Calculer l'équilibre des forces d'une montgolfière ?

[calculair]

Bonjour

Le plus simple est l'interpolation lineaire entre 2 points


Pour faire plus compliquer, tu traces la courbe que te donne le tableau de valeur et tu l'appproches par un polynome dont tu calcules les coefficients, mais il faut verifier que le polynome calculé se comporte bien dans l'espace d'approximation. Si tu as une idée de l'equation physique du phenomène, tu adaptes les les coefficients pour que la fonction approche la courbe experimentales.

Avec un tableur Excel on fait cela assez bien...
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[obi76]

Il y a aussi un logiciel (qtiplot, décidément je l'adore celui là ) qui te permet d'interpoler n'importe quelle fonction, il suffit que tu lui dise les coefficients paramétrables

[invite543121]

Il y a aussi un logiciel (qtiplot, décidément je l'adore celui là ) qui te permet d'interpoler n'importe quelle fonction, il suffit que tu lui dise les coefficients paramétrables

Je pense que je vais utiliser çà ou excel, merci.

Je peux utiliser les gradients thermiques, non ?

[obi76]

Je peux utiliser les gradients thermiques, non ?

C'est à dire ? pour faire quoi ? Quand tu dis gradient tu penses à quoi ?

[invite543121]

Utiliser le gradient thermique adiabatique afin d'extrapoler ; enfin il faut le connaître dans les différentes couches de l'atmosphère mais je peux utiliser ce tableau non ? Ce ne sera pas très précis, mais j'aurai un ordre de grandeur déjà.

[obi76]

ha d'accord

[invite543121]

Voilà, j'ai réussi à, à peu près, tout faire... j'ai finalement ma densité de l'air à l'extérieur du ballon, mais comment trouver celle à l'intérieur du ballon? Je fais le même calcul en remplaçant la température par celle supportée par l'enveloppe ? Merci beaucoup pour votre aide...

XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

EDIT : je viens de me rendre compte que les densités étaient totalement fausses ...

[calculair]

Bonjour

Vous avez des bizzareries dans vos valeurs fautes de frappes ou errreurs de relevées

[obi76]

Bonjour,

l'hébergement d'images sur serveur extérieur est interdit. merci de les insérer en pièce jointe.

Pour la modération,

[invite543121]

Excusez-moi pour le désagrément ! Je recommence donc avec le fichier en pièce jointe cette fois-ci.

Cette fois, les densités de l'air sont exactes ! Il ne me reste donc logiquement qu'à calculer cette densité moins celle à l'intérieure de la montgolfière ; et théoriquement le point d'équilibre serait atteint pour cette soustraction valant 0,081 (selon mes calculs, la montgolfière ayant une masse de 1800kg et un volume de 22 000m³ !).

Mais comment faire pour trouver cette densité à l'intérieur de la montgolfière s'il vous plaît ? Je n'ai qu'à calculer da4a7c5233360bb823215db5182651dd.png pour la température maximale supportée par l'enveloppe ?

Merci d'avance, après ce (petit, je l'espère) blocage, j'aurai enfin fini toute ma partie physique !

Merci encore.

Calculs.jpg

[calculair]

Bonjour

Je ne sais si cela aura de l'importance, mais vous avez un trou dans votre tableau entre 11000m et 20000m

Maintenant il faut se fixer une temperature Max de l'air dans le ballon. Peut être 100°C ( 373°K ), je n'ai pas d'idée

La masse volumique de l'air est bien donné par la formule que vous indiquiez il s'agit de kg /3


La force assencionnelle est donnée par V P ( T2- T1) / ( R T1 T2 ); La pression dans le ballon est egale à un poil prés à la pression exterieure

Le poids du système est 1800 kg et la force de la pesanteur est 1800 * g

Le point ou vous avez l'equilibre c'est l'altitude max

[invite543121]

Bonjour

Je ne sais si cela aura de l'importance, mais vous avez un trou dans votre tableau entre 11000m et 20000m

Maintenant il faut se fixer une temperature Max de l'air dans le ballon. Peut être 100°C ( 373°K ), je n'ai pas d'idée

La masse volumique de l'air est bien donné par la formule que vous indiquiez il s'agit de kg /3


La force assencionnelle est donnée par V P ( T2- T1) / ( R T1 T2 ); La pression dans le ballon est egale à un poil prés à la pression exterieure

Le poids du système est 1800 kg et la force de la pesanteur est 1800 * g

Le point ou vous avez l'equilibre c'est l'altitude max

Non, j'ai extrapolé . Oui, 100°C me paraissent une bonne idée ! Merci

[LPFR]

Bonjour.
Je confirme les 100°C (un peu plus ou moins suivant le matériau).
Je m'étais renseigné auprès d'un club pour pondre un exercice.
Au revoir.

[invite543121]

Bonjour.
Je confirme les 100°C (un peu plus ou moins suivant le matériau).
Je m'étais renseigné auprès d'un club pour pondre un exercice.
Au revoir.

Oui, suivant si c'est du nylon ou du polyester ?

Merci pour tout

[invite543121]

La force assencionnelle est donnée par V P ( T2- T1) / ( R T1 T2 ); La pression dans le ballon est egale à un poil prés à la pression exterieure

Le poids du système est 1800 kg et la force de la pesanteur est 1800 * g

Le point ou vous avez l'equilibre c'est l'altitude max

Et comment j'explique çà d'ailleurs ?

Voici mes résultats, ça semble cohérent ? ça me paraît bizarre, cela signifierait que l'on pourrait monter jusque dans la thermosphère.. hmmm...

[invite37ed51a3]

bonjour,

n'oubliez pas d'intégrer la raréfaction de l'oxygène. Pour que la montgolfière monte, il faut bruler le propane, pour qu'il brule il faut de l'oxygène. Jusque 3000m, on ne rencontre pas de problème, mais à partir de 3500m, le manque d'oxygène commence à se faire remarquer par des arrêts de veilleuses (le rapport gaz/oxygene n'est plus optimal, il y a donc lieu de baisser le débit de gaz). Plus haut, à partir de 7000-8000m, ce problème devient quasi insurmontable, il y a donc lieu d'injecter de l'oxygène en bouteille pour que les veilleuses tiennent.

Le plus dur intervient après. Quelques montgolfières ont dépassé les 10000-12000m pour des records. Le problème d'oxygène affecte aussi les brûleurs principaux. La flamme devient jaune, sans pression, chauffe peu et devient très grande, au risque de détériorer les cordages et le tissu. Le tissus devient très chaud et atteint sa t° maxi. D'autant plus que plus on monte, moins il y a d'air, donc plus l'air interne doit être chaud (ce n'est pas compensé par la t° inférieure à l'extérieur)...

[LPFR]

Bonjour.
Compressez votre fichier Excel avec "zip" et joignez-le.
On pourra regarder aussi vos formules. Alors qu'avec ça on ne peut que dire que vos valeurs sont fausses.
Au revoir.

[invite543121]

Bonjour.
Compressez votre fichier Excel avec "zip" et joignez-le.
On pourra regarder aussi vos formules. Alors qu'avec ça on ne peut que dire que vos valeurs sont fausses.
Au revoir.

Equilibrage des forces.zip

Voilà.. Merci pour votre aide !

[calculair]

Bonjour

J'ai fait mon calcul , jetrourve 10 600 m environ


Je n'arrive pas à ouvrir votre fchier ZIP ( depuis que mon ordinateur s'est planté !!!!!)

[calculair]

Bonjour

Erreur 23 600 m altitude Max

[invite543121]

Bonjour

J'ai fait mon calcul , jetrourve 10 600 m environ


Je n'arrive pas à ouvrir votre fchier ZIP ( depuis que mon ordinateur s'est planté !!!!!)

Vous pouvez l'ouvrir avec tout logiciel de décompression, je peux vous conseiller celui-ci simple d'utilisation et gratuit.

[calculair]

Bonjour,

Les formules de calcul sont fausses ou mal converties

en utilisant vos valeurs le plafond est à 25 km

[calculair]

ltitude (km) Tem (K) Pression (PA) Volume ballon T Ballon VP( T2-T1) R T2 T1 Force Poids Force ascen
Troposphère 0 288,15 1,2666806931923 22000 373 1,89097E+11 893588,3043 211615,0235 17658 193957,0235
0,5 282,15 95500 6326,2506211849300 22000 373 1,90876E+11 874981,5723 218148,4228 17658 200490,4228
1 280,15 90000 6136,4403201657700 22000 373 1,83843E+11 868779,3283 211610,6979 17658 193952,6979
1,5 278,15 84500 5927,6551995968900 22000 373 1,76326E+11 862577,0843 204417,8465 17658 186759,8465
2 275,15 79400 5808,4297965461100 22000 373 1,70924E+11 853273,7183 200316,0022 17658 182658,0022
2,5 272,15 74600 5686,3494614460300 22000 373 1,65515E+11 843970,3523 196114,7326 17658 178456,7326
3 270,15 70000 5481,6585053778500 22000 373 1,58389E+11 837768,1083 189060,6702 17658 171402,6702
3,5 267,15 65800 5362,3883642875700 22000 373 1,53228E+11 828464,7423 184954,7146 17658 167296,7146
4 263,15 61700 5297,3193895474000 22000 373 1,4911E+11 816060,2543 182719,8289 17658 165061,8289
5 257,15 54100 5012,4541070362700 22000 373 1,37885E+11 797453,5223 172906,2148 17658 155248,2148
6 250,15 47100 4756,7156976373800 22000 373 1,27297E+11 775745,6683 164096,527 17658 146438,527
7 242,15 41100 4566,7824963270500 22000 373 1,18315E+11 750936,6923 157555,9847 17658 139897,9847
8 235,15 35700 4303,1254077911200 22000 373 1,08267E+11 729228,8383 148468,333 17658 130810,333
9 232,15 33100 4129,1446973149400 22000 373 1,02567E+11 719925,4723 142468,8721 17658 124810,8721
10 222,15 26500 3699,6291044112400 22000 373 87945550000 688914,2523 127658,1951 17658 110000,1951
Tropopause 11 216,65 22600 943303968900 22000 373 77737220000 671858,0813 115704,8224 17658 98046,82244
Stratosphère 20 216,65 5475 3093565895110 22000 373 18832357500 671858,0813 28030,26119 17658 10372,26119
32 228,65 868 112,6673423806350 22000 373 2756507600 709071,5453 3887,488672 17658 -13770,51133
Stratopause 47 270,65 110 5563827360411 22000 373 247687000 839318,6693 295,1048381 17658 -17362,89516
51 270,65 67 5,2116149392251 22000 373 150863900 839318,6693 179,7456741 17658 -17478,25433
71 214,65 4 0,6066525797241 22000 373 13934800 665655,8373 20,93394096 17658 -17637,06606
Mésopause 84,852 183,15 1 2130729710368 22000 373 4176700 567970,4943 7,353727072 17658 -17650,64627
90 183,15 0,1 0,0213072971037 22000 373 417670 567970,4943 0,735372707 17658 -17657,26463
22000 373 0 0 #DIV/0! 17658 #DIV/0!



La force ascentionnelle change de signe entre 20 km et 32 km En 12 km elle perd 24142,77252

La perte par km est 2011,89771

donc pour arriver à 0 a partir de 20 km il faut monter de 5,155461502 de 5 km environ

Le plafond theorique estdonc 25 km

[LPFR]

Bonjour.
J'ai repris le fichier Excel et ajouté ma propre formule. Je trouve la même chose que Quinpier pour la force ascensionnelle (sauf que j'ai calculé la force et non la masse équivalente).
Je ne me souviens plus quelle masse totale avez vous choisi pour la montgolfière.

Je me suis aperçu que j'avais fait une grosse faute de frape dans ma formule pour la densité en inversant numérateur en dénominateur pour P/RT (que j'ai écrit RT/P).

Finalement, pour l'altitude maximale, il faut tenir compte du message #46 de Jim71 (à qui je souhaite la bienvenue au forum), et qui semble être très bien informé sur les problèmes de flamme en altitude. J'ai l'impression qu'il sait très bien de quoi il parle. Je le remercie d'être intervenu.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour

J'ai refait le calcul est a priori je confirme le plafond des 25000 m


densite de l'air = P / RT et masse de l'air = V P /RT


Ecart de masse d'air liée au ballon VP (1/RText - 1/RT int) = VP ( T int - T ext) / ( R Text T int )

Resultante ascentionnelle = VP ( T int - T ext) / ( R Text T int ) - m g

Je pense que si la force s'exprime en kgf ..... le g devant le m est l'erreur ...? Archimède n'utilisait peut être pas le système SI

[LPFR]

Bonjour Calculair.
Oui. Le 'g' devant le 'm' est une erreur. Et je préférerais dire que c'est le 'g' qui manque devant le premier terme qui est l'erreur, histoire de rester en SI.
Mais je suis comprends aussi les kilos-force.

Quelle est la masse de la montgolfière utilisée ?
Cordialement,

[calculair]

bonjour LPFR

La masse est de 1800 kg et le volume du ballon 22 000 m3

Bien cordialement

[calculair]

On devrait trouver 40,7 km environ

Il faut sans doute un bruleur special pour chauffer le ballon à cette altitude ( injection d'oxygène dans le bruleur )

[LPFR]

Re.
Non. Beaucoup moins.
La masse "soulevable" est de 3353 kg à 11 km et 812 à 20 km.
En interpolant linéairement on obtient 1800 kg à 16,5 km.
Cordialement,

[calculair]

Bonjour


J'ai pris une mauvaise valeur pour la constante R;;;tu as raison