Un paradoxe de la relativité resteinte

[okert]

Bonjour,

Je voudrais exposer un paradoxe relativement simple de la relativité restreinte en vue de la résolution.

Supposons qu'un astronaute si situe à un point en dehors du système solaire. Avant son départ de son retour vers la Terre, il est au repos, ou plus exactement dans le même repère inertiel que moi terrien. Nous ajustons nos horloges de façon à ce qu'elles indiquent toutes les deux la même heure (il n'y a pas de relativité de simultanéïté puisque nous sommes tous les deux dans le même référentiel pour l'instant).

Chacun est équipé pour connaître le marquage de l'horloge de l'autre à n'importe quel instant dans son propre repère.

Le départ s'effectue exactement à minuit L'astronaute atteind immédiatement une vitesse élevée de telle sorte que le rapport de dilatation du temps pour le terrien est de 2. Et la distance à effectuer est telle que dans le repère terrien, le voyage dure 2H. Dans le repère du terrien, l'horloge de l'astronaute n'aura donc avancé que de 1H.

Supposons à présent que l'astronaute, son frein a lâché, et qu'au lieu de venir se poser en toute sécurité sur Terre, il nous frôle et continue son chemin à la même vitesse extravagante. Nous nous posons alors la question : que se passe-t-il au niveau des horloges au moment précis où l'astronaute passe au niveau du Terrien.
- Pour le terrien, dans son repère, sa propre horloge indique 2H et celle de l'astronaute indique 1H.
- Pour l'astronaute, dans son repère, l'horloge du Terrien avance plus vite que la sienne. Donc, au moment à où il passe au niveau de la Terre, l'horloge Terriène indiquera quelque chose entre minuit et 1H

Donc, l'horloge terriène indiquera en même temps deux heures différentes, ce qui n'est pas possible, la relativité de la simultanéïté ne pouvant jouer qu'entre évènements distants, or à ce moment l'astronaute et le terrien sont au même endroit (ou presque).

Où se trouve l'erreur dans mon raisonnement ??

Merci.
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[c_icla]

L'horloge terrienne indiquera une certaine heure dans le référentiel terrestre et une autre dans le référentiel de l'astronaute.
Ou est le paradoxe ?

[okert]

Quel est le paradoxe ?

Imagine que le terrien envoie un rayon laser pour détruire l'aéronef à 2H. Dans son repère l'aéronef sera détruit, alors que dans le repère de l'astronaute, il ne sera pas affecté puisque il sera déjà passé outre.

[chaverondier]

Où se trouve l'erreur dans mon raisonnement ??

Vous avez oublié le saut de simultanéité induit, sur terre, par le changement de référentiel de l'astronaute quand sa fusée est mise en vitesse.

Quand l'astronaute part, s'il est minuit dans le référentiel terrestre, mais là où il se trouve, et minuit aussi, toujours là où il se trouve mais dans son référentiel mis mouvement cette fois-ci (à 87% de la vitesse de la lumière par rapport à la terre), alors l'astronaute arrive sur terre à une heure du matin à sa montre mais à 00H30 du matin seulement en heure terrestre. En effet, selon l'astronaute, son voyage a duré seulement 1/2 heure, en heures terrestres.

Toutefois, selon les terriens, ce même voyage a duré 2 heures en heures terrestres. Sur terre il était donc, en fait, 22H30 heure terrestre (et non 00h00) "au moment" où l'astronaute parti quand ce "moment sur terre" se réfère à la simultanéité (avec son départ) ayant cours dans le référentiel de la terre (et non à la simultanéité, avec son départ, ayant cours dans le référentiel de la fusée, après sa mise en mouvement).

L'heure, sur terre, du départ de l'astronaute "au moment" où il est parti (22H30 ou 00H selon le référentiel considéré) ne peut pas être la même selon que ce "moment sur terre" se réfère à la simultanéité ayant cours dans le référentiel terrestre ou à la simultanéité ayant cours dans le référentiel de la fusée (juste après sa mise en mouvement) puisque cette heure de départ (00H00) est réglée pour être la même dans les deux référentiels à l'endroit où l'astronaute est parti.

[A voir en vidéo sur Futura]

[rommelus]

Bonjour,

est le référentiel galiléen de la relativité restreinte que vous utilisez. P et P' sont deux expérimentateur, P le terrien et P' l'astronaute.

P et P' sont immobile dans R, séparés par une distance et leurs horloges numérique régulières sont synchronisées : P peut émettre un photon à la date de son horloge qui est réfléchit par le miroir de P' et lui revient à la date . Alors la distance qui les sépare est et pour être synchronisés, P' doit admettre qu'il a réfléchit le photon à la date .


P' commence son voyage vers P à une date de sa propre horloge. Entre les dates et de son horloge P' accélère intensément d'après P et parcours une distance . À partir de la date de son horloge son mouvement est uniforme dans R et s’effectue à la vitesse .


Dans R l'accélération de P' a eu lieu entre les dates et et on a une formule .


La rencontre a lieu à la date de l'horloge de P et à la date de l'horloge de P' qui est toujours en mouvement uniforme de vitesse dans R.


La relativité restreinte enseigne que : c'est ça l'unique relation qui lie et , il faudrait connaitre les valeurs de et et on ne peut pas changer les rôles de et de dans cette formule. Je m'explique :

Si R' est le référentiel galiléen en translation uniforme de vitesse dans R, la transformation de Lorentz inverse dit que où est la date indiquée par l'horloge de P en l'évènement de sa trajectoire correspondant à la date dans R'.

R' existe depuis toujours avant même que P' n'y soit continument immobile et tout ce qu'on sait c'est que c'est à la date de R' que P' a commencé à y être continument immobile. Pour déterminer il faut retrousser ses manches mais il y a un raccourci qui est peut être la seule méthode possible :

C'est écrire que les deux équations et sont identiques. Il vient

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[okert]

[QUOTE=chaverondier;3792013]Vous avez oublié le saut de simultanéité induit, sur terre, par le changement de référentiel de l'astronaute quand sa fusée est mise en vitesse.

[/QUOTE]

A ce moment , qu'est-ce qu'il est exactement sensé se passer durant ce saut de simultanéîté ?

[okert]

Bonjour,

est le référentiel galiléen de la relativité restreinte que vous utilisez. P et P' sont deux expérimentateur, P le terrien et P' l'astronaute.

P et P' sont immobile dans R, séparés par une distance et leurs horloges numérique régulières sont synchronisées : P peut émettre un photon à la date de son horloge qui est réfléchit par le miroir de P' et lui revient à la date . Alors la distance qui les sépare est et pour être synchronisés, P' doit admettre qu'il a réfléchit le photon à la date .


P' commence son voyage vers P à une date de sa propre horloge. Entre les dates et de son horloge P' accélère intensément d'après P et parcours une distance . À partir de la date de son horloge son mouvement est uniforme dans R et s’effectue à la vitesse .


Dans R l'accélération de P' a eu lieu entre les dates et et on a une formule .


La rencontre a lieu à la date de l'horloge de P et à la date de l'horloge de P' qui est toujours en mouvement uniforme de vitesse dans R.


La relativité restreinte enseigne que : c'est ça l'unique relation qui lie et , il faudrait connaitre les valeurs de et et on ne peut pas changer les rôles de et de dans cette formule. Je m'explique :

Si R' est le référentiel galiléen en translation uniforme de vitesse dans R, la transformation de Lorentz inverse dit que où est la date indiquée par l'horloge de P en l'évènement de sa trajectoire correspondant à la date dans R'.

R' existe depuis toujours avant même que P' n'y soit continument immobile et tout ce qu'on sait c'est que c'est à la date de R' que P' a commencé à y être continument immobile. Pour déterminer il faut retrousser ses manches mais il y a un raccourci qui est peut être la seule méthode possible :

C'est écrire que les deux équations et sont identiques. Il vient

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

Si je comprends bien, ça revient à dire que après accélération initiale l'horloge de T(terrien) dans le repère de A (astronaute) indique 1h30. Elle a donc fait un saut de 0h00 à 1h30 du seul fait de l'accélération (qu'on suppose ici instantanée, ou quasi).

C'est bien ça ?

[rommelus]

Bonjour,

0h00 à 1h30

En fait je n'ai pas souhaité utiliser des chiffres afin de rester général et faire comprendre le raisonnement. Après on est libre de choisir de sorte que soit égal à 2.

J'ai choisi d'écrire plutôt que : je ne peut démontrer que cette dernière formule est mathématiquement cohérente que s'il existe une unique classe de référentiel en translation uniforme les uns par rapport aux autres entre lesquels la transformation de Lorentz est applicable. Or dans ma théorie je peux appliquer Lorentz à toutes les classes de tels référentiels et je remarque que la formule n'est même pas physiquement fondée :

1/ Ce qui dit la transformation de Lorentz en toute rigueur c'est que le temps propre écoulé au sein d'une horloge en translation uniforme dans R est diminué d'un facteur .

2/ On peut déduire de 1/ que si deux horloge si deux horloges en translation uniforme dans R ont les même fonctions vecteurs vitesses pendant des intervalles de temps superposable alors il s'écoule le même temps propre en leurs seins (bien sur on ignore le fait que le temps propre puisse fondamentalement dépendre de la fonction position, c'est une autre histoire)

3/ On déduit de 2/ que si deux horloges ont la même fonction vitesse pendant les même intervalles de temps très petits alors il s'écoule le même temps propre en leurs seins. Le fait est que en mathématique, pour avoir la même fonction vitesse pendant un intervalle de temps très très petit (vraiment petit) il ne suffit pas d'avoir la même vitesse instantanée initiale, il faut absolument avoir aussi la même accélération initiale et ça peut beaucoup changer les chose !: A et B sont deux horloges en mouvement dans R, à la date T très exactement elles ont le même vecteur vitesse et à partir de cette date, les modules de leurs fonctions vitesses sont strictement croissants. Je peux affirmer que dans les mathématiques de Riemann, si elle n'ont pas la même accélération à la date T, il n'est pas cohérent de supposer qu'elle ont la même fonction vecteur vitesse sur intervalle et donc la même dérivée de temps propre.

Si je comprends bien, ça revient à dire que après accélération initiale l'horloge de T(terrien) dans le repère de A (astronaute) indique 1h30.

On ne change pas son référentiel en sautant du train ! c'est là toute la beauté de ma propre théorie des transformations entre référentiels.

Plus clairement, T est immobile dans R et A aussi. R' est le référentiel en translation uniforme de vitesse dans R, A' est un astronaute immobile dans R'.

À la date dans R, A accélère intensément et cesse son accélération (accélération relative à R) à la date . En l'évènement où cesse son accélération son horloge indique et il est immédiatement au cotés de A' dont l'horloge indique aussi (oui on peut se permettre cette hypothèse).

Soient et deux évènements (ou plutôt phénomènes) qui sont simultanés dans R' et se produisent à la date d'après A'. Alors :

1/ Pour A' ces phénomènes se sont produits en deux points distincts de son espace et si ces phénomènes émettent des ondes électromagnétiques sphériques, alors ces sphère d'onde vont se rencontrer pour la première fois au milieu du segment de droite de longueur défini par les points de l'espace où ils se sont produits.

2/ Pour T, ces phénomènes se sont produits en deux points distincts de son espace mais ils ne sont pas simultanés ! la transformation de Lorentz enseigne qu'ils sont séparés par la durée

3/ D'après vous que dira A des ces phénomènes ? simultanés ou pas simultanés ?

La réponse est dans ma théorie dont le pdf est disponible au premier message ici http://forums.futura-sciences.com/ph...ferentiel.html.

Ma théorie peut être présentée en deux parties : partie cinématique changement de référentiels, et partie dynamique (relation fondamentale de la dynamique et loi de Coulomb).

La première partie est une vérité absolue ! Elle ne propose pas des résultat expérimentaux qu'on doit tester mais une définition absolument opérationnelle des notions de distances spatiales et d'intervalles de temps au sein du référentiel d'un quelconque expérimentateur humain (qui se sait immobile dans son référentiel et peut se trouver dans l'espace interplanétaire. Cette extension des transformation de Lorentz que je propose ne peut pas être fausse mais on peut se demander si elle est commode au sens : est ce qu'elle va permettre une formulation simplifiée (intuitive) des lois de la dynamique dont la mise en évidence consiste à établir les relations qui existent des entre les variables observables de la dynamique qu'on doit définir et cette variable pour moi est la notion de vecteur force : tout corps de vecteur vitesse instantané nul et de vecteur accélération instantané est soumit à la force . La relation fondamentale de la dynamique, qui est celle permettant de retrouver toutes les lois empiriques intégrales de l'électromagnétisme, d'écrit si le corps est en mouvement.

Ma théorie contient toute la relativité restreinte et met en évidence une interaction de nature gravitationnelle entre les particules accélérées mais il n'est pas dit qu'il s'agit déjà de la gravité de Newton.

Ma cinématique est opérationnelle et comme il s'agit d'une définition, elle peut se substituer à la cinématique classique qui n'est pas consistent ! en effet la physique classique affirme, il faut un charlatan pour vouloir à tout prix l'enseigner sans le vérifier, que si P et P' sont deux expérimentateur munis d'horloges numériques régulières identiques, et si P observe que P' est entrain de foncer sur lui avec un mouvement accéléré, alors si P' émet trois photons à des intervalles de temps égaux évalués sur son horloge propre, P va recevoir ces trois photons à des intervalles égaux évalués sur son horloge propre. C'est une hypothèse très forte qui, tant qu'elle n'est pas vérifiée, permet d'affirmer que la physique classique n'est pas cohérente. Ma cinématique donnent des définitions absolument cohérentes et retrouve (comme par hasard) la transformation de Lorentz et le groupe de Poincaré.

D'ailleurs bien que la relativité générale (c'est une autre histoire) suppose que la notion de simultanéité est essentiellement arbitraire, elle définie aussi (sans lui donner une caractère intrinsèque) la simultanéité radar (émission et réception d'une onde sphérique qui est réfléchie) et la distance spatiale radar. Le fait est que dans ma théorie tous les référentiels sont euclidiens et j'ai montré qu'on ne peut pas déduire de la relativité restreinte que l'espace-temps parait courbe pour certains expérimentateur. Cette courbure est une hypothèse de la relativité générale qu'elle est libre de faire (sans avoir à se justifier avec un faux raisonnement).

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[GillesH38a]

A ce moment , qu'est-ce qu'il est exactement sensé se passer durant ce saut de simultanéîté ?

Physiquement, rien.

Mais pour l'observateur accéléré, il se passe un changement de son cadre de référence temporel : en quelque sorte , le "plan de simultaneité" tourne au fur et à mesure de son accélération, ce qui fait que ce qu'il considérait comme simultané avec son temps au départ ne l'est plus à la fin de sa phase d'accélération (même si elle est très brève, en fait même à la limite d'une accélération "instantanée"). Il n'y a rien de physiquement associé à ça, pas plus qu'au changement de paysage que tu observes par la fenètre quand ta voiture tourne : le paysage ne bouge pas, c'est juste ta référence qui tourne ! c'est pareil dans un référentiel accéléré.
Ca se voit simplement avec la relation donnant le temps dans la TL

si la vitesse V change brutalement, ça introduit un "décalage temporel" dans le cadre de référence

[rommelus]

Bonjour,

Autre remarque :

Si je comprends bien, ça revient à dire que après accélération initiale l'horloge de T(terrien) dans le repère de A (astronaute) indique 1h30.

Jusqu'à présent je n'ai daté que l'accélération de A dans le repère T qui est R et où on peut utiliser Lorentz pour les référentiels en mouvement.

Quand vous dites après accélération initiale l'horloge de T dans le repère de A le mot après signifie que vous disposez d'une notion de simultanéité dans le référentiel de A et cette hypothèse n'est possible qu'avec ma théorie, la relativité restreinte ne donne absolument aucune information à ce sujet.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[rommelus]

Bonjour,

Mais pour l'observateur accéléré, il se passe un changement de son cadre de référence temporel : en quelque sorte , le "plan de simultaneité" tourne au fur et à mesure de son accélération, ce qui fait que ce qu'il considérait comme simultané avec son temps au départ ne l'est plus à la fin de sa phase d'accélération

Pouvez vous être plus clair s'il vous plait ?7

le "plan de simultaneité" tourne au fur et à mesure de son accélération

Qu'est ce qui tourne par rapport à quoi ? ce plan de simultanéité pour A serait l'ensemble des évènements qu'il dit simultanées à certaine date de son temps propre ?

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[rommelus]

Bonjour,

Cette formule est fausse et peut être vraiment très fausse pour des accélérations brutales, et si on se limite à la proposition de la relativité générale on doit avoir :




Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[okert]

Bonjour,



Cette formule est fausse et peut être vraiment très fausse pour des accélérations brutales, et si on se limite à la proposition de la relativité générale on doit avoir :




Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

Dans mon exemple, ça donnerait quoi comme indication de l'horloge de T juste après accélération (quasi instantanée) dans le repère R' de l'astronaute ?

Merci.

[okert]

Cela me paraît quand même difficile que ce soit autre que 1h30 (comme K selon la dernière formule de ta première intervention), sinon les principes de la relativité restreinte s'en retrouveraient violés dans le mouvement uniforme qui s'en suit.

[rommelus]

Bonjour,

Dans mon exemple, ça donnerait quoi comme indication de l'horloge de T juste après accélération (quasi instantanée) dans le repère R' de l'astronaute ?

Je pense que si et quasiment nul alors il en est de même pour . le fait est que je ne connais pas les nombre quasiment nuls en mathématiques donc je ne peux pas les ajouter à la date propre initiale pour obtenir une date finale.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[rommelus]

Sur une durée d'accélération finie on ne sait pas quelle est l'ordre de grandeur de la choses qu'on veut négliger et ça peut être important si au départ l'astronaute n'est pas loin de l'arrivée

[okert]

Prenons à ce moment, 1 nanoseconde comme durée de l'accélération.

(comme réponse aux deux dernières interventions).

[rommelus]

Bonjour,

Prenons à ce moment, 1 nanoseconde comme durée de l'accélération.

Le théorème des accroissement finis enseigne que l'accroissement de la vitesse sur l'accroissement du temps est égal à la valeur de l'accélération à une date intermédiaire.

Théoriquement, tout dépend des valeurs des accélérations qu'on peut fournir à l'astronaute en une nanoseconde. Un véritable expérimentateur (que je ne suis pas) peut faire un pronostic viable.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[okert]

Ben, supposons alors une accélération constante durant ce temps.

[johny005]

pour répondre a ta question sur la relativité

j'ai vue a la télévision il y a quelque temps qu'il est possible de voyager dans le future a cause de la vitesse de déplacement.

ce qu'il expliquant était etrement intérressant car si un homme fais le tour de la galaxie et revient sur terre.

ceci est mon exemple car je ne me souvien plus de selui que jai vue qui se base sur des chiffre réel.
sa lui prend donc 50 ans pour faire le tour de la galaxie.
lorsqu'il revient la terre ou les etre vivant sur la terre eu on viellit de 200 ans.

or un beau jour l'homme qui est aller dans lespace va frapper a sa porte pour aller voir sont garcon.
quelqu'un lui ouvre mais se nest pas sont garcon or l'homme lui demande qui ete vous donc il lui répond jean leblanc cest étrange je me nomme gorge leblanc.

troubler il vont donc passer un teste d'ADN il sont de la meme famille sauf que l'homme qui a voyager dans l'espace est sont arriere arriere arrier petit fils.

donc pour la personne vivant sur terre cette homme en face de lui vient forcément du future
Bizarre OU quoi?
c'est l'émmission qui diffusait cette épisode.

[johny005]

voici la video

[rommelus]

Bonjour,

Ben, supposons alors une accélération constante durant ce temps.

Si l'accélération est constante et égale à d'après le référentiel R alors sur l'intervalle on a

Il vient

Je vous laisse faire le calcul avec la nanoseconde mais je pense que le résultat dépend de la valeur de .

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[Xoxopixo]

Bonjour,

ceci est mon exemple car je ne me souvien plus de selui que jai vue qui se base sur des chiffre réel.
sa lui prend donc 50 ans pour faire le tour de la galaxie.
lorsqu'il revient la terre ou les etre vivant sur la terre eu on viellit de 200 ans.

Il a vieilli de 50 ans.
Les autres ont vieilli de 200 ans.
Moralité, tout le monde a vieilli depuis qu'il a quité la Terre.
Donc personne n'a rajeuni.

Ralativement à ceux restés sur Terre, il a vieilli moins vite, mais le temps a avancé pour tout le monde.

[johny005]

Il a vieilli de 50 ans.
Les autres ont vieilli de 200 ans.
Moralité, tout le monde a vieilli depuis qu'il a quité la Terre.
Donc personne n'a rajeuni.

Ralativement à ceux restés sur Terre, il a vieilli moins vite, mais le temps a avancé pour tout le monde.

le temps a avancer pour tous le monde mais pas avec les memes proportion donc le temps n'est pas fixe.

[rommelus]

Bonjour,

le temps a avancer pour tous le monde mais pas avec les mêmes proportion donc le temps n'est pas fixe.

Ceci veut seulement dire que lorsqu'une affirme affirme que son tic tac est régulier, tous les expérimentateurs possibles ne sont pas nécessairement d'accord et le résultat que chacun obtient dépend de la relation d'équivalence de simultanéité entre les évènements qu'il définit à partir de sa propre horloge intrinsèquement régulière.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[azizovsky]

Il n'y a pas de paradoxe : on'a (1)'=k(x-vt) et (2)=k[x'+(-v)t'], les deux référentiéls sont de sens opposé , v=0 on'a x'=x et t(0)=t'(0) (synchronisation) , à son retour l'astronaute frolle le terrien x'-x=0 d'aprés (1) et (2) on 'a x'-x =k(x-x')-kv(t-t') =0 ce qui implique que t=t' ,avec k facteur de Lorentz .

[azizovsky]

Il n'y a pas de paradoxe : on'a (1) x'=k(x-vt) et (2) x=k[x'+(-v)t'], les deux référentiéls sont de sens opposé , v=0 on'a x'=x et t(0)=t'(0) (synchronisation) , à son retour l'astronaute frolle le terrien x'-x=0 d'aprés (1) et (2) on 'a x'-x =k(x-x')-kv(t-t') =0 ce qui implique que t=t' ,avec k facteur de Lorentz .

[Xoxopixo]

le temps a avancer pour tous le monde mais pas avec les memes proportion donc le temps n'est pas fixe.

C'est un fait, même le fait d'habiter en haut d'une tour au Bahrein par exemple, sur Terre, produit ce même effet (pas avec un decalage de 150 ans tout de même, il me semble que ça doit être quelque-chose comme une seconde pour une vie entière)

donc pour la personne vivant sur terre cette homme en face de lui vient forcément du future

Du passé.

[azizovsky]

bonjours , à v=0 on'a t'(0)=t(0) x'=x= d mais à t'=t on'a x'=x=0 et pour le signe (-v) il y'a une raison de symétrie d'espace-temps.

[rommelus]

Bonjour,

bonjours , à v=0 on'a t'(0)=t(0) x'=x= d mais à t'=t on'a x'=x=0 et pour le signe (-v) il y'a une raison de symétrie d'espace-temps.

Qu'est ce qui vous déplait dans la solution exacte (selon la relativité restreinte) que j'ai établi ?

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou