente de young) au début de l'éxpérience est nul , on'a les bandes d'interférence classique , étudions le cas où le champs éléctrique n'est pas nul et horizental , soit que les bandes d'interférences sont inchangées,dans ce cas il n'y a pas de champs 'quantique' qui guide les particules (dans ce cas j'accepterai tous les intérprétations),mais s'il y'a une asymétrie sur l'écran des bandes d'interférances(par rapport au cetre ) ce qui montre que le champs éléctrique a crée une asymétrie dans ce champs 'quantique' transféré par intrication au photons (sorte d'effet bohm aharonov)???????.

[chaverondier]

BALIAN semble avoir voulu démontrer que la transformation d'une superposition quantique en mélange statistique a lieu avant l'observation…

Effectivement.

This statistical description of the final state expresses that each particular experiment yields a well-defined outcome for M, and that the selection of a given result for M can serve as a preparation of S immediately after the process in one of its pure states |up> or |down>.

…mais je ne suis pas d'accord. Je pense simplement que les corrélations continuent bien à exister.

J’ai maintenant bien compris votre point de vue à ce sujet.

Selon vous (et je suis d’accord) :
la superposition statistique D(tf) = somme des pi * ri * Ri (obtenue à l’instant tf où la mesure est terminée) modélise l’état final d’un ensemble de systèmes S+A. Cet ensemble final d’états est obtenu en partant d’un même ensemble initial d’états D0 = r0*R0 tel que les termes diagonaux de r0 dans la base Hilbertienne des vecteurs propres lsi> de l’observable s du système S s’avèrent être les fréquences pi (du moins dans le cas particulier où les valeurs propres si de s sont distinctes, auquel cas ri = lsi><sil).

Selon vous toujours (je suis d’accord aussi), D(tf) correspond fatalement à la trace partielle de l’opérateur densité Drond(tf) modélisant exactement l’état final d’un ensemble de systèmes (isolés et identiques ceux là) S+A+B englobant le système S, l’appareil A et le bain de phonons B (et contenant des corrélations entre S+A et B, donc, telles que S+A ne soit pas dans un état déterminé).

Par conséquent, et contrairement à l’affirmation de BALIAN, cette superposition statistique ne peut pas être celle d’un mélange statistique (un mélange d’états déterminés mais inconnus de S+A). Le basculement de l’état d’un système individuel S+A vers l’un des état déterminés r_i * R_i demande donc une opération supplémentaire : la sélection du résultat d’observation Xi (par exemple par prise de connaissance de Xi par un observateur conscient). C’est contraire à ce qu’affirme BALIAN : « The recorded results may later on be read by an observer whom we thus can leave aside. »

Si tel est bien le cas, on retombe dans l’ornière dont BALIAN affirme nous faire sortir. Il n’y a ni déterminisme du résultat de mesure quantique (à indéterminisme qui découlerait simplement de la seule insuffisance de connaissance de l’état de S+A+B) ni obtention, avant même qu’un résultat ne soit observé, d’un unique résultat de mesure Xi (associé à l’état ri*Ri de S+A) par le seul processus dynamique d’évolution quantique (unitaire, déterministe, réversible) de S+A+B.

Après avoir bien relu : Curie-Weiss model of the quantum measurement process (5 pages) Authors: Armen E. Allahverdyan, Roger Balian, Theo M. Nieuwenhuizen, Submitted on 22 Mar 2002 (v1), http://arxiv.org/abs/cond-mat/0203460 je n’ai pas réussi à trouver où vous pourriez avoir tort. Par précaution, il serait tout de même intéressant d’avoir l’avis d’Armen92 quant à votre conclusion. Il aurait, semble-t-il, partie liée avec cet article.

Les branches classiques ne sont nullement "instables", puisque l'absence de cohérence fait que chacune évolue indépendamment des autres, et donc si chacune est stable séparément, toute superposition linéaire est tout aussi stable : c'est juste la cohérence qui est instable !

En tout cas, après avoir réfléchi à vos arguments, j’ai bien l’impression qu’on ne peut pas échapper à votre conclusion si on se base sur ce qu’on sait aujourd’hui.

Vient donc, en prenant en compte de vos remarques, la forme que prend ma question sur la possibilité d’une « vraie non localité quantique » (je veux évoquer l’hypothèse spéculative d’une non localité quantique qui permettrait de violer le no-communication theorem). Peut-être la réponse est-elle simple maintenant ?

Dans le cadre des expériences d’électrodynamique quantique en cavité microonde du LKB par exemple (cf Oscillations de Rabi à la frontière classique-quantique, Génération de chats de Schrödinger, Alexia Auffeves Garnier, thèse de doctorat soutenue le 29 Juin 04 http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006406/en/ ) un observateur O1 prépare successivement N états chat de Schrödinger

• Tantôt un chaton pair lchat pair> = (l i alpha> + l-i alpha>)/2^(1/2)
• Tantôt un chaton impair lchat impair> = (l i alpha> - l-i alpha>)/2^(1/2)

Où l alpha> désigne un état champ cohérent mésoscopique de n=alpha^2 photons en moyenne (n petit et identique pour tous les chatons)

On considère un « tirage aléatoire » de ces chatons s’effectuant selon une statistique de tirs à pile ou face (proba 50/50 et pas de corrélations entre résultats de tir à pile ou face successifs, ce point est très important et assez bien réalisable expérimentalement)

La cohérence de ces états chatons de Schrödinger est instable. L’ensemble des états purs (l i alpha> + l-i alpha>)/2^(1/2) aussi bien que l’ensemble des états purs (l i alpha> - l-i alpha>)/2^(1/2) terminent donc dans une même superposition statistique d’opérateur densité Rho = ½ l i alpha> <i alpha l + ½ l-i alpha> <-i alpha l

Existe-t-il un moyen, pour un observateur O2 apte à réaliser des mesures des états successifs du champ régnant dans la cavité (1), de mettre en évidence le caractère chat de Schrödinger de ces états successifs du champ (par exemple en mettant à profit d’éventuels effets observables induits par la perte de cohérence de ces états chaton de Schrödinger du champ par intrication avec l’état de leur environnement : les miroirs supraconducteurs de la cavité) ?

Nota : la mise en évidence du caractère chat de Schrödinger des états successifs du champ régnant dans la cavité est possible dès qu’existe un biais marqué dans les statistiques « du tir à pile ou face » de ces chats. Je cherche à savoir si on ne peut pas trouver un moyen de constater que l’on a des états chat de Schrödinger même si ces chats sont aléatoirement pairs ou impairs (à 50/50) et sans corrélation entre un état de parité et les état de parité suivants.

(1) Par exemple en explorant l’état du champ par mesure d’énergie d’ionisation d’atomes de Rydberg en sortie de la cavité après qu’on les ait fait entrer dans cette cavité dans un état d’énergie donné et après les avoir laissé interagir avec le champ pendant un temps approprié.

[chaverondier]

J'ai trouvé une réponse partielle à ma question concernant l'idée rappelée ci-dessous (illustrée dans le cadre des expériences d'électrodynamique quantique en cavité microonde supraconductrice du LKB). Elle visait à exploiter :

• la mesure quantique de polarisation sur des systèmes A de paires (A, B) de systèmes à deux états en état singulet d'intrication d'une part,
• la création d'état chat de Schrödinger d'un système mésoscopique S par intrication de ce système avec les sytèmes B quand ils sont mis dans un état de polarisation verticale par mesure de polarisation verticale sur les systèmes A (le système S restant au contraire dans un état classique en cas de mesure de polarisation horizontale) d'autre part,

en vue de transmettre de l'information en un temps indépendant de la distance entre émetteur et récepteur (en violation du no-communication theorem).

L'idée recherchée était de mettre en évidence le caractère chat de Schrödinger du système S (ou d'observer sa décohérence) afin d'en déduire quand l'observateur des systèmes A réalise des mesures de polarisation verticale.

Ma question sur la possibilité d’une « vraie non localité quantique » (je veux évoquer l’hypothèse spéculative d’une non localité quantique qui permettrait de violer le no-communication theorem) est la suivante :

Dans le cadre des expériences d’électrodynamique quantique en cavité microonde du LKB par exemple (cf Oscillations de Rabi à la frontière classique-quantique, Génération de chats de Schrödinger, Alexia Auffeves Garnier, thèse de doctorat soutenue le 29 Juin 04 http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006406/en/ ) un observateur O1 prépare successivement N états chat de Schrödinger

• Tantôt un chaton pair lchat pair> = (l i alpha> + l-i alpha>)/2^(1/2)
• Tantôt un chaton impair lchat impair> = (l i alpha> - l-i alpha>)/2^(1/2)

Où l alpha> désigne un état champ cohérent mésoscopique de n=alpha^2 photons en moyenne (n petit et identique pour tous les chatons)

On considère un « tirage aléatoire » de ces chatons s’effectuant selon une statistique de tirs à pile ou face (proba 50/50 et pas de corrélations entre résultats de tir à pile ou face successifs, ce point est très important et assez bien réalisable expérimentalement)

La cohérence de ces états chatons de Schrödinger est instable. L’ensemble des états purs (l i alpha> + l-i alpha>)/2^(1/2) aussi bien que l’ensemble des états purs (l i alpha> - l-i alpha>)/2^(1/2) terminent donc dans une même superposition statistique d’opérateur densité Rho = ½ l i alpha> <i alpha l + ½ l-i alpha> <-i alpha l

Existe-t-il un moyen, pour un observateur O2 apte à réaliser des mesures des états successifs du champ régnant dans la cavité (1), de mettre en évidence le caractère chat de Schrödinger de ces états successifs du champ (par exemple en mettant à profit d’éventuels effets observables induits par la perte de cohérence de ces états chaton de Schrödinger du champ par intrication avec l’état de leur environnement : les miroirs supraconducteurs de la cavité) ?

Nota : la mise en évidence du caractère chat de Schrödinger des états successifs du champ régnant dans la cavité est possible dès qu’existe un biais marqué dans les statistiques « du tir à pile ou face » de ces chats. Je cherche à savoir si on ne peut pas trouver un moyen de constater que l’on a des états chat de Schrödinger même si ces chats sont aléatoirement pairs ou impairs (à 50/50) et sans corrélation entre un état de parité et les état de parité suivants.

(1) Par exemple en explorant l’état du champ par mesure d’énergie d’ionisation d’atomes de Rydberg en sortie de la cavité après qu’on les ait fait entrer dans cette cavité dans un état d’énergie donné et après les avoir laissé interagir avec le champ pendant un temps approprié.

L'idée proposée dans le nota (1) ne marche pas pour la raison suivante.

En fait, pour pouvoir exploiter l'intrication et la mesure quantique sur des paires de qbits en état singulet d'intrication à des fins de communication, mais ce, sans usage complémentaire d'information classique, il faudrait parvenir à établir la distinction entre :
un mélange statistique 50/50 de l0> et de l1>
un mélange statistique 50/50 de la> et lb> avec la> = (l0> + l1>)/2^(1/2) et lb> = (l0> - l1>)/2^(1/2)

La démonstration (base du no-communication theorem) prouvant que ce n'est pas possible repose sur l'identité des opérateurs densité de ces deux mélanges statistiques et l'acceptation du fait que toute l'information pouvant être extraite des mesures sur un mélange statistique est totalement contenue dans l'opérateur densité de ce mélange.

Toutefois, je me demandais si la mesure de la dispersion des termes extradiagonaux de la matrice densité (dans la base l0>, l1> ) de populations de la> et de lb> tirées à pile ou face (sans biais statistique) n'était pas susceptible de s'écarter de la dispersion de ces mêmes termes extradiagonaux quand la matrice densité est celle de petites populations de l0> et de l1> tirées à pile ou face (sans biais statistique).

En effet, la matrice densité d'une population de l0> et de l1>, même si elle est déséquilibrée par des fluctuations statistiques (mélange 40/60 par exemple) possède des termes extradiagonaux rigoureusement nuls dans la base (l0>,l1>).

Au contraire, une population de la> et de lb> déséquilibrée (mélange 40/60 aussi par exemple) possède des termes extradiagonaux non nuls dans la base (l0>,l1>) (à savoir (-1/10) l0><1l et son symétrique).

Il était tentant d'envisager que les fluctations statistiques provoquant la création de ces termes extradiagonaux puissent donner lieu à une dispersion mesurable et différente de celle obtenue par la mesure des termes extradiagonaux, rigoureusement nuls quant à eux, de la matrice densité de populations construites par tirage à pile ou face de l0> et de l1>

Malheureusement, les termes extradiagonaux de la matrice densité d'un mélange statistique ne peuvent être obtenus que par mesure de la valeur moyenne (et non de la valeur propre) d'un hamiltonien d'échange entre l0> et l1>. La mesure de ce zéro "parfait" là est donc elle aussi "polluée" parce pour l'obtenir on réalise des mesures d'observables dont les états l0> et l1> ne sont pas des états propres.

Le zéro "parfait" des termes extradiagonaux de la matrice densité de mélanges statistiques obtenus par tirages à pile ou face de l0> et de l1> donne donc lieu (lui aussi) à des dispersions (autour de sa moyenne nulle) identiques à celles découlant de fluctuations statistiques dans les mélanges statistiques obtenus par tirages à pile ou face de populations de la> et de lb>.

Bon, voilà donc une possibilité (beaucoup trop) simple de mettre en évidence le caractère superposé d'états obtenus en B par mesure de polarisation d'un type donné en A.

Reste à savoir (par exemple quand les sytèmes à deux niveaux A et B sont les atomes de Rydberg à deux niveaux d'énergie le> et lg> en état singulet d'intrication et le système S interagissant avec les atomes B le champ mésoscopique régnant dans la cavité microonde supraconductrice des expériences du LKB) si, vraiment, il n'existe aucun moyen de mettre en évidence le caractère chat de Schrödinger (ou la décohérence) du système mésoscopique S, ce caractère chat de Schrödinger étant induit par interaction avec les atomes B quand on procède, sur les atomes A, à des mesures de polarisation verticale.