question bête d'électromagnétisme

[invite473b98a4]

La question n'est pas de savoir si c'est faisable, mais de trouver une bonne démonstration, puisque c'est ça la question, si vous aviez une bonne démonstration j'aurais dit youpi, mais si vous arrivez en disant "j'ai tout compris" et en me prouvant que 1+1 = 3 ou plutot que si on fait l'expérience dans vos conditions elle se passe dans vos conditions, ben c'est une fausse démo. Je ne vais pas répéter ce que j'ai dit sur le waist. Bien sur que le waist est relié à l'angle, mais l'angle c'est le rapport entre la surface de la source et la distance du waist. Il manque la longueur d'onde dans votre truc. Elle est où votre belle relation qui me fait apparaitre un bijection entre angle et taille du waist? Elle n'existe pas donc, si vous avez l'angle vous n'avez pas forcément le waist, c'est assez simple mathématiquement.

Moi vous me faites penser à rien, avec vos arguments qui ne sont des répétitions des aneries que vous avez proféré, vous n'avez répondu à aucune de mes question, j'ai justifié tous mes calculs.

1) vous avez dit que le maximum était au waist, faux, le rapport maximum n'est jamais au waist puisqu'il est en 0, plottez donc la fonction.
Je sais pas essayez des valeurs folles Rs = 70710,6781
Z0=10000

Je pense que ça n'est pas réaliste car on ne doit plus être dans l'aproximation paraaxiale, mais ça dépasse 4, et sinon vous pouvez faire un calcul de dérivé pour trouver l'extremum vous savez? ça ne fera probablement pas Z=0
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[invite473b98a4]

Bon, alors, apparemment l'optimum se situe 1/ racine carré de 7 fois Z0 , ce qui n'est pas étonnant puisque le faisceau diverge après le waist. Bon, et pour votre condition, je ne comprends pas pourquoi il faut que le rapport soit supérieur à 4, pour moi il doit être supérieur à 2 pour que l'expérience pose problème.
ce qui donne

[invite473b98a4]

Le paramètre w(z) s'approche d'une ligne droite pour z >> z_0. L'angle entre cette ligne droite et L'axe central du faisceau est appelé la divergence du faisceau et est donnée par:
L'angle d'ouverture du faisceau depuis son origine est donc:

\Theta = 2 \theta\

Cette propriété d'un faisceau gaussien rend un faisceau laser très évasé si à son origine il a un diamètre très petit. Pour qu'il reste constant sur une grande distance, il faut donc que ce faisceau soit de grand diamètre à son origine.

oh, c'est pas ce que je disais???PC.

[invite473b98a4]

Vous permettez que je réponde au message privé ici? Déjà arrêtez de me faire dire ce que je ne dis pas, en répétant encore une fois que je crois avoir violer la conservation de l'énergie. Je ne suis pas le seul à m'être posé la question, et pour les mêmes motifs que d'autres.
NON Je ne dis pas que ça marche, je dis "intuitivement" il me semble que ça peut marcher, je cherche une condition pour que ça ne marche pas. La conclusion "le faisceau idéal que j'ai imaginé ne peut pas exister" me convient parfaitement, mais votre preuve n'en était pas une donc rien n'est compris, compris? Vous êtes arrivé à une conclusion probablement correcte, mais avec une mauvaise méthode, et je vous ai montré où ça coinçait. Oui ou non l'optimum est sur le waist? La réponse est non. Vous avez dit le contraire, donc vous n'avez rien prouvé. Ca n'est en aucun cas de la méchanceté de ma part, relisez ce que j'ai écrit juste après: "c'est le genre de condition que je cherche, mais je n'ai pas tout saisi" En y regardant de plus près vous imposez une condition qui n'est pas celle que j'imagine. A un examen vous auriez eu 0, bonne conclusion mauvaise démarche.
Vous avez prouvé que si ils interfèrent au waist alors ils interfèrent partout,

1) la réciproque est-elle vrai? Cad si ils interfèrent, interfèrent ils au waist? Sur le dessin "très très bien" on dirait que non, et c'est ce que j'ai écrit puisque j'ai dit que "bien sur les bords n'étaient pas nets". Puisque avant le waist les faisceaux interfèrent mais pas au waist. (ou semblent interférer)

2) Il faut encore prouver que le waist est le bon endroit, or la modélisation prouve que ça n'est pas l'optimum.


Ca n'est pas votre conclusion qui me choque, mais l'attitude "j'ai compris" alors que vous avez "compris" sur un résultat faux vous voyez le soucis???

Pour vous "prouver" qu'il y a un soucis avec ce que vous dites, je pourrais vous "piéger" en vous demandant si vous êtes d'accord avec l'approximation



De cette façon OUI le rapport interfrange/w(z) est maximum pour z=0 cad au niveau du waist. Mais voyez vous donc ce qui cloche ou pas? Si le waist est un point, forcément les interférences seront parfaites. mais le waist ne suit pas cette belle description.

De plus, vous voyez bien que pour les valeurs aberrantes je le reconnais, que je vous ai mis "ça marche", disons que ma fonction dépasse largement 4. Le soucis c'est que le rayon de courbure doit devenir alors bien plus petit que le la distance d'interférence, et qu'on a probablement pas non plus une véritable annulation.

Concernant la conservation de l'énergie, laissez moi dire que ça relève plus du premier principe de la thermodynamque que du second, qui n'est qu'un principe jusqu'à ce qu'on fasse intervenir Noether. Or Noether est un principe local quand on considère une densité lagrangienne (typiquement ce qu'on fait pour un champ comme le champ EM). Là on voit bien que pour avoir une conservation de l'énergie, au sens où on l'entend, il faut intégrer sur tout l'espace, car sinon, on peut se retrouver avec un vecteur de poynting, en moyenne dans un sens à un endroit et nul dans un autre. quand bien même la conservation se fait après intégration et qu'il y a continuité, ça ne me parait pas évident.

Le deuxième principe de la thermo interdit les machines à mouvement perpétuel du second ordre, les mêmes qui permettrait de s'appuyer sur l'agitation thermique pour voler, en laissant passer les chocs qui vont vers le bas, et en retenant les chocs qui vont vers le haut. Je ne vois pas le rapport avec ce que j'ai dit, donc arrêtez de me faire passer pour un ahuri parce que vous lisez (et écrivez) mal. Ce que je peux comprendre vu votre prénom, je ne vous en veux pas pour ça.

[invite82fffb5c]

Ecoutez je pense qu on a suffisamment pollue le forum, c est pour ca que je prefere interagir avec vous par mp.
Ensuite je pense qu'il faut repartir de zero.

Notamment sur ce point fondamental.

Youry a ecrit :

Le choix de alpha fixe le waist, (on choisit ce qu on veut)
Cela fixe d emblee la valeur de Wo, etes vous d accord ?

Kalish a ecrit :Non pas d'accord, tan alpha max = RS/Z0 Or Z0 est relié à RS ET à WO.

La divergence fixe t'elle le Waist (endroit le plus etroit du faisceau), oui ou non (et reciproquement evidement) ?

[invite473b98a4]

ahhhhhhhhhhhhh mais il fallait vous exprimer correctement, la POSITION du waist OUI BIEN SUR, pas sa largeur.

On est d'accord? J'avais compris sa largeur/valeur

[invite82fffb5c]

Je vous demande si la valeur de Wo (rayon minimum ou l energie au centre decroit a 1/e^2)
Et directement relier a alpha, la divergence (c est a dire la droite que forme quand W(z) decroit a 1/e^2 par rapport a r=0 quand z est grand).
Et reciproquement.

Je vous demande si Wo et divergence sont relier.

La position du waist n a rien a voir, en general on le choisit en 0 pour simplifier les equation, si vous parler de Zo comme j ai l impression alors :
Zo n est pas une position c est distance. Distance du cole pour laquel le rayon a 1/e^2 est de Wo*sqrt(2)

[invite473b98a4]

Mais vous êtes têtu à la fin, elle est reliée "directement" mais pas "bijectivement", ça fait dix page que je vous le dis. Autrement dit plus on augmente le rapport surface/longueur d'onde. Et cette histoire de distance ça fait aussi dix pages, je croyais que vous parliez (à l'instant) de la position du waist par rapport aux sources, donc j'avais bien compris la première fois.

Je crois que vous essayez juste de noyer le poisson, donnez moi la relation qui écrit w0 = f(alpha). et pas f(alpha, Surface de la source, lambda)... juste pour voir.

Mais j'ai un peu de mal à comprendre votre histoire de

Distance du cole pour laquel le rayon a 1/e^2 est de Wo*sqrt(2)

puisque W0 C'EST LE WAIST, C'EST A DIRE LE RAYON DU FAISCEAU OU L'INTENSITE VAUT 1/e^2.

[invite473b98a4]

Distance du col* pour laquelle le rayon a 1/e^2 est de Wo*sqrt(2)

oui dsl je me demandais ce qu'étais le "cole"'

[invite82fffb5c]

Je ne comprends rien a ce que vous dites...

Bon donc si alpha defini Wo la reciproque est vrai, c est une bijection je suis desole pour vous...

Donc si theta est fixe, on est content.
Ensuite on a alpha < theta/2 (source touche=touche quand il s agit d une egalite sinon separe)

On se fixe un alpha repondant a cette condition.
Cela fixe d office Wo... Je parle du rayon minimum du faisceau...
Et cela quelque soit sa position.

Apres on peut faire le croissement ou on veut mais comme Wo est le rayon minimum, il est aberant de ne pas mettre Wo au croissement. Et meme en faisant cela, (cas ideal) on montre en trois ligne que ca ne marche pas, et que Wo est forcement plus grand que l interfrange divise par 4.

Pourquoi 4 ? Par ce que W(z) est un rayon, le diametre est donc 2 fois plus gros...
Et interfrange c est la distance entre deux max d energie, si on veut etre "a peu pres" dans le noir il faut rester dans la partie sombre, soit interfrange/2
D ou la condition... Et encore je suis gentil avec mes hypothese car je considere que le faisceau ne s etend pas au dela de W(z) ce qui n'est pas vrai car il reste Po(1-1/e^2) d energie au dela. Et je considere que sur la demi periode de l interfranche on a un noir total. Meme ainsi les calculs ne fonctionne jamais.

Tout le reste n est pas de moi.
Si vous n etes pas d accord avec le fait que Waist et Divergence sont relier, je ne peux rien pour vous...

[invite473b98a4]

Mais où vous avez vu que je disais qu'ils n'étaient pas reliés? j'attends toujours votre relation je répète donnez moi W0= f(alpha) avec alpha la divergence... J'attends encore ou vous vous enfoncez.

Pour le reste j'ai déjà répondu, et je crois que vous n'avez pas bien compris le problème.

C'est bizarre avec des approximations on peut faire de ces truc

[invite473b98a4]

Mais où vous avez vu que je disais qu'ils n'étaient pas reliés? j'attends toujours votre relation je répète donnez moi W0= f(alpha) avec alpha la divergence... J'attends encore ou vous vous enfoncez.

Pour le reste j'ai déjà répondu, a votre histoire de waist, ça n'est pas l'endroit optimum, plottez donc la fonction, pour un rayon de 0.1 m (10 cm) une longueur d'onde de 400 nm et un touche touche le Z0 sera alors à peu près à 10^5 mètres, ce qui fait loin non? Vous verrez le maximum n'est pas en 0, donc votre discours, c'est zéro, c'est moi qui ne peut rien pour vous, et vous continuez de dire que je dis que ça marche, comme si je n'avais pas répondu une centaine de fois... Bref, vous en êtes un autre et je crois que vous n'avez pas bien compris le problème ou alors que vous vous amusez à me faire perdre mon temps.

Vous ne m'avez pas dit si la fonction que j'avais calculé correspondait bien au rapport interfrange / largeur

C'est bizarre avec des approximations on peut faire de ces trucs, vous aurez peut être droit à une un de ces quatres.

[invite82fffb5c]

Cette relation la voici :
On peux estime, que :
alpha = lambda/(PI*Wo)
Dans l approximation paraxiale.

Sinon c est tan(alpha) = lambda/(PI*Wo)

Mais c change pas grand chose vu que alpha est inferieur a 30 degree pour etre "grossomodo correcte"

Etes vous d accords ?

Mais où vous avez vu que je disais qu'ils n'étaient pas reliés?

Mon message 125 montre que c est ce que vous disiez... A moins que je ne comprenne plus la sigification de : Non pas d'accord...

[invite473b98a4]

Et bien vous ne comprenez pas la signification de non pas d'accord, je n'ai pas trop le temps, je voulais faire un dessin pour montrer à quel point prendre le waist pour croisement n'est pas pertinent. Lisez tout, et attentivement.

Donc: la relation alpha = lambda/pi w0 n'est pas une bijection entre w0 et alpha puisque elle dépend de lambda, je me cite:

Je crois que vous essayez juste de noyer le poisson, donnez moi la relation qui écrit w0 = f(alpha). et pas f(alpha, Surface de la source, lambda).

Bien sur le waist étant directement relié lui à la surface de la source c'était un peu débile de rajouter surface de la source, mais alpha n'est pas équivalent à w0, sans la longueur d'onde, il n'y a rien. Vous êtes d'accord? (remarquez que c'est presque toujours moi qui répond à vos "vous êtes d'accord").

Vous n'avez pas répondu: mon expression est-elle la bonne pour estimer le rapport entre les deux grandeurs? En fait oui, elle l'est et plutôt que de faire un calcul de dérivé compliquée je vous propose de factoriser un peu, d'exprimer Z en fonction de Z0 (Z=nZ0), et de dériver le carré de cette expression par rapport à n et d'enlever les termes trop petit et qui varient peu, comme a^2/((n^2+1)Z0^2).

Et qu'est-ce qu'on trouve, on trouve que les extremum sont en n=1, c'est à dire que pour que le rapport interfrange/ w est maximum en Z=Z0, et non en 0, ce qui fait une petite trotte quand on est à 10^5m. Remarquez, et c'est important, que ce rapport est maximum quand on a à peu près un "tube" (virtuel) joignant la source au point de croisement optimum. Puisque sinon, les angles seraient "rentrant", ce qui est bien mon expérience de pensée.

Je sais très bien qu'il n'est pas possible de violer la conservation de l'énergie, la question était trouvez moi une condition géométrique pour prouver que c'est impossible de recouvrir les deux faisceaux. En plotant la fonction, ou en calculant son extremum on voit que la fonction plafonne bien en dessous de 4, conclusion: il y a toujours des interfranges.

Plutot que de dire que pour augmenter la distance du waist il faut augmenter la surface de la source (ou du waist), il aurait été plus clair de dire qu'à surface donnée la seule chose qu'on puisse faire pour augmenter la distance confocale est de diminuer la longueur d'onde, et donc de diminuer l'interfrange? N'est-ce pas plus clair? Ca l'est, mais encore fallait il prouver mathématiquement que cette diminution du rapport augmentait la distance du waist dans des proportions ne permettant pas à l'expérience d'être réalisée, ce qui a priori n'est pas prouvé, à moins de postuler de manière "audacieuse" que ça ne peut pas arriver puisque conservation d'énergie... Ce que vous avez fait dans un de vos posts... Le soucis, c'est qu'en faisant ça, il n'y a plus de question, donc pas de démonstration puisque c'est ce qu'on cherche à démontrer.

Vous confondez depuis le début quand et si et seulement si. Vous avez prouvez que quand ça interfère au waist, ça interfère partout, la belle affaire, vous tournez autour de l'axe de rotation. Vous n'avez pas prouvé que ça ne peut pas interférer destructivement partout, donc vous n'avez pas répondu à la question. Vous n'avez pas prouvé que ça interfère si et seulement si les sources se chevauchent, vous comprenez ou pas?

Mais effectivement, initialement je pensais qu'on pouvait placer le point focal où on voulait, et que c'était une lentille qui permettait ça.

Vous remarquerez qu'on peut aussi augmenter un peu ce rapport, en prenant des sources totalement écartées l'une de l'autre mais qui sont réflechies au waist. mais bien sur ce rapport maximum ne dépasse pas encore 4

J'ai une petite situation amusante. Nous avions deux sources avec les mêmes distances de rayleigh. Si nous en plaçons 2 avec deux distances de rayleigh différentes l'une devant l'autre, avec la plus petite entre les la source la plus large et son waist de façon à ce que E_01w_01 = E_02w_02, alors les deux cones devraient se recouvrir à un moment non? Bien sur 1) les sources interfèrent 2) je parie ma chemise que le problème est dans le rayon de courbure cette fois.

[invite473b98a4]

Et je peux aussi vous redonner le message perdu par obi76:

Deja Zo n est pas une position c est une distance. Il s agit de la distance de Rayleigh savez vous ce que c est au moins ?
Ensuite la divergence et relier au Waist, si vous ne l admettez pas il ne normal que vous ne compreniez pas pourquoi ca marche pas.

Si la question est ca peut marcher oui ou non ? Le reponse est non pas besoin de calcul ?
Si on veut comprendre pourquoi. Il suffit de lire les explication donnees.

La demonstration je l ai faite, et je vous les expliquer.

Ce qui confirme la réponse: "j'ai prouvé par principe". et je ne suis pas d'accord, puisque je demandais justement pourquoi le "presque droit" n'est pas équivalent au "parfaitement droit". C'est donc une question de mathématiques.

Par contre là :

est reliée à RS ET à WO.

Je voulais dire lambda, je suis allé trop vite.