Fusée à ressort.

[triall]

Bonjour , dommage pour Rachilou que son sujet soit fermé , je ne sais pas ce qu'il fait .

J'ouvre un autre sujet, car si vous le permettez je n'ai pas terminé avec cette fusée ..

Ca m'a permis d'évoluer et de me rendre compte que je me suis trompé ..Méa culpa que la honte s'abatte sur moi, avec la fusée, ce n'est pas l 'énergie potentielle qui diminue (elle diminuait dans mon exemple numérique car la fusée était haute) c'est l'énergie totale de la fusée qui diminue . C'est à dire l'énergie potentielle + l'énergie potentielle élastique du ressort + son énergie cinétique .

Voici une nouvelle fusée qui a de l'avenir ,avenir non commercial ,mais dans le sens où on peut faire plusieurs tirs, vous voyez ça évolue .

Rachilou se plaignait que personne ne savait ou voulait calculer, alors je propose cet outil . Je ne m'occupe pas de l'énergie cinétique , car je prends la fusée à son apogée après l'action du premier ressort . Elle avance par à-coups . Si l'on veut continuer, dès qu'elle a atteint son apogée, on lance une autre balle , et ainsi de suite ..


Donc ce qu 'il me semble c'est que l'énergie totale est conservée entre le dessin de droite, avant le tir et à gauche après le tir je ne crois pas me tromper .
L'énergie totale à droite est : énergie potentielle + énergie élastique des ressorts .
= Energie totale fusée(t+h) +énergie balle ..... ce que j'appelle fusée c'est la boîte avec 1 balle en moins .
Energie totale à t= energie totale à t+h +énergie balle
Il est clair que l'énergie totale de la fusée ne peut être qu'inférieure à l'énergie totale de cette fusée à t avant le tir !!

La différence est l'énergie de la balle .

Pour les calculs précédent à 10m j'ai fait une petite erreur je trouve que la boîte monte de 2 m finalement , j'ai oublié les 0. 4 m de X1 .

Pour ceux que les calculs intéressent , ce qui est important de connaître c'est la distance x1 et x2
x1 est la distance pendant laquelle le ressort pousse la boîte vers le haut ,
x2 est la distance pendant laquelle le ressort pousse la balle vers le bas

Pour trouver ces 2 valeurs on a x1+x2= allongement du ressort L
Comme x1=1/2.g1.t² et x2=1/2 .g2.t² on écrit que t est le même et on trouve x1/g1=x2/g2
g1 accélération de la boîte vers le haut avec le poids contre
g2 accélération de la balle vers le bas avec son poids qui aide

On dit que le ressort fournit la même Tension aux 2 extrémités , mais sur une distance X1 pour la boîte et X2 pour la balle .
On calcule T.X1 l'énergie gagnée de la boîte fusée (la force par la longueur ) et on transforme cette énergie en hauteur supplémentaire avec mgh =t.X1 m masse de la boîte-fusée ; h hauteur gagnée .
Pareil pour la balle TX2= énergie gagnée , son énergie cinétique au sol sera de m1.g h +énergie gagnée m1 étant la masse de la balle et h sa hauteur au temps t avant le tir .

J'ai fait plusieurs calculs et je trouve bien la même chose à chaque fois .

(Energie totale fusée à t+h ) +(enérgie cinétique balle)= (energie totale fusée à t ) .

La fusée perd bien donc de l'énergie(totale) en montant , ce qui parait normal , car on aurait là une machine surnuméraire non ? Car l'énergie des balles peut être récupérée .... elle perd en montant l'énergie des balles qui arrivent au sol ..
Après, plus haut je ne sais pas, on ne reçoit plus les balles !! Et puis ma fusée ne devrait pas aller très haut !


Voila, si on veut se servir de cet outil pour calculer autre chose , par exemple quel effet de la pichenette .
Bonne journée
-----

[triall]

Attention un oubli dans les calculs :

On calcule T.X1 l'énergie gagnée de la boîte fusée (la force par la longueur ) et on transforme cette énergie en hauteur supplémentaire avec mgh =t.X1 m masse de la boîte-fusée ; h hauteur gagnée .
Pareil pour la balle TX2= énergie gagnée , son énergie cinétique au sol sera de m1.g h +énergie gagnée m1 étant la masse de la balle et h sa hauteur au temps t avant le tir .

Pour la boîte il faut enlever son poids en Newton on doit donc faire (T-P).x1 et pour la balle ajouter le sien : (T+p).x2
Pour trouver g1 on écrit T-P=mg1... m masse de la boîte ......pour g2 T+p=m1.g2 m1 masse de la balle.

Me signaler s'il y a une erreur de raisonnement ou autre...

[LPFR]

Bonjour.
Si j'ai bien compris il s'agit d'une fusée qui tire des balles à la place des gaz ou de l'eau.
Le problème se traite comme une collision "à l'inverse". L'énergie est conservée, et surtout la quantité de mouvement (moment linéaire). C'est à dire que le mouvement du centre de masses [fusée + balle] ne change pas.
Si ce dernier est dans l'espace intergalactique, il continuera son mouvement à vitesse constante. Si ça se passe sous l'attraction d'un astre, il continuera la trajectoire précédente (parabole, ellipse).
On écrit que l'énergie est la même avant et après avoir tirée la balle (avec l'énergie élastique potentielle qui s'est transformée en énergie cinétique).
Et que le moment linéaire a changé comme si toute la masse (fusée + balle) était concentrée sur le centre de masses.
On n'a pas besoin de rentrer dans le détail du lancement de la balle. Seul compte l'avant et l'après.
Au revoir.

[phuphus]

Bonjour LPFR,

la résolution que vous décrivez a été faite ici :

http://forums.futura-sciences.com/ph...se-16.html#229

J'ai juste eu besoin de me pencher sur le détail du lancement de la balle pour estimer ce que j'ai appelé le temps de libération de la balle, et pouvoir tenir compte finement de la trajectoire de la fusée pendant la détente du ressort.

Par contre, il me semble que comme justement le but de triall est de faire un bilan énergétique à posteriori, et de juger ce bilan, il peut être délicat d'employer des méthodes qui partent du résultat attendu.

@ triall : je regarderai tes nouveaux calculs en détail à tête reposée, quand j'aurai un peu plus de temps

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

Bonjour lpfr, merci de se pencher sur cet objet ... C'est pour s'amuser ..

On est au sol sous apesanteur .Les ressorts ont une énergie potentielle élastique donnée .

L'engin lance une balle , monte , puis à l'apogée de la montée on lance une autre balle .

La quantité de mouvement n'est pas conservée ici , ça parait évident , quant au centre de masse il bouge, il n'y a qu'à penser à un vol stationnaire . ?

Ce que j'appelle un vol stationnaire, ce serait que la force donnée par le ressort à la fusée égale son poids , pendant l'action du ressort la "fusée" ne bouge pas...

La question que je me pose c'est pour mon rectificatif au dessus, je n'en suis plus sûr du tout , je ne sais pour ce calcul s'il faut retrancher le poids en montée et l'ajouter pour la balle en descente comme je l'ai rectifié ou non comme le message 1 .

Et enfin peut-on dire que la fusée perd constamment de l'énergie (énergie potentielle +énergie élastique + énergie cinétique ) à t+h par rapport à t ??

Merci de vos réponses ..

[LPFR]

Bonjour lpfr, merci de se pencher sur cet objet ... C'est pour s'amuser ..

On est au sol sous apesanteur .Les ressorts ont une énergie potentielle élastique donnée .

L'engin lance une balle , monte , puis à l'apogée de la montée on lance une autre balle .

La quantité de mouvement n'est pas conservée ici , ça parait évident , quant au centre de masse il bouge, il n'y a qu'à penser à un vol stationnaire . ?

Ce que j'appelle un vol stationnaire, ce serait que la force donnée par le ressort à la fusée égale son poids , pendant l'action du ressort la "fusée" ne bouge pas...

La question que je me pose c'est pour mon rectificatif au dessus, je n'en suis plus sûr du tout , je ne sais pour ce calcul s'il faut retrancher le poids en montée et l'ajouter pour la balle en descente comme je l'ai rectifié ou non comme le message 1 .

Et enfin peut-on dire que la fusée perd constamment de l'énergie (énergie potentielle +énergie élastique + énergie cinétique ) à t+h par rapport à t ??

Merci de vos réponses ..

Re.
Si vous êtes en apesanteur vous n'aurez pas d'apogée.
Je déduis que vous n'êtes pas en apesanteur mais dans un champ gravitationnel.
À mesure que la fusée lance ses balles elle perd de l'énergie: une grande partie de l'énergie élastique est transformée en énergie cinétique des balles et très peu en énergie cinétique de la fusée.

Effectivement, si on est soumis à la gravitation, la quantité de mouvement de la fusée n'est pas conservée. Mais si le lancement des balles est suffisamment bref pour pouvoir négliger le changement de moment de la [fusée + balle] dû à la gravité pendant le tir, alors oui, le moment de [fusée + balle] se conserve. Si ce n'est pas le cas, cela veut dire que la balle est lancée avec une vitesse très faible et la fusée ne marchera pas. On peut se taper le calcul des forces pendant le tir de la balle. Mais je ne vois pas l'intérêt.
A+

[triall]

Oui, pardon soumis à la.... pesanteur .
Pour le calcul des forces, c'est ...pour le fun .

Je ne comprends pas, désolé !

Mais si le lancement des balles est suffisamment bref pour pouvoir négliger le changement de moment de la [fusée + balle] dû à la gravité pendant le tir, alors oui, le moment de [fusée + balle] se conserve. Si ce n'est pas le cas, cela veut dire que la balle est lancée avec une vitesse très faible et la fusée ne marchera pas

Donc sinon j'écris que l'énergie totale à droite , est la même que l'énergie totale à gauche avec la balle qui a chuté de h .
Il faut que je calcule l'énergie cinétique de cette balle avec l'énergie que lui a donné le ressort ..
C'est pour ça que je calcule la longueur X2 pendant laquelle le ressort travaille .

Je peux aussi uniquement calculer x1 , mais je ne vois pas comment faire autrement , j'ai l'allongement du ressort L et sa tension T .
Je pense que le ressort délivre T à la boîte fusée sur la distance X1 , et T aussi à la balle sur la distance x2
Avec X1+X2=L ...allongement . Attention, la balle "bénéficie " de la pesanteur , pour calculer sa vitesse au sol .

je ne vois pas comment travailler au départ sans tenir compte des forces et de la gravitation notamment ?

[LPFR]

Re.
"Pour le fun" ?
Je connais des moyens plus amusants.

Si vous voulez du "fun", partez d'un ressort de longueur à vide Lo comprimé à Lc et de constante k.
La force que le ressort exerce sur la balle et sur la fusée est kL, avec L qui varie entre Lc au départ et Lo à la fin.
Maintenant il faut écrire F=ma, pour la fusée et pour la boite (M et y pour la fusée, et 'm' et 'yb' pour la balle):
M.d²y/dt² = k(Lo - L) - Mg
m.d²yb/dt² = -k(Lo - L) - mg
y - yb = L
Cette phase commence quand on libère le ressort et s'arrête quand L = Lo.
Bon "fun".
A+

[triall]

Pfffffff; je prends un ressort linéaire qui "délivre " par exemple 80 N d'un côté et 80N de l'autre sur 1m en tout , si je ne me trompe pas , il délivre alors 80 joules ? c'est son énergie potentielle qu'il délivre un peu sur la boîte-fusée et plus sur la balle ,
Par exemple si on le met entre 2 wagons identiques sur des rails , il va me donner 80 N au wagon de gauche sur 0.50 et 80 N sur le wagon de droite sur 0.50 cela fera bien en tout 80 Joules soit Tension T x allongement ....

Si vous voulez m'aider essayez de garder le lettres que j'ai choisies : X1 pour la distance pendant laquelle le ressort pousse la boîte, et X2 la distance pendant laquelle le ressort pousse la balle .

Le rapport X1/X2= g1 /g2 g1 accélération de la boîte pendant la décompression du ressort g1 accélération de la balle pendant cette décompression

On trouve ainsi X1 et X2 en écrivant T-P=m1g1 ET t+p= m2 g2 P poids de la fusée (ici avec 4 boules) p poids d'une balle (on trouve g1 et g2 )

Ensuite on peut se servir de la conservation de l'énergie ..

Mais je ne vois pas comment se passer du calcul avec les forces au début !
Bonne soirée ..

[LPFR]

Re.
Non. Les ressorts ça ne marche pas comme ça.
La force est proportionnelle à la déformation ( F = -k.x) et l'énergie stockée dans ce ressort est ½kx².
Vous êtes en train de court-circuiter tout le "fun", en utilisant des ressorts très spéciaux.

Vous ne pouvez pas utiliser X1 et X2 tel quel. Car ceci n'a de sens qui si vous les mesurez par rapport au centre de masses de l'ensemble et non par rapport à quelque choses d'autre.
A+

[triall]

Non, je ne crois pas, ces ressorts sont spéciaux, certes, mais c'est pour simplifier .. Ils sont linéaires, ils donnent 80 N constamment pendant la poussée, c'est dans les données si vous préférez !!!!

Laissez tomber le fun, c'est en fait la suite d'une discussion, et vous êtes à côté là !!!

Je mesure X1 et x2 dans mon repère terrestre , bien indiqué dans le dessin , et les calculs fonctionnent bien, je ne comprends pas où vous voulez m'emmener ...

[invite60be3959]

Bonjour,

C'est LPFR qui est dans le vrai et vous qui êtes à côté ! Si vous voulez faire de la physique (et pas de la cuisine de formules qui ne marche pas), il faut résoudre le système d'équations différentielles couplées que LPFR vous a présenté.

[triall]

Bonsoir , donc, le problème que je pose n'est pas de résoudre ces équations différentielles , mais de résoudre le pb avec les données que je donne: un ressort linéaire .
Sinon, proposez une solution numérique pour la poussée , l 'altitude atteinte (Avez-vous lu les données ?) , ce n'est pas une fusée ordinaire , elle lance avec une balle , au début .Et on note son apogée .

Donnez moi donc votre solution avec les lettres indiquées h hauteur (h= ???) la fusée à son apogée après le 1er tir de balle ; avec tout ce que j'ai donné comme lettres plus haut . X1 X2 L T m1 m2......

Et répondez à cette question, s'il vous plait, et si vous pouvez .

En prenant un repère au sol ; est-ce que cette équation est vraie en regardant le dessin et en lisant , merci ce qui est écrit
(Energie totale fusée à t+h ) +(enérgie cinétique balle arrivant au sol)= (energie totale fusée à t ) . ????

Il y a 2 questions dans ce message, j'aimerais que la suite des messages réponde à ces 2 questions !
Merci, bonne soirée.

[phuphus]

Bonsoir triall,

il y a déjà quelques bons points par rapport à ta première description de la fusée à ressort.

avec la fusée, ce n'est pas l 'énergie potentielle qui diminue (elle diminuait dans mon exemple numérique car la fusée était haute) c'est l'énergie totale de la fusée qui diminue

Dans le cas (très) particulier que tu décrivais précédemment, où tu n'hésitais pas à faire évoluer le système "fusée" en cours de résolution, la diminution d'énergie potentielle de pesanteur (Epp) n'était qu'une compétition entre la perte de masse de ta fusée variable et le gain d'altitude. Donc forcément, en partant d'une altitude élevée (10m), tu ne pouvais que trouver une diminution d'Epp, alors qu'en partant d'une altitude nulle tu ne peux trouver qu'un gain d'Epp, tout du moins après l'éjection de la première balle. Nous avons été quelques-uns à insister là dessus précédemment, mais je continue : le problème principal de ta résolution n'est pas dans l'altitude de départ mais dans le fait que tu changes ton système à chaque balle éjectée. Les comparaisons d'Epp que tu fais sont donc à interpréter avec beaucoup de recul.

Energie totale à t= energie totale à t+h +énergie balle
Il est clair que l'énergie totale de la fusée ne peut être qu'inférieure à l'énergie totale de cette fusée à t avant le tir !!

La différence est l'énergie de la balle .

Que représente t+h ? J'espère que tu n’additionnes pas un temps et une altitude...
Sinon, si par "énergie totale" (ET) tu entends Ec + Epp + Epé (Epé = Energie potentielle élastique), alors je suis d'accord pour dire que :

ET(fusée)(5 balles) = ET(fusée)(4 balles) + ET(1 balle)

Et ce à n'importe quel instant du moment que la balle n'est pas en cours d'éjection.

(Energie totale fusée à t+h ) +(enérgie cinétique balle arrivant au sol)= (energie totale fusée à t )

Une fois que la balle est éjectée, les deux systèmes (d'un côté la fusée et de l'autre la balle) vivent leur vie et conservent leur énergie respective. On a juste des transferts entre Ec et Epp. Donc par la force des choses, même si la balle n'arrive pas au sol à t+h (temps + altitude ), ton égalité est vraie. Mais il faut bien garder à l'esprit que c'est une conséquence logique de la conservation de l'énergie, et qu'en toute rigueur il vaudrait mieux :
- séparer dès le début les deux système "fusée" et "balle"
- ne considérer les énergies des deux systèmes qu'au même instant, pour ne pas se perdre entre les Ec et Epp respectives. Encore une fois, ton égalité n'est vraie que parce qu'à tout instant, pour chaque système, Ec + Epp = constante. Jusqu'à la prochaine éjection de balle...

Quant à cette histoire de ressort, prendre un pseudo-ressort à force constante plutôt qu'un vrai ressort linéaire (c'est le ressort tel que le décrit LPFR qui est habituellement qualifié de linéaire, sous-entendu à raideur constante) donne les particularités suivantes, à condition de prendre une force constante égale à la force moyenne du ressort classique pendant sa détente :
- même énergie potentielle élastique
- mêmes vitesses relatives des mobiles en fin de détente

mais donne des résultats différents sur :
- l'instant de libération des balles (le ressort classique éjecte les balles un peu plus vite)

Donc si on néglige le temps de détente des ressorts, ton pseudo-ressort à force constante est strictement équivalent à un vrai ressort, soit pour ton exemple de ressort de 80J lorsque comprimé sur 1m une constante de raideur k = 160N/m.

Voilà pour la partie de mon intervention qui va dans ton sens.

Pour le reste, je te renvoie aux interventions de b@z66, de vaincent et aux mienne sur le fil initié par Rachilou, et à celles de LPFR et vaincent sur le présent fil.

[invite2313209787891133]

A quand un plan de fusée qui marche au cosmogol ?

[triall]

Bonsoir, merci de votre réponse , je n'ai pas trop de temps ce soir , mais quand même t+ h h est un temps très petit ou petit , mais c'est un temps . Comme on indique x+h une distance + une distance ...
Allez , on peut fumer ensemble un peu de moquette , moi je n'en fume pas (ceci est de l'humour )
Souriez , vous êtes lus !!!
Bonne soirée ; à demain si vous le voulez ..

[triall]

Bonjour , désolé, je n'ai pas compris l'intervention de Lpfr , et comment je pourrais en tirer partie pour résoudre ce problème .

Voila comment j'aborde le problème .

Je mets l'engin à la hauteur minimale , 1 m dans le cas pour que le ressort puisse se détendre .

Je débloque le ressort , la balle descend , la boîte monte (si la force du ressort est suffisante) .

Pour simplifier j'estime que le ressort délivre sur chaque côté la même tension 80 N par exemple . Ainsi comme il peut s'allonger de 1 m il délivre 80 J . Dans ce dessin, il délivre 80 N à gauche sur 1 m car il s'appuie sur un mur sensé ne pas bouger , et à droite 80 N aussi mais sur 2 fois 0.5 m .Le travail fourni dans les 2 cas est 80 J , sur le dessin de droite , les masses étant égales il délivre 40 à droite et 40 à gauche .ressort-mur.jpg

Ici il travaille sur la boîte (80N) et la déplace de X1 vers le haut , et travaille (80 N) sur la balle et la déplace de X2 vers le bas . Le tout est de calculer cette distance . On a x1+x2= allongement 1 m ici .ressor.jpg
J'écris pour la boîte F1=m1gamma1=(T-m1g). gamma1 F1 étant la force donnée à la boîte m1 la masse de la boîte gamma1 son accélération .Dans l'exemple, voir le premier dessin ici m1=5kg (4 balles +la boîte). J'enlève m1g le poids de la boîte qui travaille en sens inverse . T=80N g=10m/s²


J'écris pour la balle F2=m2gamma2=( T+m2g) F2 la force donnée à la balle m 2 sa masse . J'ajoute ici le poids de la balle qui travaille dans le même sens Ici m2=1kg T= 80N toujours

J'écris l'équation du mouvement
X1=1/2 Gamma1 t² pour la boîte vers le haut l'origine est le centre de la balle puis
X2=1/2gamma2 t²

J'écris que t est le même pour trouver X1 et x2 et au signe près on voit que X1/X2 =gamma1 /gamma2

On joint l'égalité X1+x2=L allongement et on trouve X1 et X2 , on peut ainsi calculer l'énergie donnée à la boîte F1.X1 et à la balle F2.X2 .

J'attends que la boîte soit à son apogée et que la balle soit retournée au sol, à son altitude précédente .
Je peux ainsi faire le bilan énergétique .... Calculer jusqu'où monte la boîte , calculer l'énergie cinétique de la balle au sol ..... Et comparer tout ça .

Si tous les calculs sont bons , on devrait avoir (Energie totale de la boîte , à droite avant le lancer) = (Energie totale de la boîte après lancer + énergie cinétique de la balle au sol ).

Voila , je n'ai absolument pas compris cette histoire de moment linéaire (m1v1 + m2v2) m1 v1 masse de la boîte et sa vitesse , m2v2 masse de la balle et sa vitesse ., à la fin , quand la boîte est à son apogée, la balle au sol il est nul , comme au début avant le premier tir , mais pendant le vol il n'est pas nul et ne se conserve donc pas je pense , il y a la pesanteur qui vient " brouiller" . D''ailleurs si l'on n'arrête pas la boîte à son apogée, que l'on ne tire plus , celle ci va redescendre , et son moment linéaire ne peut être opposé à celui de la boîte !

Si l'on veut continuer , on attend donc que la boîte soit à son apogée, que la balle soit tombée au sol et on fait un autre tir .... N'offrez pas ce jouet à Noël à vos enfants , cette fusée est un peu poussive, elle marche par à-coups ..