Moment d'inertie par rapport a un plan
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Moment d'inertie par rapport a un plan



  1. #1
    invite2a90031b

    Moment d'inertie par rapport a un plan


    ------

    Bonjour, il y a un point que je ne comprend absolument pas dans une annale de concours que j'ai a refaire, soit l'énoncé est mal posé, soit il y a une erreur, soit faut vraiment que je reprenne mes cours.

    Voila le truc, on a une pyramide droite de base carrée, avec le repère OXYZ O placé au centre de la base, Z colinéaire a la hauteur
    On nous demande de justifier dans une question que la matrice dans le repère (G,X,Y,Z) est diagonale et même que Jx = Jy. Bon aucun problème avec les symétries. Un tout petit peu plus loin on a
    "On donne le moment d'inertie Jgxy = 3/80 (Mh²) de la pyramide par rapport au plan (G,X,Y), en déduire..."
    C'est précisément la que je bloque, ne venait on pas de dire que Jgxy = Jgxz = Jgyz = 0 ? le repère n'a pas changé, la pyramide ne s'est pas mise en rotation...
    Si on pouvait m'éclairer ce serait vraiment génial, au dela du simple examen j'aimerais vraiment comprendre pourquoi j'ai tord et me corriger au plus vite. Si mes explications ne sont pas très claires le sujet se retrouve facilement sur internet (je ne met pas directement le lien car je ne suis pas sur d'avoir le droit) concours CCP deug 2010 méca partie 2 ex 1

    En vous remerciant par avance

    -----

  2. #2
    invite15928b85

    Re : Moment d'inertie par rapport a un plan

    Bonjour.

    Je pense que vous faites l'erreur de confondre le produit d'inertie JGxy du tenseur d'inertie, d'élément différentiel x y dm, et le moment d'inertie JGxy par rapport au plan Oxy, d'élément différentiel z2 dm.

    Cordialement.

    PS : je ne pense pas qu'une quelconque loi interdise de faire référence à un document en accès libre sur internet.

  3. #3
    invite2a90031b

    Re : Moment d'inertie par rapport a un plan

    Ah ok en effet cela apparait beaucoup plus logique vu la suite de l'exercice

    Niveau calcul je vois comment ça va se dessiner, néanmoins physiquement ça reste assez flou, pourriez vous m'expliquer la différence entre les 2 ? Je retrouve la formulation "moment d'inertie par rapport au plan" associée a ces fameux éléments differentiels x y dm dans certains éléments de cours , ou se trouve la subtilité ? De coup l'écriture des éléments diagonaux (moments d'inertie par rapport aux axes si je ne m'abuse) JGxx JGyy et JGzz est-t-elle unique par contre (Par exemple pour JGxx intégrale de (x² + y²)dm?

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