question bête d'électromagnétisme

[invite473b98a4]

En rouge les partie "independante"
En rose les partie qui se "detruise" mutuellement

Ou voyez vous plus de rouge qu ailleurs sur votre propre dessin ?

ah ah ah youri, c'est pour djorkaef ou gagarine Merci, vous me remettez sur la bonne voie, j'arrête la discussion, vous venez de prouver que vous ne comprenez pas la conservation de l'énergie, ni la signification de la densité d'énergie...merci.

un indice: les bords sont moins intenses, et la densité d'énergie, c'est le carré de l'amplitude.

Mais bien sûr on n'a pas des bords nets sur un profil gaussien.
-----

[invite473b98a4]

Et là il se passe quoi? vous me faites les zones rouges puisque on peut se passer de calculs?


???

[invite82fffb5c]

J ai refais mes calculs, et votre experience marche, meme tres bien, si lambda egale 400 nm pour z superieur a 12 m on arrive a annuler tout ca.

Desole de vous avoir fait perdre votre temps, vous aviez raison. C est fou la physique quand meme...

[invite6dffde4c]

Re.
@Youri:
Je me réfère à votre post #82.
La "démonstration" de wikipedia ne vaut strictement rien.

Tout le baratin avant le dernier miroir ne compte pas.
Comme je l'ai déjà dit, on peut choisir le déphasage entre les rayons arrivant sur le dernier miroir à volonté.
Donc, cqfd: que dalle.

Mais je pense que nous ferons mieux de laisser Mach-Zendher tranquille pour le moment, quitte à revenir une fois que la manip de Kalish sera réglée.

À propos de ça, je ne comprends pas l'obnubilation de Kalish à propos du WAIST, comme si c'était une propriété inhérente aux faisceaux gaussiens. Le WAIST existe pour tous les faisceaux que l'on fait passer par une lentille convergente ou un miroir convergent. Simplement, ce que l'on obtient dans le WAIST d'un faisceau ordinaire est un disque d'Airy et non une tache gaussiènne. Et un faisceau gaussien qui ne passe pas par une lentille (ou focale à l'infini), n'a pas plus de WAIST que de beurre en broche.

Donc, j'attends que vous vous soyez lassé du WAIST, qui ne présente aucune utilité pour ce problème.
A+

[invite82fffb5c]

Tout le baratin avant le dernier miroir ne compte pas.
Comme je l'ai déjà dit, on peut choisir le déphasage entre les rayons arrivant sur le dernier miroir à volonté.
Donc, cqfd: que dalle.

Je suis a peu pres d accord (sauf que le baratin permet d avoir zero et 1 sur chaque voie, mais ce n est plus vraiment ce qui nous interesse)

Donc permettez moi de choisir phi1 et phi2 avant la derniere lame semi rechissante (=situation totalement quelconque)
La derniere lame semi ajoute pi a une reflexion (par exemple, phi1+pi et phi2 d un cote)
Et elle n ajoute rien a l autre reflexion (par exemple, phi1 et phi2+0 de l autre)

On a donc une systeme de frange complementaire. TOUJOURS.
Le "probleme" est la presence de ce pi sur la reflexion d une des voies et pas sur l autre. (reflexion face arriere, et face avant de la lame de verre)

Maintenant si vous tenez vraiment a retirer ce pi, et c est la qu on entre dans la science fiction, car cette appareil je ne l ai jamais vu, (et es ce seulement possible meme avec la kryptonique), en tout cas c est ce qui nous interesse ici.
Alors j ai l impression qu on aura toujours 2 systemes d interference identique, qu on pourra regler en gerant l une ou les phase avant la lame (mais en sortie ce sera toujours la meme puissance sur chaque voie).
Si phi2-phi1=PI on risque fort d annuller les 2 faisceaux de sortie, comme vous proposez de faire, et je reflechis toujours a ce probleme... Je n ai pas encore la reponse, mais ce n est plus un Mach-Zendher ca c est sur. Vous n y arriverez jamais avec un Mach-Zendher, meme avec toute la liberte que vous avez sur la phase avant cette fameuse lame reflechissante "asymetrique".

[invite82fffb5c]

je ne comprends pas l'obnubilation de Kalish à propos du WAIST, comme si c'était une propriété inhérente aux faisceaux gaussiens. [...] Et un faisceau gaussien qui ne passe pas par une lentille (ou focale à l'infini), n'a pas plus de WAIST que de beurre en broche.

C est un detail, mais je suis pas sur de comprendre votre remarque non plus...
Un faisceau gaussien a toujours un waist, la connaissance de son diametre et de sa position permet de connaitre les proprietes du faisceau gaussien dans tout l espace. C est donc un parametre interessant et suffisant pour parler du faisceau gaussien dans sa globalite, sans oublier quoique soit. Que le faisceau passe ou non par une lentille, ces carateristiques sont toujours fournit par le fabriquant de laser.

Sinon juste une question :
Etes-vous d accord, que la reflexion face avant/face arriere sur la derriere lame est la base du fonctionement du Mach-Zendher ? Ceci permettant d avoir toujours un jeu complementaire d interference donnant Io*cos^2 et Io*sin^2 pour l energie sur chacune des voies en sortie, et ce quelque soit les phases choisit avant cette derriere lame ?

Je pense que c est important qu on soit d accord sur ce point, vérifier que nos violons sont accordes avant d aller plus loin...

[invite473b98a4]

Bonjour, j'ai l'impression que vous usez de diplomatie, et même je me demande si vous pensez vraiment ce que vous dites, peut-être que c'est une façon de me dire "c'est ça t'as raison", j'ai peut-être été un peu trop méprisant, veuillez m'en excuser. Je n'ai pas particulièrement d'idée fixe sur le waist, mais youri l'a utilisé dans sa démo. Moi je me base juste sur une expression de delta(z) / w(z) quand z tend vers l'infini, il me semble que les conditions sont faisables.

Effectivement en premier lieu j'imaginais qu'on pouvait faire un peu ce qu'on veut avec le point focal, mais je ne crois pas que ça contraigne tellement les conditions.

Ma question a en fait une autre origine:

Si on part d'une description classique mais microscopique de l'électromagnétisme, on peut considérer que le potentiel local n'est que la somme des potentiels retardés de toutes les charges très distantes, on applique ensuite les équations de maxwell pour connaitre le champ E en un endroit (ou B).

D'un autre côté si on ne se préoccupe de l'équation de D'Alembert qui vient de la combinaison des deux équations de maxwell sur le rotationnel on peut interpréter le champ comme se propageant de proche en proche (parfois on dit le champ magnétique engendre le champ électrique et vice versa), d'une localisation en une autre.

Ca ne gène surement personne, mais ce sont deux visions excessivement différentes. Si les champs sont simplement la somme de champs retardés, on peut considérer qu'ils n'existent pas vraiment tant qu'ils ne sont pas absorbés, sauf si ils ont une influence gravitationnelle par exemple, si ils se propagent de proche en proche, le champ est une entité à part entière et des petites amplitudes peuvent engendrer de grandes amplitudes, ce qui est bizarre.

C'est dommage j'avais fait le calcul de la fonction delta/w, vous êtes sûr que vous ne vous moquez pas de moi?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Ce qui fait qu'un faisceau soit gaussien est que l'intensité en fonction du rayon soit une gaussienne. POINT.
Il n'y apparaîtra de WAIST que si on fait passer le faisceau (gaussien ou non) à travers une lentille convergente. En absence de lentille convergente on peut dire que le WAIST se trouve à la sortie de la source.

Je reconnais que pour des applications pratiques (lire ou écrire des CD, fibres optiques, etc.) le WAIST à une importance fondamentale, car il décrit la zone dans laquelle on pourra concentrer la puissance du faisceau.
Mais quand il s'agit des trous de Young... on s'en fout.

On peut faire passer un faisceau sur une lentille convergente ou divergente ou la faire se réfléchir sur des miroirs. Suivant la dépendance de l'intensité avec le rayon, l'image de diffraction du faisceau à l'infini ou au plan focal de l'optique sera un disque d'Airy, une gaussienne ou n'importe quoi d'autre. Par exemple un disque "d'Airy" avec les lobes secondaires atténués pour une autre dépendance avec le rayon.

Quand je dis que choisir un faisceau gaussien était une bonne idée pour le problème posé par Kalish à l'origine de cette discussion, je faisais référence à l'absence de lobes secondaires dans l'image de diffraction. Ceci limite l'étendue de la zone qui reçoit de la puissance.

Mais faire la manip avec des faisceaux qui viennent de passer à travers une lentille convergente n'ajoute rien au problème, sauf des complications supplémentaires inutiles dans les formules.
On peut parfaitement raisonner avec des faisceaux normaux (intensité uniforme). Puis, si on fait des calculs, les faire sur des faisceaux gaussiens avec le WAIST à la sortie de la source.

Pour ce qui est de l'influence gravitationnelle des champs ou de leur interprétation en tant que champs retardés, j'avoue que c'est trop compliqué pour moi. Je m'arrête aux équations de Maxwell.

Pour ce qui est de l'autre version du problème avec les miroirs (je ne l'appellerai plus Mach-Zendher), j'ai dit que j'attendrais que la manip de Kalish soit terminée.

Cordialement,

[invite82fffb5c]

Bonjour, j'ai l'impression que vous usez de diplomatie, et même je me demande si vous pensez vraiment ce que vous dites, peut-être que c'est une façon de me dire "c'est ça t'as raison", j'ai peut-être été un peu trop méprisant, veuillez m'en excuser. Je n'ai pas particulièrement d'idée fixe sur le waist, mais youri l'a utilisé dans sa démo. Moi je me base juste sur une expression de delta(z) / w(z) quand z tend vers l'infini, il me semble que les conditions sont faisables.
[...]
C'est dommage j'avais fait le calcul de la fonction delta/w, vous êtes sûr que vous ne vous moquez pas de moi?

Effectivement j ai perdu un peu patience, si votre ton s ameliore, vous serez tout excuser, et j arreterais l ironie. Car effectivement je pense toujours qu il est impossible a partir de 2 faisceau laser distant obtenir une zone de recouvrement nulle. Et je pense toujours, a l inverse, qu apartir de faisceau melange donnant une energie nulle, on puisse obtenir des taches focale disjointe d energie non nulle.

Mon probleme est que je n ai plus les mots pour expliquer les choses, et je ne sais plus quoi vous proposez pour que vous compreniez les choses.

Il est surement temps de reprendre les choses a zeros,
Je parle de l experience des 2 faisceaux initialement séparés, qu on cherche a detruire au croissement...

Donc Delta(z) augmente avec z, je suis d accords avec avec vous. OK
Mais qu'en est il de W(z) ?

Vous postuler qu'il diminue, je peux etre d accord, si on est dans le partie du faisceau gaussien qui se focalise (sinon il augmente). Dans cette partie du faisceau, je suis d accord avec vous que la fonction W(z)/delta(z) est decroissante. Mais ca ne suffit pas pour conclure, et malheuresement il ne tend jamais vers zero...
Pour detruire les faisceaux : Il faut obtenir la condition W(z)/delta(z)<1/4. Etes vous d accord ?

Apres le waist W(z) augmente a nouveau, donc le meilleur cas est d avoir le waist du faisceau en z...
Ce qui donne la condition :
Wo/delta(z)<1/4 (pour Wo en z)
Le calcul que j'ai propose quelque page en arriere montre que cette condition est irrealisable, Si les faisceau en z=0 (endroit de generation) ne sont pas deja en interference.
Si le waist n est pas en z, alors vous avez W(z)/delta(z)>Wo/delta(z)>>1/4

Maintenant, vous suggerer de considerer le cas z tend vers infini. Cela n'a aucun interet, car dans ce cas precis W(z)=Wo=infini. Ce cas correspond simplement a 2 ondes plane, parfaitement collimater, parfaitement parrallele, en opposition de phase parfaitement partout. Vous avez bien zero energie, mais cela dans tout l'espace. Aucun endroit ne presentera une energie differente d une autre...

J ai essaie au mieux d utiliser votre strategie de raisonnement, je ne sais si cela est clair.

[invite82fffb5c]

Ce qui fait qu'un faisceau soit gaussien est que l'intensité en fonction du rayon soit une gaussienne. POINT.
Il n'y apparaîtra de WAIST que si on fait passer le faisceau (gaussien ou non) à travers une lentille convergente. En absence de lentille convergente on peut dire que le WAIST se trouve à la sortie de la source.

Le waist dont je fais reference ce rapporte a la description mathematique d un faisceau gaussien.
Je vous sort les datasheets, d un laser de chez spectra physics, avec position du waist plus ou moins 20 cm de la sortie, taille du waist 0,7 mm, divergence 0,2 mrad, est m^2<1,1 (cette valeur serait 1 si le faisceau etait un faisceau gaussien identique au mathematique)
(les valeur sont donnees au pif, mais c est toujours renseigne pour les lasers)

Je ne suis donc pas d accords avec vous, si le faisceau est gaussien, la connaissance du rayon de sont waist suffit a tout connaitre de lui...
Un faisceau gaussien est toujours (mathematiquement) focalise puis divergent, l endroit du waist peut etre vu comme une tache focale certe, mais quand on eclaire la lune pour faire de la telemetrie je pense que le waist joue un role crucial, alors qu il est surement de l ordre de plusieur dizaine de centimetre (je n en sais rien mais il me paraitrait normal d augmenter au maximal le diametre du faisceau/waist, pour qu il soit le plus collimater possible, et offrir une chance de mesurer quelque Watt apres l aller retour terre/lune).

Bref ce n est qu un point de detail, regarder quand meme un coup wiki, vous verrez dans la description mathematique du faisceau gaussien que le waist seul permet de tout connaitre...

[Geo77]

Bonjour
Pour obtenir des interférences constructives, ne pourrait on pas "croiser" le faisceau avec lui même, en le concentrant ou en le faisant converger ?

[invite473b98a4]

C'est justement la question, constructive ou destructive peu importe...par contre si on le met dans l'autre sens l'onde stationnaire met les champs magnétiques dans le bon sens et quand on a un vide de champ électrique on a des champs magnétiques. Je vais tenter de calculer le champ magnétique pour le gaussien, c'est peut être la solution car un rotationnel de gaussien ça doit avoir une sale tête.

Sinon à part ça, la distance du waist est proportionnel à sa surface / longueur d'onde je crois, et par conséquent la surface de la source sur la longueur d'onde. Comme la surface croit comme le carré de la distance au centre, ça ne croit pas comme la distance au centre, donc la distance entre les sources.

Je ne crois justement pas qu'on puisse faire ce qu'on veut comme profil, mon idée est que seulement certaines fonctions conviennent à la conservation du flux, (quand on les croise) et que ce sont les seules possibles...

Sinon, vous pensez vraiment que ça marche youri ou vous vous êtes moqué? Si ça marche vous voulez en faire quoi? C'est juste une curiosité?

[Geo77]

Par "croiser" le faisceau avec lui même, je veux dire qu'on utilise une seule source, un seul faisceau, sans le diviser, comme si on utilisait deux sources parfaitement superposées. L'interférence serait causée par le changement de diamètre (convergence).
Ce qui est seulement possible pour des interférences constructives

[invite82fffb5c]

kalish a ecrit :

Sinon, vous pensez vraiment que ça marche youri ou vous vous êtes moqué? Si ça marche vous voulez en faire quoi? C'est juste une curiosité?

Youry a ecrit :

Effectivement j ai perdu un peu patience, si votre ton s ameliore, vous serez tout excuser, et j arreterais l ironie. Car effectivement je pense toujours qu il est impossible a partir de 2 faisceau laser distant obtenir une zone de recouvrement nulle. Et je pense toujours, a l inverse, qu apartir de faisceau melange donnant une energie nulle, on puisse obtenir des taches focale disjointe d energie non nulle.

J espere que vous prenez la peine de lire les messages, sinon ca va etre difficile.

Sinon j avoue que je suis largue par vos derniers messages... Je ne comprends absolument plus ce que vous essayer de faire, de dire, avec les champs magnetique, les rotationels ou autres. Par exemple ca :

par contre si on le met dans l'autre sens l'onde stationnaire met les champs magnétiques dans le bon sens et quand on a un vide de champ électrique on a des champs magnétiques. Je vais tenter de calculer le champ magnétique pour le gaussien, c'est peut être la solution car un rotationnel de gaussien ça doit avoir une sale tête.

???

Je crois qu il ne faut pas bruler les etapes, deja comprenez que ca ne marche pas avant de transpirer avec des calculs compliques...

[invite82fffb5c]

Par "croiser" le faisceau avec lui même, je veux dire qu'on utilise une seule source, un seul faisceau, sans le diviser, comme si on utilisait deux sources parfaitement superposées. L'interférence serait causée par le changement de diamètre (convergence).
Ce qui est seulement possible pour des interférences constructives

Pas sur de comprendre...
Mais avant la focalisation on peut deja considere le faisceau comme une interference constructive de 2 faisceaux identiques, qu on les focalise ou non ne changera pas grand chose.

[Geo77]

Pas sur de comprendre...
Mais avant la focalisation on peut deja considere le faisceau comme une interference constructive de 2 faisceaux identiques, qu on les focalise ou non ne changera pas grand chose.

On prend un faisceau, on le divise en deux dans le sens de la longueur par la pensée; on a donc deux faisceaux en phase, parallèles (presque), on les croisent (focalisation), c'est la manip de Kalish avec des conditions techniques différentes et plus facile à réaliser.
Pour rappel :

But what about pure constructive interference ? If I split a laser beam and then merge the wo beams together in phase. the will have constructive interference everywhere. but if their fields are summed the power is multiplied by 4. How do we get 4 times the energy from merging two beams ?
- Coby
A:
It's really the same answer. The beams are coming in from different directions, if they aren't actually the same beam. That inevitably leads to a mixture of constructive and destructive interference, with the overall result obeying conservation of energy.

Mike W.

(published on 10/21/09)

[invite82fffb5c]

Ca m'etonerais beaucoup qu'un demi faisceau gaussien satisfasse les equations de Maxwell...
On ne peut donc pas meme par l esprit couper le faisceau de cette maniere...

De toute facon pour etre plus pragmatique, des millions de faisceau sont focalises tous les jours par des lentilles, et rien ne se passe...

Et on s eloigne toujours du sujet...

[invite473b98a4]

Effectivement j ai perdu un peu patience, si votre ton s ameliore, vous serez tout excuser, et j arreterais l ironie. Car effectivement je pense toujours qu il est impossible a partir de 2 faisceau laser distant obtenir une zone de recouvrement nulle. Et je pense toujours, a l inverse, qu apartir de faisceau melange donnant une energie nulle, on puisse obtenir des taches focale disjointe d energie non nulle.

Mais votre ton n'est pas plus aimable, vous ne comprenez jamais mes réponses et je dois toujours m'en expliquer. Je ne sais pas si il y a eu croisement ou inattention, mais je n'ai pas lu le message dont vous parlez. Et je répète que vous avez introduit une condition qui n'a rien à voir avec l'expérience, qui revient à tourner autour du point focal, et donc à ne pas changer la proportion de "croisement" du faisceau (au moins en amplitude). Je pense aussi que c'est impossible mais votre démo n'en est pas une, je vous mets mon "calcul" de delta/ w dans l'après midi.

Sinon j avoue que je suis largue par vos derniers messages... Je ne comprends absolument plus ce que vous essayer de faire, de dire, avec les champs magnetique, les rotationels ou autres. Par exemple ca :

Je répondais à Geo et pourtant il a compris lui, puisqu'il a (re)précisé ce qu'il entendait par croiser une faisceau, j'espère que vous lirez réellement mes réponses. De son premier message j'avais compris que croiser un faisceau avec lui même, c'était simplement le faire se réfléchir sur un miroir (auquel cas ce n'est plus le même faisceau). Dans ce cas là les champs magnétiques sont déphasés et quand le champs électrique s'annule partout, le champ magnétique prend le relais, si bien que l'énergie électromagnétique ne change pas, on peut imaginer qu'il se passe quelque chose du genre avec cette expérience, bien que je ne vois pas du tout comment, et ça a d'ailleurs été la remarque de LPFR au début de la discussion. Donc ce genre de remarques:

Je crois qu il ne faut pas bruler les etapes, deja comprenez que ca ne marche pas avant de transpirer avec des calculs compliques...

vous vous les gardez, je suis presque sûr de me taper des calculs plus compliqués que vous, ou de m'en être tapé durant mes études...zorro.

Et effectivement, ce dont parle geo en séparant deux faisceaux est exactement la même chose. Par contre la focalisation est différente. On augmente autant la densité d'énergie qu'on divise la surface, ce qui n'est pas le cas dans la question du sujet ou idéalement la densité est augmentée par 4 et la surface divisée par 2. Allez vous finir par avouer que VOUS ne comprenez pas avant de le demander aux autres. Pour que je comprenne il me faut une explication.

[obi76]

On reste zen SVP : on lave son linge sale par MP, merci.

Pour la modération,

[invite82fffb5c]

Youry a ecrit

Mon probleme est que je n ai plus les mots pour expliquer les choses, et je ne sais plus quoi vous proposez pour que vous compreniez les choses.

Il est surement temps de reprendre les choses a zeros,
Je parle de l experience des 2 faisceaux initialement séparés, qu on cherche a detruire au croissement...

Donc Delta(z) augmente avec z, je suis d accords avec avec vous. OK
Mais qu'en est il de W(z) ?

Vous postuler qu'il diminue, je peux etre d accord, si on est dans le partie du faisceau gaussien qui se focalise (sinon il augmente). Dans cette partie du faisceau, je suis d accord avec vous que la fonction W(z)/delta(z) est decroissante. Mais ca ne suffit pas pour conclure, et malheuresement il ne tend jamais vers zero...
Pour detruire les faisceaux : Il faut obtenir la condition W(z)/delta(z)<1/4. Etes vous d accord ?

Apres le waist W(z) augmente a nouveau, donc le meilleur cas est d avoir le waist du faisceau en z...
Ce qui donne la condition :
Wo/delta(z)<1/4 (pour Wo en z)
Le calcul que j'ai propose quelque page en arriere montre que cette condition est irrealisable, Si les faisceau en z=0 (endroit de generation) ne sont pas deja en interference.
Si le waist n est pas en z, alors vous avez W(z)/delta(z)>Wo/delta(z)>>1/4

Maintenant, vous suggerer de considerer le cas z tend vers infini. Cela n'a aucun interet, car dans ce cas precis W(z)=Wo=infini. Ce cas correspond simplement a 2 ondes plane, parfaitement collimater, parfaitement parrallele, en opposition de phase parfaitement partout. Vous avez bien zero energie, mais cela dans tout l'espace. Aucun endroit ne presentera une energie differente d une autre...

J ai essaie au mieux d utiliser votre strategie de raisonnement, je ne sais si cela est clair.

[invite473b98a4]

Mon probleme est que je n ai plus les mots pour expliquer les choses, et je ne sais plus quoi vous proposez pour que vous compreniez les choses.

Il est surement temps de reprendre les choses a zeros,
Je parle de l experience des 2 faisceaux initialement séparés, qu on cherche a detruire au croissement...

Donc Delta(z) augmente avec z, je suis d accords avec avec vous. OK
Mais qu'en est il de W(z) ?

Vous postuler qu'il diminue, je peux etre d accord, si on est dans le partie du faisceau gaussien qui se focalise (sinon il augmente). Dans cette partie du faisceau, je suis d accord avec vous que la fonction W(z)/delta(z) est decroissante. Mais ca ne suffit pas pour conclure, et malheuresement il ne tend jamais vers zero...
Pour detruire les faisceaux : Il faut obtenir la condition W(z)/delta(z)<1/4. Etes vous d accord ?

Apres le waist W(z) augmente a nouveau

Jusque là oui

donc le meilleur cas est d avoir le waist du faisceau en z...

ET non, c'est bien ce que je dis, là vous devez bien voir pourquoi. Imaginez que votre waist soit très proche, vraiment très proche, ça implique que l'angle de divergence maximal est très grand et donc forcément les sources vont se croiser, faites le votre dessin avec des sources, c'est quand même pas dur de faire des parts de camembert.

Et si vous n'êtes pas convaincu, pourquoi ne pas prendre le pari du "peut être" et faire le calcul, qu'est-ce que vous risquez. Votre argument n'est pas mathématique, vérifiez le mathématiquement.

vous ne voyez toujours pas? ce n'est pas une question de largeur absolue du faisceau, mais d'angle fait entre deux faisceaux sur une grande distance, Or au waist il est en fait très large, puisque si il suivait le profil du reste du faisceau il se résumerait à un point... ce n'est pas le cas.

[invite473b98a4]

Ok, voici mon calcul:
On a

Et je mets mon origine au waist donc on a



avec a la distance entre les sources
d'un autre côté la largeur du waist est



Donc le rapport



après quelques simplification.

Le plus petit angle qu'on puisse obtenir entre les deux sans que les faisceaux se croisent est obtenue quand les deux sources sont touche touche, cad quand
Et la majorité de l'énergie est transportée dans un faisceau si donc l'expression finale optimisant à la fois l'énergie transférée au faisceau et l'angle d'incidence entre les deux faisceau est



Et si vous plottez cette fonction, vous voyez que le maximum n'est JAMAIS en 0, donc jamais au waist, mais après, et que pour certaines valeurs aberrante du genre rayon >> distance au waist, on explose completement le coefficient 4

Donc soit j'ai une erreur de calcul, soit vous vous êtes trompé sur cette condition au waist.

http://fooplot.com/

up to you.

[invite473b98a4]

PS il y a une racine qui ne passe pas dans le calcul de sinus theta

[invite82fffb5c]

Source en z=0.
J ai tout mis en variable...

Choix de la longueur d onde de travail, lambda
Distance source-croissement en variable, L
Distance source-waist en variable, dw
Distance entre les sources en variable, D
Demi-Divergence des faisceaux gaussien en variable, alpha
(Je precise que le cas le meilleur est alpha=theta/2, vous etes d ailleur d accord avec ca si j en croix l un de vos dernier messages ou vous disez que cette condition etais importante pour avoir les sources en touche-touche... mais qu importe laissons le en variable)
(En revanche alpha<theta/2 et une condition a respecter pour avoir des faisceaux independants au niveau de la source.)

Maintenant le calcul (vous noterais que j ai mis la position du waist est bien en variable)
Je numerote la logique vous pourrez ainsi y faire reference plus facilement.
1) Calcul de theta, angle de croissement, Theta = 2atan(D/2L) ...
2)Calcul de l interfrange Inter = lambda/(2sin(theta/2)) ...
On a fini pour la premiere partie de la condition.

3)Obtention de la valeur du Wo correspondant a alpha.
Wo=lambda/(pi*alpha) ...

(4)Calcul du rayon des faisceaux en L (croissement) en fonction de la position dw du Waist
zcroissement=L-dw
W(zcroissement) = (la formule habituel quoi) (petit changement de variable pour pouvoir utiliser la formule de wikipedia) ...


Comparaison du diametre des faisceaux 2*W(zcroissement) au croissement avec interfrange/2.

Conclusion.
Si :
DiametreFaisceau<interfrange/2 votre experience peut fonctionner a peu pres.

J ai mis les equation dans un petit tableur. Utilise vos calculs pour trouver une geometrie, je verifirais avec les miens.
Donner moi
Distance source-croissement, L
Distance source-waist , dw
Distance entre les sources , D
Divergence des faisceaux gaussien, alpha

Je vous direz si :
DiametreFaisceau<interfrange/2

Mais si vous lisez bien,
Vous remarquerez directe que si dw=L on est dans le cas le mieux... Pourquoi ?
Le choix de alpha fixe le waist, (on choisit ce qu on veut)
Cela fixe d emblee la valeur de Wo, etes vous d accord ?
Donc quel interet de pas mettre Wo au croissement... Vu que partout ailleur les faisceaux sont plus gros...

Mais qu importe, mon calcul a cette quantite en variable,
L ideal serait que vous proposiez les parametres qui permettent a votre condition de fonctionner, et je testerais chez moi vous valeurs...

[invite473b98a4]

Mais je vous ai tout donné, et je répète: l'origine est sur le waist, pas sur la source, donc la source est en -z0 ce qui fait que quand Z=Z0 on a bien theta = alpha max. d'où le Z+Z0

Et non je n'ai pas dit que theta = alpha, relisez mon calcul, il y a tout ce qui faut dedans, tous les paramètres. Bizarrement ça marche bien quand alpha est grand, contrairement à ce que je croyais. mais par contre le maximum n'est jamais en 0 la où est le WAIST. Regardez la modélisation que j'ai faite.

1) pour transmettre le max d'énergie W0 =1/3 du rayon de la source.

2) pour que theta soit le plus petit possible il faut que a soit le plus petit possible, car sin theta/2 = a/ 2(Z+Z0)/racine (1+ a^2/4(Z+Z0)^2) ou plus simplement tan theta/2= a/2(Z+Z0)
Le calcul final fait totalement disparaitre la longueur d'onde et W0 grâce aux relations entre Z0 W0 et lambda.

Z0 est la distance du waist aux sources il faut le lire |Z0|

Regardez bien, le minimum n'est jamais en 0 OR 0 c'est la position du waist que vous le vouliez ou non.

Mais bon, c'est simple à voir sans calcul, le recouvrement est d'autant meilleur que l'angle entre theta et l'axe de propagation d'un des faisceaux est petit. cet angle est plus petit un peu plus loin du waist que au waist, je ne sais pas ce que vous ne comprenez pas.

[invite473b98a4]

Le choix de alpha fixe le waist, (on choisit ce qu on veut)
Cela fixe d emblee la valeur de Wo, etes vous d accord ?

Non pas d'accord, tan alpha max = RS/Z0 Or Z0 est relié à RS ET à WO.

[invite82fffb5c]

Je comprends rien a votre calcul, desole

Par contre le mien sa position est une variable.
Maintenant si vous avez trouver une geometrie qui fonctionne, donnez la nous, je verifirais ca...

Le choix de alpha fixe le waist, (on choisit ce qu on veut)
Cela fixe d emblee la valeur de Wo, etes vous d accord ?
Non pas d'accord, tan alpha max = RS/Z0 Or Z0 est relié à RS ET à WO.

La divergence d un faisceau gaussien (connaissant sa longueur d onde) fixe d emblee son waist, si vous etes pas d accord c est que vous vous tromper. Verifier ce que je viens de vous dire, car c est fondamental pour comprendre

[invite473b98a4]

Ben non la relation entre la position et le waist c'est



Où est-ce que vous avez vu alpha???
On a d'un autre côté

tan alpha max= Rs/Z0
Et comme

W_0

est déterminé par la taille de la source (cf encyclopédie des lasers, je retrouverai la page). L'angle de divergence dépend du rapport entre la taille de la surface de la source et lambda. Ce qui est logique.


Donc je crois que c'est vous qui ne comprenez rien. Ou alors donnez moi la formule qui relie uniquement l'angle à la taille du waist.

Je vous remets tout ça:
origine au waist. Donc position des sources en -Z0

La tangente du demi angle séparant les deux faisceaux: theta vaut tan theta/2 = a/(2 Z - Z0) Avec ça, et le mettant au carré et en utilisant une relation trigonométrique on retrouve sinus theta/2. ou Z est le point de rencontre

Or vous m'avez dit que L'interfrange était lambda/2 sinus(theta/2) donc je réinjecte ça dedans.

Ensuite on regarde la largeur du waist en fonction de z et on compare les deux.
Si on réécrit l'expression ça donne ce que j'ai écrit
Ensuite j'ajoute le fait que la largeur du waist est déterminée par le rayon de la source, et que les deux sources sont collées l'une à l'autre, c'est ça ma géométrie, qu'est-ce que vous ne comprenez pas?


Bon ben je vais vous laisser à votre incompréhension, parce que mes calculs 1) ne sont pas compliqués, 2) sont la traduction de ce que je dis depuis le début.
Relisez donc.

[invite473b98a4]

et vous oubliez un truc c'est qu il faut que ce soit invariant d'échelle, cad avec une source n fois plus grande et une longueur d'onde n fois plus grande on trouve une position du waist n fois plus grande, donc le carré du waist est proportionnel à la surface de la source et le waist proportionnel à son rayon.

[invite82fffb5c]

Vous semblez avoir une connaissance plus que reduite des faisceau gaussien...
Je vous conseil de bien comprendre leur comportement, par exemple en affichant sous un taleur la fonction de W(z) en fonction de c est de ces parametre...

Le waist et la divergence sont relier...

http://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_gaussien
Paragraphe : Divergence du faisceau

Vous me donner la formule de la distance de Rayleigh, merci beaucoup mais je la connais deja... Distance de Rayleigh et divergence sont directement relier au waist... L un n empeche pas pas l autre.

Je vous est donne ma source, quel sont donc vous autres objections ?

Bon ben je vais vous laisser à votre incompréhension, parce que mes calculs 1) ne sont pas compliqués, 2) sont la traduction de ce que je dis depuis le début.

Merci, donc si c est pas complique j attend toujours une application numerique.
Ce que vous dites est faux, vos calculs le sont donc surement.

Si vous aviez raison, la conservation de l energie serait violee.
Si vous avez raison, le prix nobel se dessine pour vous.

Vous commencais a me faire penser au gens qui invente le mouvement perpuelle, sans comprendre le second principe de la thermo.

Bref,