question bête d'électromagnétisme

[invite473b98a4]

et au passage on a donc donc donc quand z tend vers l'infini tend vers 0 et on a donc une interfrange infinie...CQFD.
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[invite473b98a4]

Pardon il fallait lire: et au passage on a donc donc c'est à dire donc quand z tend vers l'infini tend vers 0 et on a donc une interfrange infinie...CQFD.

avec a la distance entre les deux sources

[invite473b98a4]

hmm ma réponse précédente n'est pas très correcte puisque elle montre que croit aussi linéairement avec z(en fait racine de (z-z0)^2 ou z0 est la distance du waist), donc...

[invite82fffb5c]

Vous y etes presque

[Geo77]

Bonjour
Si, dans la manip de Kalish, on met les faisceaux en phase plutôt qu'en opposition, on obtient une zone "blanche" au lieu d'une zone "noire"; l'énergie sera t'elle alors conservée ou surunitaire ?

But what about pure constructive interference ? If I split a laser beam and then merge the wo beams together in phase. the will have constructive interference everywhere. but if their fields are summed the power is multiplied by 4. How do we get 4 times the energy from merging two beams ?
- Coby
A:
It's really the same answer. The beams are coming in from different directions, if they aren't actually the same beam. That inevitably leads to a mixture of constructive and destructive interference, with the overall result obeying conservation of energy.

Mike W.

(published on 10/21/09)

Merci

[Tropique]

Je vois que je ne suis pas le seul à m'être posé cette question, je suis plutot en bonne compagnie, mais contrairement à kalish (bravo!), je n'ai jamais osé le demander: ce n'est pas mon domaine, et je me disais que la réponse devait être assez triviale pour un expert. Il semble que ce ne soit pas tout à fait le cas.

Je pense qu'il faut recadrer le débat, plutot que se disperser sur des détails (certes non-négligeables, mais secondaires) comme le profil des faisceaux:

On part d'une situation où l'on a un faisceau laser. On prend un "instantané" d'une portion d'espace, on y trouve une certaine énergie. Ensuite, on allume un second laser, parfaitement cohérent avec le premier, et ayant une certaine phase par rapport à celui-ci: soit une opposition, soit en phase comme suggéré ci-dessus.
Si on refait un instantané de la même portion d'espace (suffisamment grande par rapport au λ, pour réduire les effets de bord), on constate que l'énergie qui s'y trouve est soit déficitaire, soit excédentaire par rapport à une simple somme. Ce qui semble une anomalie, puisqu'en physique traditionnelle, il ne peut y avoir que des énergies (ou des masses) positives, et le bilan résulte toujours de l'addition de valeurs absolues: on devrait juste obtenir un doublement, aux effets de bord près.

L'impression que j'en retire est que l'énergie ou la puissance, évaluée de cette manière est d'une certaine manière virtuelle et encore liée aux grandeurs qui lui ont donné naissance, les champs E et H, pour lesquels des valeurs positives ou négatives sont non seulement normales, mais obligatoires.
Autrement dit, tant qu'on ne tente pas de consommer l'énergie provenant de E² ou de H², le² est sans objet, il n'y a pas de valeur absolue, et les choses restent réversibles: l'éxcédent ou le déficit d'une région de l'espace sera obligatoirement compensé par un autre, ailleurs, puisque les interférences ne peuvent s'établir plus vite que c.

[invite6dffde4c]

Bonjour Tropique.
Le profil gaussien du faisceau est intéressant, si non indispensable, pour l'analyse de ce problème car il évite les lobes secondaires. Il simplifie le problème. Toute la puissance transportée se trouve dans le seul "disque" central. Avec un faisceau "normal" il faudrait s'occuper de ce qui arrive loin de la tache centrale. Un faisceau gaussien reste gaussien et ne produit pas de tache d'Airy, mais un disque unique.

Et non, la puissance transportée en calculant le vecteur de Poynting ou l'énergie des champs n'est pas du tout virtuelle. Elle correspond à la réalité. Et c'est à cause de ça que des contradictions peuvent apparaître.
L'énergie se conserve et si on trouve moins ou plus, c'est simplement parce que l'on s'est planté. On a fait des hypothèses incorrectes.

La réponse à la manip de Kalish est que l'on ne peut pas obtenir une extinction (presque) totale ni une interférence constructive (presque) totale sur toute la section du faisceau. La raison est celle que j'ai donnée dans le post #35, inspirée par les réflexions de Youri.
Au revoir.

[Tropique]

Et non, la puissance transportée en calculant le vecteur de Poynting ou l'énergie des champs n'est pas du tout virtuelle. Elle correspond à la réalité. Et c'est à cause de ça que des contradictions peuvent apparaître.

Certes, mais ce que je veux dire est que l'énergie n'est pas prélevée dans la région considérée; si on voulait le faire, il faudrait insérer un dispositif matériel qui modifierait les conditions

L'énergie se conserve et si on trouve moins ou plus, c'est simplement parce que l'on s'est planté. On a fait des hypothèses incorrectes.

Je crois qu'au niveau global, cela ne fait aucun doute.

La réponse à la manip de Kalish est que l'on ne peut pas obtenir une extinction (presque) totale ni une interférence constructive (presque) totale sur toute la section du faisceau. La raison est celle que j'ai donnée dans le post #35, inspirée par les réflexions de Youri.

Je crois que la recherche de la perfection technique n'est pas indispensable à l'apparition d'un paradoxe.
Si on examine (avec Poynting p.ex.) une région de l'espace avec un seul laser allumé, puis avec l'autre, et que l'on ne trouve pas un doublement exact de l'énergie, c'est suffisant pour qu'il y ait un paradoxe, et le fait qu'il y ait des régions où l'extinction est imparfaite n'y change rien, puisqu'une portion marginale de l'énergie du faisceau s'y trouve avant que le second laser ne soit mis en fonction.
Ou alors il faudrait admettre que des effets non-linéaires "repoussent" toute l'énergie manquante dans ces zones quand les deux sources sont actives.

[invite82fffb5c]

Je crois que la recherche de la perfection technique n'est pas indispensable à l'apparition d'un paradoxe.
Si on examine (avec Poynting p.ex.) une région de l'espace avec un seul laser allumé, puis avec l'autre, et que l'on ne trouve pas un doublement exact de l'énergie, c'est suffisant pour qu'il y ait un paradoxe, et le fait qu'il y ait des régions où l'extinction est imparfaite n'y change rien, puisqu'une portion marginale de l'énergie du faisceau s'y trouve avant que le second laser ne soit mis en fonction.

Il est justement techniquement impossible d avoir un second faisceau, qui puisse se superposer "parfaitement" au premier (dans la region du croissement), qui ne serait pas deja superposer a lui aux autres positions, et ce quelque soit les conditions géométrique imagine...
Donc avoir 2 faisceaux laser (indépendant) qui se croisent ne pourra jamais annule ou mettre au carre, l energie total dans le plan transverse. On aura TOUJOURS un systeme de frange, et on aura TOUJOURS la somme des energies.

[invite6dffde4c]

Il est justement techniquement impossible d avoir un second faisceau, qui puisse se superposer "parfaitement" au premier (dans la region du croissement), qui ne serait pas deja superposer a lui aux autres positions, et ce quelque soit les conditions géométrique imagine...
Donc avoir 2 faisceaux laser (indépendant) qui se croisent ne pourra jamais annule ou mettre au carre, l energie total dans le plan transverse. On aura TOUJOURS un systeme de frange, et on aura TOUJOURS la somme des energies.

Bonjour.
On peut le faire, mais pas avec la manip de Kalish.
Par contre avec un montage du type interféromètre de Mach-Zehnder (post #10), on peut avoir deux fois deux faisceaux qui se superposent exactement (sans croisement).
Au revoir.

[invite82fffb5c]

En tout cas la question avec des faisceaux initialement sépares spatialement (kalish) et regler je pense...
888888888888888888888888888888
Pour le Mach-Zender :
(il me semble) :
Si on a interference destructive sur un des bras de sortie, alors elle est constructive sur l autre sortie...

La sortie qui a les faisceaux en interference destructive l est toujours, jamais de l energie reapparait du vide apres plusieur metre de propagation. Dans le plan transverse on a toujours energie total egale 0...

Et si on ajoute quelque chose sur le parcours de la voir constructive (pour la detruire aussi, ce que vous proposiez dans un post precedant pour "tuer les 2 voies") alors je pense que le chemin initialement destructif deviendra a coup sur constructif, non ?

[invite6dffde4c]

...
Pour le Mach-Zender :
(il me semble) :
Si on a interference destructive sur un des bras de sortie, alors elle est constructive sur l autre sortie...
...

Re.
C'est bien ça qui est dit dans wikipedia. Mais je ne comprends pas pourquoi.
En insérant des lames à retard, on peut régler à volonté la phase entre les deux faisceaux arrivant au dernier miroir semi-réfléchissant.
Si on imagine que la réflexion inverse la phase et la transmission la conserve, alors deux faisceau arrivant en phase au dernier miroir se retrouvent en opposition de phase de chaque côté.
Et si on fait une autre hypothèse sur les phases après la transmission et la réflexion, on peut adapter la phase entre les deux faisceaux pour qu'ils s'annulent quand même.

Évidement, il y a une erreur dans ce raisonnent. Le voyez-vous ?
A+

[invite82fffb5c]

Le probleme je pense vient de la premiere lame reflechissante,
Si on la considere d epaisseur nulle, il y a l histoire de +pi en reflection et +0 en transmission pour la phase.

Au final on a bien soit 100pourcent soit 0pourcent sur une des voies de sorties (en toutes les configuration intermediaire en mettant des lames.)

Je fais quand meme faire un dessain, mais tout viens du plus PI qu on a sur l un des faisceau initiales...

[invite82fffb5c]

Ok j ai mal lu votre post desole.
Si on a 2 faisceaux en phase avant la lame, on a

Faisceau 1 :
par a gauche = phase+pi
par a droite = phase

Faisceau 2 :
par a gauche = phase
par a droite = phase + pi

Et vous avez raison, on est destructif pour les deux cote...

[invite6dffde4c]

Re.
Et pourtant c'est sur que c'est faux !
A+

[invite82fffb5c]

Bon la vraiment je sais plus, mais je crois me rappeller que le Mach-Zender n est pas si simple, il y a une histoire de reflexion (verre-air) et (air-verre) a prendre en compte pour bien comprendre.

Je vais regarder le Mach-Zender en details, ensuite ca devrait aller tout seul (quand meme, bon sang )

[invite82fffb5c]

Oui il y a bien une histoire de reflexion face arriere je pense que c est tres important...
Regarder le lien wikipedia (je pense que vous l avez fait)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Interf%...e_Mach-Zehnder
Paragraphe :
Fonctionnement normal détaillé

Il obtienne cos(dephasage)au carre et sin(dephasage)au carre pour chaque voie en sortie...
Il faut juste poser proprement chaque dephasage, ca a pas l air tres difficile.

Meme si on a la meme phase avant la derniere lame, la lame certainement introduit une desymetrie entre les 2 voie de sortie...

[invite82fffb5c]

Je sais pas je pense que ca viens bien de ce plus pi pour une des 2 reflection, absente pour l autre.



Ne demandez pas ce qui se passe si on fait une situation symetrique,
Merci

(certainement pour des raisons de bonnes superposition spatiale des faisceaux, on est oblige de faire ainsi)

[invite473b98a4]

Il est justement techniquement impossible d avoir un second faisceau, qui puisse se superposer "parfaitement" au premier (dans la region du croissement), qui ne serait pas deja superposer a lui aux autres positions, et ce quelque soit les conditions géométrique imagine...
Donc avoir 2 faisceaux laser (indépendant) qui se croisent ne pourra jamais annule ou mettre au carre, l energie total dans le plan transverse. On aura TOUJOURS un systeme de frange, et on aura TOUJOURS la somme des energies.

Justement, je vous répète que votre condition n'en est pas une, j'ai d'ailleurs donné un autre exemple, on prend deux faisceaux gaussien parfaitement parallèles et en opposition de phase, et on regarde le champ quand z tend vers l'infini, si les rayons ne se "décroiseront" jamais, ils n'empêche que le calcul montre bien que la somme des champs est "plus nulle" que la "nullité de la somme", l'expression mathématique le prouve je l'ai écrite sur un post précédent.

je reviens sur votre condition, car elle me parait vraiment fausse, et je trouve dommage de quitter la discussion comme ça en étant persuadé d'avoir tout compris, ça me semble un peu suffisant:
prenez deux triangles isocèles très allongés collés par une des grandes arretes. La pointe est l'endroit du centre du waist si les deux faisceaux doivent se croiser au waist. et dans ce cas 2 alpha max = theta. Or pour que le faisceau émerge de l'autre côté il faut que theta > 2 alpha (max) donc vous voyez immédiatement que le contraindre de se croiser au waist est inutile. Par contre si vos "triangles" ne sont plus collés on peut avoir theta> 2 alpha max, et comme alpha max peut être aussi petit qu'on veut on doit avoir annulation. Comme je l'ai dit dans le premier post et comme le dit tropique, je ne parle pas d'annulation totale, mais une simple légère annulation pose problème. la condition donne lambda/ a > 4 alpha max.

En quoi est-ce impossible? Les contraintes entre la divergence, la longueur d'onde et la distance entre les sources ne sont valables que pour a de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde. Un faisceau gaussien diffracte forcément, mais ses interférences le rendent très collimatés.

[invite6dffde4c]

Re.
@Youri:
Vous avez déjà posé la première (et définitive) objection, qui est la situation symétrique.
De plus, vous avez "triché" . J'avais bien posé la condition des deux faisceaux arrivant en phase à la surface semi-réfléchissante (au delà su support en verre).
On peut aussi imaginer une lame semi-réfléchissante en kryptonite, tellement résistante qu'elle n'a pas besoin de support transparent.

Il y a quelque chose qui nous échappe.

@Kalish:
Si vous prenez deux faisceaux "parallèles" au départ, ils s'élargiront dans la distance, se superposeront, et feront des interférences. En fait, c'est une manip "trous de Young" avec des trous gaussiens et éventuellement en opposition de phase (ce qui ne fait de décaler les franges d'interférence).
Et il y aura nécessairement des interférences car les trous doivent être plus grands que la longueur d'onde si vous voulez que ce soient des faisceaux et non des fusils à canon scié. Leur séparation sera dont plus grande que la longueur d'onde.
Un faisceau gaussien diverge autant qu'un faisceau "normal". La seule différence est qu'il ne pressente pas de anneaux d'Airy et reste gaussien.
Et la situation ne change guère si vous changez la direction des faisceaux pour qu'ils se croisent.
C'est à quoi nous étions arrivés il y a quelques pages.
Au revoir.

[invite82fffb5c]

De plus, vous avez "triché" . J'avais bien posé la condition des deux faisceaux arrivant en phase à la surface semi-réfléchissante (au delà su support en verre).

Dans mon cas j ai considere phi1 et phi2, rien empeche de prendre phi1=phi2 (je prefere rester general le plus longtemps possible).

On peut aussi imaginer une lame semi-réfléchissante en kryptonite, tellement résistante qu'elle n'a pas besoin de support transparent.

Dans ce cas vous pouvez prendre delta=0 qui correspond au dephasage introduit par l epaisseur du substrat transparent.

Vous avez donc 0 et pi pour les 2 difference de phase...

Maintenant prener DeltaPhi non nulle pour avoir le cas general d une lame a face parallele sans absorption, sans reflection, et c est pareil.

Le dessin que j ai fait montre que,
Quelque soit les phase en entree, quelque soit le dephasage dans l epaisseur du substrat, on a toujours pi entre les systeme d interference.

Vous avez déjà posé la première (et définitive) objection, qui est la situation symétrique.

Je suis d accords, mais je n ai jamais vu de description de cette interferometre, qui ne parle pas de ce detail. Qui n en est surement pas un...

[invite82fffb5c]

Wikipedia:
J ai mis en gras les partie interessante de la description du Mach-Zendher... Pour bien montrer que ce "detail" ne sort pas de mon chapeau.

Une source envoie un faisceau de lumière cohérente qui est collimatée afin de produire une onde plane.

Rappel :

Un faisceau réfléchi sur un milieu d'indice plus élevé subit un déphasage de Π (réflexion sur la surface avant d'un miroir)
Un faisceau réfléchi sur un milieu d'indice plus faible ne subit aucun déphasage (réflexion sur la surface arrière d'un miroir)

Le faisceau SB → détecteur 1 : a été réfléchi 2 fois sur la face avant d'un miroir et a traversé une épaisseur de verre.

Le faisceau RB → détecteur 1 : a été réfléchi 2 fois sur la face avant d'un miroir et a traversé une épaisseur de verre.

Ces 2 faisceaux arrivent en phase et s'additionnent : Probabilité (ou Intensité) P1 = 1.

Le faisceau SB → détecteur 2 : a été réfléchi 2 fois sur la face avant d'un miroir, n´a traversé aucune épaisseur
de verre et a été réfléchi 1 fois sur la FACE ARRIERE d'un miroir.

Le faisceau RB → détecteur 2 : a été réfléchi 1 fois sur la face avant d'un miroir et a traversé deux épaisseurs de verre.

Ces 2 faisceaux arrivent en opposition de phase et s'annulent : Probabilité P2 = 0.

Le fait d'introduire un échantillon d'épaisseur "e" et d'indice de réfraction "n" provoque une différence de marche temporelle :
et blablabla

Ce n est malheuresement pas moi qui introduit cette difference, cette asymetrie, dans le fonctionnement du Mach-Zendher...
Nous pouvons reflechir a un autre dispositif, mais ce ne sera plus un Mach-Zendher...
Un Mach-Zendher a TOUJOURS pi de difference entre les 2 systemes de frange.
Je pense que c est meme la base de son fonctionement, c est inventeur non surement pas fait ca pour rien.
Si l un est constructif, l autre est nécessairement destructif. cqfd.
P.S : Une petite erreur dans mon dessin, qui ne change pas la conclusion...

Je suis d accord pour reflechir au lame semi reflechissante en kryptonique, bien entendu.
En sachant qu il faudra etre tres prudent, vue qu on trouvera pas d aide sur internet.

[invite473b98a4]

Re.
@Youri:
Vous avez déjà posé la première (et définitive) objection, qui est la situation symétrique.
De plus, vous avez "triché" . J'avais bien posé la condition des deux faisceaux arrivant en phase à la surface semi-réfléchissante (au delà su support en verre).
On peut aussi imaginer une lame semi-réfléchissante en kryptonite, tellement résistante qu'elle n'a pas besoin de support transparent.

Il y a quelque chose qui nous échappe.

@Kalish:
Si vous prenez deux faisceaux "parallèles" au départ, ils s'élargiront dans la distance, se superposeront, et feront des interférences. En fait, c'est une manip "trous de Young" avec des trous gaussiens et éventuellement en opposition de phase (ce qui ne fait de décaler les franges d'interférence).
Et il y aura nécessairement des interférences car les trous doivent être plus grands que la longueur d'onde si vous voulez que ce soient des faisceaux et non des fusils à canon scié. Leur séparation sera dont plus grande que la longueur d'onde.
Un faisceau gaussien diverge autant qu'un faisceau "normal". La seule différence est qu'il ne pressente pas de anneaux d'Airy et reste gaussien.
Et la situation ne change guère si vous changez la direction des faisceaux pour qu'ils se croisent.
C'est à quoi nous étions arrivés il y a quelques pages.
Au revoir.

Justement je parle bien d'interférences, c'est le but. c'est bien une manip trou de young, avec des trous bien plus grands que la longueur d'onde, ce qui fait que chaque trou n'envoie pas un front d'onde sphérique... et donc au lieu d'avoir E1+E2 on a 0+0... Le waist c'est d'après moi, le point focal du faisceau, donc 1) qu'est-ce qui empêche de mettre le waist à l'infini? Si c'est le cas, vous voyez bien que c'est un rayon parfaitement collimaté avec des fronts d'onde parallèles et qu'avant le waist on peut parfaitement se faire croiser les faisceaux. Si un autre faisceau arrive avec un angle il passera forcément au travers, or si le waist est à l'infini on peut rendre cet angle suffisamment petit. Les conditions de diffractions dépendent de la largeur de la fente (et du retard des sources) justement à cause des interférences. Je répète que je vous ai mis une expression mathématique un peu plus haut pourquoi l'ignorez vous? j'ai juste fait tendre z vers l'infini et posé l'angle à 0, vous pourrez constater que selon le déphasage le résultat n'est pas le même. Vous voyez bien qu'en additionnant les deux faisceaux ils s'annulent...presque partout, la majorité de l'énergie étant au centre.

Un exemple plus parlant: Youri a dit que les sources devaient être mélangées, mélangeons les alors... on prend deux sources "mélangées" mais parallèles et tout de même légèrement décalées. elles sont en opposition de phase, le waist est extremement loin, si bien que le rayon de courbure est extremement grand, la zone dans laquelle les faisceaux interfèrent est destructives, mais quand on arrive au waist, si celui ci est plus petit que la largeur de la source moins le recouvrement entre les sources, alors les deux faisceaux se séparent au waist, et donc on a plus d'énergie qui passe.

Youri a parlé du waist immédiatement, mais on peut simplement le faire disparaitre en appliquant une réflexion des deux faisceau après le waist, ils ont pourtant un profil gaussien, et la source est maintenant le miroir, pourtant en se débrouillant bien on peut rendre l'angle d'incidence supérieur à l'angle de divergence (qui peut être aussi petit qu'on veut, puisque NEGATIF AVANT LE WAIST) . La condition de youri est fallacieuse, elle revient à dire que des parts de camenbert se superposent les unes aux autres...si vous ne voyez pas ça, vous ne comprenez pas mon problème.

Mais bon, je suis content qu'il imagine avoir compris, pour moi... tout le soucis vient du fait d'avoir un bord à une onde plane, désolé mais j'attend toujours sa démonstration en un autre endroit qu'au waist, par exemple avant ou après à une distance où la largeur des faisceaux est plus grande que les sources, c'est la cinquième fois que je demande.


Pour ce qui est des lames, il y a une interaction avec les sources, prenez simplement un seul miroir semi réfléchissant et deux ondes incidentes en phase, arrivant l'une contre l'autre, il n'y a aucune énergie qui doit sortir si après réflexion les ondes sont déphasées de pi et qu'elles ne sont pas déphasées après transmission.

[invite82fffb5c]

Le waist c'est d'après moi, le point focal du faisceau, donc 1) qu'est-ce qui empêche de mettre le waist à l'infini? Si c'est le cas, vous voyez bien que c'est un rayon parfaitement collimaté avec des fronts d'onde parallèles et qu'avant le waist on peut parfaitement se faire croiser les faisceaux.

Oui c est l hypothese des ondes planes, si le waist est a l infini, sa taille est infini...

Youri a dit que les sources devaient être mélangées, mélangeons les alors... on prend deux sources "mélangées" mais parallèles et tout de même légèrement décalées. elles sont en opposition de phase, le waist est extremement loin, si bien que le rayon de courbure est extremement grand, la zone dans laquelle les faisceaux interfèrent est destructives, mais quand on arrive au waist, s

Si les waist se separe c est que les ondes ne sont pas parallele, si elle ne sont pas parrallele vous avez la possibilite de franges d interference, comme les waist sont tres loin, les faisceaux sont large, plus que l interfrange. Donc vous avez une quasi destruction, sur un domaine tres vaste, si vous integrer le peu d energie sur ce grand domaine vous obtiendrez la somme que vous avez au waist.

Youri a parlé du waist immédiatement, mais on peut simplement le faire disparaitre en appliquant une réflexion des deux faisceau après le waist, ils ont pourtant un profil gaussien, et la source est maintenant le miroir, pourtant en se débrouillant bien on peut rendre l'angle d'incidence supérieur à l'angle de divergence (qui peut être aussi petit qu'on veut, puisque NEGATIF AVANT LE WAIST) . La condition de youri est fallacieuse, elle revient à dire que des parts de camenbert se superposent les unes aux autres...si vous ne voyez pas ça, vous ne comprenez pas mon problème.

Je n ai rien compris desole...

Mais bon, je suis content qu'il imagine avoir compris, pour moi... tout le soucis vient du fait d'avoir un bord à une onde plane, désolé mais j'attend toujours sa démonstration en un autre endroit qu'au waist, par exemple avant ou après à une distance où la largeur des faisceaux est plus grande que les sources, c'est la cinquième fois que je demande.

Je vois pas l interet, au waist les faisceaux sont les plus faible en diametre (important car in a besoin d un recouvrement le plus petit possible), et au waist la divergence des faisceaux peut etre considere nulle... Donc si ca marche pas au waist ca ne marge nul pars...

Mais bon, je suis content qu'il imagine avoir compris, pour moi... tout le soucis vient du fait d'avoir un bord à une onde plane, désolé mais j'attend toujours sa démonstration en un autre endroit qu'au waist, par exemple avant ou après à une distance où la largeur des faisceaux est plus grande que les sources, c'est la cinquième fois que je demande.

Votre question m a permis de comprendre dans le cas de faisceau gaussien, je vous remercie pour cela.
Apres desole que les reponses que moi et d autre vous ont donne ne vous permette pas de comprendre.
A vous lire, je pense que vous prenez le partie pris que votre experience est possible, et que cela vous parez trivial. Alors donner nous une valeur et position de waist precise, et je vous promez que je verifirais que vous avez raison ou pas...

[invite473b98a4]

Oui c est l hypothese des ondes planes, si le waist est a l infini, sa taille est infini...

je vois pas pourquoi voici l'expression de la largeur du faisceau d'après wikipédia


Il n'est dit nul part que ce "point focal" doit dépendre de z, sinon ce serait absurde comme expression, un point focal c'est justement un endroit où la largeur n'est pas infinie. Vous niez l'existence du point focal? je peux pourtant en faire un avec ma lampe et des miroirs... je me place à l'infini, le point reste un point, relativement à une mesure bien plus grande que la longueur d'onde. Donc j'attends vos sources (si j'ose dire) qui disent que le waist doit aboslument être infini à l'infini. si c'est le cas ce n'est pas un waist puisque plus grand que la source...bref.

Si les waist se separe c est que les ondes ne sont pas parallele, si elle ne sont pas parrallele vous avez la possibilite de franges d interference, comme les waist sont tres loin, les faisceaux sont large, plus que l interfrange. Donc vous avez une quasi destruction, sur un domaine tres vaste, si vous integrer le peu d energie sur ce grand domaine vous obtiendrez la somme que vous avez au waist.

Vous n'avez pas compris ma proposition, encore une fois vous superposez des parts de camenbert. FORCEMENT si vous faites tournez les faisceaux autour du waist, l'angle de divergence est relié à l'angle d'incidence.
Alors on reprend cette deuxième proposition 1) les sources sont "mélangés", mais pas totalement, C'est ECRIT, elles se superposent "un peu". 2) comme le waist est d'une largeur plus petite que les sources (eh oui) on peut très bien avoir des faisceaux parallèles qui n'interfèrent plus, cad qui se séparent à hauteur du waist, vous visualisez???
Donc vous recommencez en ne voyant pas la situation que je propose et en disant "j'ai compris" c'est agaçant.

Je n ai rien compris desole...

Vous prenez des part de camembert, vous les faites tourner autour de leur pointes et vous dites: pour que la tangente à la part soit à peu près alignée à la tangente de l'autre part il faut que la divergence soit supérieure à l'angle entre les parts.

Je vois pas l interet, au waist les faisceaux sont les plus faible en diametre (important car in a besoin d un recouvrement le plus petit possible), et au waist la divergence des faisceaux peut etre considere nulle... Donc si ca marche pas au waist ca ne marge nul pars...

Ben non, c'est seulement le rapport interfrange/largeur qui est important, par exemple l'interfrange augmente comme la distance à la source, alors que la largeur du faisceau diminue comme la distance à la source jusqu'au waist pour ensuite réaugmenter, donc si le waist est très loin le rapport interfrange/largeur augmente...cqfd .
L'avantage d'aller avant ou plus loin vous ne le voyez pas? Pourtant je 'ai mis dans mes calculs, si l'interfrange augmente linéairement avec la distance et la largeur aussi, rien ne dit que leur coefficient soit égaux ON EST D'ACCORD? Si bien que l'un peut dépasser l'autre... C'est pour ça que mon faisceau initial était sans divergence, vous avez essayé sans divergence?


Justement je n'ai pas besoin d'une condition précise puisque j'ai seulement une inégalité, toutes les valeurs au dessus fonctionnent.

[invite82fffb5c]

Il n'est dit nul part que ce "point focal" doit dépendre de z, sinon ce serait absurde comme expression, un point focal c'est justement un endroit où la largeur n'est pas infinie. Vous niez l'existence du point focal? je peux pourtant en faire un avec ma lampe et des miroirs...

Vous parliez d un point focal a l infini, on est d accord ?
Alors dans ce cas il n existe nulle par et vous avez une onde plane.
Cette discussion deviens absurde

Ben non, c'est seulement le rapport interfrange/largeur qui est important, par exemple l'interfrange augmente comme la distance à la source, alors que la largeur du faisceau diminue comme la distance à la source jusqu'au waist pour ensuite réaugmenter, donc si le waist est très loin le rapport interfrange/largeur augmente...cqfd .

J ai compris votre erreur, si le point focale est tres loin, alors il est tres gros, c est une caracteristique des faisceau gaussien,

Si vous focaliser a 100 km votre tache focale fera plusieur metre.

[invite82fffb5c]

Et mon calcul montre que meme si vous prenez un point focale tres loin, il sera toujours plus gros que l interfrange obtenu (meme si elle augmente aussi).

Regarder attentivement les faisceaux gaussien, plus on focalise plus le point focale est petit, moins on focalise plus il est gros.

Faite un calcule, imaginer un point focale de la taille que vous voulez, a distance que vous voulez, calculer le diametre du faisceau a l endroit ou vous decider de le generer. Considerer le second faisceau de meme diametre, et considerer qu il doit etre espace de dision 1 fois ce diametre, calculer l angle entre les axes de ces faisceaux, deduisez en l interfrange, comparer la avec la taille de waist choissis au debut et constater.

Procedons par etape vu que vous ne voulez pas calculer numeriquement les choses.

z=0 endroit ou on genere les faisceau...

A quel distance z se trouve le waist et quel diametre fait il ? (choisi aussi loin et petit que vous voulez)
Je vous calculer le diametre du faisceau a l endroit ou il doit etre genere, z=0, et vous commencerais peut etre a comprendre.

[invite82fffb5c]

Votre figure est tres tres bien, dans la zone de recouvrement on ve considerer qu on a zero energie.

Donc seul les bords possede de l energie...

Miracle ca correspond a peu pres a 2 faisceaux qui se croise sans interferer...

[invite82fffb5c]

ahahah.jpg

En rouge les partie "independante"
En rose les partie qui se "detruise" mutuellement

Ou voyez vous plus de rouge qu ailleurs sur votre propre dessin ?

[invite473b98a4]

otre figure est tres tres bien, dans la zone de recouvrement on ve considerer qu on a zero energie.

Donc seul les bords possede de l energie...

Miracle ca correspond a peu pres a 2 faisceaux qui se croise sans interferer...

1) c'est différent de la figure dont vous parliez non?

2)ah ben ça c'est bizarre cette égalité vu que ça correspond aussi à l'énergie du faisceau si ils étaient totalement séparés à la base...cad si ils n'avaient pas interféré. donc énergie des interférences destructives + énergie des bords = énergie sans destruction + bords?? Si les "bords étaient nets ça ne marcherait pas, donc si calculs vous avez, il faut me prouver que intégrale de (e^(r+b)²/w(z)^- e^(r-b)²/w(z))^2 dr = intégrale de 2 e^(r)²/w(z)^2 dr Je peux voir votre calcul? Celui qui permet de dire "c'est exactement ça"

Mais effectivement la largueur du waist augmente comme la racine carré de la distance au sources...

Vous parliez d un point focal a l infini, on est d accord ?
Alors dans ce cas il n existe nulle par et vous avez une onde plane.
Cette discussion deviens absurde

Justement c'est mon propos, pour une onde plane SANS BORD ça ne me pose aucun problème, je sais très bien que j'aurais une alternance de franges. Le fait est que je peux avoir une tache principale plus petite que la distance entre les sources non? Donc si je balance dessus une amplitude opposée d'une source distante de la première, je peux annuler la tache.


après maints calculs savants, j'en arrive à un rapport Delta/w(z) =pi w_0 / a quand z est très grand, donc si w0 > 2 a/pi ça devrait marcher non?